2 つの Weibull モデルの対数尤度等高線プロットをカスタマイズするにはどうすればよいでしょうか?こんにちは、
2 つの Weibulls モデルを比較して、それらに大きな違いがあるかどうかを確認する作業を行っています。
R.Abernethy 著「The Weibull Handbook」の第 7.5.3 章に基づいて、2 つのモデルの尤度等高線プロットを比較したいと思います。
分析を実行するには、Life Distribution - Compare Group パネルを使用します。これにより、2 つの個別の Parametric Estimates - Weibull モデルが作成されます。そこから、「尤度等高線を表示」を選択できます。
まず、レベル数を減らしたり、等高線の色を変更したりなど、これらのチャートをカスタマイズできるかどうかお聞きしたいのですが。
後で「フレーム コンテンツのコピー」を使用して 2 つのモデルの輪郭を結合できることがわかっています。
さらに、輪郭を作成する実際のポイントを抽出する方法はありますか? 最終的には、モデルの輪郭が交差しているかどうかを自動的に確認したいのですが、そのためには実際のポイントを使用する必要があると思います。
助けてくれてありがとう。
よろしくお願いいたします。
セグ1
大量カスタマイズウィンドウズRe：2つのワイブルモデルの対数尤度コンタープロットをカスタマイズする方法は？輪郭からポイントをカスタマイズおよび抽出する機能は使用できません。 ハンドブックのそのセクションの目的は、適合を視覚的に比較することです。 JMPを使用して同様のプロットを作成する方法を知っているとおっしゃったのは素晴らしいことです。 ただし、このプロットは、正式なテストの代わりまたは代替ではありません。 同じ主題と関連する議論については、「信頼性データの統計的手法」のセクション12.3に興味があるかもしれません。 ed。 Meeker et.al. 2つのグループのワイブル適合が大幅に異なるかどうかの尤度比検定を実行するには、使用方法を調査することをお勧めします。 Xによるフィットライフプラットホーム。 起動ダイアログを構成する方法の例を次に示します。
必要に応じて、「ワイブル」を選択します。 グループ化変数が離散的である場合、他に心配することはありません。 そうでない場合は、[関係]コンボボックスで[効果なし]、[場所]、または[場所の尺度]を選択してください。 3つのそれぞれは、大まかに言えば、「2つのグループは同じ」、「2つのグループは場所によって異なる、またはワイブルの尺度パラメーターAlpha」、「2つのグループは両方のパラメーターによって異なる」という仮説を表します。 プラットフォームは、それらを比較するための包括的な分析を提供します。
Re：2つのワイブルモデルの対数尤度コンタープロットをカスタマイズする方法は？ご回答ありがとうございます。 私はこの機能に気づいていませんでした。 私はそれを試してみましたが、このプラットフォームが私の質問に答えるのに役立つとは確信していません。
ネストされたテストの結果をどのように解釈すればよいかわかりません。 個別の文字のグループ化変数があります。 FitLifeプラットフォームはそのようなテスト結果を返します。
JMPマニュアルから私が理解しているのは、「Prob> ChiSq」が有意水準（通常は0.05）未満の場合、これら2つのモデルが互いに有意に異なるという帰無仮説を棄却できるということです。
ただし、2つのテストがありますが、効果なしと場所およびスケールの間の仮説をテストしたいと思います。 情報が足りないと思うので、これらのテスト結果をどのように解釈すべきか説明してもらえますか？
ありがとうございました。
Re：2つのワイブルモデルの対数尤度コンタープロットをカスタマイズする方法は？あなたの思考プロセスは正確に正しいです。 また、スケールと形状パラメーターが同じであるという帰無仮説を示す「効果なしvs.位置とスケール」のテストの明示的な結果は見つかりません。
そのテストだけでは、nullが拒否された場合に追加の洞察を与えるには不十分です。 そして、追加のテストが必要です。 その場合、ネストされたテストになります。 この例を使用して、ネストされたテストが意思決定に役立つ理由を説明します。
この2つのグループの例では、通常、一方が信頼性が同じかどうか、または一方が他方より信頼性が高いかどうかに関心があるため、それに応じて適切なアクションを実行できます。 両方のテストが重要でなくなった場合（このシナリオ1を示します）、それらの信頼性に違いはないと結論付けて、アクションを実行できます。 「影響なしvs場所」が重要であるが、「場所vs場所と規模」が重要でない場合（このシナリオ2を示します）、従来の意味で一方が他方より信頼性が高いと結論付けて、アクションを実行できます。 残りの2つのシナリオ（シナリオ3と4を示します）では、2つのグループが異なると結論付けることはできますが、1つのグループの信頼性が確実に高いかどうかについて結論を出すことはできません。 さらなる分析が必要であるか、より信頼できるという基準には、たとえばB10の寿命を比較することによって定義される追加の仕様が必要です。
では、そこにない「効果なしvs位置とスケール」についてはどうでしょうか。 しかし、考えてみてください。拒否できない場合は、シナリオ1を意味します。拒否された場合、それは他の3つのシナリオのいずれかを意味しますが、どちらかはわかりません。 したがって、ネストされたテストは、最も一般的な関心事に関する意思決定に直接つながる可能性がありますが、「効果なしvs位置およびスケール」はできません。
PS私は意思決定プロセスを多重検定として説明していますが、実際には順次検定のようなものであることがよくあります。 つまり、「効果なしvs.場所」が重要ではないが、「場所vs.場所と規模」が重要である場合はまれに思われます。 したがって、2つのグループは、さらに詳しく説明することなく、最初のテストに基づいただけで違いはないと説明できます。 また、「影響なしvs位置およびスケール」のテスト結果が必要な場合、尤度比検定統計は311.6156 --310.3634 = 1.25219999999996であり、2つのモデルとの-2Loglikelihoodの差です。 そして、臨界値は、df = 4-2のChi-Sqaureの1アルファ分位数であり、2つのモデルのパラメーター数の差です。 次の計算を使用すると、p値は0.534672964662089になります。
参照： https://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood-ratio_test
Re: 2 つのワイブル モデルの対数尤度等高線図をカスタマイズするには?こんにちは、返信ありがとうございます。
実際、Fit Life by X プラットフォームをスクリプトに組み込んで 2 つの Weibull モデルを比較し、Nested Tests も使用しています。
しかし、私はツールで少し遊んで、質問があります。
私が理解したことから、「効果なし」ステージは、マージされた両方のサンプルに基づいて2パラメーターのワイブルモデルを作成します。
母集団間にわずかな変化しかない場合、JMP はこのようなケースをどのように処理しますか?
たとえば、5 回の故障と 10 回の停止に基づくモデルがあり、同じデータに基づく新しいモデルと比較したいのですが、1 つの追加の故障があります。 （つまり、合計6回の失敗と10回の停止）。 時間打ち切りの値はモデル間で変わりません。
したがって、マージされたモデルはほぼ同一のポイントの 2 つのセットに基づいて構築されるように思われますが、これは正しくないように思えます。
さらに、信頼性アプリケーションのネストされたテストがより詳細に説明されている論文/書籍/記事を教えてもらえますか?
ありがとうございました、
よろしく、
Ceg1
Re: 2 つのワイブル モデルの対数尤度等高線図をカスタマイズするには?新しいシナリオを理解しているかどうか確信が持てません。 これが私の理解です。 故障が 5 回、中断が 10 回のデータがあります。 次に、別の障害をデータに追加すると、データ セットには 16 個の観測値が含まれます。 次に、2 つのデータ セットを 2 つのグループとして扱い、Fit Life by X を実行して 2 つのグループを「比較」します。 それは私にとっても正しくありません。 しかし、分析にまったく意味がないというわけではありません。 それは目的にかかっていると思いますが、関心のある問題は何ですか?
これはあなたが興味を持っているように聞こえます: 新しい観測があります。 その場合は、いくつかの考えと追加の質問があります。
- この観察が単独で唯一の星であり、他の情報がない場合、他の方法はわかりません。また、それを行うことで何が悪化するかわかりません.
- この観察が進行中の追加テストの一部である場合、これはさまざまなタイプの分析に分類される可能性があります。 1 つは、新しいデータでモデルを評価することです (故障率はモデルが予測したものと一致しますか)。 私が考えることができるもう1つの方法は、新しいデータが望ましい信頼性を持っていることを実証することです（以前のデータからの信頼性に関する事前情報が必要な信頼性デモを探してください）。 この本の第 14 章「信頼性デモンストレーション テストの計画」および「15 故障時間と将来のフィールド故障数の予測」に興味があるかもしれません。信頼性データの統計的方法。 2番目。編。
ネストされた検定の場合、これは尤度比検定として知られる通常の仮説検定手法です。 ウィキページへのリンクは次のとおりです。尤度比検定ページの最初の文は、テクニックを非常によく要約しています。 ただし、適切なものが見つかるまで、さまざまなリソースを試すことができます。 統計の教科書は参考になるはずです。 私が言及した上記の本の付録でも、トピックについて簡単に説明しています。
