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21 世紀の上映デザイン (2021-EU-45MP-772)

レベル: 中級

 

ブラッドリー・ジョーンズ、JMP 特別研究員、SAS

 

JMP は、スクリーニング実験の設計と分析における革新の最前線に立ってきました。 過去 10 年間の開発には、決定的スクリーニング計画、係数推定値の平均分散を最小限に抑えるための A 最適計画、およびグループ直交過飽和計画が含まれます。 このチュートリアルでは、多くの要素をスクリーニングするためのこれらの各アプローチの例を示し、特定の問題タイプにどれを適用するかを選択するための経験則を提供します。

 

 

自動生成されたトランスクリプト...

 

スピーカー	成績証明書
ブラッド・ジョーンズ	こんにちは、ご参加いただきありがとうございます。 私の名前はブラッドリー ジョーンズです。JMP の開発部門で働いています。今日は 21 世紀の上映デザインについて話します。
	そして、JMP は長年にわたってスクリーニング実験の革新者でした。
	そうですね、ここ 10 年ほどでしょうか。 そして3つほどお話します
	さまざまな種類のスクリーニング デザインを説明し、それらが何であるか、どのように使用するか、また、どちらかを優先して使用する必要がある場合について説明します。
	したがって、これから説明する 3 つのスクリーニング設計は、A 最適スクリーニング設計、決定的スクリーニング設計 (または DSD)、およびグループ直交過飽和設計 (または GO SSD) です。
	それでは、最初に A 最適スクリーニング計画を紹介します。 そして、A 最適設計は、モデルのパラメーター推定値の平均分散を最小限に抑えます。
	それを覚えておいてください...それを覚えておく方法は、A-optimal は平均の略なので、A 平均です。
	対照的に、D 最適設計では、情報行列の行列式を最大化することで、パラメーター推定値の周囲の信頼楕円体の体積を最小化します。 それはたくさんの言葉です
	そして、行列式からなぜそのすべてが当てはまるのかを理解するのは困難です。 ただし、D-optimal の D は行列式を表すことを覚えておいてください。
	では、なぜ私は A 最適スクリーニング設計を行うべきだと言っているのでしょうか? D 最適設計は、20 年間にわたってカスタム デザイナーのデフォルトとなってきました。 なぜ変更する必要があるのでしょうか?
	そうですね、私の最初の理由は、A 最適化...A 最適化基準の方が D 基準よりも理解しやすいからです。
	平均とは何かを誰もが知っています。
	パラメータ推定値の平均は次のとおりです。
	～に直接関係する
	パラメータ推定値の平均分散は、特定のアクティブな効果を検出する能力に直接関係します。
	D 基準は、このグローバル信頼楕円体について話していますが、何も教えてくれません。
	任意の 1 つのパラメータを正確に推定する特別な機能。
	したがって、最適性基準 A の方が理解しやすいと思います。
	しかしそれ以上に、A 最適設計が D 最適設計と異なる場合、A 最適設計の方が統計的特性が優れていることがよくあります。 そして、多くの場合、A 最適設計と D 最適設計は、A 最適スクリーニング設計と D 最適スクリーニング設計が同じになることは事実です。
	しかし、それらが異なる場合もあれば、異なる場合もあります。私は A-optimal デザインの方が本当に好きです。
	そこで、例を挙げて皆さんにモチベーションを与えたいと思います。 最初の例は、次のとおりです。4 つの連続因子があるとします。
	そして、これらの要因のすべての主効果とそれらの 2 つの要因の相互作用をすべて含むモデルを当てはめたいと考えています。 つまり、4 つの主効果と 6 つの 2 因子交互作用がありますが、実行できるのは 12 回だけです。
	そこで、JMP のデモンストレーションを行うことにします。 そのデモンストレーションでは、この場合には D 最適設計を作成し、この場合には A 最適設計を作成し、これら 2 つの設計を比較します。
	そこで、ここで私の JMP ジャーナルを開いて最初のケースに進みます。これは、2 因子交互作用と 12 回の実行による 4 因子です。
	これは、実際に D 最適設計を作成する必要がないようにするスクリプトです。 それが D-optimal であると信じてください。 これが D 最適設計です。 デザイン内のすべての数字がプラスまたはマイナス 1 であることがわかります。
	そして、これが A-optimal デザインですが、ここに驚きがあります。 この最初の列では、X1 に 4 つのゼロが含まれていることがわかります。
	一方、X2、3、および 4 にはすべてプラスとマイナスがあります。 それはちょっと驚きです。 これらすべての要素が連続しているのは良いことですが、ここでこれら 2 つの設計を比較してみましょう。
	比較を始めるために、パラメーターの推定値の相対効率を見てみましょう。
	これは、D 最適設計に対する A 最適設計の効率です。 したがって、数値が 1 より大きい場合は、A 最適設計が D 最適設計よりも効率的であることを意味します。
	また、A 最適設計では効率が低いパラメータが 1 つありますが、残りのパラメータはすべて
	パラメータは少なくとも D 最適計画と同程度に正確に推定されており、その多くは A 最適計画の方が最大 15% 正確に推定されています。
	もう一つお見せしたいのですが、それがこれです。
	これはこれら 2 つの計画の相関セル プロットで、D 最適計画にはあらゆる種類の相関があることがわかります。
	ここでは対角線から外れて33.33まで。それは3番目です。
	そして、他にも多くのものがありますが、A 最適設計には 3 つしかありません。
	ゼロではないペアごとの相関。 このペアごとの相関関係の他のすべては実際にはゼロであり、主効果はすべて互いに直交しており、最初の主効果は 2 因子交互作用のすべてに直交しています。
	2 因子の交互作用の多くは互いに直交しています。 このすべての直交性は、作成が容易になることを意味します。
	モデル選択の決定は、D 最適設計よりも A 最適設計の方が優先されます。 それからもう 1 つ、皆さんが興味があると思うのは、A 最適設計の G 効率が D 最適設計より 87% 以上優れていることです。 G効率とは何かというと、
	最大値...パラメータの空間内での予測の最大分散の尺度です。 それで、
	D 最適計画の最大分散予測は次のとおりです。
	の最大分散と予測のほぼ 2 倍の大きさです。
	最適なデザイン。
	そして
	また、A 最適設計の I 効率は、D 最適設計より 14% 以上優れています。 これらすべての理由から、この場合、A 最適設計が D 最適設計よりも優れていることはかなり明白だと思います。
	それで、ちょっと掃除させてください。
	スライドに戻りますが、これは先ほど見た写真です。
	しかし、代わりに JMP でお見せしたかったのです。 それでは、私が A-optimal デザインを好む別の理由に移りましょう。
	A 最適設計では、パラメータのグループに異なる重みを付けることができます。 それで、それは何を意味するのでしょうか？ D 最適設計では、次のことが可能です。
	理論的には、さまざまなパラメータをより重み付けします...一部のパラメータは他のパラメータよりも重み付けされますが、
	その際、作成されたデザインは変更されません。
	...どのような重み付けを使用しても、同じ...同じ設計が得られます。つまり、D 最適設計での重み付けは役に立たないことを意味します。 実際には、
	I 最適計画を含むほとんどの分散の最適性基準では、重み付けはより強調するのに役立ちません。
	設計ではパラメータに基づいて調整されます。 しかし、A 最適設計では、パラメーターに重みを付けると、異なる設計を達成でき、一部の用途では役立つ可能性があります。
	ケース。ここでは、重み付けされた A 最適設計の例を示します。 現在 5 つの連続因子があり、すべての主効果とすべての 2 因子交互作用を含むモデルを近似したいとします。 ので、私は持っています
	5 つの主効果と 10 の 2 因子交互作用があるため、実行できるのは 20 回だけです。 したがって、私は主効果を正確に推定できることを重視しています。
	主効果は 2 因子の交互作用よりも大きくなるでしょう。 欲しいのですが…本当に正確な見積もりを取得したいのです。
	それで、私がやろうとしていることは、このケースに対して D 最適設計を作成することです。 このケースでは、重み付けされた A 最適設計を作成します。 続いてデザインを比較していきます。 それで、ここに写真があります
	デモの。 これが D 最適計画です。繰り返しになりますが、すべてプラスとマイナスの計画であることがわかります。
	これは A 最適計画です。この計画では、主効果が 2 因子交互作用より 10 倍重要になるように重み付けされています。 それでは、これら 2 つのデザインを比較していきたいと思います。
	さて、この場合、
	私は現在、D 最適設計の D 効率を A 最適設計と比較して相対的に調べています。つまり、次の場合には A 最適設計の方が優れています。
	数値は 1 未満です。 そして、すべての主効果について、A 最適計画がより適切に推定していることがわかります。
	D-最適設計よりも。 もちろん、そのためには代償を払わなければなりません。なぜなら、その 2 つの因子の相互作用を重み付けすることによって、それらの推定の精度がわずかに悪くなるからです。
	つまり、これはトレードオフですが、あなたは言いました...あなたはもっと良いと言いました...または私は2因子交互作用の主効果にもっと興味があると言いました、そしてそれが私が得たものです。
	しかし、ここでこれを比較します...相関関係の比較は、D 最適設計よりも A 最適設計が好まれるもう 1 つの理由です。
	D 最適化計画では、より多くのペア相関が存在します。 A 最適計画では、すべての主効果がすべての 2 因子交互作用に対して完全に直交していることに注目してください。
	相関セル プロットのこの領域全体が白色であることがわかります。これは、相関がゼロであることを意味します。
	X1 と X2 が両方とも X3 と 4 または 5 に対して直交していること、つまりそれらのペアごとの相関がゼロであることを除いて、主効果は互いに直交していません。
	でも若干の相関関係はある
	間
	X1 と X2、および X3、4、5 の間、
	.2の相関関係。
	しかし、このプロットには多くの直交性があり、実際よりもはるかに多くの直交性があります。
	の中に
	D最適設計。
	したがって、本当にそうしたい場合、2 因子交互作用を推定するよりも主効果をより正確に推定できるようにしたいと確信している場合は、やはり、D 最適計画よりも A 最適計画の方が優先されるでしょう。
	すべてを閉じることはしたくありません。そうすると日記も閉じることになるからです。
	さて、スライドに戻ります。
	では、A 最適スクリーニング計画を使用する必要があるのはどのような場合でしょうか?
	良い、
	DSD と GO SSD について説明します。
	この後、それらが適切でない場合は常に、A 最適スクリーニング設計を使用します。現実の状況では、これがよく当てはまります。
	多くのカテゴリ因子があり、一部のカテゴリ因子に 3 つ以上のレベルがある場合は、DSD または GO SSD のいずれも使用できません。
	特定の因子レベルの組み合わせが実行不可能な場合、たとえば、設計空間の隅で実行するのが意味がない場合、
	その場合、A 最適設計を使用する必要があります。これは、JMP のカスタム デザイナーによってサポートされており、実行不可能な組み合わせを処理できるためです。
	許可されていない組み合わせまたは不等式制約によるものです。 または、たとえば、適合させたい非標準モデルがある場合は、次のようにすることもできます。
	フィットしたい
	三者間の対話
	いくつかの要因がある場合、DSD または GO SSD は適切ではありません。 そして最後に、あるエフェクトを他のエフェクトよりも重視したい場合
	唯一の選択肢は、A 最適設計を使用することです。
	A 最適性に関するセクションはこれで終わりです。ここからは最終的なスクリーニング設計に進みます。 これらのデザインが初めて文献に掲載されたのは 2011 年なので、もう 10 年前のものになります。
	そしてこれがその様子です。 ここでは 6 つの因子の最終的なスクリーニング計画を示しますが、最終的なスクリーニング計画は任意の数の因子に対して存在します。
	彼らはとても柔軟です。
	なんと...最初の実行と 2 回目の実行を見てみると、次のことがわかります。
	実行番号 1 のすべての場所がプラス 1、実行番号 2 はマイナス 1、行番号 1 のすべての場所がマイナス 1、行番号 2 はプラス 1 になります。
	つまり、実行 1 と 2 はお互いの鏡像のようなもので、これらの実行のペアをすべて見ると、すべてそのようになっています。 あらゆる...あらゆる奇妙な
	run は、すべての偶数番号の run の鏡像です。 そして最後にゼロの列で終わります。
	もう 1 つ気がつくかもしれないのは、それぞれに 2 個のゼロがあることです。
	デザインの要素となります。
	これは、すべての要因の二次効果を推定できるため、結局のところ、これは便利なものです。
	この全体的な中心実行により、すべての因子のすべての二次効果と切片項を推定できます。
	では、最終的なスクリーニング計画を実行するとどのような良い結果が得られるのでしょうか? 良い、
	アクティブな 2 因子交互作用がある場合、主効果の推定値に偏りはありません。そのため、2 因子交互作用と 2 次効果は、さらに言えば、すべて主効果と相関関係がありません。
	また、任意の単一のアクティブな 2 因子相互作用と、任意の単一の 2 次効果をこの設計によって識別できます。 そしてそれと...最後に、非常に便利です
	この計画の特性は、3 つの因子のみがアクティブな場合、どの 3 つの因子があるかに関係なく、それらの 3 つの因子に完全な 2 次モデルを当てはめることができることです。 それで、それと、もし...
	もちろん、これは 2 つの要因または 1 つの要因がアクティブである場合にも当てはまります。
	したがって、スクリーニング実験のフォローアップとして応答曲面実験を行う必要を回避できる可能性があります。
	ここで、完全な開示のために、最終的なスクリーニング計画を D 最適スクリーニング計画と比較する場合、トレードオフが必要になります。それは、主効果のパラメーター推定値がパラメーター推定値よりも約 10% 長いということです。のために
	D 最適スクリーニング設計。 それで
	ただし、その能力に対して支払う代償は小さいです。 また、すべての...すべての二次効果を推定し、2 因子の交互作用に対する保護を提供します。
	それでは、実際の最終的なスクリーニング設計の小さなデモを見てみましょう。
	それで
	私は最近、最終的なスクリーニング計画を分析する方法について Chris Nachtsheim と論文を書きました。
	私たちがオリジナルの論文を提出したとき、査読者は私たちに実際の例を提供するように求めました。 新しいものについて実際の例を示すのはちょっと難しいです
	なぜなら、誰もそれをやったことがないし、聞いたこともないからです。 しかし、私たちはカスタム デザイナーを計測するこの方法を使用して、デザインを実行するまでにどれくらいの時間がかかるかを知ることができます。 そこで私たちは、次のセットを用意しました。
	さまざまな要因によりデザインが長くなる可能性があり、制作に時間がかかります。 そのうちの 1 つは、たとえば、
	使用するランダム開始の数。 ここでは、カスタム デザイナーがこれらすべての例について計測したすべての時間を示します。 その後
	DOE の最終的スクリーニングを見ると、Fit Definitive Screening と呼ばれる自動分析ツールがあり、JMP を使用して最終的なスクリーニング設計を作成する場合は、これを使用します。
	スクリプトはいつでも利用できるので、内容を確認できます
	分析とは何ですか。 そして分析は 2 段階で行われます。 まず、主効果が適合され、次に 2 次効果が適合されて、それらが結合されます。 そして、これが判明しました
	この要因 E はタイプ 1 のエラーですが、これらの残りの影響はすべて実際に有効であり、それがわかっています。
	完全要因計画も実行しました
	これらすべての要素を考慮して、
	したがって、この場合の真のモデルが何であるかがわかります。 そして、因子 E は完全な要因計画の分析には現れませんでしたが、因子 A の 2 乗効果やこれら 3 つの 2 因子相互作用を含む他のすべての効果は、特定された実際の効果でした。
	決定的な画面デザインによる。 そのことが論文に掲載され、最終的に Technometrics によって出版されました。
	では、DSD を使用するのはどのような場合でしょうか?
	DSD は、ほとんどの因子が連続している場合に最も効果的に機能します。
	最大 3 つの 2 因子または 2 レベルのカテゴリ因子を加算する方法を示した論文がありますが、さらに 2 レベル因子を追加し続けると、
	DSD のパフォーマンスが良くありません。 つまり、ほとんどの要素は連続的である必要があります。 また、因子効果に曲率があると予想される場合は、
	たとえば、アクティブな二次効果があるかもしれないと考えた場合、次のようにしたいと思うでしょう。
	2 レベルのスクリーニング設計よりも優先して DSD を使用します。 さらに、DSD を使用する場合、いくつかの 2 要素相互作用を処理することもできます。 DSD を使用するのはこのような時です。
	それらについて今私が言いたいことはこれだけですが、グループ直交過飽和設計または GO SSD について説明したいと思います。
	すみません、あのー。
	これは、グループ直交過飽和計画の相関セル プロットの図です。これらの素晴らしい点は、因子が次のとおりであることです。
	グループで。 ここで、Ｗ１〜Ｗ４を１つのグループとする。 これらの要因には相関関係がありますが、他の要因グループとは相関関係がないため、要因は次のようになります。
	グループ内では、グループ間では相互に相関関係がありませんが、グループ内ではわずかに相関関係があります。 そしてもちろん、デザインは過飽和であるため、何らかの相関関係が存在するはずです。 非常に便利な場所に相関関係を配置しているだけです。
	それで、ここに論文があります
	これらのグループ直交過飽和設計をどのように構築するか、また、別の人物である Ryan Lekivetz を含む多くの共著者のキャストについても説明します。
	の開発者
	JMP DOEグループ。
	ここに私の共著者の写真があります。
	こちらがライアンです。
	クリスは、
	おそらく30年ほどの長期にわたる私の同僚です。 ディビエン・マジュムダールはシカゴにあるイリノイ大学の副学部長であり、ジョン・ストールリッチはノースカロライナ州立大学の教授です。
	そこで、過飽和設計を行う動機について少しお話し、GO SSD を構築し、GO SSD を分析し、それを自動分析アプローチと他の分析アプローチと比較する方法を説明します。
	したがって、過飽和計画とは、実行よりも多くの要素を含む計画です。 したがって、たとえば、関心のある要素が 20 個あるとしますが、実行にはコストがかかり、12 回の実行に対する予算しか確保できません。 そこで問題は、これが良いアイデアなのかということです。
	SAS の同僚の 1 人が、過飽和設計についてどう思うか尋ねに行ったところ、「過飽和設計は悪だと思います」と言いました。
	それで
	少し耳が痛むような気がしましたが、とにかく先に進み、過飽和なデザインを実装しました。
	しかし、ランディがなぜそのように感じたかは理解できます。 過飽和設計の問題は、計画行列が特異であるため、フィット モデルの標準ツールである重回帰すら実行できないことです。 また、因子のエイリアシングもあります。
	これらの要因は一般に相関関係があります。 実際、すべてが相関しています...ほとんどの過飽和設計では、すべての要素が他のすべての要素と相関しているため、無料で何かが得られることを期待すべきではないという感覚があります。
	初期の文献では
	1959 年にサタースウェイトによって導入され、その後 1962 年にブースとコックスによってこの基準が導入されました。
	のために
	過飽和の設計を最適に選択するようなものです。
	ここでのこの基準は、基本的に、設計における二乗相関、つまり二乗相関の合計を最小化することです。 したがって、ジョン・テューキーがサタースウェイト論文についての議論の中で、過飽和というこの用語を使用したのは初めてだったと私たちは考えています。
	それは…議論を経て論文が出版されたのです。
	そして討論者の多くは非常に意地悪でした。 しかし、テューキーの議論から、彼は次のように述べています。「もちろん、定常バランスと呼ばれるサタースウェイトの方法では、飽和状態までしか連れて行けません」
	(ジョージ ボックスの厳選された用語の 1 つ)」飽和設計とは、すべての効果がパラメーター推定によって取り込まれる設計です。
	つまり、すべての実行がパラメーター推定によって考慮されます。
	しかし、テューキーは、「過飽和の実験を行うのは完全に自然であり、賢明だと思います」と述べていますが、基本的に他の議論者は
	この考えは大部分が否定されましたが、この地域では 30 年間何も起こりませんでした。
	そして1993年に2つの論文が
	ほぼ同時に出版されました。 1 つは Jeff Wu による Biometrika で、もう 1 つは Dennis Lin による Technometrics です。
	ジェフはジョージア工科大学のコカ・コーラ学部の教授であり、デニス・リンは現在パーデュー大学の学部長を務めています。
	では、過飽和設計を使用するのはどのような場合でしょうか? 良い、
	実行が高価な場合は、必ずこれを使用する必要があります。そうすれば、因子よりも実行の数が少なくなり、したがって、
	標準的な方法を使用する場合に必要な設計よりも安価な設計です。標準的な方法では常に、少なくとも要素と同じ回数の実行が必要です。
	実験のブレーンストーミングを行ったことがある方ならご存知でしょうが、全員が付箋を取り出して、重要だと思う要素を書き出すと、
	結局、壁にはおそらく数十枚の付箋が貼られ、少なくとも 1 人が重要だと考えていた不可能な要素を表すことになります。
	そして、何が起こるかというと、
	その後、少数の要素のみが実験対象として選択され、他の要素は無視されていました。
	そして、それは私には無原則に思えますが、データがない状態で多くの要因を排除するのは悪い考えのように思えます。
	あなたがやりたいと思うかもしれないもう一つのことは、それらをコンピュータ実験に使用することです。なぜなら、これを使って非常に複雑なコンピュータ実験を行う可能性があるからです。
	コンピューター実験が持つ数十、さらには数百の調整パラメーターを使用して、過飽和な設計を行うことができます。
	それは...コンピュータ実験の実行に長い時間がかかる場合に特に良いでしょう。そのため、実験を実行するために何週間も座って待ちたくないでしょう。
	非常に大きい
	不飽和実験。
	では、これらの GO SSD はどのように構築するのでしょうか?
	ちょっとした計算ですが、
	アダマール行列 (H) から始めて、いくつかのアダマール行列を削除した別のアダマール行列 (T) があります。
	からの行を取得し、これら 2 つの行列のクロネッカー積 (この興味深いシンボルはクロネッカー積です) を取得し、それによって GO SSD が作成されます。
	したがって、これの X 転置 X 行列を形成すると、次のようなものが作成されます。この行列はブロック正方行列であり、
	そして、X 転置 X または情報行列の他のすべての要素はゼロです。
	それがグループの直交性を生み出すのです。 それで、これがここにあります
	小さな例です。 ここで、この H は直交アダマール行列であり、この T は最後の行を除いた単なる H です。
	したがって、H と T の T と...のクロネッカー積は、すべての 1... すべてを置き換えるだけです。
	H の要素 1 は行列 T によって、H のすべてのマイナス 1 は行列によって、
	これは T のマイナスです。
	それで
	H は 4 × 4、T は 3 × 4 であるため、それぞれの単一の行列の代わりに 3 × 4 の行列を配置することになります。
	H の要素なので、16 列 12 行のデザインが考えられます。
	それで拡張します
	その例。 さて、これは、私が今話したことを行うと、何が起こるかということです。 これで 12 回の実行と 16 列ができました。 最初の列は...は切片を推定するために使用する列であるため、これは要素とはみなされません。
	そして、これが相関関係です...このデザインの相関関係は次のとおりです。 そして、最初の 3 つの要素は...相互に相関性が高く、また不均衡でもあります。
	これらの列には、プラスとマイナスの数が同じではありません。
	もう 1 つは...他のすべての要素は同じ相関構造を持ち、
	そして彼ら全員
	バランスのとれた列を持っています。
	もう 1 つの興味深い点は、そのコラムが
	したがって、因子の各セットの主効果は、それらの因子の 2 つの因子の相互作用と相関関係がありません。
	さて、共著者と私が推奨しているのは、最初の 3 つの因子を因子として扱うのではなく、他のすべての因子と直交しているため、これらの列を使用して分散を推定できるということです。
	他の要因の主効果によって偏らない方法で。 このようにして、不偏推定値を取得します...分散の比較的不偏推定値を取得できます...これはモデリングを行う際に非常に役立ちます。
	したがって、この特定の決定的な画面のデザイン プロパティ...または GO SSD、ごめんなさい、GO SSD
	つまり、4 つの因子からなる 3 つの独立したグループがあり、各因子グループには 3 つのランクがあるため、3 つの...3 つの因子の効果を推定できることになります。
	この場合、偽の因子列のランクは 2 です。切片を推定するためにその列の 1 つを使用しているため、2 自由度でシグマ 2 乗を推定できます。
	そして、二次効果が無視できると仮定すると、その推定値は不偏です。
	これで、次の効果を推定できるようになりました...
	4 つの因子からなる 3 つのグループのそれぞれから、そのうち 3 つを推定できます。
	そして、因子の各グループを次数付きでテストすることができます...2 つの自由度を持つシグマの二乗を使用してテストすることができます。
	これらの因子グループは折り畳まれていること、そして
	2 つの要因の相互作用から実質的な保護を提供します。
	したがって、この表はテクノメトリクスの論文に掲載されています。 喜んでお送りします
	私にメールを書いていただければ、その論文のコピーをお送りします。
	私は Bradley.Jones@jmp.com です。
	私の名前だけ@JMP .com。
	したがって、これらのデザインを作成するために使用できる選択肢はたくさんあります。 その
	かなり柔軟です。
	それで
	この論文では、デザインの作成方法について説明しましたが、デザインを分析する方法についても説明しました。 したがって、これら...最初の因子グループは、実際の因子として使用するのではなく、分散を推定するために使用したいと考えています。
	直交グループ構造を使用してアクティブ...アクティブなグループを特定し、アクティブなグループ内で段階的回帰またはすべての可能な回帰を実行して、
	グループ内の活性因子を特定します。 そして、作業を進めるにつれて、非アクティブなグループの二乗和をシグマ二乗の推定値にプールすることができ、これにより、より多くの検出力が得られます。
	アクティブな因子グループの中からアクティブな因子を見つける。
	そして、あなたが自分の影響の兆候の方向を推測できれば、そして多くの場合、あなたは知っています...その影響がどのくらいの大きさになるかはわからないかもしれませんが、それがどの方向に進んでいるのかは知っています。
	その効果がプラスになるかマイナスになるかを推測できます。 マイナスだと思われる効果がある場合は、その効果がプラスになるように、プラスをマイナスに、マイナスをプラスに関連付けることができます。
	そして、すべてのマイナスの影響に対してそれを行うと、それぞれのすべての影響が
	各グループの値はポジティブであるため、アクティブなグループを検出できる能力が最大化されます。 したがって、それをお勧めします。
	そこで、GO SSD と標準的な GO SSD の分析手順を比較するためのシミュレーション研究を行いました。
	一般的な回帰分析...Lasso や Dantzig セレクターなどの最新の回帰分析なので、3 つの異なる分析アプローチがあります。
	Dantzig セレクター、なげなわ、および 2 対 2 段階のアプローチ。 3 つの異なるデザイン、3 つの異なる GO SSD がありました。 私たちはアクティブなグループの数を持っています...
	アクティブなグループを 1 つだけ...そして、アクティブなグループが増えるにつれて、当然のことながら、デザインがすべてを見つけるのが難しくなります。 その後
	すべてのグループがアクティブな場合を除き、すべてのメソッドで電力は高くなります。 それで
	この設計では、グループは 3 つしかなく、そのすべてが...そしてそれらすべてをアクティブにすると、Dantzig セレクターとなげなわの能力は非常に低くなります。
	しかし、私たちが提案している 2 段階分析は、基本的に、推定可能なすべてのものを推定するための 1 つの検出力を備えています。
	これら 2 つのデザインには 7...7 つのアクティブなグループがあり、
	したがって、それらがすべてアクティブになると、Dantzig セレクターとなげなわがアクティブになります。
	私たちが推奨している 2 段階の方法ほどのパフォーマンスは得られません。 それで
	私たちの 2 段階メソッドが行っていることは、設計の構造を使用して分析アプローチに情報を提供することです。 Dantzig セレクターやなげなわは、データの構造を気にしません。 実際、それらは恣意的な観測に使用されています。
	分析、および計画された実験の分析。 したがって、一般的な手順は、
	この種のデザインを分析するのが純粋な目的です。
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起こるエネルギー省予測モデリング