如何自訂 2 個威布爾模型的對數似然輪廓圖？你好，
我正在研究比較兩個威布爾模型，以檢查它們是否有顯著差異。
根據 R.Abernethy 的《威布爾手冊》第 7.5.3 章，我想比較兩個模型的似然等高線圖。
我使用“壽命分佈 - 比較組”面板來進行分析。它創建兩個獨立的參數估計值 - 威布爾模型。從那裡我可以選擇“顯示可能性輪廓”。
首先，我想問是否可以自訂這些圖表，例如減少等級數或更改輪廓顏色？
我知道稍後我可以使用“複製幀內容”組合兩個模型的輪廓。
此外，有沒有辦法提取創建輪廓的實際點？最後，我想自動檢查模型的輪廓是否相交，為此目的，我認為我必須使用實際點。
感謝您的協助。
問候，
CEG1
大規模客製化視窗回复：如何自定義 2 個 Weibull 模型的對數似然等值線圖？自定義輪廓點和提取點的功能不可用。 手冊中該部分的目的是直觀地比較適合度。 很高興您提到您知道如何使用 JMP 製作類似的繪圖。 但是，情節不是正式測試的替代品或替代品。 關於同一主題和相關討論，您可能對“可靠性數據的統計方法”第 2 節中的第 12.3 節感興趣。編。由 Meeker 等人撰寫。 要對兩組的 Weibull 擬合是否顯著不同進行似然比檢驗，您可能需要研究如何使用X 適合生活平台。 這是一個如何配置啟動對話框的示例
如果需要，請選擇“Weibull”。 如果您的分組變量是離散的，則您無需擔心其他任何事情。 如果沒有，請確保在“關係”組合框中選擇“無影響”、“位置”或“位置比例”。 這三個中的每一個都代表一個假設，粗略地說：“兩組相同”，“兩組在位置上不同，或者 Weibull 的尺度參數 Alpha 不同”，“兩組在兩個參數上都不同”。 該平台為您提供了全面的分析來比較它們。
回复：如何自定義 2 個 Weibull 模型的對數似然等值線圖？謝謝您的回答。 我不知道這個功能。 我試了一下，我不相信這個平台可以幫助我回答我的問題。
我不確定我應該如何解釋嵌套測試的結果。 我有一個離散的字符分組變量。 Fit Life 平台會返回此類測試結果。
我從 JMP 手冊中了解到，如果“概率>ChiSq”低於顯著性水平（通常為 0.05），那麼我們可以拒絕零假設，即這兩個模型彼此之間存在顯著差異。
但是，有 2 個測試，而我認為我想測試無效果與位置和規模之間的假設。 您能否向我解釋一下這些測試結果應該如何解釋，因為我認為我遺漏了一些信息？
謝謝你。
回复：如何自定義 2 個 Weibull 模型的對數似然等值線圖？你的思考過程是完全正確的。 而且您不會找到測試“No Effect vs. Location and Scale”的明確結果，該測試表明比例和形狀參數相同的零假設。
如果 null 被拒絕，該測試本身不足以提供額外的洞察力。 並且需要額外的測試。 在這種情況下，它將以嵌套測試結束。 讓我用這個例子來解釋為什麼嵌套測試對決策有用。
在這個有兩組的例子中，一組通常關心他們的可靠性是否相同，或者一組比另一組更可靠，因此可以相應地採取適當的行動。 當兩個測試都返回微不足道時（表示此場景 1），則可以得出結論，它們的可靠性沒有不同，然後採取行動。 如果“No Effect vs Location”很重要，但“Location vs Location and Scale”不重要（表示此場景2），則可以得出結論，在傳統意義上，一個比另一個更可靠，然後採取行動。 在剩下的兩個場景中（分別記為場景 3 和 4），只能得出兩組不同的結論，而不能得出一組是否肯定更可靠的結論。 需要進一步分析，或者更可靠的標準需要額外的規範，例如通過比較 B10 壽命來定義。
那麼不存在的“無影響與位置和規模”呢？ 但是仔細想想，如果不能被拒絕，那就是場景1；如果被拒絕，則表示其他三種情況之一，但無法確定是哪種情況。 因此，嵌套測試可以直接導致關於最共同利益的決策，但“無影響 vs 位置和規模”不能。
PS 雖然我將決策過程描述為多次測試，但在實踐中它通常類似於順序測試。 即，如果“無影響與位置”無關緊要，但“位置與位置和規模”很重要，這似乎很少見。 因此，可以僅根據第一個測試來描述兩組沒有區別，而無需進一步闡述。 此外，如果您確實想要“無影響與位置和規模”的測試結果，則似然比測試統計量為 311.6156 - 310.3634 = 1.25219999999996，這兩個模型的差異為 -2Loglikelihood。 臨界值為卡方的 1-alpha 分位數，df = 4-2，即兩個模型的參數數量之差。 p 值為 0.534672964662089，使用以下計算：
參考： https://en.wikipedia.org/wiki/Likelihood-ratio_test
回复：如何自定義 2 個 Weibull 模型的對數似然等值線圖？您好，謝謝您的回复。
事實上，我將 Fit Life by X 平台合併到我的腳本中以比較兩個 Weibull 模型，並且我也使用了嵌套測試。
但是，我玩了一點工具，我有一個問題。
據我了解，“無影響”階段基於兩個合併樣本創建了一個 2 參數 Weibull 模型。
你能告訴我，當人口之間只有微小的變化時，JMP 如何處理這種情況？
例如，我有一個基於 5 次故障和 10 次暫停的模型，我想將它與基於相同數據的新模型進行比較，但還有一個額外的故障。 （所以總共有 6 次失敗和 10 次暫停）。 模型之間的時間刪失值不會改變。
所以對我來說，似乎合併模型將建立在兩組幾乎相同的點上，這對我來說似乎是不正確的。
此外，您能否指導我閱讀任何論文/書籍/文章，其中更詳細地描述了可靠性應用的嵌套測試？
謝謝，
問候，
Ceg1
回复：如何自定義 2 個 Weibull 模型的對數似然等值線圖？我不確定我是否理解新場景。 這是我的理解。 您有一個數據，其中有 5 次失敗和 10 次暫停。 然後您向數據添加另一個故障，數據集現在有 16 個觀察值。 然後，您將兩個數據集視為兩組，並通過 X 擬合生活來“比較”這兩個組。 我也覺得不對。 但可能並不意味著分析完全沒有意義。 它認為這取決於目標，感興趣的問題是什麼？
這聽起來像你感興趣的東西：現在有一個新的觀察，我的結論是否仍然堅持之前的 15 個觀察？ 如果是這種情況，這裡有一些思考和其他問題：
- 這個觀察本身就是一顆孤星，沒有其他信息，我看不到其他方法，我看不出這樣做會更糟。
- 如果這個觀察是正在進行的額外測試的一部分，這可能屬於不同類型的分析。 一是根據新數據評估模型（故障率是否與模型預測的一致）。 我能想到的另一個方法是證明您的新數據具有所需的可靠性（查找“可靠性演示”，您需要有關可靠性的先驗信息，這可能來自您以前的數據）。 您可能對本書中的第 14 章計劃可靠性演示測試和第 15 章故障時間預測和未來現場故障數感興趣：可靠性數據的統計方法。 第二。編。
對於嵌套檢驗，它是一種常規的假設檢驗技術，稱為似然比檢驗。 這是維基頁面的鏈接：似然比檢驗頁面上的第一句話很好地總結了這項技術。 但是您可以嘗試不同的資源，直到找到合適的資源。 統計教科書應該是一個很好的研究方向。 我提到的上述書籍的附錄也簡要解釋了該主題。
