Wie kann ich Loglikelihood-Konturdiagramme von zwei Weibull-Modellen anpassen?Hallo,
Ich arbeite daran, zwei Weibull-Modelle zu vergleichen, um zu überprüfen, ob sie sich signifikant unterscheiden.
Basierend auf „The Weibull Handbook“ von R. Abernethy, Kapitel 7.5.3, möchte ich Likelihood Contour Plots zweier Modelle vergleichen.
Ich verwende ein Panel „Lebensverteilung - Vergleichsgruppe“, um die Analyse durchzuführen. Es erstellt zwei separate parametrische Schätzungen - Weibull-Modelle. Von dort aus kann ich „Likelihood-Kontur anzeigen“ auswählen.
Zunächst möchte ich fragen, ob es eine Möglichkeit gibt, diese Diagramme anzupassen, beispielsweise die Anzahl der Ebenen zu verringern oder die Konturfarben zu ändern?
Ich weiß, dass ich später mit „Rahmeninhalte kopieren“ die Konturen für zwei Modelle zusammenführen kann.
Gibt es außerdem eine Möglichkeit, die tatsächlichen Punkte zu extrahieren, die die Kontur erstellen? Letztendlich möchte ich automatisch prüfen, ob sich die Konturen der Modelle schneiden oder nicht, und zu diesem Zweck denke ich, dass ich tatsächliche Punkte verwenden muss.
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe.
Grüße,
Ceg1
MassenanpassungWindowsBetreff: Wie kann man Loglikelihood-Konturdiagramme von 2 Weibull-Modellen anpassen?Die Funktionen zum Anpassen und Extrahieren von Punkten aus der Kontur sind nicht verfügbar. Der Zweck dieses Abschnitts im Handbuch besteht darin, die Passformen visuell zu vergleichen. Es ist großartig, dass Sie erwähnt haben, dass Sie wissen, wie man mit JMP einen ähnlichen Plot erstellt. Der Plot ist jedoch kein Ersatz oder Alternative zu einem formalen Test. Zum gleichen Thema und verwandten Diskussionen interessiert Sie vielleicht Abschnitt 12.3 in "Statistische Methoden für Zuverlässigkeitsdaten", 2. ed. von Meeker et.al. Um einen Likelihood-Quotienten-Test durchzuführen, ob sich die Weibull-Anpassungen der beiden Gruppen signifikant unterscheiden oder nicht, sollten Sie untersuchen, wie man verwendet Fit Life von X Plattform. Hier ist ein Beispiel, wie Sie den Startdialog konfigurieren sollten
Wählen Sie „Weibull“, falls dies gewünscht ist. Wenn Ihre Gruppierungsvariable diskret ist, brauchen Sie sich um nichts weiter zu kümmern. Wenn nicht, stellen Sie sicher, dass Sie „Kein Effekt“, „Standort“ oder „Standortmaßstab“ im Kombinationsfeld „Beziehung“ auswählen. Jede der drei stellt eine Hypothese dar, grob gesagt: "Zwei Gruppen sind gleich", "Zwei Gruppen unterscheiden sich durch Standort oder Skalenparameter Alpha für Weibull", "Zwei Gruppen unterscheiden sich durch beide Parameter". Die Plattform bietet Ihnen eine umfassende Analyse zum Vergleich.
Betreff: Wie kann man Loglikelihood-Konturdiagramme von 2 Weibull-Modellen anpassen?Vielen Dank für Ihre Antwort. Diese Funktion war mir nicht bekannt. Ich habe es versucht und bin nicht überzeugt, dass diese Plattform mir hilft, meine Frage zu beantworten.
Ich bin mir nicht sicher, wie ich die Ergebnisse von Nested Test interpretieren soll. Ich habe eine diskrete, charakteristische Gruppierungsvariable. Die Fit Life-Plattform gibt solche Testergebnisse zurück.
Was ich aus dem JMP-Handbuch verstehe, ist, dass wir, wenn "Prob> ChiSq" kleiner als das Signifikanzniveau (normalerweise 0,05) ist, die Nullhypothese ablehnen können, dass sich diese beiden Modelle signifikant voneinander unterscheiden.
Es gibt jedoch 2 Tests, wobei ich denke, dass ich die Hypothese zwischen No Effect vs. Location und Scale testen möchte. Können Sie mir erklären, wie diese Testergebnisse zu interpretieren sind, da ich glaube, dass mir einige Informationen fehlen?
Vielen Dank.
Betreff: Wie kann man Loglikelihood-Konturdiagramme von 2 Weibull-Modellen anpassen?Dein Denkprozess ist genau richtig. Und Sie werden das explizite Ergebnis für den Test "No Effect vs. Location and Scale" nicht finden, der die Nullhypothese besagt, dass Skalen- und Formparameter gleich sind.
Dieser Test allein reicht nicht aus, um zusätzliche Erkenntnisse zu gewinnen, wenn die Null abgelehnt wird. Und zusätzliche Tests sind erforderlich. In diesem Fall endet es mit einem verschachtelten Test. Lassen Sie mich dieses Beispiel verwenden, um zu erklären, warum verschachtelte Tests für die Entscheidungsfindung nützlich sind.
In diesem Beispiel mit zwei Gruppen ist man normalerweise daran interessiert, ob ihre Zuverlässigkeiten gleich sind oder ob eine zuverlässiger ist als die andere, sodass man entsprechend geeignete Maßnahmen ergreifen kann. Wenn beide Tests unbedeutend zurückkommen (bezeichnen Sie dieses Szenario 1), dann kann man schlussfolgern, dass ihre Zuverlässigkeiten nicht unterschiedlich sind, und dann eine Maßnahme ergreifen. Wenn „Kein Effekt vs. Standort“ signifikant ist, aber „Standort vs. Standort und Maßstab“ unbedeutend ist (bezeichnen Sie dieses Szenario 2), kann man schlussfolgern, dass einer im herkömmlichen Sinne zuverlässiger ist als ein anderer, und dann eine Maßnahme ergreifen. In den verbleibenden zwei Szenarien (bezeichnen Sie sie als Szenario 3 und 4) kann man nur schlussfolgern, dass die beiden Gruppen unterschiedlich sind, aber nicht darauf schließen, ob eine Gruppe definitiv zuverlässiger ist. Eine weitere Analyse ist erforderlich, oder das Kriterium der Zuverlässigkeit erfordert zusätzliche Spezifizierungen, z. B. definiert durch den Vergleich der B10-Lebensdauer.
Was ist also mit dem "Kein Effekt vs. Ort und Skalierung", das nicht vorhanden ist. Aber denken Sie darüber nach, wenn es nicht abgelehnt werden kann, bedeutet es Szenario 1; Wenn es abgelehnt wird, bedeutet es eines der anderen drei Szenarien, kann aber nicht sagen, welches. Der verschachtelte Test kann also direkt zu einer Entscheidungsfindung über die häufigsten Interessen führen, aber "Kein Effekt vs. Standort und Umfang" kann dies nicht.
PS Obwohl ich den Entscheidungsfindungsprozess als multiples Testen beschreibe, ist es in der Praxis oft wie ein sequentieller Test. D. h. es scheint selten, dass „Kein Effekt vs. Ort“ unbedeutend ist, aber „Ort vs. Ort und Umfang“ signifikant ist. So kann man anhand des ersten Tests ohne weitere Ausführungen zwei Gruppen beschreiben, die keinen Unterschied machen. Auch wenn Sie das Testergebnis für „Kein Effekt vs. Standort und Skalierung“ wünschen, lautet die Likelihood-Ratio-Teststatistik 311,6156 – 310,3634 = 1,25219999999996, die Differenz von –2 Loglikelihood von den beiden Modellen. Und der kritische Wert ist das 1-Alpha-Quantil des Chi-Quadrats mit df = 4-2, die Differenz der Anzahl der Parameter aus den beiden Modellen. Der p-Wert beträgt 0,534672964662089 unter Verwendung der folgenden Berechnung:
Ref: https://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood-ratio_test
Betreff: Wie kann man Loglikelihood-Konturdiagramme von 2 Weibull-Modellen anpassen?Hallo, danke für deine Antwort.
Tatsächlich habe ich die Fit Life by X-Plattform in mein Skript integriert, um zwei Weibull-Modelle zu vergleichen, und ich verwende auch verschachtelte Tests.
Ich habe jedoch ein wenig mit dem Tool gespielt und habe eine Frage.
Soweit ich verstanden habe, erstellt die Phase "Kein Effekt" ein 2-Parameter-Weibull-Modell, das auf beiden zusammengeführten Proben basiert.
Können Sie mir sagen, wie JMP mit solchen Fällen umgeht, wenn es nur geringfügige Unterschiede zwischen den Populationen gibt?
Zum Beispiel habe ich ein Modell, das auf 5 Fehlern und 10 Aussetzungen basiert, und ich möchte es mit einem neuen Modell vergleichen, das auf denselben Daten basiert, aber es gibt einen zusätzlichen Fehler. (also insgesamt 6 Ausfälle und 10 Sperren). Zeitzensierungswerte ändern sich nicht zwischen den Modellen.
Für mich scheint es also, dass das zusammengeführte Modell auf zwei Sätzen fast identischer Punkte aufgebaut wäre, und es scheint mir falsch zu sein.
Können Sie mich außerdem zu einem Papier/Buch/Artikel führen, in dem die verschachtelten Tests für Zuverlässigkeitsanwendungen ausführlicher beschrieben werden?
Vielen Dank,
Grüße,
Ceg1
Betreff: Wie werden Loglikelihood-Konturdiagramme von 2 Weibull-Modellen angepasst?Ich bin mir nicht sicher, ob ich das neue Szenario verstehe. Hier ist mein Verständnis. Sie haben Daten, in denen 5 Fehler und 10 Unterbrechungen enthalten sind. Dann fügen Sie den Daten einen weiteren Fehler hinzu, und der Datensatz enthält jetzt 16 Beobachtungen. Dann behandeln Sie zwei Datensätze als zwei Gruppen und gehen Fit Life by X durch, um die beiden Gruppen zu „vergleichen“. Es fühlt sich für mich auch nicht richtig an. Aber muss nicht bedeuten, dass die Analyse überhaupt keine Bedeutung hat. Ich denke, es liegt am Ziel, was ist die Frage des Interesses?
Das klingt nach dem, was Sie interessiert: Jetzt gibt es eine neue Beobachtung, gilt meine Schlussfolgerung immer noch für die vorherige 15 Beobachtung? Wenn dies der Fall ist, hier einige Überlegungen und zusätzliche Fragen:
- Wenn diese Beobachtung ein einsamer Stern für sich ist und keine anderen Informationen, sehe ich keine anderen Möglichkeiten, und ich sehe nicht, was dadurch schlimmer sein könnte.
- Wenn diese Beobachtung Teil eines laufenden zusätzlichen Tests ist, kann dies in verschiedene Arten von Analysen fallen. Einer besteht darin, das Modell anhand der neuen Daten zu bewerten (stimmt die Ausfallrate mit dem überein, was das Modell vorhergesagt hat). Eine andere Möglichkeit, die mir einfällt, besteht darin, zu demonstrieren, dass Ihre neuen Daten die gewünschte Zuverlässigkeit aufweisen (suchen Sie nach Reliability Demonstration", für die Sie vorherige Informationen über die Zuverlässigkeit benötigen, die aus Ihren vorherigen Daten stammen könnten). Vielleicht interessieren Sie sich für Kapitel 14 Planung von Zuverlässigkeitsdemonstrationstests und 15 Vorhersage von Ausfallzeiten und der Anzahl zukünftiger Feldausfälle in diesem Buch: Statistische Methoden für Zuverlässigkeitsdaten. 2. ed.
Bei den verschachtelten Tests handelt es sich um eine reguläre Hypothesentesttechnik, die als Likelihood Ratio Test bekannt ist. Hier ist ein Link zur Wiki-Seite: Likelihood-Ratio-Test Der erste Satz auf der Seite fasst die Technik sehr gut zusammen. Sie können jedoch verschiedene Ressourcen ausprobieren, bis Sie eine geeignete gefunden haben. Statistik-Lehrbücher sollten eine gute Orientierungshilfe sein. Der Anhang des oben erwähnten Buches, das ich erwähnt habe, erläutert das Thema ebenfalls kurz.
