Altavoz
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Transcripción
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| brad jones |
Hola, gracias por acompañarme. Mi nombre es Bradley Jones y trabajo en el departamento de desarrollo de JMP y hoy vamos a hablar sobre los diseños de proyección del siglo XXI. |
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Y JMP ha sido un innovador en los experimentos de detección en los últimos años. |
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bueno, diría que la última década más o menos. Y voy a hablar de tres |
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diferentes tipos de diseños de cribado y le indicaremos cuáles son, cómo usarlos y, luego, cuándo debe usar uno en preferencia al otro. |
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Así que los tres diseños de cribado de los que voy a hablar son los diseños de cribado A-óptimo, los diseños de cribado definitivos (o DSD) y los diseños sobresaturados ortogonales grupales (o GO SSD). |
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Así que permítanme presentarles primero los diseños de cribado A-óptimos. Y los diseños A-óptimos minimizan la varianza promedio de las estimaciones de parámetros para el modelo. |
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Y recuerde que... la manera de recordar eso, A-óptimo significa promedio, entonces A promedio. |
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Por el contrario, el diseño D-óptimo minimiza el volumen de un elipsoide de confianza alrededor de las estimaciones de parámetros al maximizar el determinante de la matriz de información. Así que eso es un montón de palabras |
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y es difícil ver por qué todo eso es cierto a partir del determinante. Pero puede recordar que D-óptimo, la D en D-óptimo significa determinante. |
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Entonces, ¿por qué digo que deberíamos hacer diseños de cribado A-óptimos? Los diseños D-optimal han sido los predeterminados en el diseñador personalizado durante 20 años. ¿Por qué deberíamos cambiar? |
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Bueno, mi primera razón es que el criterio A-óptimo... el criterio A-optimal es más fácil de entender que el criterio D. |
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Todo el mundo sabe lo que es un promedio. |
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El promedio de las estimaciones de los parámetros son |
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directamente relacionado con |
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la varianza promedio de las estimaciones de los parámetros están directamente relacionadas con su capacidad de detectar un efecto activo en particular. |
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El criterio D, hablando de este elipsoide de confianza global, no te dice nada |
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capacidad particular para estimar cualquier parámetro con precisión. |
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Entonces, creo que el criterio de optimización A es más fácil de entender. |
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Pero más que eso, cuando el diseño A-óptimo es diferente del diseño D-óptimo, el diseño A-óptimo a menudo tiene mejores propiedades estadísticas. Y es cierto que muchas veces, los diseños óptimos A y D... los diseños de cribado óptimos A y D van a ser los mismos. |
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Pero hay momentos en que son diferentes y cuando son diferentes, chico, realmente me gusta más el diseño A-optimal. |
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Así que quiero motivarte con un ejemplo. El primer ejemplo que tengo es que tengo... supongamos que tengo cuatro factores continuos. |
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Y quiero ajustar un modelo con todos los efectos principales de estos factores y todas sus interacciones de dos factores. Así que hay cuatro efectos principales y seis interacciones de dos factores, pero solo puedo permitirme 12 ejecuciones. |
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Así que voy a hacer una demostración de JMP. En esa demostración, voy a hacer un diseño D-óptimo para este caso, un diseño A-óptimo para este caso, y luego compararé esos dos diseños. |
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Así que voy a abrir mi diario JMP aquí e ir al primer caso, y ese es el de cuatro factores con interacciones de dos factores y 12 corridas. |
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Y este es un script que hace que no tenga que crear realmente el diseño D-óptimo. Solo crea que es el D-óptimo. Aquí está el diseño D-óptimo. Notas que todos los números en el diseño son más o menos uno. |
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Y aquí está el diseño A-optimal y hay una sorpresa aquí. En esta primera columna, ves que X1 tiene cuatro ceros, |
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mientras que X2, 3 y 4 tienen todos más y menos unos. Así que eso es un poco de una sorpresa. Es bueno que esto sea... todos estos factores son continuos, pero ahora comparemos estos dos diseños. |
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Entonces, para comenzar la comparación, veamos las eficiencias relativas de las estimaciones de los parámetros. |
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Esta es la eficiencia del diseño A-óptimo al diseño D-óptimo. Entonces, cuando... cuando los números son mayores que uno, eso significa que el diseño A-óptimo es más eficiente que el diseño D-óptimo. |
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Y hay un parámetro que es menos eficiente para el diseño A-óptimo, pero el resto de los |
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los parámetros se estiman al menos tan bien como para el diseño D-óptimo, y muchos de ellos se estiman hasta un 15 % mejor con el diseño A-óptimo. |
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Me gustaría mostrarles otra cosa, y es ésta. |
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Este es el gráfico de celdas de correlación de estos dos diseños y puede ver que el diseño D-óptimo tiene todo tipo de correlaciones en... |
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fuera de la diagonal aquí, hasta 33,33; eso es un tercio |
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Y, pero muchos otros, mientras que el diseño A-optimal solo tiene tres |
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correlaciones por pares que no son cero. Todo lo demás en este... en este conjunto de correlaciones por pares es en realidad cero, y los efectos principales son todos ortogonales entre sí, y el primer efecto principal es ortogonal a todas las interacciones de dos factores. |
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Muchas de las interacciones de dos factores también son ortogonales entre sí. Toda esta ortogonalidad significa que va a ser más fácil hacer |
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decisiones de selección de modelos para el diseño óptimo A que para el diseño óptimo D. Y luego, otra cosa que creo que podría interesarle es que la eficiencia G del diseño A-óptimo es más del 87 % mejor que el diseño D-óptimo. Lo que es la eficiencia G, es la |
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el máximo... es una medida de la varianza máxima de predicción dentro del espacio de los parámetros. Entonces el |
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la predicción de varianza máxima para el diseño D-óptimo es |
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casi el doble de grande que la varianza máxima y la predicción para el |
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Un diseño óptimo. |
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Y |
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además, la eficiencia I del diseño A-óptimo es más de un 14% mejor que el diseño D-óptimo. Entonces, por todas estas razones, creo que está bastante claro que el diseño A-óptimo es mejor que el diseño D-óptimo en este caso. |
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Así que déjame limpiar un poco. |
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Volviendo a las diapositivas, esta es solo la imagen que acabas de ver. |
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Pero quería mostrártelo en JMP. Pasemos a otra razón por la que me gustan los diseños A-optimal. |
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Los diseños óptimos permiten poner un peso diferencial en grupos de parámetros. ¿Entonces que significa eso? En un diseño D-óptimo, podría, |
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en teoría, ponderar más los diferentes parámetros... algunos parámetros más que otros, pero |
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al hacerlo, no cambia el diseño que se crea. |
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La... cualquiera que sea la ponderación que use le dará el mismo... el mismo diseño, así que eso significa que la ponderación en el diseño D-óptimo no es útil. En realidad, |
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para la mayoría de los criterios de optimización de varianza, incluidos los diseños I-óptimos, la ponderación no ayuda a poner más énfasis |
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en el diseño de los parámetros. Pero en los diseños A-óptimo cuando pondera los parámetros, puede lograr un diseño diferente y eso podría ser útil en algunos |
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casos. Así que aquí está mi ejemplo de diseño A-óptimo ponderado. Supongamos que ahora tengo cinco factores continuos y quiero ajustar un modelo con todos los efectos principales y todas las interacciones de dos factores. Así que tengo |
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cinco efectos principales y diez interacciones de dos factores y solo puedo permitirme 20 ejecuciones. Así que me importa más poder estimar los efectos principales con precisión, porque pensé que |
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los efectos principales van a ser mayores que las interacciones de dos factores. Quiero... quiero obtener muy buenas estimaciones de ellos. |
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Así que lo que voy a hacer es hacer... otra vez voy a hacer un diseño D-óptimo para este caso. Voy a hacer un diseño A-óptimo ponderado para este caso. Y luego voy a comparar los diseños. Así que aquí hay una foto |
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de la demostración Así que aquí está el diseño D-óptimo y, de nuevo, vemos que todo es más y menos unos. |
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Aquí está el diseño A-óptimo, que... en el que he ponderado los efectos principales para que sean 10 veces más importantes que las interacciones de dos factores. Y ahora quiero comparar estos dos diseños. |
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Ahora, en este caso, |
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Ahora estoy viendo la eficiencia D del diseño D-óptimo relativamente... en relación con el diseño A-óptimo, por lo que el diseño A-óptimo es mejor cuando |
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los números son menos de uno. Y vemos que, para todos los efectos principales, el diseño A-óptimo está haciendo un mejor trabajo al estimarlos |
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que el diseño D-óptimo. Por supuesto, hay un precio que tienes que pagar por eso, porque al ponderar... al reducir las interacciones de dos factores, obtienes una precisión ligeramente peor para estimarlas. |
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Así que esto es una compensación, pero dijiste... dijiste que eras más... o dije que estaba más interesado en los efectos principales en las interacciones de dos factores y eso fue lo que obtuve. |
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Pero aquí está esta comparación... la comparación de correlaciones es otra razón por la que le puede gustar el diseño A-óptimo preferido sobre el diseño D-óptimo. |
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En el diseño D-óptimo, hay muchas más correlaciones por pares. Observe que en el diseño A-óptimo, todos los efectos principales son completamente ortogonales a todas las interacciones de dos factores. |
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Puede ver que toda esta región de la gráfica de celdas de correlación tiene... es blanca, lo que significa correlación cero. |
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Los efectos principales no son ortogonales entre sí, excepto que X1 y X2 son ambos ortogonales a X3 y 4 o 5, es decir, sus correlaciones por pares son cero. |
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Pero hay algunas pequeñas correlaciones |
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Entre |
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X1 y X2 y entre X3, 4 y 5, |
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correlaciones de .2. |
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Pero hay mucha ortogonalidad en esta trama, mucho más de lo que hay en |
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en el |
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el diseño D-óptimo. |
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Entonces, si realmente quisiera, si estuviera seguro de que desea poder estimar los efectos principales mejor de lo que estima las interacciones de dos factores, nuevamente se preferiría el diseño A-óptimo al diseño D-óptimo. |
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No quiero cerrar todo, porque eso también cerraría mi diario. |
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Bien, volviendo a las diapositivas. |
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Entonces, ¿cuándo querría usar un diseño de detección A-óptimo? |
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Bien, |
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Te voy a hablar de los DSD y GO SSD |
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después de esto, pero siempre que no sean apropiados, entonces usaría un diseño de detección A-óptimo y ese puede ser el caso a menudo en situaciones del mundo real. |
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Cuando tiene muchos factores categóricos y algunos de los factores categóricos pueden tener más de dos niveles, entonces no puede usar un DSD o un GO SSD. |
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Si ciertas combinaciones de niveles de factores no son factibles, por ejemplo, si algún rincón del espacio de diseño no tiene sentido ejecutarlo, |
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entonces tendría que usar el diseño A-optimal, porque eso es compatible con el diseñador personalizado en JMP y puede manejar combinaciones no factibles, |
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ya sea a través de combinaciones no permitidas o restricciones de desigualdad. O si hay un modelo no estándar que desea ajustar, por ejemplo, puede |
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quiero encajar |
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una interacción de tres vías |
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de algunos factores, y entonces el DSD o el GO SSD no son apropiados allí. Y luego, finalmente, cuando quieres poner más peso en algunos efectos que en otros. |
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que su única opción es usar un diseño A-óptimo. |
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Entonces, eso concluye la sección sobre A-optimalidad y voy a continuar ahora con los diseños de cribado definitivos. Estos diseños se publicaron por primera vez en la literatura en 2011, por lo que ahora tienen 10 años. |
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Y esto es lo que parecen. Aquí están los diseños de pantalla definitivos de seis factores, pero existen diseños de pantalla definitivos para cualquier cantidad de factores, por lo que es... |
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son muy flexibles. |
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Qué... si observamos primero la primera y la segunda ejecución, notamos que |
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cada lugar en la Corrida Número 1 que es más uno, la Corrida Número 2 es menos uno, y cada lugar en el que la Fila Número 1 es menos uno, la Fila Número 2 es más uno. |
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Entonces, las ejecuciones 1 y 2 son como imágenes especulares entre sí, y si observamos todos estos pares de ejecuciones, todas son así. Cada... cada impar |
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run es una imagen especular de cada ejecución con número par. Y finalmente terminamos con una fila de ceros. |
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Otra cosa que podríamos notar es que hay un par de ceros para cada |
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factor en el diseño. |
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Resulta que esto es algo útil porque nos permite estimar los efectos cuadráticos de todos los factores. |
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Esta ejecución central general le permite estimar todos los efectos cuadráticos de todos los factores, así como el término de intersección. |
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Entonces, ¿cuáles son las consecuencias positivas de ejecutar un diseño de cribado definitivo? Bien, |
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si hay una interacción activa de dos factores, no sesgará la estimación de ningún efecto principal, por lo que las interacciones de dos factores y los efectos cuadráticos, para el caso, no están correlacionados con los efectos principales. |
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Además, cualquier interacción activa única de dos factores puede identificarse mediante este diseño, así como cualquier efecto cuadrático único... único. Y eso y... el final, muy útil. |
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La propiedad de este diseño es que si solo hay tres factores activos, puede ajustar un modelo cuadrático completo en esos tres factores, sin importar qué tres factores haya. Así y eso y si... |
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eso también se aplicaría, por supuesto, a dos factores oa un factor activo. |
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Por lo tanto, es posible que pueda evitar tener que hacer un experimento de superficie de respuesta, como seguimiento del experimento de detección. |
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Ahora, en aras de la divulgación completa, existe una compensación que los diseños de detección definitivos tienen que hacer al compararlos con un diseño de detección D-óptimo, y es que las estimaciones de los parámetros para los efectos principales son aproximadamente un 10 % más largas que las estimaciones de los parámetros. Para el |
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el diseño de cribado D-óptimo. Asi que |
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Sin embargo, ese es un pequeño precio a pagar por la capacidad. También estima todos los... todos los efectos cuadráticos y tiene y tiene protección contra interacciones de dos factores. |
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Así que veamos una pequeña demostración del diseño de cribado definitivo en acción. |
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Asi que |
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Hace poco escribí un artículo con Chris Nachtsheim sobre cómo analizar los diseños de cribado definitivos y |
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cuando enviamos el artículo original, los árbitros nos pidieron que brindáramos un ejemplo real. Es un poco difícil proporcionar un ejemplo real para un nuevo |
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tipo de diseño, porque nadie lo habrá hecho antes, porque no han oído hablar de él. Entonces, tenemos esta forma de instrumentar a los diseñadores personalizados para que sepamos cuánto tiempo tomará un diseño para ejecutarlo. Así que teníamos un conjunto de |
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varios factores que pueden hacer que un diseño sea más largo... tome más tiempo para producir. Uno de ellos, por ejemplo, es |
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el número de inicios aleatorios que utiliza. Aquí están los tiempos para todos... que el diseñador personalizado tomó para todos estos ejemplos. Y entonces |
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si observamos la selección definitiva del DOE, existe esta herramienta de análisis automático llamada Fit Definitive Screening, y si crea un diseño de pantalla definitivo usando JMP, esto |
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script está siempre disponible, por lo que podemos ver lo que |
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que es el analisis. Y el análisis va en dos etapas. Primero, se ajustan los efectos principales y luego se ajustan los efectos de segundo orden y luego se combinan. Y resulta que esto |
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este Factor E es un error de tipo uno, pero todos los demás efectos están realmente activos y lo sabemos porque |
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también realizamos un diseño factorial completo |
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en todos estos factores, y |
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por lo que sabemos cuál es el verdadero modelo en este caso. Y el Factor E no apareció en el análisis del diseño factorial completo, pero todos estos otros efectos, incluido el efecto cuadrático del Factor A y estas tres interacciones de dos factores, fueron efectos reales que se identificaron. |
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por el diseño de pantalla definitivo. Eso se insertó en el documento, que finalmente fue publicado por Technometrics. |
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Entonces, ¿cuándo usaría un DSD? |
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Los DSD funcionan mejor cuando la mayoría de los factores son continuos. |
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Tenemos un documento que muestra cómo sumar hasta tres factores categóricos de dos factores o dos niveles, pero a medida que continúa agregando más factores de dos niveles, |
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el DSD no funciona bien. Entonces tú... entonces la mayoría de los factores deben ser continuos. Además, si espera que haya una curvatura en los efectos de sus factores, entonces |
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como, por ejemplo, si cree que podría haber un efecto cuadrático activo, entonces le gustaría |
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use un DSD de preferencia a un diseño de detección de dos niveles. Y luego también puede manejar algunas interacciones de dos factores cuando usa un DSD. Entonces esos son los, estos son los momentos en los que usaría un DSD. |
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Y eso es todo lo que tengo que decir sobre ellos en este momento, pero quiero avanzar para agrupar diseños supersaturados ortogonales o GO SSD. |
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Disculpe eh. |
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Así que esta es una imagen de un gráfico de celdas de correlación para un diseño supersaturado ortogonal de grupo, y lo bueno de ellos es que los factores son |
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en un grupo. Aquí, un grupo es W1 a W4. Esos factores están correlacionados pero no están correlacionados con ningún otro grupo de factores, por lo que los factores son |
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en grupos que son mutuamente no correlacionados entre grupos, pero un poco correlacionados dentro de los grupos. Y, por supuesto, dado que el diseño está sobresaturado, tiene que haber alguna correlación. Solo estamos poniendo la correlación en lugares muy convenientes. |
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Así que aquí hay un documento sobre |
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cómo construimos estos diseños supersaturados ortogonales grupales y un elenco de muchos coautores, incluido Ryan Lekivetz, que es otro |
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desarrollador en el |
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Grupo JMP DOE. |
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Aquí hay fotos de mis coautores. |
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Aquí está Ryan. |
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Chris es un |
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a largo plazo, probablemente 30 años, colega mío. Dibyen Majumdar es decano asociado de la Universidad de Illinois en Chicago, y Jon Stallrich es profesor en NC State. |
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Así que voy a hablar un poco sobre la motivación para hacer diseños supersaturados, les diré cómo construir GO SSD, analizar GO SSD y luego compararlos con nuestro enfoque de análisis automático con otros enfoques analíticos. |
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Entonces, un diseño sobresaturado es un diseño que tiene más factores que ejecuciones. Entonces, por ejemplo, puede tener 20 factores que le interesen, pero las ejecuciones son costosas y solo puede permitirse un presupuesto para 12 ejecuciones. Entonces la pregunta es, ¿es esta una buena idea? |
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Uno de mis colegas en SAS, cuando fui y le pregunté qué pensaba sobre el diseño sobresaturado, dijo: "Creo que los diseños sobresaturados son malvados". |
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Asi que |
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Sentí que mis orejas se hundían un poco, pero seguí adelante e implementé diseños sobresaturados de todos modos. |
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Sin embargo, entiendo por qué Randy se sintió de la manera que lo hizo. El problema con el diseño supersaturado es que la matriz de diseño es singular, por lo que ni siquiera se puede hacer una regresión múltiple, que es una herramienta estándar en el modelo de ajuste. También hay aliasing de factores porque |
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los factores generalmente están correlacionados. De hecho, todo el correlato en... en la mayoría de los diseños sobresaturados, todos los factores están correlacionados con todos los demás factores, por lo que existe la sensación de que no deberías esperar obtener algo a cambio de nada. |
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En la literatura temprana |
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fueron introducidos por Satterthwaite en 1959 y luego Booth y Cox en 1962 introdujeron este criterio |
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por |
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una especie de elección óptima de un diseño sobresaturado. |
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Este criterio aquí básicamente minimiza las correlaciones al cuadrado, la suma de las correlaciones al cuadrado, en el diseño. Entonces, John Tukey fue el primero en usar este término, sobresaturado, creemos, en su discusión del artículo de Satterthwaite. |
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Fue... el artículo fue publicado con discusión. |
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Y muchos de los comentaristas eran muy desagradables. Pero a partir de la discusión de Tukey, dice: "Por supuesto, el método de Satterthwaite, que se llama equilibrio constante, solo puede llevarnos hasta la saturación". |
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(uno de los términos bien escogidos de George Box)" el diseño saturado es un diseño en el que todos los efectos son absorbidos por estimaciones de parámetros. |
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Me refiero a que todas las ejecuciones están tomadas por estimaciones de parámetros. |
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Pero Tukey dice: "Creo que es perfectamente natural y sabio hacer algunos experimentos supersaturados", pero básicamente los otros comentaristas |
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criticó en gran medida esta idea y no pasó nada en esta área durante 30 años. |
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Luego, en 1993, se publicaron dos artículos |
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publicados, casi simultáneamente. Uno en Biometrika de Jeff Wu y el otro en Technometrics de Dennis Lin. |
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Jeff, quien es profesor en la Cátedra Coca Cola en la Universidad Georgia Tech y Dennis Lin es el Presidente del Departamento en Purdue ahora. |
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Entonces, ¿cuándo usarías un diseño sobresaturado? Bien, |
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sin duda desea utilizarlo cuando las ejecuciones son costosas, porque entonces usted, lo sabe, puede tener menos ejecuciones que factores y, por lo tanto, tener mucho más |
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diseño menos costoso de lo que tendría que tener si está utilizando un método estándar, que siempre requiere que haya al menos ... haya al menos tantas ejecuciones como factores. |
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Si ha realizado una lluvia de ideas de experimentos, sabe que cuando todos sacan sus notas adhesivas y escriben un factor que creen que es importante, |
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terminas con tal vez docenas de adhesivos en la pared y representando un factor imposible que al menos una persona pensó que era importante. |
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Y luego, lo que pasa es que |
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posteriormente, solo unos pocos... en el pasado, solo se eligen algunos de esos factores para experimentar y los otros se ignoran. |
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Y eso me parece sin principios, eliminar... eliminar un montón de factores en ausencia de los datos parece una mala idea. |
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Otra otra cosa que quizás quieras hacer es usarlos en experimentos de computadora, porque si tienes quizás una computadora muy complicada, experimenta con la que... con |
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docenas o incluso cientos de parámetros de ajuste que tiene el experimento de la computadora, se puede hacer un diseño sobresaturado. |
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Y eso... eso sería especialmente bueno si el experimento de la computadora toma mucho tiempo para ejecutarse, por lo que no querrá sentarse y esperar semanas para ejecutar un |
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muy grande |
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experimento no saturado. |
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Entonces, ¿cómo construimos estos GO SSD? |
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Esto es un poco de matemáticas, pero |
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comenzamos con una matriz de Hadamard (H), y tenemos y tenemos otra matriz de Hadamard (T) que hemos dejado caer un par de |
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filas de, y luego tomamos el producto de Kronecker (este símbolo interesante aquí es el producto de Kronecker) de esas dos matrices y eso y eso crea un GO SSD. |
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Entonces, cuando forma la matriz X transpuesta X de eso, lo que obtiene es esta cosa que crea algo que se parece a esto, donde esta matriz es una matriz cuadrada de bloques y |
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y todos los demás elementos en la X transpuesta X o matriz de información son cero. |
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Eso es lo que crea la ortogonalidad del grupo. Así que aquí está aquí está |
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un pequeño ejemplo Aquí, esta H es una matriz ortogonal de Hadamard, y esta T es simplemente H con la última fila eliminada. |
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Entonces, el producto de Kronecker de T y... de H y T simplemente reemplaza cada 1... cada |
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elemento 1 en H por la matriz T, y cada menos uno en H por la matriz, |
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que es el negativo de T. |
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Asi que |
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dado que H es cuatro por cuatro y T es tres por cuatro, estamos poniendo una matriz de tres por cuatro en lugar de cada uno |
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elemento de H y lo que se nos ocurre es un diseño con 16 columnas y 12 filas. |
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Entonces se expande |
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ese ejemplo Ahora aquí, esto es lo que sucede cuando usas... cuando haces lo que acabo de mencionar. Y así tenemos estas 12 carreras y 16 columnas. La primera columna es la... es la columna de unos que usaría para estimar la intersección, por lo que no consideramos que sea un factor. |
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Y aquí están las correlaciones... aquí están las correlaciones para este diseño. Y los tres primeros factores son... tienen correlaciones más altas entre ellos y también están desequilibrados. |
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Estas columnas tienen... no tienen el mismo número de ventajas y desventajas. |
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El otro... todos los demás factores tienen la misma estructura de correlación, |
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y todos ellos |
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tienen columnas balanceadas. |
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Otra cosa interesante es que sus columnas son |
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veces, por lo que los efectos principales de cada conjunto de factores no están correlacionados con las interacciones de dos factores de esos factores. |
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Ahora, lo que mis coautores y yo hemos recomendado es que tratemos estos tres primeros factores... no no los usemos como factores, sino que debido a que son ortogonales a todos los demás factores, puede usar estas columnas para estimar la varianza. |
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de una manera que no esté sesgada por ningún efecto principal de ningún otro de... ninguno de los factores. De esa manera, obtenemos una estimación imparcial... una estimación relativamente imparcial de la varianza que podemos... lo cual es muy útil para modelar. |
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Entonces, las propiedades de diseño de esta pantalla definitiva en particular... o GO SSD, lo siento, GO SSD |
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son que tenemos tres grupos independientes de cuatro factores, por lo que cada grupo de factores tiene un rango de tres, lo que significa que puedo estimar tres... los efectos de tres factores. |
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Las columnas de factores falsos en este caso tienen un rango de dos porque estás... estás usando una de esas... una de esas columnas para estimar la intersección, por lo que puedes estimar Sigma al cuadrado con dos grados de libertad. |
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Y esa estimación es imparcial, asumiendo que los efectos de segundo orden son insignificantes. |
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Así que ahora, puedo estimar los efectos de de... |
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de cada uno de los tres grupos de cuatro factores, puedo estimar tres de ellos. |
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Y puedo, y puedo probar cada grupo de factores, con un grado... con Sigma al cuadrado que tiene dos grados de libertad. |
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Ya he señalado que estos grupos de factores son dobleces y que eso |
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proporciona una protección sustancial contra las interacciones de dos factores. |
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Así que esta tabla aparece en el...en el artículo de Technometrics. estoy feliz de enviarte |
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una copia de ese documento, si me escribe un correo electrónico. |
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Soy Bradley.Jones@jmp.com. |
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solo mi nombre @JMP .com. |
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Entonces, hay muchas opciones que puede usar para crear estos diseños. Es |
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razonablemente flexible. |
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Asi que |
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en el documento, hablamos sobre cómo crear los diseños, pero también hablamos sobre cómo analizar los diseños. Así que esos... el primer grupo de factores, queremos usarlos para estimar la varianza en lugar de... en lugar de usarlos como factores reales. |
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Usamos la estructura de grupo ortogonal para identificar grupos activos y luego, dentro de los grupos activos, hacemos regresiones paso a paso o todas las regresiones posibles para |
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identificar los factores activos dentro de un grupo. Y a medida que avanzamos, podemos agrupar la suma de los cuadrados de los grupos inactivos en la estimación de Sigma al cuadrado, lo que nos da más poder para |
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encontrar factores activos en los grupos activos de factores. |
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Y si puede adivinar la dirección de las señales de sus efectos, y a menudo sabe... puede que no sepa qué tan grandes serán los efectos, pero sabe en qué dirección van, que |
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puedes adivinar si el efecto va a ser positivo o negativo. Si tienes un efecto que crees que es negativo, puedes relacionar... volver a etiquetar las ventajas con las desventajas y las desventajas con las ventajas, de modo que el efecto... el nuevo efecto sea positivo. |
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Y si haces eso para todos los efectos negativos, para que todos los efectos en cada |
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en cada grupo son positivos, eso maximiza tu poder para poder detectar un grupo activo. Así que lo recomendamos. |
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Así que hicimos un estudio de simulación para comparar GO SSD, nuestro procedimiento de análisis para GO SSD con estándar |
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análisis de regresión genéricos... análisis de regresión modernos, como el selector de Lasso y Dantzig, por lo que tenemos tres enfoques analíticos diferentes. |
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El Dantzig Selector, el Lasso y nuestro enfoque de dos o dos etapas. Teníamos tres diseños diferentes, tres GO SSD diferentes. Tenemos la cantidad de grupos activos que... |
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ya sea un grupo activo para... ya medida que... a medida que obtiene más grupos activos, por supuesto, obtiene... dificulta que el diseño encuentre todo. Y entonces |
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la potencia es alta para todos los métodos, excepto cuando todos los grupos están activos. Asi que |
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en este, en este diseño, solo hay tres grupos y todos... y cuando los activas a todos, entonces el Dantzig Selector y el Lazo tienen muy poca potencia. |
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Pero el análisis de dos etapas que estamos proponiendo tiene básicamente un poder de uno para estimar todo lo que es estimable. |
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En estos dos diseños, hay siete... siete grupos activos y |
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así que cuando todos ellos estén activos, el Dantzig Selector y el Lazo |
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no funciona tan bien como el método de dos etapas que nosotros... que estamos recomendando. Asi que |
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lo que está haciendo nuestro método de dos etapas es usar la estructura del diseño para informar nuestro enfoque analítico. Un selector de Dantzig, un Lasso no... no le importa cuál sea la estructura de los datos. De hecho, se utilizan en observaciones arbitrarias. |
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análisis, así como el análisis de experimentos diseñados. Por lo tanto, esperaría que un procedimiento genérico no funcione tan bien como un procedimiento constructivo para el |
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propósito puro de analizar este tipo de diseño. |
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