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Disegni di screening del 21° secolo (2021-EU-45MP-772)

Livello: Intermedio

 

Bradley Jones, illustre ricercatore JMP, SAS

 

JMP è stata in prima linea nell'innovazione nella progettazione e analisi degli esperimenti di screening. Gli sviluppi nell'ultimo decennio includono Definitive Screening Designs, A-optimal design per minimizzare la varianza media delle stime dei coefficienti e Group-orthogonal Supersaturo. Questo tutorial fornirà esempi di ciascuno di questi approcci per lo screening di molti fattori e fornirà regole pratiche per scegliere quale applicare per qualsiasi tipo di problema specifico.

 

 

Trascrizione generata automaticamente...

 

Relatore	Trascrizione
Brad Jones	Ciao, grazie per esserti unito a me. Mi chiamo Bradley Jones e lavoro nel dipartimento di sviluppo di JMP e oggi parleremo dei progetti di screening del 21° secolo.
	E negli ultimi anni JMP è stato un innovatore negli esperimenti di screening.
	beh, direi l'ultimo decennio o giù di lì. E ne parlerò tre
	diversi tipi di design di screening e ti dicono cosa sono, e come usarli e, poi, quando dovresti usare uno di preferenza l'altro.
	Quindi i tre design di screening di cui parlerò sono design di screening A-optimal, design di screening definitivo (o DSD) e design supersaturato ortogonale di gruppo (o GO SSD).
	Quindi consentitemi prima di presentare i progetti di screening A-optimal. Inoltre, i progetti A-optimal riducono al minimo la varianza media delle stime dei parametri per il modello.
	E ricordalo... il modo per ricordarlo, A-ottimale sta per media, quindi A media.
	Al contrario, il design D-optimal riduce al minimo il volume di un ellissoide di confidenza attorno alle stime dei parametri massimizzando il determinante della matrice delle informazioni. Quindi sono un sacco di parole
	ed è difficile capire perché tutto ciò sia vero dal determinante. Ma puoi ricordare che D-ottimale la D in D-ottimale sta per determinante.
	Allora perché sto dicendo che dovremmo fare progetti di screening A-ottimali? I design D-optimal sono stati l'impostazione predefinita nel designer personalizzato per 20 anni. Perché dovremmo cambiare?
	Bene, la mia prima ragione è che il criterio A-ottimale... il criterio A-ottimalità è più facile da capire del criterio D.
	Tutti sanno cos'è una media.
	La media delle stime dei parametri sono
	direttamente correlato a
	la varianza media delle stime dei parametri, sono direttamente correlate alla tua capacità di rilevare un particolare effetto attivo.
	Il criterio D, parlando di questo ellissoide di fiducia globale, non te ne parla
	particolare capacità di stimare con precisione qualsiasi parametro.
	Quindi, penso che il criterio di ottimalità A sia più facile da capire.
	Ma più di questo, quando il design A-ottimale è diverso dal design D-ottimale, il design A-ottimale spesso ha proprietà statistiche migliori. Ed è vero che molte volte, i design A e D-optimal... i design di screening A- e D-optimal saranno gli stessi.
	Ma ci sono momenti in cui sono diversi e quando sono diversi, ragazzo, mi piace davvero di più il design A-optimal.
	Quindi voglio motivarti con un esempio. Il primo esempio che ho è che ho... supponiamo di avere quattro fattori continui.
	E voglio adattare un modello con tutti gli effetti principali di questi fattori e tutte le loro interazioni a due fattori. Quindi ci sono quattro effetti principali e sei interazioni a due fattori, ma posso permettermi solo 12 corse.
	Quindi farò una dimostrazione di JMP. In quella dimostrazione, realizzerò un design D-optimal per questo caso, un design A-optimal per questo caso, quindi confronterò questi due design.
	Quindi aprirò qui il mio diario JMP e andrò al primo caso, e questo è il quattro fattore con interazioni a due fattori e 12 esecuzioni.
	E questo è uno script che lo rende dove non devo creare effettivamente il design D-optimal. Credi solo che sia il D-ottimale. Ecco il design D-optimal. Si nota che tutti i numeri nel disegno sono più o meno uno.
	Ed ecco il design A-optimal e c'è una sorpresa qui. In questa prima colonna, vedi che X1 ha quattro zeri,
	mentre X2, 3 e 4 hanno tutti più e meno uno. Quindi è un po' una sorpresa. È positivo che questo sia... tutti questi fattori sono continui, ma ora confrontiamo questi due progetti.
	Quindi, per iniziare il confronto, osserviamo le efficienze relative delle stime dei parametri.
	Questa è l'efficienza del design A-optimal rispetto al design D-optimal. Quindi, quando il... quando i numeri sono maggiori di uno, significa che il design A-optimal è più efficiente del design D-optimal.
	E c'è un parametro che è meno efficiente per il design A-optimal, ma tutto il resto
	i parametri sono stimati almeno altrettanto bene come per il design D-ottimale e molti di essi sono stimati fino al 15% meglio dal design A-ottimale.
	Vorrei mostrarvi un'altra cosa, ed è questa.
	Questo è il grafico della cella di correlazione di questi due design e puoi vedere che il design D-optimal ha tutti i tipi di correlazioni su...
	fuori dalla diagonale qui, fino a 33.33; questo è un terzo.
	E, ma molti altri, mentre il design A-optimal ne ha solo tre
	correlazioni a coppie diverse da zero. Tutto il resto in questo... in questo insieme di correlazioni a coppie è in realtà zero, e gli effetti principali sono tutti ortogonali tra loro e il primo effetto principale è ortogonale a tutte le interazioni dei due fattori.
	Molte delle interazioni dei due fattori sono anche ortogonali tra loro. Tutta questa ortogonalità significa che sarà più facile da realizzare
	decisioni di selezione del modello per il progetto A-ottimale che per il progetto D ottimo. E poi un'altra cosa che penso che potrebbe interessarti è che l'efficienza G del design A-optimal è superiore di oltre l'87% rispetto al design D-optimal. Che cosa è l'efficienza G, è il
	il massimo...è una misura della massima varianza di previsione all'interno dello spazio dei parametri. Così la
	la previsione della varianza massima per il design D-optimal è
	quasi il doppio della massima varianza e previsione per il
	Un design ottimale.
	E
	inoltre, l'efficienza I del design A-optimal è superiore di oltre il 14% rispetto al design D-optimal. Quindi, per tutti questi motivi, penso che sia abbastanza chiaro che il design A-optimal sia migliore del design D-optimal in questo caso.
	Allora fammi pulire un po'.
	Tornando alle diapositive, questa è solo l'immagine che hai appena visto.
	Ma invece volevo mostrartelo in JMP. Passiamo quindi a un altro motivo per cui mi piacciono i design A-optimal.
	I design A-optimal consentono di assegnare un peso differenziale a gruppi di parametri. Che cosa vuol dire? In un design D-optimal, potresti,
	in teoria, pesare di più i diversi parametri... alcuni parametri più di altri, ma
	così facendo, non modifichi il design che viene creato.
	La... qualunque ponderazione che usi ti darà comunque lo stesso... lo stesso design, quindi significa che la ponderazione nel design D-optimal non è utile. Infatti,
	per la maggior parte dei criteri di ottimalità della varianza, inclusi i progetti I-ottimali, la ponderazione non aiuta a porre più enfasi
	nel disegno sui parametri. Ma nei progetti A-optimal, quando si pesano i parametri, è possibile ottenere un design diverso e ciò potrebbe essere utile in alcuni
	casi. Quindi ecco il mio esempio di design ottimale A ponderato. Supponiamo di avere cinque fattori continui ora e di voler adattare un modello con tutti gli effetti principali e tutte le interazioni a due fattori. Quindi ho
	cinque effetti principali e dieci interazioni a due fattori e posso permettermi solo 20 corse. Quindi mi interessa di più essere in grado di stimare con precisione gli effetti principali, perché l'ho immaginato
	gli effetti principali saranno maggiori delle interazioni dei due fattori. Voglio... Voglio ottenere delle stime davvero buone di loro.
	Quindi quello che ho intenzione di fare è creare... di nuovo, realizzerò un design D-optimal per questo caso. Farò un design ottimale A ponderato per questo caso. E poi confronterò i disegni. Quindi ecco una foto
	della demo. Quindi ecco il design D-optimal e, di nuovo, vediamo che sono tutti più e meno.
	Ecco il design A-optimal, in cui... ho ponderato gli effetti principali in modo che siano 10 volte più importanti delle interazioni a due fattori. E ora voglio confrontare questi due modelli.
	Ora, in questo caso,
	Ora sto guardando l'efficienza D del design D-ottimale relativamente... rispetto al design A-ottimale, quindi il design A-ottimale è migliore quando
	i numeri sono meno di uno. E vediamo che, nonostante tutti gli effetti principali, il design A-optimal sta facendo un lavoro migliore nel stimarli
	rispetto al design D-optimal. Naturalmente, c'è un prezzo che devi pagare per questo, perché ponderando... ridimensionando le interazioni di due fattori, ottieni una precisione leggermente peggiore per stimarle.
	Quindi questo è un compromesso, ma tu hai detto... hai detto che eri di più... o ho detto che ero più interessato agli effetti principali nelle interazioni a due fattori e quindi è quello che ho ottenuto.
	Ma ecco qui questo confronto... il confronto delle correlazioni è un altro motivo per cui potresti preferire il design A-optimal al design D-optimal.
	Nel design D-optimal, ci sono molte più correlazioni a coppie. Si noti che nel progetto A-ottimale, tutti gli effetti principali sono completamente ortogonali a tutte le interazioni dei due fattori.
	Puoi vedere che l'intera regione del grafico della cella di correlazione ha... è bianca, il che significa correlazione zero.
	Gli effetti principali non sono ortogonali tra loro, tranne per il fatto che X1 e X2 sono entrambi ortogonali a X3 e 4 o 5, vale a dire che le loro correlazioni a coppie sono zero.
	Ma ci sono alcune piccole correlazioni
	fra
	X1 e X2 e tra X3, 4 e 5,
	correlazioni di .2.
	Ma c'è molta ortogonalità in questa trama, molto più di quella contenuta
	nel
	il design D-optimal.
	Quindi, se lo volessi davvero, se fossi sicuro di voler essere in grado di stimare gli effetti principali meglio di quanto stimi le interazioni dei due fattori, ancora una volta il design A-ottimale sarebbe preferito al design D-ottimale.
	Non voglio chiudere tutto, perché questo chiuderebbe anche il mio diario.
	Ok, tornando alle diapositive.
	Quindi, quando dovrei utilizzare un design di screening A-optimal?
	Bene,
	Ti parlerò di DSD e GO SSD
	dopodiché, ma ogni volta che non sono appropriati, utilizzeresti un design di screening A-ottimale e questo potrebbe essere spesso il caso in situazioni del mondo reale.
	Quando hai molti fattori categoriali e alcuni dei fattori categoriali possono avere più di due livelli, non puoi usare né un DSD né un GO SSD.
	Se alcune combinazioni a livello di fattore non sono fattibili, ad esempio, se in qualche angolo dello spazio di progettazione non ha senso correre,
	quindi dovresti usare il design A-optimal, perché quello che è supportato dal designer personalizzato in JMP e che può gestire combinazioni impossibili,
	attraverso combinazioni non consentite o vincoli di disuguaglianza. O se c'è un modello non standard di quello che vuoi adattare, ad esempio, potresti
	vuoi adattarti
	un'interazione a tre vie
	di alcuni fattori, e quindi il DSD o l'SSD GO non sono appropriati lì. E poi, finalmente, quando vuoi dare più peso ad alcuni effetti rispetto ad altri
	che la tua unica scelta è usare un design A-ottimale.
	Quindi, in questo modo si conclude la sezione sull'ottimalità A e procederò ora ai progetti di screening definitivi. Questi disegni sono stati pubblicati per la prima volta in letteratura nel 2011, quindi ora hanno 10 anni.
	Ed ecco come appaiono. Ecco i progetti di schermatura definitivi in sei fattori, ma esistono progetti di schermatura definitivi per qualsiasi numero di fattori, quindi è...
	sono molto flessibili.
	Che diavolo... se guardiamo prima la prima e la seconda corsa, lo notiamo
	ogni posto nella serie numero 1 è più uno, la serie numero 2 è meno uno e ogni punto in cui la riga numero 1 è meno uno, la riga numero 2 è più uno.
	In modo che la corsa 1 e la corsa 2 siano come immagini speculari l'una dell'altra, e se osserviamo tutte queste coppie di corse, sono tutte così. Ogni... ogni dispari
	run è un'immagine speculare di ogni run pari. E infine concludiamo con una riga di zeri.
	Un'altra cosa che potremmo notare è che ci sono un paio di zeri per ciascuno
	fattore nella progettazione.
	Quindi questa, questa è una cosa utile, a quanto pare, perché ci consente di stimare gli effetti quadratici di tutti i fattori.
	Questa corsa centrale complessiva consente di stimare tutti gli effetti quadratici di tutti i fattori, nonché il termine di intercettazione.
	Quindi, quali sono le conseguenze positive dell'esecuzione di un progetto di screening definitivo? Bene,
	se c'è un'interazione a due fattori attiva, non influenzerà la stima di alcun effetto principale, quindi le interazioni a due fattori e gli effetti quadratici, del resto, non sono tutti correlati con gli effetti principali.
	Inoltre, ogni singola interazione attiva a due fattori può essere identificata da questo disegno, così come ogni singolo... singolo effetto quadratico. Ed esso e... il finale, molto utile
	la proprietà di questo progetto è che se sono attivi solo tre fattori, è possibile adattare un modello quadratico completo in questi tre fattori, indipendentemente dai tre fattori presenti. Così e così e se...
	ciò si applicherebbe, ovviamente, anche a due fattori oa un fattore attivo.
	Quindi potresti essere in grado di evitare di dover eseguire un esperimento sulla superficie di risposta, come seguito all'esperimento di screening.
	Ora, nell'interesse della piena divulgazione, c'è un compromesso che i progetti di screening definitivi devono fare quando li si confronta con un progetto di screening D-ottimale, e cioè che le stime dei parametri per gli effetti principali sono circa il 10% più lunghe delle stime dei parametri per il
	il design di schermatura D-optimal. Così
	quindi è un piccolo prezzo da pagare, però, per l'abilità. Stima anche tutti... tutti gli effetti quadratici e ha e ha protezione contro le interazioni di due fattori.
	Diamo quindi un'occhiata a una piccola demo del progetto di screening definitivo in azione.
	Così
	Di recente ho scritto un articolo con Chris Nachtsheim su come analizzare i progetti di screening definitivi e
	quando abbiamo presentato il paper originale, gli arbitri ci hanno chiesto di fornire un esempio reale. È un po' difficile fornire un vero esempio per un nuovo
	tipo di design, perché nessuno l'ha mai fatto prima, perché non ne ha sentito parlare. Quindi, ma abbiamo questo modo di strumentare i designer personalizzati in modo da sapere quanto tempo impiegherà un progetto per eseguirlo. Quindi noi, abbiamo avuto una serie di
	vari fattori che possono rendere un progetto più lungo... impiegare più tempo per essere prodotto. Uno di questi, per esempio, lo è
	il numero di inizi casuali che usi. Quindi ecco i tempi per tutti... che il designer personalizzato ha preso per tutti questi esempi. Poi
	se osserviamo lo screening definitivo del DOE, c'è questo strumento di analisi automatico chiamato Fit Definitive Screening e se crei un design dello schermo definitivo utilizzando JMP questo
	lo script è sempre disponibile, quindi possiamo vedere cosa
	cos'è l'analisi E l'analisi si svolge in due fasi. Innanzitutto, gli effetti principali vengono adattati, quindi gli effetti del secondo ordine vengono adattati e quindi vengono combinati. E si scopre che questo
	questo Fattore E è un errore di tipo uno, ma tutti gli altri effetti sono effettivamente attivi e lo sappiamo perché
	abbiamo anche eseguito un disegno fattoriale completo
	su tutti questi fattori, e
	quindi sappiamo qual è il vero modello in questo caso. E il fattore E non è apparso nell'analisi del disegno fattoriale completo, ma tutti questi altri effetti, incluso l'effetto quadrato del fattore A e queste tre interazioni di due fattori erano effetti reali che sono stati identificati
	dal design definitivo dello schermo. In modo che sia stato inserito nel documento, che alla fine è stato pubblicato da Technometrics.
	Quindi, quando dovrei usare un DSD?
	I DSD funzionano meglio quando la maggior parte dei fattori è continua.
	Abbiamo un documento che mostra come sommare fino a tre fattori categoriali a due fattori o due livelli, ma mentre continui ad aggiungere altri fattori a due livelli,
	il DSD non funziona bene. Quindi tu... quindi la maggior parte dei fattori deve essere continua. Inoltre, se ti aspetti che ci sia una curvatura nei tuoi effetti fattoriali, allora
	come, ad esempio, se pensi che potrebbe esserci un effetto quadratico attivo, allora vorresti farlo
	utilizzare un DSD preferendolo a un progetto di screening a due livelli. E poi puoi anche gestire alcune interazioni a due fattori quando usi un DSD. Quindi quelli sono, questi sono i tempi in cui useresti un DSD.
	E questo è tutto ciò che ho da dire su di loro in questo momento, ma voglio passare al raggruppamento di design supersaturati ortogonali o GO SSD.
	Mi scusi ehm.
	Quindi questa è l'immagine di un grafico di celle di correlazione per il design supersaturato ortogonale di gruppo, e la cosa interessante è che i fattori sono
	in un gruppo. Qui, un gruppo è da W1 a W4. Questi fattori sono correlati ma non sono correlati con nessun altro gruppo di fattori, quindi i fattori lo sono
	in gruppi che sono reciprocamente non correlati tra i gruppi, ma un po' correlati all'interno dei gruppi. E, naturalmente, dal momento che il design è supersaturo, ci deve essere una qualche correlazione. Stiamo solo mettendo la correlazione in posti molto convenienti.
	Quindi ecco un articolo su
	come costruiamo questi progetti supersaturati ortogonali di gruppo e un cast di molti coautori, incluso Ryan Lekivetz, che è un altro
	sviluppatore nel
	gruppo DOE JMP.
	Ecco le foto dei miei coautori.
	Ecco Ryan.
	Chris è un
	a lungo termine, probabilmente 30 anni, mio collega. Dibyen Majumdar è un preside associato presso l'Università dell'Illinois a Chicago e Jon Stallrich è un professore presso l'NC State.
	Quindi parlerò un po' della motivazione per fare progetti supersaturati, ti spiegherò come costruire SSD GO, analizzare SSD GO e quindi confrontarli con il nostro approccio di analisi automatica ad altri approcci analitici.
	Quindi un design supersaturato è un design che ha più fattori delle corse. Quindi, ad esempio, potresti avere 20 fattori che ti interessano, ma le corse sono costose e puoi permetterti un budget solo per 12 corse. Quindi la domanda è: è una buona idea?
	Uno dei miei colleghi di SAS, quando sono andato a chiedergli cosa ne pensasse del design supersaturato, ha detto: "Penso che i design supersaturati siano malvagi".
	Così
	Mi sono sentito un po' storcere le orecchie, ma sono andato a... sono andato avanti e ho comunque implementato progetti supersaturati.
	Capisco, però, perché Randy si sentiva in quel modo. Il problema con il design supersaturato è che la matrice di design è singolare, quindi non puoi nemmeno eseguire una regressione multipla, che è uno strumento standard nel modello di adattamento. Inoltre c'è l'aliasing dei fattori perché
	i fattori sono generalmente correlati. In effetti, tutte le correlazioni nella... nella maggior parte dei progetti supersaturi, tutti i fattori sono correlati con tutti gli altri fattori e quindi c'è questa sensazione che tu, non dovresti aspettarti di ottenere qualcosa per niente.
	Nella prima letteratura
	furono introdotti da Satterthwaite nel 1959 e poi Booth e Cox nel 1962 introdussero questo criterio
	per
	tipo di scegliere in modo ottimale un design supersaturato.
	Questo criterio qui è sostanzialmente minimizza le correlazioni al quadrato, la somma delle correlazioni al quadrato, nel progetto. Quindi John Tukey è stato il primo a usare questo termine, supersaturato, pensiamo, nella sua discussione sull'articolo di Satterthwaite.
	Era... il documento è stato pubblicato con discussione.
	E molti degli interlocutori erano molto cattivi. Ma dalla discussione di Tukey, dice: "Naturalmente, il metodo di Satterthwaite, che è chiamato equilibrio costante, può solo portarci alla saturazione
	(uno dei termini ben scelti da George Box)" il design saturo è un design, in cui tutti gli effetti sono assorbiti dalle stime dei parametri.
	Voglio dire, tutte le corse sono occupate da stime dei parametri.
	Ma Tukey dice: "Penso che sia perfettamente naturale e saggio fare alcuni esperimenti supersaturi", ma fondamentalmente gli altri partecipanti
	in gran parte ha stroncato questa idea e non è successo nulla in quest'area per 30 anni.
	Poi nel 1993 arrivarono due giornali
	pubblicato, quasi contemporaneamente. Uno in Biometrika di Jeff Wu e l'altro in Technometrics di Dennis Lin.
	Jeff, che è professore alla Coca Cola Chair presso la Georgia Tech University e Dennis Lin è attualmente il presidente del dipartimento alla Purdue.
	Quindi, quando useresti un design supersaturato? Bene,
	sicuramente vuoi usarlo quando le corse sono costose, perché allora tu, conosci tu, puoi avere meno corse dei fattori e quindi avere molto
	design meno costoso di quello che dovresti avere se stai usando un metodo standard, che richiede sempre almeno... essere almeno tante esecuzioni quanti sono i fattori.
	Se hai fatto un brainstorming di esperimenti, sai che quando tutti tirano fuori i loro stickies e scrivono un fattore che ritengono importante,
	ti ritrovi con forse dozzine di adesivi sul muro e rappresenti un fattore impossibile che almeno una persona pensava fosse importante.
	E poi, quello che succede è quello
	successivamente, solo alcuni... in passato, solo alcuni di questi fattori vengono scelti per essere sperimentati e gli altri vengono in qualche modo ignorati.
	E questo mi sembra privo di principi, elimina... eliminare un sacco di fattori in assenza di dati sembra una cattiva idea.
	Un'altra cosa che potresti voler fare è usarli negli esperimenti con il computer, perché se hai forse un computer molto complicato sperimenta con quello... con
	dozzine o addirittura centinaia di parametri di ottimizzazione che l'esperimento al computer ha, puoi eseguire un progetto supersaturato.
	E questo... sarebbe particolarmente utile se l'esperimento al computer richiede molto tempo per l'esecuzione, quindi non vorresti sederti e aspettare settimane per eseguire un
	molto largo
	esperimento insaturo.
	Quindi, come costruiamo questi GO SSD?
	Questa è un po' di matematica ma
	iniziamo con una matrice di Hadamard (H), e abbiamo e abbiamo un'altra matrice di Hadamard (T) di cui abbiamo lasciato cadere un paio di
	righe da, e quindi prendiamo il prodotto Kronecker (questo questo simbolo interessante qui è il prodotto Kronecker) di quelle due matrici e quello e quello crea un GO SSD.
	Quindi, quando formi la matrice X trasposta X di quello, quello che ottieni è questa cosa che crea qualcosa che assomiglia a questo, dove questa matrice è una matrice quadrata a blocchi e
	e tutti gli altri elementi nella X trasposta X o matrice di informazioni sono zero.
	Questo è ciò che crea l'ortogonalità del gruppo. Quindi ecco qui
	un piccolo esempio. Qui, questa H è una matrice di Hadamard ortogonale e questa T è solo H con l'ultima riga rimossa.
	E così il prodotto Kronecker di T e... di H e T sostituisce ogni 1... ogni
	elemento 1 in H dalla matrice T, e ogni meno uno in H dalla matrice,
	che è il negativo di T.
	Così
	poiché poiché H è quattro per quattro e T è tre per quattro, mettiamo una matrice tre per quattro al posto di ogni singolo
	elemento di H e quindi quello che otteniamo è un design con 16 colonne e 12 righe.
	Quindi si espande
	quell'esempio. Ora ecco cosa succede quando usi... quando fai quello di cui ho appena parlato. E quindi abbiamo queste 12 serie e 16 colonne. La prima colonna è la... è la colonna di quelli che useresti per stimare l'intercettazione, quindi non lo consideriamo un fattore.
	Ed ecco le correlazioni... ecco le correlazioni per questo disegno. E i primi tre fattori sono... hanno correlazioni più alte tra di loro e sono anche sbilanciati.
	Queste colonne hanno... non hanno lo stesso numero di vantaggi e svantaggi.
	L'altro...tutti gli altri fattori hanno la stessa struttura di correlazione,
	e tutti loro
	avere colonne bilanciate.
	Un'altra cosa interessante è che le loro colonne sono
	ripiega, quindi gli effetti principali di ciascun insieme di fattori non sono correlati con le interazioni di due fattori di quei fattori.
	Quello che io e i miei coautori abbiamo raccomandato è che trattiamo questi primi tre fattori... non usarli come fattori, ma poiché sono ortogonali a tutti gli altri fattori, puoi usare queste colonne per stimare la varianza
	in un modo che non sia influenzato da alcun effetto principale di qualsiasi altro di...qualsiasi fattore. In questo modo, otteniamo una stima imparziale... una stima relativamente imparziale della varianza che possiamo... il che è molto utile nella creazione di modelli.
	Quindi le proprietà di design di questo particolare schermo definitivo....o GO SSD, scusa, GO SSD
	sono che abbiamo tre gruppi indipendenti di quattro fattori e quindi ogni gruppo di fattori ha un rango di tre, quindi questo significa che posso stimare tre... gli effetti di tre fattori.
	Le colonne dei fattori falsi in questo caso hanno un rango di due perché tu stai... stai usando una di quelle... una di quelle colonne per stimare l'intercetta, quindi puoi stimare il Sigma al quadrato con due gradi di libertà.
	E quella stima è imparziale, supponendo che gli effetti del secondo ordine siano trascurabili.
	Quindi ora posso stimare gli effetti di...
	di ciascuno dei tre gruppi di quattro fattori, posso stimarne tre.
	E posso, e posso testare ogni gruppo di fattori, con un grado... con Sigma al quadrato che ha due gradi di libertà.
	Ho già sottolineato che questi gruppi di fattori sono ripiegamenti e quello
	fornisce una protezione sostanziale dalle interazioni di due fattori.
	Quindi questa tabella appare nel ... nel documento Technometrics. Sono felice di inviarti
	una copia di quel foglio, se mi scrivi un'e-mail.
	Sono Bradley.Jones@jmp.com.
	Solo il mio nome @JMP .com.
	Quindi ci sono molte scelte che puoi usare per creare questi disegni. È
	ragionevolmente flessibile.
	Così
	nel paper abbiamo parlato di come creare i design, ma abbiamo anche parlato di come analizzare i design. Quindi quelli...il primo gruppo di fattori, vogliamo usare per stimare la varianza invece di...invece di usarli come fattori effettivi.
	Usiamo la struttura del gruppo ortogonale per attivare... identificare i gruppi attivi e quindi all'interno dei gruppi attivi, facciamo o per gradi o tutte le possibili regressioni per
	identificare i fattori attivi all'interno di un gruppo. E mentre procediamo, possiamo unire la somma dei quadrati per i gruppi inattivi nella stima di Sigma al quadrato, che ci dà più potere per
	trovare fattori attivi nei gruppi attivi di fattori.
	E se riesci a indovinare la direzione dei segni dei tuoi effetti, e spesso sai... potresti non sapere quanto saranno grandi gli effetti, ma sai in che direzione stanno andando, che
	puoi indovinare se l'effetto sarà positivo o negativo. Se hai un effetto che ritieni negativo, puoi mettere in relazione... rietichettare i vantaggi in meno e i meno in vantaggi, in modo che l'effetto... il nuovo effetto sia positivo.
	E se lo fai per tutti gli effetti negativi, in modo che tutti gli effetti in ciascuno
	in ogni gruppo sono positivi, che massimizzano il tuo potere per poter rilevare un gruppo attivo. Quindi lo consigliamo.
	Quindi abbiamo condotto uno studio di simulazione per confrontare GO SSD, la nostra procedura di analisi per GO SSD con lo standard
	analisi di regressione generiche... analisi di regressione moderne, come il selettore Lazo e Dantzig, quindi abbiamo tre diversi approcci analitici.
	Il Selettore di Dantzig, il Lazo e il nostro approccio a due o due stadi. Avevamo tre diversi design, tre diversi GO SSD. Abbiamo il numero di gruppi attivi che noi...
	o da un gruppo attivo a... e man mano che diventi più gruppi attivi, ovviamente, ottieni... rendi più difficile per il design trovare tutto. Poi
	la potenza è alta per tutti i metodi, tranne quando tutti i gruppi sono attivi. Così
	in questo in questo disegno, ci sono solo tre gruppi e tutti... e quando li rendi tutti attivi, il Selettore di Dantzig e il Lazo hanno una potenza molto scarsa.
	Ma l'analisi in due fasi che stiamo proponendo ha fondamentalmente un potere di uno per stimare tutto ciò che è stimabile.
	In questi due modelli, ci sono sette... sette gruppi attivi e
	quindi quando sono tutti attivi il Selettore Dantzig e il Lazo
	non funzionano così bene come il metodo a due fasi che noi... che stiamo consigliando. Così
	ciò che il nostro metodo in due fasi sta facendo è utilizzare la struttura del progetto per informare il nostro approccio analitico. Un Dantzig Selector, un Lazo non... non importa quale sia la struttura dei dati. In effetti sono usati in osservazioni arbitrarie
	analisi, così come l'analisi di esperimenti progettati. Quindi ti aspetteresti che una procedura generica potrebbe non funzionare bene come una procedura costruttiva per il
	puro scopo di analizzare questo tipo di design.
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