Vocero
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Transcripción
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| Brad Jones |
Hola, gracias por acompañarme. Mi nombre es Bradley Jones y trabajo en el departamento de desarrollo de JMP y hoy vamos a hablar sobre diseños de cribado del siglo XXI. |
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Y JMP ha sido un innovador en los experimentos de detección en los últimos años. |
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bueno, diría que la última década más o menos. Y voy a hablar de tres |
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diferentes tipos de diseños de cribado y le indicaremos qué son, cómo utilizarlos y, luego, cuándo debe utilizar uno en lugar de otro. |
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Entonces, los tres diseños de detección de los que voy a hablar son diseños de detección óptimos A, diseños de detección definitivos (o DSD) y diseños sobresaturados ortogonales de grupo (o GO SSD). |
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Permítanme presentarles primero los diseños de detección óptimos. Y los diseños A-óptimos minimizan la varianza promedio de las estimaciones de los parámetros del modelo. |
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Y recuerden eso... la manera de recordar eso, A-óptimo significa promedio, entonces A promedio. |
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Por el contrario, el diseño D-óptimo minimiza el volumen de un elipsoide de confianza alrededor de las estimaciones de los parámetros maximizando el determinante de la matriz de información. Entonces son muchas palabras |
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y es difícil ver por qué todo eso es cierto desde el punto de vista determinante. Pero puedes recordar que D-óptimo (D en D-óptimo) significa determinante. |
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Entonces, ¿por qué digo que deberíamos hacer diseños de detección óptimos? Los diseños D-óptimos han sido los predeterminados en el diseñador personalizado durante 20 años. ¿Por qué deberíamos cambiar? |
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Bueno, mi primera razón es que el criterio A-óptimo... el criterio A-óptimo es más fácil de entender que el criterio D. |
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Todo el mundo sabe lo que es un promedio. |
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El promedio de las estimaciones de los parámetros es |
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directamente relacionado con |
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La varianza promedio de las estimaciones de los parámetros está directamente relacionada con su capacidad de detectar un efecto activo particular. |
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El criterio D, al hablar de este elipsoide de confianza global, no indica nada |
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capacidad particular para estimar cualquier parámetro con precisión. |
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Entonces creo que el criterio de optimización A es más fácil de entender. |
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Pero más que eso, cuando el diseño óptimo A es diferente del diseño óptimo D, el diseño óptimo A a menudo tiene mejores propiedades estadísticas. Y es cierto que muchas veces, los diseños óptimos A y D... los diseños de cribado óptimos A y D serán los mismos. |
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Pero hay momentos en los que son diferentes y en los que son diferentes, vaya, realmente me gusta más el diseño A-optimal. |
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Por eso quiero motivarte con un ejemplo. El primer ejemplo que tengo es que tengo... supongamos que tengo cuatro factores continuos. |
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Y quiero ajustar un modelo con todos los efectos principales de estos factores y todas sus interacciones de dos factores. Así que hay cuatro efectos principales y seis interacciones de dos factores, pero sólo puedo permitirme 12 ejecuciones. |
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Entonces voy a hacer una demostración de JMP. En esa demostración, haré un diseño D-óptimo para este caso, un diseño A-óptimo para este caso, y luego compararé esos dos diseños. |
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Así que abriré mi diario JMP aquí e iré al primer caso, y ese es el de cuatro factores con interacciones de dos factores y 12 ejecuciones. |
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Y este es un guión que hace que no tenga que crear el diseño D óptimo. Simplemente crea que es el D-óptimo. Aquí está el diseño D-óptimo. Observa que todos los números en el diseño son más o menos uno. |
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Y aquí está el diseño A-óptimo y aquí hay una sorpresa. En esta primera columna, ves que X1 tiene cuatro ceros, |
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mientras que X2, 3 y 4 tienen todos más y menos unos. Eso es un poco sorprendente. Es bueno que esto sea... todos estos factores son continuos, pero ahora comparemos estos dos diseños. |
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Entonces, para comenzar la comparación, veamos las eficiencias relativas de las estimaciones de los parámetros. |
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Ésta es la eficiencia del diseño óptimo A respecto del diseño óptimo D. Entonces, cuando... cuando los números son mayores que uno, eso significa que el diseño óptimo A es más eficiente que el diseño óptimo D. |
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Y hay un parámetro que es menos eficiente para el diseño A-óptimo, pero el resto de los |
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Los parámetros se estiman al menos tan bien como para el diseño D-óptimo, y muchos de ellos se estiman hasta un 15% mejor con el diseño A-óptimo. |
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Me gustaría mostrarles otra cosa, y es esta. |
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Este es el gráfico de celdas de correlación de estos dos diseños y se puede ver que el diseño D-óptimo tiene todo tipo de correlaciones en... |
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fuera de la diagonal aquí, hasta 33,33; eso es un tercio. |
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Y muchos otros, mientras que el diseño A-óptimo sólo tiene tres |
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correlaciones por pares que no son cero. Todo lo demás en este... en este conjunto de correlaciones por pares es en realidad cero, y los efectos principales son todos ortogonales entre sí, y el primer efecto principal es ortogonal a todas las interacciones de los dos factores. |
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Muchas de las interacciones de dos factores también son ortogonales entre sí. Toda esta ortogonalidad significa que será más fácil hacer |
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decisiones de selección de modelo para el diseño óptimo A que para el diseño óptimo D. Y luego, otra cosa que creo que podría interesarles es que la eficiencia G del diseño óptimo A es más de un 87 % mejor que la del diseño óptimo D. ¿Qué es la eficiencia G? |
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el máximo... es una medida de la varianza máxima de predicción dentro del espacio de los parámetros. Entonces el |
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La predicción de la varianza máxima para el diseño D-óptimo es |
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casi el doble que la varianza máxima y la predicción para el |
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Un diseño óptimo. |
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Y |
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Además, la eficiencia I del diseño óptimo A es más de un 14% mejor que la del diseño óptimo D. Entonces, por todas estas razones, creo que está bastante claro que el diseño óptimo A es mejor que el diseño óptimo D en este caso. |
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Así que déjame limpiar un poco. |
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Volviendo a las diapositivas, esta es sólo la imagen que acabas de ver. |
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Pero en su lugar quería mostrárselo en JMP. Pasemos a otra razón por la que me gustan los diseños A-óptimos. |
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Los diseños A-óptimos permiten poner peso diferencial en grupos de parámetros. ¿Entonces que significa eso? En un diseño D-óptimo, podría, |
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en teoría, ponderar más los diferentes parámetros... algunos parámetros más que otros, pero |
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Al hacerlo, no cambia el diseño que se crea. |
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La... cualquier ponderación que utilice seguirá dándole el mismo... el mismo diseño, por lo que eso significa que la ponderación en el diseño D-óptimo no es útil. De hecho, |
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Para la mayoría de los criterios de optimización de la varianza, incluidos los diseños I-óptimos, la ponderación no ayuda a poner más énfasis. |
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en el diseño en los parámetros. Pero en los diseños A-óptimos, cuando se ponderan los parámetros, se puede lograr un diseño diferente y eso podría ser útil en algunos casos. |
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casos. Así que aquí está mi ejemplo de diseño óptimo A ponderado. Supongamos que ahora tengo cinco factores continuos y quiero ajustar un modelo con todos los efectos principales y la interacción de los dos factores. Así que tengo |
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cinco efectos principales y diez interacciones de dos factores y sólo puedo permitirme 20 carreras. Así que me importa más poder estimar los efectos principales con precisión, porque pensé que |
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los efectos principales serán mayores que las interacciones de dos factores. Quiero... quiero obtener estimaciones realmente buenas de ellos. |
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Entonces lo que voy a hacer es hacer... nuevamente voy a hacer un diseño D-óptimo para este caso. Voy a hacer un diseño A óptimo ponderado para este caso. Y luego voy a comparar los diseños. Así que aquí hay una foto. |
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de la demostración. Así que aquí está el diseño D-óptimo y nuevamente, vemos que son todos más y menos. |
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Aquí está el diseño A-óptimo, en el que... en el que he ponderado los efectos principales para que sean 10 veces más importantes que las interacciones de dos factores. Y ahora quiero comparar estos dos diseños. |
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Ahora bien, en este caso, |
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Ahora estoy observando la eficiencia D del diseño óptimo D relativamente... en relación con el diseño óptimo A, por lo que el diseño óptimo A es mejor cuando |
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los números son menores que uno. Y vemos que, para todos los efectos principales, el diseño A-óptimo está haciendo un mejor trabajo al estimarlos. |
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que el diseño D-óptimo. Por supuesto, hay un precio que tienes que pagar por eso, porque al ponderar... al reducir las interacciones de dos factores, se obtiene una precisión ligeramente peor para estimarlas. |
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Así que esto es una compensación, pero dijiste... dijiste que eras más... o dije que estaba más interesado en los efectos principales en las interacciones de dos factores y eso es lo que obtuve. |
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Pero aquí está esto comparado... la comparación de correlaciones es otra razón por la que es posible que le guste preferir el diseño óptimo A al diseño óptimo D. |
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En el diseño D-óptimo, hay muchas más correlaciones por pares. Observe que en el diseño A-óptimo, todos los efectos principales son completamente ortogonales a las interacciones de los dos factores. |
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Puede ver que toda esta región del gráfico de celdas de correlación tiene... es blanca, lo que significa correlación cero. |
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Los efectos principales no son ortogonales entre sí, excepto que X1 y X2 son todos ortogonales a X3 y 4 o 5, es decir, sus correlaciones por pares son cero. |
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Pero hay algunas pequeñas correlaciones. |
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entre |
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X1 y X2 y entre X3, 4 y 5, |
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correlaciones de .2. |
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Pero hay mucha ortogonalidad en esta trama, mucho más que en |
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en el |
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el diseño D-óptimo. |
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Entonces, si realmente quisiera, si estuviera seguro de poder estimar los efectos principales mejor que las interacciones de dos factores, nuevamente se preferiría el diseño A-óptimo al diseño D-óptimo. |
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No quiero cerrarlo todo, porque eso cerraría también mi diario. |
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Bien, volvamos a las diapositivas. |
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Entonces, ¿cuándo querría utilizar un diseño de detección óptimo A? |
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Bien, |
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Te voy a hablar de los DSD y GO SSD |
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después de esto, pero siempre que no sean apropiados, se utilizará un diseño de detección óptimo A y ese puede ser el caso a menudo en situaciones del mundo real. |
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Cuando tiene muchos factores categóricos y algunos de los factores categóricos pueden tener más de dos niveles, entonces no puede usar ni un DSD ni un GO SSD. |
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Si ciertas combinaciones de niveles de factores no son factibles, por ejemplo, si no tiene sentido ejecutar algún rincón del espacio de diseño, |
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entonces tendría que usar el diseño A-óptimo, porque es compatible con el diseñador personalizado en JMP y puede manejar combinaciones no factibles, |
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ya sea a través de combinaciones no permitidas o restricciones de desigualdad. O si hay un modelo no estándar que desea adaptar, por ejemplo, puede |
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quiero encajar |
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una interacción de tres vías |
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debido a algunos factores, entonces el DSD o el GO SSD no son apropiados allí. Y luego, finalmente, cuando quieras darle más importancia a algunos efectos que a otros. |
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que su única opción es utilizar un diseño A-óptimo. |
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Con esto concluye la sección sobre optimización A y ahora voy a proceder a los diseños de detección definitivos. Estos diseños se publicaron por primera vez en la literatura en 2011, por lo que ahora tienen 10 años. |
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Y así es como se ven. Aquí están los diseños de pantalla definitivos de seis factores, pero existen diseños de pantalla definitivos para cualquier cantidad de factores, por lo que es... |
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son muy flexibles. |
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¿Qué... si miramos primero la primera y la segunda ejecución, notamos que |
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cada lugar en la fila número 1 que es más uno, la fila número 2 es menos uno, y cada lugar en el que la fila número 1 es menos uno, la fila número 2 es más uno. |
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De modo que las ejecuciones 1 y 2 son como imágenes especulares entre sí, y si miramos todos estos pares de ejecuciones, todas son así. Cada... cada impar |
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La ejecución es una imagen reflejada de cada ejecución par. Y finalmente terminamos con una fila de ceros. |
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Otra cosa que podríamos notar es que hay un par de ceros para cada |
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factor en el diseño. |
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Resulta que esto es algo útil porque nos permite estimar los efectos cuadráticos de todos los factores. |
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Esta carrera central general le permite estimar todos los efectos cuadráticos de todos los factores, así como el término de intersección. |
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Entonces, ¿cuáles son las consecuencias positivas de ejecutar un diseño de detección definitivo? Bien, |
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si hay una interacción activa de dos factores, no sesgará la estimación de ningún efecto principal, por lo que las interacciones de dos factores y los efectos cuadráticos, de hecho, no están correlacionados con los efectos principales. |
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Además, este diseño puede identificar cualquier interacción activa de dos factores, así como cualquier efecto cuadrático único. Y eso y...el final, muy útil. |
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La propiedad de este diseño es que si solo hay tres factores activos, se puede ajustar un modelo cuadrático completo en esos tres factores, sin importar cuáles sean. Así y eso y si... |
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esto también se aplicaría, por supuesto, a dos factores o a un factor activo. |
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Por lo tanto, es posible que pueda evitar tener que realizar un experimento de superficie de respuesta, como seguimiento del experimento de detección. |
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Ahora bien, en aras de una divulgación completa, hay una compensación que los diseños de detección definitivos deben hacer al compararlos con un diseño de detección óptimo D, y es que las estimaciones de los parámetros para los efectos principales son aproximadamente un 10% más largas que las estimaciones de los parámetros. Para el |
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el diseño de cribado óptimo D. Entonces |
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Sin embargo, ese es un pequeño precio a pagar por la capacidad. También estima todos los... todos los efectos cuadráticos y tiene protección contra interacciones de dos factores. |
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Así que veamos una pequeña demostración del diseño de cribado definitivo en acción. |
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Entonces |
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Recientemente escribí un artículo con Chris Nachtsheim sobre cómo analizar diseños de cribado definitivos y |
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Cuando enviamos el artículo original, los árbitros nos pidieron que proporcionáramos un ejemplo real. Es un poco difícil dar un ejemplo real de una nueva |
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tipo de diseño, porque nadie lo habrá hecho antes, porque no han oído hablar de él. Entonces, tenemos esta forma de instrumentar a los diseñadores personalizados para que sepamos cuánto tiempo tomará un diseño para ejecutarlo. Así que teníamos un conjunto de |
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Hay varios factores que pueden alargar un diseño... llevar más tiempo producirlo. Uno de ellos, por ejemplo, es |
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el número de inicios aleatorios que utilizas. Así que aquí están los tiempos para todos... que el diseñador personalizado tomó para todos estos ejemplos. Y luego |
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Si nos fijamos en la evaluación definitiva del DOE, existe esta herramienta de análisis automático llamada Fit Definitive Screening, y si crea un diseño de pantalla definitivo usando JMP, esto |
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El script siempre está disponible, por lo que podemos ver qué |
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cuál es el análisis. Y el análisis se realiza en dos etapas. Primero, se ajustan los efectos principales y luego se ajustan los efectos de segundo orden y luego se combinan. Y resulta que esto |
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Este Factor E es un error de tipo uno, pero el resto de estos efectos están realmente activos y lo sabemos porque |
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También ejecutamos un diseño factorial completo. |
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sobre todos estos factores, y |
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entonces sabemos cuál es el verdadero modelo en este caso. Y el factor E no apareció en el análisis del diseño factorial completo, pero todos estos otros efectos, incluido el efecto al cuadrado del factor A y estas tres interacciones de dos factores, fueron efectos reales que se identificaron. |
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por el diseño de pantalla definitivo. Así que eso se insertó en el artículo, que finalmente fue publicado por Technometrics. |
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Entonces, ¿cuándo debería utilizar un DSD? |
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Los DSD funcionan mejor cuando la mayoría de los factores son continuos. |
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Tenemos un documento que muestra cómo sumar hasta tres factores categóricos de dos factores o dos niveles, pero a medida que continúas agregando más factores de dos niveles, |
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El DSD no funciona bien. Entonces... entonces la mayoría de los factores deben ser continuos. Además, si espera que haya una curvatura en los efectos de sus factores, entonces |
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como, por ejemplo, si cree que podría haber un efecto cuadrático activo, entonces querrá |
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Utilice un DSD con preferencia a un diseño de detección de dos niveles. Y luego también puedes manejar algunas interacciones de dos factores cuando usas un DSD. Entonces esos son los momentos en los que usarías un DSD. |
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Y eso es todo lo que tengo que decir sobre ellos ahora, pero quiero pasar a agrupar diseños ortogonales sobresaturados o GO SSD. |
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Disculpe um. |
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Esta es una imagen de un gráfico de celdas de correlación para un diseño sobresaturado ortogonal de grupo, y lo bueno de esto es que los factores son |
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en un grupo. Aquí, un grupo es del W1 al W4. Esos factores están correlacionados pero no están correlacionados con ningún otro grupo de factores, por lo que los factores son |
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en grupos que no están mutuamente correlacionados entre grupos, pero un poco correlacionados dentro de los grupos. Y, por supuesto, dado que el diseño está sobresaturado, tiene que haber alguna correlación. Simplemente estamos poniendo la correlación en lugares muy convenientes. |
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Así que aquí hay un artículo sobre |
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cómo construimos estos diseños sobresaturados ortogonales de grupo y un elenco de muchos coautores, incluido Ryan Lekivetz, quien es otro |
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desarrollador en el |
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Grupo JMP DOE. |
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Aquí hay fotos de mis coautores. |
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Aquí está Ryan. |
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Chris es un |
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a largo plazo, probablemente 30 años, colega mío. Dibyen Majumdar es decano asociado de la Universidad de Illinois en Chicago y Jon Stallrich es profesor de NC State. |
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Así que voy a hablar un poco sobre la motivación para hacer diseños sobresaturados, les diré cómo construir GO SSD, analizar GO SSD y luego compararlos con nuestro enfoque de análisis automático y otros enfoques analíticos. |
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Entonces, un diseño sobresaturado es un diseño que tiene más factores que ejecuciones. Entonces, por ejemplo, es posible que tenga 20 factores que le interesen, pero las ejecuciones son costosas y solo puede permitirse un presupuesto para 12 ejecuciones. Entonces la pregunta es, ¿es esta una buena idea? |
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Uno de mis colegas de SAS, cuando fui y le pregunté qué pensaba sobre el diseño sobresaturado, dijo: "Creo que los diseños sobresaturados son malos". |
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Entonces |
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Sentí que mis orejas se cerraban un poco, pero seguí adelante e implementé diseños sobresaturados de todos modos. |
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Sin embargo, entiendo por qué Randy se sentía así. El problema con el diseño sobresaturado es que la matriz de diseño es singular, por lo que ni siquiera se puede realizar una regresión múltiple, que es una herramienta estándar en el modelo de ajuste. También hay alias de factores porque |
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los factores generalmente están correlacionados. De hecho, todo se correlaciona en... en la mayoría de los diseños sobresaturados, todos los factores están correlacionados con todos los demás factores y, por lo tanto, existe la sensación de que no debes esperar obtener algo a cambio de nada. |
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En la literatura temprana |
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Fueron introducidos por Satterthwaite en 1959 y luego Booth y Cox en 1962 introdujeron este criterio. |
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para |
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Es una especie de elección óptima de un diseño sobresaturado. |
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Este criterio aquí básicamente minimiza las correlaciones al cuadrado, la suma de las correlaciones al cuadrado, en el diseño. Así que John Tukey fue el primero en utilizar este término, creemos que sobresaturado, en su discusión sobre el artículo de Satterthwaite. |
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Fue... el artículo fue publicado con discusión. |
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Y muchos de los comentaristas fueron muy desagradables. Pero a partir de la discusión de Tukey, él dice: "Por supuesto, el método de Satterthwaite, que se llama equilibrio constante, sólo puede llevarnos hasta la saturación". |
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(uno de los términos bien elegidos de George Box)" diseño saturado es un diseño en el que todos los efectos son absorbidos por estimaciones de parámetros. |
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Quiero decir que todas las ejecuciones se realizan mediante estimaciones de parámetros. |
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Pero Tukey dice: "Creo que es perfectamente natural y prudente hacer algunos experimentos sobresaturados", pero básicamente los demás participantes |
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Criticó en gran medida esta idea y no pasó nada en este ámbito durante 30 años. |
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Luego, en 1993, dos artículos obtuvieron |
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publicados, casi simultáneamente. Uno en Biometrika de Jeff Wu y el otro en Technometrics de Dennis Lin. |
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Jeff, que es profesor de la Cátedra de Coca Cola en la Universidad Tecnológica de Georgia y Dennis Lin es ahora el presidente del Departamento de Purdue. |
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Entonces, ¿cuándo usarías un diseño sobresaturado? Bien, |
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ciertamente querrás usarlo cuando las ejecuciones sean costosas, porque entonces, ya lo sabes, puedes tener menos ejecuciones que factores y, por lo tanto, tener un costo mucho mayor. |
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diseño menos costoso que el que tendría que tener si utiliza un método estándar, que siempre requiere que haya al menos... tantas ejecuciones como factores. |
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Si ha realizado una lluvia de ideas sobre experimentos, sabrá que cuando todos sacan sus pegatinas y escriben un factor que consideran importante, |
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terminas con quizás docenas de adhesivos en la pared y representando un factor imposible que al menos una persona pensó que era importante. |
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Y entonces lo que pasa es que |
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posteriormente, sólo unos pocos... en el pasado, sólo se eligen unos pocos de esos factores para experimentar con ellos y los demás se ignoran. |
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Y eso me parece una falta de principios, eliminar... eliminar un montón de factores en ausencia de datos me parece una mala idea. |
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Otra cosa que quizás quieras hacer es usarlos en experimentos con computadora, porque si tienes quizás experimentos con computadora muy complicados con el... con |
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docenas o incluso cientos de parámetros de ajuste que tiene el experimento por computadora, puedes hacer un diseño sobresaturado. |
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Y eso... eso sería especialmente bueno si el experimento informático tarda mucho tiempo en ejecutarse, por lo que no querrás sentarte y esperar durante semanas para ejecutar un experimento. |
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muy grande |
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experimento insaturado. |
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Entonces, ¿cómo construimos estos GO SSD? |
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Esto es un poco de matemáticas pero |
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comenzamos con una matriz de Hadamard (H), y tenemos otra matriz de Hadamard (T) que hemos eliminado un par de |
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filas de, y luego tomamos el producto de Kronecker (este símbolo interesante aquí es el producto de Kronecker) de esas dos matrices y eso crea un GO SSD. |
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Entonces, cuando forma la matriz X transpuesta de eso, lo que obtiene es algo que crea algo que se parece a esto, donde esta matriz es una matriz cuadrada de bloques y |
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y todos los demás elementos en la X transpuesta X o matriz de información son cero. |
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Eso es lo que crea la ortogonalidad del grupo. Así que aquí está aquí |
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un pequeño ejemplo. Aquí, esta H es una matriz ortogonal de Hadamard, y esta T es simplemente H sin la última fila. |
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Y entonces el producto de Kronecker de T y... de H y T simplemente reemplaza cada 1...cada |
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elemento 1 en H por la matriz T, y cada menos uno en H por la matriz, |
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que es el negativo de T. |
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Entonces |
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Dado que H es cuatro por cuatro y T es tres por cuatro, estamos poniendo una matriz de tres por cuatro en lugar de cada uno. |
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elemento de H y entonces lo que se nos ocurrió es un diseño con 16 columnas y 12 filas. |
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Entonces se expande |
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ese ejemplo. Ahora bien, esto es lo que sucede cuando usas... cuando haces lo que acabo de mencionar. Y entonces tenemos estas 12 corridas y 16 columnas. La primera columna es... es la columna de unos que usarías para estimar la intersección, por lo que no lo consideramos un factor. |
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Y aquí están las correlaciones... aquí están las correlaciones para este diseño. Y los primeros tres factores... tienen correlaciones más altas entre sí y también están desequilibrados. |
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Estas columnas tienen... no tienen la misma cantidad de ventajas y desventajas. |
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El otro... todos los demás factores tienen la misma estructura de correlación, |
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y todos ellos |
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Tienen columnas equilibradas. |
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Otra cosa interesante es que sus columnas son |
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se doblan, por lo que los efectos principales de cada conjunto de factores no están correlacionados con las interacciones de dos factores de esos factores. |
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Ahora, lo que mis coautores y yo hemos recomendado es que tratemos estos primeros tres factores... no los usemos como factores, sino que, debido a que son ortogonales a todos los demás factores, puedes usar estas columnas para estimar la varianza. |
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de una manera que no esté sesgada por ningún efecto principal de cualquier otro de...cualquiera de los factores. De esa manera, obtenemos una estimación imparcial... una estimación relativamente imparcial de la varianza que podemos... lo cual es muy útil al hacer modelos. |
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Entonces, las propiedades de diseño de esta pantalla definitiva en particular... o GO SSD, lo siento, GO SSD |
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son que tenemos tres grupos independientes de cuatro factores y, por lo tanto, cada grupo de factores tiene un rango de tres, lo que significa que puedo estimar tres... los efectos de tres factores. |
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Las columnas de factores falsos en este caso tienen un rango de dos porque estás... estás usando una de esas... una de esas columnas para estimar la intersección, de modo que puedas estimar Sigma al cuadrado con dos grados de libertad. |
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Y esa estimación es insesgada, suponiendo que los efectos de segundo orden sean insignificantes. |
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Así que ahora puedo estimar los efectos de... |
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de cada uno de los tres grupos de cuatro factores, puedo estimar tres de ellos. |
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Y puedo, y puedo probar cada grupo de factores, con un grado... con Sigma al cuadrado que tiene dos grados de libertad. |
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Ya he señalado que estos grupos de factores son repliegues y que eso |
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Proporciona una protección sustancial contra las interacciones de dos factores. |
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Entonces esta tabla aparece en el ... en el artículo de Technometrics. Estoy feliz de enviarte |
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una copia de ese documento, si me escribes un correo electrónico. |
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Soy Bradley.Jones@jmp.com. |
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solo mi nombre @JMP .com. |
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Hay muchas opciones que puedes usar para crear estos diseños. Es |
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razonablemente flexible. |
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Entonces |
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En el artículo hablamos sobre cómo crear los diseños, pero también hablamos sobre cómo analizarlos. Entonces esos... el primer grupo de factores, queremos usarlos para estimar la varianza en lugar de... en lugar de usarlos como factores reales. |
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Usamos la estructura de grupo ortogonal para activar... identificar grupos activos y luego, dentro de los grupos activos, hacemos regresiones paso a paso o todas las regresiones posibles para |
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Identificar los factores activos dentro de un grupo. Y a medida que avanzamos, podemos agrupar la suma de cuadrados de los grupos inactivos en la estimación de Sigma al cuadrado, lo que nos da más poder para |
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encontrar factores activos en los grupos activos de factores. |
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Y si puedes adivinar la dirección de las señales de tus efectos, y a menudo lo sabes... puede que no sepas qué tan grandes van a ser los efectos, pero sabes en qué dirección van, entonces |
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Puedes adivinar si el efecto será positivo o negativo. Si tienes un efecto que crees que es negativo, puedes relacionar... reetiquetar los pros con los menos y los menos con los más, de modo que el efecto... el nuevo efecto sea positivo. |
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Y si haces eso para todos los efectos negativos, de modo que todos los efectos en cada |
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en cada grupo son positivos, eso maximiza tu poder para poder detectar un grupo activo. Así que lo recomendamos. |
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Así que hicimos un estudio de simulación para comparar los GO SSD, nuestro procedimiento de análisis para GO SSD con el estándar. |
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análisis de regresión genéricos... análisis de regresión modernos, como el Lasso y el selector de Dantzig, por lo que tenemos tres enfoques analíticos diferentes. |
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El Selector de Dantzig, el Lasso y nuestro enfoque de dos a dos etapas. Teníamos tres diseños diferentes, tres GO SSD diferentes. Tenemos la cantidad de grupos activos que... |
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ya sea un grupo activo para... y a medida que usted... a medida que obtiene más grupos activos, por supuesto, obtiene... hacer que sea más difícil para el diseño encontrar todo. Y luego |
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la potencia es alta para todos los métodos, excepto cuando todos los grupos están activos. Entonces |
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En este diseño, solo hay tres grupos y todos... y cuando los activas a todos, entonces el Selector Dantzig y el Lasso tienen muy poca potencia. |
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Pero el análisis de dos etapas que proponemos tiene básicamente una potencia de uno para estimar todo lo que es estimable. |
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En estos dos diseños, hay siete... siete grupos activos y |
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así que cuando todos estén activos el Selector de Dantzig y el Lazo |
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no funciona tan bien como el método de dos etapas que nosotros... que estamos recomendando. Entonces |
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Lo que hace nuestro método de dos etapas es utilizar la estructura del diseño para informar nuestro enfoque analítico. A un selector de Dantzig, a un Lasso no... no le importa cuál sea la estructura de los datos. De hecho, se utilizan en observaciones arbitrarias. |
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análisis, así como el análisis de experimentos diseñados. Por lo tanto, es de esperar que un procedimiento genérico no funcione tan bien como un procedimiento que sea constructivo para el |
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puro propósito de analizar este tipo de diseño. |
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