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21세기 스크리닝 디자인(2021-EU-45MP-772)

레벨: 중급

 

Bradley Jones, SAS, JMP 우수 연구원

 

JMP는 스크리닝 실험 설계 및 분석에서 혁신의 최전선에 있었습니다. 지난 10년 동안의 개발에는 최종 선별 설계, 계수 추정값의 평균 분산을 최소화하기 위한 A-최적 설계 및 그룹 직교 과포화 설계가 포함됩니다. 이 튜토리얼은 많은 요인을 선별하기 위한 이러한 접근 방식 각각의 예를 제공하고 특정 문제 유형에 적용할 항목을 선택하기 위한 경험 법칙을 제공합니다.

 

 

자동 생성된 대본...

 

스피커	성적 증명서
브래드 존스	안녕하세요, 함께해주셔서 감사합니다. 제 이름은 Bradley Jones이고 JMP의 개발 부서에서 일하고 있습니다. 오늘 우리는 21세기 스크리닝 디자인에 대해 이야기할 것입니다.
	그리고 JMP는 지난 시간 동안 스크리닝 실험의 혁신자였습니다.
	글쎄, 나는 지난 10 년 정도를 말할 것입니다. 그리고 세 가지에 대해 이야기하겠습니다.
	다양한 종류의 스크리닝 디자인을 살펴보고 그것들이 무엇인지, 어떻게 사용하는지, 그리고 언제 어느 것을 다른 것을 우선적으로 사용해야 하는지를 알려줍니다.
	따라서 제가 이야기할 세 가지 선별 설계는 A-최적 선별 설계, 최종 선별 설계(또는 DSD) 및 그룹 직교 과포화 설계(또는 GO SSD)입니다.
	먼저 A-최적 선별 설계를 소개하겠습니다. 그리고 A-최적 설계는 모형에 대한 모수 추정값의 평균 분산을 최소화합니다.
	그리고 기억하세요... 기억하는 방법은 A-최적은 평균을 의미하므로 A는 평균입니다.
	대조적으로, D-최적 설계는 정보 행렬의 행렬식을 최대화하여 매개변수 추정값 주변의 신뢰 타원체의 부피를 최소화합니다. 그래서 말이 많다.
	그리고 행렬식에서 그 모든 것이 참인 이유를 알기 어렵습니다. 그러나 D-최적의 D in D-최적은 행렬식을 의미한다는 것을 기억할 수 있습니다.
	그렇다면 왜 우리가 A-최적 선별 설계를 해야 한다고 말하는 것일까요? D-최적 설계는 20년 동안 맞춤형 설계자의 기본이었습니다. 왜 우리는 변화해야 합니까?
	음, 제 첫 번째 이유는 A-최적화...A-최적성 기준이 D 기준보다 이해하기 더 쉽기 때문입니다.
	평균이 무엇인지는 누구나 알고 있습니다.
	매개변수 추정값의 평균은
	직접적으로 관련된
	모수 추정치의 평균 분산은 특정 활성 효과를 감지하는 능력과 직접적으로 관련됩니다.
	이 글로벌 신뢰 타원체에 대해 이야기하는 D 기준은 어떤 것도 알려주지 않습니다.
	하나의 매개변수를 정확하게 추정하는 특정 기능.
	그래서 A 최적성 기준이 이해하기 더 쉽다고 생각합니다.
	그러나 그 이상으로 A-최적 설계가 D-최적 설계와 다를 때 A-최적 설계가 더 나은 통계적 특성을 갖는 경우가 많습니다. 그리고 많은 경우 A-최적 설계와 D-최적 설계...A-최적 선별 설계와 D-최적 선별 설계가 동일할 것이라는 사실이 사실입니다.
	하지만 다를 때도 있고 다를 때도 있습니다. 저는 A-optimal 디자인이 더 좋습니다.
	그래서 저는 여러분에게 예를 들어 동기를 부여하고 싶습니다. 내가 가진 첫 번째 예는 I have...입니다. 4개의 연속 요인이 있다고 가정합니다.
	그리고 저는 이러한 요인의 모든 주요 효과와 두 가지 요인의 상호 작용을 모두 포함하는 모형을 적합하게 만들고 싶습니다. 따라서 4개의 주효과와 6개의 2요인 교호작용이 있지만 12개의 실행만 감당할 수 있습니다.
	그래서 JMP 시연을 하려고 합니다. 그 데모에서 저는 이 경우에 대해 D-최적 설계를 만들고 이 경우에 대해 A-최적 설계를 만든 다음 이 두 설계를 비교할 것입니다.
	여기에서 JMP 저널을 열고 첫 번째 경우로 이동합니다. 이것이 2개의 요인 상호작용과 12개의 실행이 있는 4개 요인입니다.
	그리고 이것은 내가 실제로 D-최적 디자인을 만들 필요가 없는 곳으로 만드는 스크립트입니다. D-최적이라고 믿으십시오. 여기 D-최적 설계가 있습니다. 디자인의 모든 숫자가 더하기 또는 빼기 1임을 알 수 있습니다.
	그리고 여기에 A-최적의 디자인이 있고 여기에 놀라운 것이 있습니다. 이 첫 번째 열에서 X1에 네 개의 0이 있음을 알 수 있습니다.
	반면 X2, 3, 4에는 모두 플러스 마이너스 1이 있습니다. 그래서 조금 놀랐습니다. 이것이...이 모든 요소가 연속적이라는 것은 좋은 일이지만 이제 이 두 디자인을 비교하겠습니다.
	따라서 비교를 시작하기 위해 매개변수 추정치의 상대적 효율성을 살펴보겠습니다.
	이것은 D-최적 설계에 대한 A-최적 설계의 효율성입니다. 따라서 ...숫자가 1보다 클 때 이는 A-최적 설계가 D-최적 설계보다 더 효율적임을 의미합니다.
	A-최적 설계에 대해 덜 효율적인 매개변수가 하나 있지만 나머지는 모두
	매개변수는 최소한 D-최적 설계만큼 잘 추정되며 많은 매개변수가 A-최적 설계에 의해 최대 15% 더 잘 추정됩니다.
	한 가지 더 보여드리고 싶은 것은 바로 이것입니다.
	이것은 이 두 설계의 상관 셀 플롯이며 D-최적 설계가 모든 종류의 상관 관계를 가지고 있음을 알 수 있습니다.
	여기에서 대각선을 벗어나 최대 33.33; 세 번째입니다.
	그리고 다른 많은 것들이 있지만 A-최적 설계에는 세 가지만 있습니다.
	0이 아닌 쌍별 상관. 이 쌍별 상관 관계 세트의 다른 모든 것은 실제로 0이고 주 효과는 모두 서로 직교하며 첫 번째 주 효과는 두 요인 상호 작용 모두에 직교합니다.
	두 요인 교호작용의 대부분은 또한 서로 직교합니다. 이 모든 직교성은 더 쉽게 만들 수 있음을 의미합니다.
	D 최적 설계보다 A 최적 설계에 대한 모델 선택 결정. 그리고 제 생각에 여러분이 관심을 가질 만한 또 다른 한 가지는 A-최적 설계의 G 효율이 D-최적 설계보다 87% 이상 더 우수하다는 것입니다. G 효율이란
	최대... 매개변수 공간 내에서 예측의 최대 분산을 측정한 것입니다. 그래서
	D-최적 설계에 대한 최대 분산 예측은 다음과 같습니다.
	최대 분산 및 예측의 거의 두 배
	최적의 디자인.
	그리고
	또한 A-최적 설계의 I 효율은 D-최적 설계보다 14% 이상 우수합니다. 따라서 이러한 모든 이유 때문에 이 경우 A-최적 설계가 D-최적 설계보다 낫다는 것이 매우 분명하다고 생각합니다.
	그럼 제가 좀 정리를 해보겠습니다.
	슬라이드로 돌아가서 이것은 방금 본 사진입니다.
	대신 JMP로 보여드리고 싶었습니다. 그럼 제가 A-최적 디자인을 좋아하는 또 다른 이유를 살펴보겠습니다.
	A-최적 설계를 통해 매개변수 그룹에 차등 가중치를 적용할 수 있습니다. 그게 무슨 뜻이야? D-최적 설계에서 다음을 수행할 수 있습니다.
	이론적으로 다른 매개변수에 더 많은 가중치를 부여합니다. 일부 매개변수는 다른 매개변수보다 더 많이 가중치를 부여하지만
	이렇게 하면 생성되는 디자인이 변경되지 않습니다.
	...어떤 가중치를 사용하든지 여전히 동일한...동일한 디자인을 제공하므로 D-최적 디자인의 가중치는 유용하지 않습니다. 사실로,
	I-최적 설계를 포함한 대부분의 분산 최적성 기준에 대해 가중치는 더 강조하는 데 도움이 되지 않습니다.
	매개 변수에 대한 디자인에서. 그러나 A-최적 설계에서 매개변수에 가중치를 부여하면 다른 설계를 얻을 수 있으며 일부에서는 유용할 수 있습니다.
	케이스. 여기 제 가중 A-최적 설계 예가 있습니다. 현재 5개의 연속 요인이 있고 모든 주효과와 두 요인 교호작용이 모두 포함된 모형을 적합하려고 한다고 가정합니다. 그래서 나는 가지고있다
	5개의 주효과와 10개의 2요인 교호작용이 있고 20개의 실행만 감당할 수 있습니다. 그래서 저는 주효과를 정확하게 추정할 수 있는 것에 더 신경을 썼습니다.
	주효과는 두 요인 상호작용보다 클 것입니다. 나는...그들에 대해 정말 좋은 평가를 받고 싶습니다.
	그래서 제가 할 일은... 다시 이 경우에 대해 D-최적 설계를 만들 것입니다. 저는 이 경우에 대해 가중치 A-최적 설계를 만들 것입니다. 그리고 나서 디자인을 비교해 보겠습니다. 그래서 여기 사진이 있습니다
	데모의. 여기 D-최적 설계가 있습니다. 그리고 다시, 우리는 그것이 모두 플러스와 마이너스임을 알 수 있습니다.
	여기 A-최적 설계가 있습니다. 여기에서 저는 주효과에 가중치를 두어 두 요인 상호작용보다 10배 더 중요합니다. 이제 이 두 디자인을 비교하고 싶습니다.
	자, 이 경우,
	저는 이제 D-최적 설계의 D 효율성을 상대적으로...A-최적 설계에 비해 상대적으로 보고 있습니다. 따라서 A-최적 설계는 다음과 같은 경우에 더 좋습니다.
	숫자는 1보다 작습니다. 그리고 우리는 모든 주효과에 대해 A-최적 설계가 효과를 더 잘 추정하고 있음을 알 수 있습니다.
	D-최적 설계보다. 물론, 그것에 대해 지불해야 하는 대가가 있습니다. 왜냐하면 가중치...두 요인 상호작용의 가중치를 줄이면 그것들을 추정하는 정확도가 약간 떨어지기 때문입니다.
	그래서 이것은 절충점입니다. 그러나 당신은...당신이 더...또는 내가 두 요인 상호작용의 주효과에 더 관심이 있다고 말했고 그래서 그것이 내가 얻은 것입니다.
	그러나 여기에 이 비교...상관관계의 비교가 D-최적 설계보다 선호되는 A-최적 설계를 선호하는 또 다른 이유입니다.
	D-최적 설계에서는 더 많은 쌍별 상관 관계가 있습니다. A-최적 설계에서 모든 주효과는 두 요인 교호작용 모두에 완전히 직교합니다.
	상관 셀 플롯의 이 전체 영역이...흰색으로 표시되는 것을 볼 수 있습니다. 이는 상관 관계가 0임을 의미합니다.
	주 효과는 X1과 X2가 모두 X3과 4 또는 5에 모두 직교한다는 점, 즉 쌍별 상관 관계가 0이라는 점을 제외하고는 서로 직교하지 않습니다.
	하지만 약간의 상관관계가 있습니다
	~ 사이
	X1과 X2, 그리고 X3, 4와 5 사이,
	.2의 상관관계.
	하지만 이 플롯에는 직교성이 훨씬 더 많이 있습니다.
	에서
	D 최적 설계.
	따라서 정말로 원하고 두 요인 상호작용을 추정하는 것보다 주효과를 더 잘 추정할 수 있기를 원한다고 확신한다면 다시 A-최적 설계가 D-최적 설계보다 선호될 것입니다.
	모든 것을 닫고 싶지는 않습니다. 왜냐하면 그렇게 하면 제 일기도 닫힐 것이기 때문입니다.
	알겠습니다. 슬라이드로 돌아갑니다.
	그렇다면 언제 A-최적 선별 설계를 사용하고 싶습니까?
	잘,
	DSD와 GO SSD에 대해 알려드리겠습니다.
	그 이후에는 적절하지 않을 때마다 A-최적 선별 설계를 사용하게 되며 이는 실제 상황에서 종종 해당될 수 있습니다.
	범주형 요소가 많고 일부 범주형 요소의 수준이 두 개 이상일 수 있는 경우 DSD 또는 GO SSD를 사용할 수 없습니다.
	특정 요소 수준 조합이 실행 불가능한 경우, 예를 들어 설계 공간의 일부 모서리를 실행하는 것이 합리적이지 않은 경우,
	그러면 JMP의 사용자 정의 디자이너가 지원하고 실행 불가능한 조합을 처리할 수 있기 때문에 A-최적 설계를 사용해야 합니다.
	허용되지 않는 조합 또는 부등식 제약을 통해. 또는 예를 들어 맞추려는 비표준 모델이 있는 경우
	어울리고 싶어
	세 가지 상호 작용
	일부 요인의 경우 DSD 또는 GO SSD가 적합하지 않습니다. 그런 다음 마지막으로 다른 것보다 일부 효과에 더 많은 가중치를 적용하고 싶을 때
	유일한 선택은 A-최적 설계를 사용하는 것입니다.
	이상으로 A-최적성에 대한 섹션을 마치며 이제 최종 선별 설계를 진행하겠습니다. 이 디자인은 2011년에 문헌에 처음 출판되었으므로 이제 10년이 되었습니다.
	그리고 이것이 그들이 어떻게 생겼는지입니다. 다음은 6가지 요소 최종 화면 디자인입니다. 그러나 결정적 스크리닝 디자인은 여러 요소에 대해 존재하므로...
	그들은 매우 유연합니다.
	뭐...먼저 첫 번째와 두 번째 실행을 보면
	실행 번호 1의 모든 장소는 더하기 1이고 실행 번호 2는 마이너스 1이고 행 번호 1이 마이너스 1인 모든 장소, 행 번호 2는 더하기 1입니다.
	런 1과 2는 서로의 거울 이미지와 같습니다. 이 모든 런 쌍을 보면 모두 비슷합니다. 모든... 모든 이상한
	실행은 모든 짝수 실행의 미러 이미지입니다. 마지막으로 0 행으로 끝납니다.
	우리가 알 수 있는 또 다른 사실은 각각에 대해 몇 개의 0이 있다는 것입니다.
	디자인 요소.
	이것은 우리가 모든 요인의 2차 효과를 추정할 수 있게 해주기 때문에 유용한 것으로 밝혀졌습니다.
	이 전체 중심 실행을 통해 모든 요인의 2차 효과와 절편 항을 모두 추정할 수 있습니다.
	그렇다면 최종 선별 설계를 실행하면 어떤 긍정적인 결과가 나타날까요? 잘,
	활성 2요인 교호작용이 있는 경우 주효과 추정치를 치우치지 않으므로 해당 문제에 대해 2요인 교호작용과 2차 효과는 모두 주효과와 상관관계가 없습니다.
	또한 모든 단일 활성 2요소 상호작용은 이 설계와 단일...단일 2차 효과로 식별할 수 있습니다. 그리고 그것과... 마지막, 매우 유용한
	이 설계의 속성은 세 가지 요인만 활성화되어 있으면 어떤 세 가지 요인이 있든 상관없이 이 세 가지 요인에 완전한 2차 모형을 맞출 수 있다는 것입니다. 그래서 그리고 그리고 만약...
	물론 두 가지 요소 또는 활성 상태인 한 가지 요소에도 적용됩니다.
	따라서 선별 실험에 대한 후속 조치로 반응 표면 실험을 수행하지 않아도 될 수 있습니다.
	이제 완전한 공개를 위해 최종 선별 설계를 D-최적 선별 설계와 비교할 때 만들어야 하는 절충안이 있습니다. 즉, 주효과에 대한 매개변수 추정값이 매개변수 추정값보다 약 10% 더 길다는 것입니다. 위해
	D-최적 스크리닝 디자인. 그래서
	그래서 그것은 능력에 대해 지불할 작은 대가입니다. 또한 모든 ... 모든 2차 효과를 추정하고 두 가지 요인 상호 작용에 대해 보호합니다.
	이제 실행 중인 최종 선별 설계의 작은 데모를 살펴보겠습니다.
	그래서
	나는 최근에 최종 선별 설계를 분석하는 방법에 대해 Chris Nachtsheim과 함께 논문을 썼습니다.
	우리가 원본 논문을 제출했을 때 심사 위원들은 실제 사례를 제공하도록 요청했습니다. 새로운 사례에 대한 실제 사례를 제공하는 것은 다소 어렵습니다.
	아무도 그런 디자인을 해본 적이 없기 때문입니다. 들어본 적이 없기 때문입니다. 그러나 우리는 사용자 정의 디자이너를 계측하는 이 방법을 사용하여 디자인을 실행하는 데 걸리는 시간을 알 수 있습니다. 그래서 우리는 세트를 가지고있었습니다.
	디자인을 더 길게 만들 수 있는 다양한 요소...제작 시간이 더 오래 걸립니다. 예를 들어, 그 중 하나는
	사용하는 무작위 시작의 수입니다. 다음은 맞춤 디자이너가 이러한 모든 예에 대해 취한 모든 것의 시간입니다. 그리고
	DOE 최종 스크리닝을 보면 Fit Definitive Screening이라는 자동 분석 도구가 있으며 JMP를 사용하여 최종 화면 디자인을 만들면 이
	스크립트는 항상 사용할 수 있으므로
	분석이 무엇인지. 그리고 분석은 2단계로 진행됩니다. 먼저 주효과가 적합하고 2차 효과가 적합하여 결합됩니다. 그리고 이것은
	이 요인 E는 1종 오류이지만 이러한 효과의 나머지는 모두 실제로 활성화되어 있으며
	우리는 또한 완전 요인 설계를 실행했습니다.
	이 모든 요인에 대해
	그래서 우리는 이 경우에 진정한 모델이 무엇인지 압니다. 그리고 요인 E는 전체 요인 설계의 분석에서 나타나지 않았지만 요인 A의 제곱 효과와 이 세 가지 두 요인 상호작용을 포함한 다른 모든 효과는 식별된 실제 효과였습니다.
	확실한 화면 디자인으로 그것이 결국 Technometrics에 의해 출판된 논문에 삽입되었습니다.
	그렇다면 언제 DSD를 사용합니까?
	DSD는 대부분의 요인이 연속적일 때 가장 잘 작동합니다.
	2개 요소 또는 2개 수준 범주형 요소를 최대 3개까지 추가하는 방법을 보여주는 논문이 있지만 계속해서 2개 수준 요소를 더 추가함에 따라
	DSD가 제대로 작동하지 않습니다. 그래서 당신은 ... 그래서 대부분의 요인은 연속적이어야합니다. 또한 요인 효과에 곡률이 있을 것으로 예상되는 경우
	예를 들어 활성 2차 효과가 있을 수 있다고 생각하는 경우
	2단계 선별 설계보다 DSD를 사용합니다. 그런 다음 DSD를 사용할 때 몇 가지 두 가지 요인 상호 작용을 처리할 수도 있습니다. 이것이 바로 DSD를 사용할 때입니다.
	그리고 그것이 내가 지금 그들에 대해 말해야 하는 전부이지만, 직교 과포화 설계 또는 GO SSD를 그룹화하고 싶습니다.
	실례합니다.
	이것은 그룹 직교 과포화 설계에 대한 상관 셀 플롯의 그림입니다. 멋진 점은 요인이
	그룹에서. 여기서 하나의 그룹은 W1에서 W4까지입니다. 이러한 요인은 상관 관계가 있지만 다른 요인 그룹과 상관 관계가 없으므로 요인은 다음과 같습니다.
	그룹 간에는 상호 관련이 없지만 그룹 내에서는 약간의 상관 관계가 있는 그룹에서. 그리고 물론 디자인이 과포화되어 있기 때문에 어느 정도 상관관계가 있어야 합니다. 우리는 상관 관계를 매우 편리한 위치에 배치할 뿐입니다.
	그래서 여기에 종이가 있습니다
	이러한 직교 과포화 설계 그룹을 구성하는 방법과 다른 사람인 Ryan Lekivetz를 포함한 많은 공동 저자의 캐스트
	개발자
	JMP DOE 그룹.
	다음은 공동 저자의 사진입니다.
	여기 라이언이 있습니다.
	크리스는
	장기간, 아마 30년, 내 동료. Dibyen Majumdar는 University of Illinois in Chicago의 부학장이며 Jon Stallrich는 NC State의 교수입니다.
	그래서 과포화 설계를 하는 동기에 대해 조금 이야기하고, GO SSD를 구성하는 방법, GO SSD를 분석한 다음, 다른 분석 접근 방식에 대한 자동 분석 접근 방식과 비교합니다.
	따라서 과포화 설계는 런보다 더 많은 요인이 있는 설계입니다. 예를 들어, 관심이 있는 요소가 20개 있을 수 있지만 실행은 비용이 많이 들고 12개 실행에 대한 예산만 감당할 수 있습니다. 질문은 이것이 좋은 생각입니까?
	SAS의 동료 중 한 명이 내가 가서 과포화 디자인에 대해 어떻게 생각하는지 물었을 때 "과포화 디자인은 나쁘다고 생각합니다."라고 말했습니다.
	그래서
	귀가 약간 뒤로 꽂히는 느낌이 들었지만 계속 진행했습니다. 어쨌든 과포화 설계를 구현했습니다.
	하지만 Randy가 왜 그렇게 느꼈는지 이해합니다. 과포화 설계의 문제는 설계 행렬이 특이해서 적합 모델의 표준 도구인 다중 회귀도 수행할 수 없다는 것입니다. 또한 요인 앨리어싱이 있기 때문에
	요인은 일반적으로 상관 관계가 있습니다. 사실, 대부분의 과포화 설계에서 모든 요소는 서로 상관관계가 있습니다. 모든 요소는 다른 모든 요소와 상관 관계가 있습니다. 따라서 아무 것도 얻지 못할 것이라고 생각해서는 안 된다는 느낌이 듭니다.
	초기 문학에서
	1959년 Satterthwaite에 의해 도입된 후 1962년에 Booth와 Cox가 이 기준을 도입했습니다.
	~을 위한
	일종의 과포화 설계를 최적으로 선택하는 것입니다.
	이 기준은 기본적으로 설계에서 상관 제곱의 합인 상관 제곱을 최소화합니다. 따라서 John Tukey는 Satterthwaite 논문에 대한 논의에서 과포화라는 용어를 처음으로 사용했다고 생각합니다.
	그것은...논의와 함께 논문이 출판되었습니다.
	그리고 많은 토론자들은 매우 불쾌했습니다. 그러나 Tukey의 논의에서 그는 "물론 일정 균형이라고 하는 Satterthwaite의 방법은 포화 상태까지만 우리를 데려갈 수 있습니다.
	(George Box의 잘 선택된 용어 중 하나)" 포화 설계는 모든 효과가 모수 추정값에 의해 채택되는 설계입니다.
	내 말은 모든 실행이 매개변수 추정값에 의해 채택된다는 것을 의미합니다.
	그러나 Tukey는 "일부 과포화 실험을 하는 것이 완전히 자연스럽고 현명하다고 생각합니다."라고 말합니다. 그러나 기본적으로 다른 토론자들은
	30년 동안 이 분야에서 아무 일도 일어나지 않았습니다.
	그리고 1993년에 두 개의 논문이
	거의 동시에 출판되었습니다. 하나는 Jeff Wu의 Biometrika이고 다른 하나는 Dennis Lin의 Technometrics입니다.
	Georgia Tech 대학의 Coca Cola Chair 교수인 Jeff와 현재 Purdue 대학의 Dennis Lin 교수가 있습니다.
	그렇다면 과포화 설계는 언제 사용할까요? 잘,
	런이 비용이 많이 들 때 사용하고 싶을 것입니다. 그 이유는 요인보다 런 수가 적고 결과적으로 많은 것을 얻을 수 있기 때문입니다.
	표준 방법을 사용하는 경우 필요로 하는 것보다 비용이 적게 드는 디자인은 항상 최소한... 최소한 요소가 있는 만큼의 런이 필요합니다.
	실험에 대한 브레인스토밍을 해본 적이 있다면 모두가 스티커를 꺼내 중요하다고 생각하는 요소를 적었을 때,
	벽에 수십 개의 스티커가 붙어 있고 적어도 한 사람이 중요하다고 생각한 불가능한 요소를 나타냅니다.
	그리고 나서, 무슨 일이 일어나는지
	그 후 몇 개만...과거에는 이러한 요소 중 몇 개만 실험하도록 선택되고 다른 요소는 무시됩니다.
	그리고 그것은 원칙에 어긋나는 것처럼 보입니다. 데이터가 없는 상태에서 여러 요인을 제거하는 것은 나쁜 생각처럼 보입니다.
	또 다른 방법은 컴퓨터 실험에 사용하는 것입니다.
	컴퓨터 실험이 가지고 있는 수십 또는 수백 개의 조정 매개변수로 과포화 설계를 할 수 있습니다.
	그리고 그것은... 컴퓨터 실험을 실행하는 데 시간이 오래 걸리는 경우 특히 좋을 것이므로 실행하기 위해 몇 주 동안 앉아서 기다리는 것을 원하지 않을 것입니다.
	매우 큰
	불포화 실험.
	그렇다면 이러한 GO SSD는 어떻게 구성할까요?
	이것은 약간의 수학이지만
	우리는 Hadamard 행렬(H)로 시작합니다. 그리고 우리는 몇 가지를 떨어뜨린 또 다른 Hadamard 행렬(T)을 가지고 있습니다.
	행에서 행을 선택하고 두 행렬의 Kronecker 곱(여기서 이 흥미로운 기호는 Kronecker 곱)을 가져와서 GO SSD를 만듭니다.
	그래서 여러분이 X 전치 X 행렬을 형성할 때, 여러분이 얻는 것은 다음과 같은 것을 생성하는 것입니다. 여기서 이 행렬은 블록 정사각형 행렬이고
	X 전치 X 또는 정보 행렬의 다른 모든 요소는 0입니다.
	이것이 바로 그룹 직교성을 생성하는 것입니다. 자 여기 있습니다
	작은 예. 여기서 이 H는 직교 Hadamard 행렬이고 이 T는 마지막 행이 제거된 H일 뿐입니다.
	따라서 T와... H와 T의 Kronecker 곱은 1...마다를 대체합니다.
	행렬 T에 의한 H의 요소 1, 행렬에 의한 H의 모든 마이너스 1,
	T의 음수입니다.
	그래서
	H는 4x4이고 T는 3x4이므로 각 단일 위치에 3x4 행렬을 배치합니다.
	H의 요소로 우리가 생각해 낸 것은 16개의 열과 12개의 행이 있는 디자인입니다.
	그래서 확장한다.
	그 예. 자, 이것은 당신이 ... 당신이 방금 말한 것을 할 때 일어나는 일입니다. 12개의 실행과 16개의 열이 있습니다. 첫 번째 열은... 절편을 추정하는 데 사용할 열이므로 이를 요인으로 간주하지 않습니다.
	그리고 여기에 상관관계가 있습니다...여기 이 디자인에 대한 상관관계가 있습니다. 그리고 처음 세 가지 요인은... 그들 사이에 더 높은 상관관계를 가지고 있고 또한 불균형합니다.
	이 열에는...동일한 수의 더하기와 빼기가 없습니다.
	다른 ... 다른 모든 요인은 동일한 상관 구조를 가지고 있습니다.
	그리고 그들은 모두
	균형 잡힌 기둥이 있습니다.
	또 다른 흥미로운 점은 열이
	접기 때문에 각 요인 집합의 주요 효과는 해당 요인의 두 가지 요인 상호작용과 상관관계가 없습니다.
	이제 제 공동 저자와 제가 추천한 것은 이 처음 세 가지 요인을 처리하는 것입니다...이를 요인으로 사용하지 않고 대신 다른 모든 요인과 직교하기 때문에 이 열을 사용하여 분산을 추정할 수 있습니다.
	다른 요인의 주요 효과에 의해 편향되지 않는 방식으로. 그런 식으로 우리는 편향되지 않은 추정값을 얻습니다. 이는 우리가 할 수 있는 분산에 대한 상대적으로 편향되지 않은 추정치입니다. 이는 모델링을 수행하는 데 매우 유용합니다.
	그래서 이 특정 최종 화면의 디자인 속성....또는 GO SSD, 죄송합니다. GO SSD
	4개의 요인으로 구성된 3개의 독립적인 그룹이 있으므로 각 요인 그룹의 순위는 3입니다. 즉, 3개의... 세 가지 요인의 효과를 추정할 수 있습니다.
	이 경우 가짜 요인 열은 순위가 2입니다. 왜냐하면 당신은... 그 열 중 하나를 절편을 추정하기 위해 사용하고 있기 때문입니다. 그래서 2개의 자유도로 시그마 제곱을 추정할 수 있습니다.
	그리고 그 추정치는 2차 효과가 무시할 수 있다고 가정할 때 편향되지 않습니다.
	그래서 지금, 나는 의 효과를 추정할 수 있습니다 ...
	네 가지 요인으로 구성된 세 그룹 각각에서 세 개를 추정할 수 있습니다.
	그리고 저는 각 요인 그룹을 2개의 자유도가 있는 시그마 제곱을 사용하여 차수로 테스트할 수 있습니다.
	나는 이미 이러한 요인 그룹이 접혀 있다는 점을 지적했습니다.
	두 가지 요인 상호 작용으로부터 상당한 보호를 제공합니다.
	따라서 이 표는 Technometrics 논문의 ...에 나타납니다. 당신을 보내서 기쁩니다
	저에게 이메일을 보내주시면 그 종이의 사본을 보내주십시오.
	저는 Bradley.Jones@jmp.com입니다.
	그냥 내 이름 @JMP .com.
	따라서 이러한 디자인을 만드는 데 사용할 수 있는 선택 사항이 많이 있습니다. 이것의
	합리적으로 유연합니다.
	그래서
	논문에서 우리는 디자인을 만드는 방법에 대해 이야기했지만 디자인을 분석하는 방법에 대해서도 이야기했습니다. 그래서 그것들... 첫 번째 요인 그룹은 실제 요인으로 사용하는 대신...대신 분산을 추정하는 데 사용하려고 합니다.
	직교 그룹 구조를 사용하여 활성... 활성 그룹을 식별한 다음 활성 그룹 내에서 단계적 또는 모든 가능한 회귀를 수행합니다.
	그룹 내의 활성 요소를 식별합니다. 그리고 진행하면서 비활성 그룹의 제곱합을 시그마 제곱 추정치로 합칠 수 있습니다.
	활성 요소 그룹에서 활성 요소 찾기.
	그리고 만약 당신이 당신의 효과의 징후의 방향을 추측할 수 있다면, 그리고 종종 당신은...효과가 얼마나 클지는 알 수 없지만 그것이 어떤 방향으로 가고 있는지 알고 있습니다.
	그 효과가 긍정적일지 부정적일지 추측할 수 있습니다. 부정적이라고 생각하는 효과가 있는 경우 플러스를 마이너스로, 마이너스를 플러스로 레이블을 다시 지정하여 효과...새로운 효과가 긍정적이 되도록 연관시킬 수 있습니다.
	그리고 모든 부정적인 효과에 대해 그렇게 하면 각각의 모든 효과가
	각 그룹에서 긍정적이며 활성 그룹을 감지할 수 있는 능력을 최대화합니다. 그래서 우리는 그것을 추천합니다.
	그래서 우리는 GO SSD에 대한 분석 절차인 GO SSD를 표준과 비교하기 위해 시뮬레이션 연구를 수행했습니다.
	일반 회귀 분석... Lasso 및 Dantzig 선택기와 같은 최신 회귀 분석을 통해 세 가지 다른 분석 접근 방식을 사용할 수 있습니다.
	Dantzig 선택기, 올가미 및 2-2 단계 접근 방식. 우리는 세 가지 다른 디자인, 세 가지 다른 GO SSD를 가지고 있었습니다. 우리는 우리가 ...
	하나의 활성 그룹은... 그리고 당신이... 더 많은 활성 그룹을 얻으면 당연히... 디자인이 모든 것을 찾는 것을 더 어렵게 만듭니다. 그리고
	모든 그룹이 활성 상태인 경우를 제외하고 모든 방법에 대해 검정력이 높습니다. 그래서
	이 디자인에는 3개의 그룹과 모두가 있습니다. 그리고 모든 그룹을 활성화하면 Dantzig 선택기와 올가미의 전력이 매우 약해집니다.
	그러나 우리가 제안하는 2단계 분석은 기본적으로 추정 가능한 모든 것을 추정하기 위한 1의 거듭제곱을 가지고 있습니다.
	이 두 디자인에는 7...7개의 활성 그룹이 있습니다.
	그래서 그것들이 모두 활성화되었을 때 Dantzig Selector와 Lasso
	우리가 권장하는 2단계 방법만큼 잘 수행하지 마십시오. 그래서
	우리의 2단계 방법이 하는 일은 디자인의 구조를 사용하여 분석적 접근 방식을 알려주는 것입니다. Dantzig 선택기, 올가미는... 데이터 구조가 무엇인지 상관하지 않습니다. 실제로 그들은 임의의 관찰에 사용됩니다.
	분석은 물론 설계된 실험을 분석합니다. 따라서 일반 절차가
	이런 종류의 디자인을 분석하는 순수한 목적.
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