在這講話，是去到描述
重複措施降解和它是執行在JMP。
我是去到展示這背景，動機，
一些技術的想法和例子。
然後患病的轉動它超過到彭,世界衛生組織將要做A示範顯示
只是如何簡單的它是到申請這些方法在JMP 17。
這是一個概述的我的講話。
我是去到開始出去和一些激勵的例子，
和然後解釋這關係之間降解和失敗和這優點
的使用降解造型在肯定應用程式.
然後患病的描述這動機為了我們的使用的貝葉斯方法
到做這估計。
到使用貝葉斯方法為了估計，你需要到有事先的分佈。
患病的演講關於這通常用過的，非資訊性的和每週資訊豐富的
事先的分佈。
也在一些應用程式,
我們將要有資訊豐富的事先的分佈和如何那些能是用過的。
然後患病的去透過二例子，
和在這結尾患病的有一些結論評論。
我們的第一個例子是裂縫生長。
我們有21有凹口的標本。
這凹口是.9 」深的，和那是喜歡A起動機裂縫。
然後這標本是受到到循環的載入中,
和在每個循環，這裂縫成長A小的位元.
什麼時候這裂縫得到到是1.6 」長的，那是這定義的A失敗。
我們能看那相當A很少
的這裂縫有已經超過那等級，但許多的他們有不是。
傳統上，你可以對待那些作為正確的審查的觀察。
但如果你有這降解資訊,
你能使用那到提供
額外的資訊到給你A更好的分析的你的數據。
這基本的主意是到合身A模型到描述這降解路徑，
和然後到使用那模型到誘發A失敗時間分配。
我們的第二例子是什麼我們稱呼裝置乙，
A收音機頻率力量放大器。
超過時間這力量輸出將要減少
因為的一個內部的降解機制。
這曾是一個加速的測試在哪裡單位是受到
到更高等級的溫度，
2 37, 195和150度C。
這工程師需要的資訊關於這可靠性的這裝置
所以那他們可以決定如何很多冗餘到建造進入這衛星。
這失敗定義在這案件曾是
什麼時候這力量輸出掉落到-.5分貝。
我們能看那全部的這單位有已經失敗的
在這更高等級的溫度，
但在150度C，那裡是不失敗然而。
但那裡是地段的資訊關於如何
關閉這些單位是到失敗經過看著在這降解路徑。
再次，我們想到建造A模型為了這降解路徑，
和然後我們使用那到誘發A失敗時間分配。
在這案件，這使用狀態是80度C。
我們想到知道這時間在哪個單位
操作在80度C，會抵達這失敗定義。
一次再次，我們建造A模型為了這降解路徑。
我們合身那模型，和然後從那我們能得到A失敗時間分配。
許多失敗結果從一個潛在的降解過程。
在一些應用程式,降解是這自然的回覆.
在那些情況，它使感覺到合身A模型
到這降解和然後使用這誘導的失敗時間分配。
在這樣的應用程式,
一次我們有A定義為了失敗，哪個我們稱呼A柔軟的失敗
因為這單元不實際上停止操作什麼時候它達到那等級
的降解，但它是關閉足夠的到失敗那工程師說我們會
喜歡到代替那單元在那觀點，只是到是安全的。
現在，在一般的，有二不同的
種類的降解數據，重複措施降解，
喜歡這二例子那我有顯示你，和破壞性的降解，
在哪裡你有到破壞這單元在命令到製作這降解測量。
為了許多年，聯合管理計劃有有
非常好的工具為了處理降解數據。
我是專注的在這演講
在這重複措施降解方法
那是存在實施的在JMP 17。
那裡是許多其他應用
的重複措施降解，為了例子，引領或者雷射輸出，
這損失的光澤度在一個汽車塗層和降解的A化學化合物，
哪個能是測量的和技巧這樣的作為紅外線光譜
或者任何其他測量的品質特徵
那是去到降級超過時間。
那裡是許多應用為了重複措施降解。
那裡是許多優點的分析降解數據如果你能得到他們。
在特別的，
那裡是很多更多的資訊在這降解數據
相對的到轉動那些降解數據
進入失敗時間數據。
這是尤其真的如果這重的審查。
的確，它是可能的到製作推論關於可靠性
從降解數據在情況在哪裡那裡不是任何失敗在全部。
也,直接的觀察
的這降解過程允許我們到建造更好的楷模
為了這失敗時間分配因為是更近
到這物理的失敗。
現在，一些年前，什麼時候我們是規劃這第二版
的我們的可靠性書，我們製成A決定到使用
更多的貝葉斯方法在許多不同的地區的應用。
一的那些是重複措施降解。
為什麼是那？
什麼曾是這動機為了使用貝葉斯方法
在這些應用程式?
我用過的到思考那這主要的動機
為了貝葉斯方法曾是到帶來事先的資訊進入這分析。
有時那是真的，
但超過這年，我有學到了那那裡是許多
其他原因為什麼我們想到使用貝葉斯方法。
為了例子，貝葉斯方法做不是依靠
在大的樣本理論到得到信心間隔。
它依靠在可能性理論。
也,它輪流出去那什麼時候你使用貝葉斯方法和小心選擇的，
非資訊性的或者每週資訊豐富的事先的分佈，
你有可信的間隔程式那有非常好的覆蓋範圍特性。
那是，如果你問為了95 %間隔，
他們趨向到覆蓋什麼他們是應該到覆蓋和95%可能性。
在許多應用程式,那裡是許多非貝葉斯近似值
那能是用過的到放信心間隔。
什麼時候你做貝葉斯推理，它是非常直截了當。
有真的僅有的一方式到做它。
也,貝葉斯方法能處理和相對的舒適，
複雜的模型數據組合
為了哪個有不最大限度可能性軟體可用的。
為了例子，複雜的組合
的非線性關係，隨機的參數和感應器數據，
這貝葉斯方法是相對地
直截了當到申請在這些複雜的情況。
最後，最後的但當然不是至少，貝葉斯方法做允許一個分析師
到包含事先的資訊進入這數據分析。
但我想到觀點出去那這革命我們已經有
在這世界的數據分析到使用更多的貝葉斯方法，
最多分析師是不是帶來
資訊豐富的事先的資訊進入他們的分析。
反而，他們使用每週資訊豐富的或者非資訊性的先驗
所以那他們不有到保衛這事先的分配。
但在許多應用程式,
我們真的做有堅硬的事先的資訊那將要幫助我們得到更好的答案。
我將要闡明那在一的這例子。
貝葉斯方法要求
這規格的A事先的分配。
作為我說，在許多應用，分析師做不是想到帶來
資訊豐富的事先的資訊進入這造型和分析。
什麼那需要是一些預設先驗
那是非資訊性的或者每週內容豐富。
有到過A大的數量的理論的研究在這主題
超過這過去的40年，領導到這樣的工具作為參考先驗，
傑弗裡的先驗，和獨立的傑弗裡的先驗
那有到過顯示到有好的常客覆蓋範圍特性。
一的我的最近的和目前的研究地區
是到嘗試和製作這些想法操作
在實際的問題，特別在這區域的可靠性。
A簡單的例子的這是如果你想到估計A地點範圍
在這紀錄的A規模範圍， A平坦的事先的分配線索
到可信的間隔那有精確的覆蓋範圍特性。
那是非常強大的。
也,平坦的事先的分佈能是出色地近似的經過A普通的分配
和A非常大的方差，和那線索到每週資訊豐富的先驗。
再次，它是有些資訊豐富，
但因為這變異數是非常大的，我們叫它每週內容豐富。
這方法那我有到過採取到指定事先的分佈是到尋找
一個不受約束的參數化，喜歡這地點範圍
和這紀錄的這規模範圍那我提及多於，
和然後使用A非資訊性的
或者每週資訊豐富的平坦的或者普通的分配
和非常大的差異作為這預設事先的。
然後它是總是好的主意到使用一些
靈敏度分析到製作當然那這事先的是大約非資訊性的。
那是，作為你擾亂這事先的參數，
它不影響這底部線結果。
聯合管理計劃用途非常明智的，表現良好方法到指定
預設事先的分佈那是大致在線
和什麼我有描述這裡。
擁有那些預設事先的分佈
使這軟體方便使用的，
因為然後這使用者僅有的有到指定事先的分佈
在哪裡他們有資訊豐富的資訊那他們想到帶來在。
這是只是一個插圖到展示那作為這標準偏差
的A普通的分配得到較大，你方法A平坦的事先的分配。
現在，作為我說，在一些應用程式,我們真的有事先的資訊
那我們想到帶來在那是資訊豐富的事先的資訊.
什麼時候我們有這樣的資訊,
我們將要通常描述它和A對稱的分配，
喜歡A普通的分配，雖然一些人們更喜歡到使用
什麼我們稱呼A地點-規模t分配
因為他們有更長尾巴。
在最多應用在哪裡我們有這
資訊豐富的事先的資訊,它是僅有的在一的這參數。
然後是去到使用非資訊性的，
或者每週資訊豐富的事先的分佈
為了全部的這其他參數。
讓我們去後退到合金A。
什麼是去到做是是去到合身A模型到這降解路徑，
和然後使用那模型到誘發A失敗時間分配。
現在如果你看在一個工程教科書
在疲勞或者材料行為，
你會學習關於這巴黎裂紋-g羅思模型。
它是總是好的到有A模型那同意和工程知識。
聯合管理計劃有實施的這巴黎裂紋成長模型。
這是這方式它會出現在A教科書。
然後在這正確的這裡我們有這聯合管理計劃執行的那。
它是一的這許多楷模那你能選擇到合身到你的降解數據。
現在， C和米這裡，哪個在聯合管理計劃是C和b2,
是材料參數，和他們是隨機的從單元到單位。
這K功能這裡是已知的作為A壓力強度功能。
為了這裂縫是學習這裡，
這壓力強度功能有這表示。
現在這是A微分方程，
因為我們已經得到A的t這裡，和也A這裡，
你能解決那微分方程式和得到這好的關閉形式。
這是這模型那是存在合身之內JMP。
再次這參數b1和b2將要是隨機的從單元到單元。
現在這是這規格的這事先的分配。
我有插畫這裡二不同的
事先的分佈，這預設事先的在傑普,
和這事先的分配那我們用過的在這第二版
的我們的可靠性書，哪個我們稱呼SMRD2,
統計方法為了可靠性添加二。
現在這方式我們指定事先的分佈
在SMRD2和聯合管理計劃是正在做這作為出色地，是和什麼我稱呼A 99 %範圍。
為了例子，我們說那是去
到描述這意思是的這b1範圍
經過A普通的分配那有99 %的這可能性
之間-15和22.
那是A巨大的範圍。
那是每週內容豐富。
然後我們有相似的，非常寬的範圍為了這其他意思是範圍這裡。
然後為了這西格瑪範圍傑普,
下列的通常程式為了這些用途A一半柯西分佈，
哪個有A長的上尾巴，
和所以，再次，是每週內容豐富。
現在在我們的可靠性書，我們用過的很多更緊範圍。
但有趣的是，這二不同的事先的分佈這裡
給只是關於這相同的回答，因為兩個都是每週內容豐富。
那是，這範圍是大的相對的到，
讓我們說，這信心間隔
那你會得到使用非貝葉斯方法。
現在，在添加到指定這事先的分佈，哪個再次，
聯合管理計劃使非常簡單的因為它有這些好的預設先驗，
你也有這能力到控制這馬可夫鏈蒙地卡羅演算法.
這僅有的預設那我會改變這裡
是通常我會跑步更多的比一鏈。
我改變了這一這裡到四。
這原因為了正在做那是雙重。
首先全部，在最多設定,包括傑普,
你能跑步那些同時地，所以它不拿任何更多的電腦時間。
這其他事物是我們想到比較那些四不同的馬可夫鏈條
到製作當然那他們是給予關於這相同的答案。
我們稱呼那混合出色地。
如果你看A情況在哪裡一的那些鏈條是不同的
從這其他的，那是一個指示的A問題。
如果你有這樣的A問題，
然後這通常補救是到增加這數位的暖身圈數，
哪個是放到是10經過預設,但你能增加那。
什麼那做它允許聯合管理計劃到調
這MCMC演算法到這特別的問題所以那它將要樣本正確地
到得到畫從這聯合的後部分配。
在全部的我的經歷使用傑普,和彭有建議那他是有
相似的經歷那經過增加那高的足夠的，
和任何例子那我們已經嘗試過，聯合管理計劃將要工作出色地。
但和10為了最多應用程式,那是A充分地大的數字。
這是這結果。
這是A桌子的這範圍估計。
出色地，通常在可靠性應用程式,
是不是所以很多有興趣的在這估計他們自己。
是去到是有興趣的在事物
喜歡失敗分佈，哪個我們看在在A片刻。
然後在這陰謀，
我們有估計的這樣本路徑
為了每個的這裂縫。
再次，你能看這失敗定義這裡。
如彭將要展示你，
聯合管理計劃使它簡單的到看在MCMC診斷。
它是總是A好的主意到看
在診斷到製作當然一切轉身出去好的。
什麼你做是你出口後部畫從傑普,
和然後聯合管理計劃有放向上那裡一些腳本到創造
這些各種各樣的不同的診斷。
為了例子，有A腳本到製作A痕跡陰謀或者A時間系列陰謀。
我總是喜歡到比較那些為了這不同的鏈。
然後有其他一到製作什麼我們稱呼A對陰謀，
或者散點圖矩陣的這畫畫。
那是什麼我們看這裡。
然後作為我說，我們能使用那些畫
到產生估計的這失敗時間分配。
聯合管理計劃實施那經過使用這分配分析器這裡。
我們能估計分數失敗是A功能的時間
為了任何給定數位的循環。
現在讓我們去到這裝置射頻電源A放大器,
再次，一個加速的重複措施降解應用。
是去到需要A模型那描述這形狀的這路徑
和這關係這溫度有在這費率的降解。
再次，這使用狀態在這應用是80度C，
和是去到想到估計
這失敗時間分配在80度C。
在SMRD2,這是這方式我們會描述這小路模型
那適合裝置b.
我們稱呼這一個漸進的模型，
因為作為時間得到大的，我們最終抵達一個漸近線。
在這方程， X是這轉變的溫度。
我們稱呼它是天王星轉型的溫度。
X 0是一個隨意的定心價值。
貝塔一是A速度持續的為了這潛在的降解過程。
貝塔三是這隨機的漸近線。
那些二參數，這速度持續的和這漸近線，
是隨機的從單元到單元，和是去到描述
那隨機性和A聯合的或者雙變數對數常態分配。
貝塔二，在這其他手，是A固定的，未知範圍那是這影響
的啟用設定活力那控制如何溫度影響這降解速度。
這是在哪裡這X0來了在。
通常我們選擇X 0到是某處
在這範圍的這數據
或者在A特別的溫度的興趣，
因為貝塔一會是這速度持續的在X 0。
再次，有A大的數位的不同的楷模那是可用的。
這裡是如何你會選擇這特別的漸進的模型。
這對應到這相同的方程式我們有在SMRD 2.
這僅有的不同之處是那聯合管理計劃用途A輕微地不同的編號習俗
為了這參數。
那曾是完畢到是持續的
和其他事物那是已經在聯合管理計劃別處。
再次，我們有到指定事先的分佈，
但聯合管理計劃使那簡單的
因為他們提供這些預設值,這些每週，資訊豐富的預設值.
這裡我有這預設那聯合管理計劃會有那是去到使用
如果我們做過不是有任何事先的資訊到帶來在。
我是去到做那分析，
但我是也去到帶來在這資訊那工程師有。
在特別的，我們僅有的有資訊為了b3
和所以那是存在指定的這裡。
但全部這其他條目在這桌子是確切地這相同的作為這聯合管理計劃預設,
再次，製作它真的簡單的到實施這些種類的分析。
這是這結果。
一次再次，這裡我們有A桌子給予這範圍估計，
可信的間隔和所以向前。
在這陰謀，再次，
我們有估計的這樣本路徑為了全部的這個人單位。
再次，我們有這失敗定義這裡，
但什麼我們真的想是估計的這失敗時間分配
在80度C。
再次，是去到做那經過使用A分析器。
在這左邊這裡我們有這估計
的分數失敗是A功能的時間在80度C為了這預設先驗。
在這正確的我們有這相同的事物，
除了那我們已經用過的這資訊豐富的事先的分配為了乙3.
立即地你能看那事先的資訊有允許我們
到得到很多更好的估計精確。
這信心間隔是很多更多的狹窄的。
有趣的是，這觀點估計的分數失敗
實際上增加什麼時候我們帶來在那事先的資訊.
在這案件，這事先的資訊會允許這工程師到得到
A很多更好的估計
的分數失敗作為A功能的時間。
然後到製作那重要的決定
關於如何很多冗餘到建造進入這衛星。
讓我結尾和一些結論評論。
重複措施降解分析
是重要的在許多可靠性應用程式.
它是也重要的在許多其他地區的應用，
喜歡決定過期日期
為了產品喜歡藥品和食品。
什麼時候將要這品質是
在這樣的A低的等級那這顧客不更長快樂的？
也,在肯定情況，
我們能帶來事先的資訊進入這分析，潛在地允許我們
到降低成本的我們的降解實驗。
聯合管理計劃17 號有強大的，簡單的-到-使用方法為了製作
壽命推論從重複措施降解數據。
現在我是去到轉動它超過到彭,
和他是去到闡明這些方法到你使用A示範在JMP。
感謝你，教授。
現在，這示範時間。
這目的的A示範是到幫助你到開始探索這穩定的藝術方法
到分析重複措施降解數據。
我將要展示你如何到定位這樣本數據桌子使用傑普,
如何這資訊是組織在這報告
和強調一些重要的資訊那你需要到知道。
第一的，那裡是三重複措施降解數據樣品
之中聯合管理計劃樣本數據表。
合金廣告埃維斯乙、是二例子和嵌入式腳本。
這雷射沒有嵌入腳本。
合金A是一個例子沒有一個X多變的。
裝置乙是例子和一個X多變的。
到尋找他們去到這幫助和點選樣本指數。
嘗試到尋找這大綱節點被稱為可靠性/生存。
展開它和應該看到勞伊A是這裡，和裝置乙是這裡。
到尋找氣體雷射,
你需要到去到這樣本數據資料夾
在你的電腦經過點選這按鈕，打開這樣本數據資料夾。
現在我是去到打開合金 A.
然後我是去到分析選單，可靠性和生存，
選擇這反覆措施降解。
現在我們看這發射對話。
我們的分配長度，裂縫長度去到是，
標本去到標籤系統ID和百萬週期去到次。
然後我是去到點選好的。
這是這最初的報告。
它是A第五線性楷模為了個人批次。
我是去到選擇這第三種模式這裡經過點選這影片按鈕。
這第五最初的模型的A巴黎模型的這合金a數據。
我是去到點選這，去到貝葉斯估計按鈕
和產生A配置介面.
這裡我們看這模型公式。
這裡是這預設設定為了這先驗。
然後我們是不是去到改變任何事物正確的現在，
和我們是只是去到使用這預設事先的到合身我們的模型。
現在我是去到點選
這合身模型按鈕這裡和讓它跑步。
然後我是去到解釋什麼是在這報告。
在這結尾，如何到得到這失敗分配分析器。
現在患病的點選這按鈕，這演算法開始跑步
和這進步對話說那這第一步是調整。
這潛在的演算法將要去透過一些
圓形的的溫暖的上幾圈，是程式.
這演算法是試到學習這形狀的這後部分配，
為了例子，在哪裡這頂峰，如何寬的是這跨度，等等。
在這結尾，他們將要嘗試到數位出去
什麼是A好的稀疏化價值到畫樣品從這後部分配，
這樣的那這樣品是作為小的汽車相關的作為可能的。
然後這演算法進入這第二步。
這對話說，這步是收集後部樣品。
在這步，一個自動的稀疏化的80是應用。
這對話節目如何很多時間在全部的這演算法有到過跑步。
在這第二階段，這對話也節目預期的完成時間。
經過這樣的，我希望它能幫助使用者
到調整到他們的期待因此。
有時過多的，長的預期的完成時間是A符號的A問題。
然後我們等待A小的位元,和這演算法應該結束很快。
好的，現在這演算法有完成的。
讓我們看什麼是在這報告。
首先是這完成時間。
如果我們左邊你的電腦跑步超過時間，
你可能想到知道在這早晨在下一個天。
這第二是A複製的你的設定,包括先驗，數位的迭代，
隨機的種子和其他事情表明。
第三方是後部估計。
無論是一個概括或者這後部樣品，
那裡是二連結在這地點到允許你到出口後部樣品。
我是去到強調這第一個連結。
一目的的使用這些第一個連結
到出口後部例子是到檢查潛在的問題。
二主要的擔憂是：收斂和有效的樣本尺寸。
讓我們看在它。
這桌子有參數在個人列。
每一行A後部樣本。
那裡是一些嵌入式腳本。
這最多重要的一是這第一。
我是去到點選這綠色的三角形到跑過腳本。
腳本很簡單跑步時間系列在個人列
和展示他們的時間系列陰謀。
在這情境的MCMC,這陰謀是已知的作為這痕跡陰謀。
什麼做我們看這裡？
什麼我稱呼好的結果。
這系列是固定式和不重要的汽車相關性。
寬鬆地請講，什麼時候我說固定式在這情境,我具體來說意思是地塊
看起來喜歡這些。
他們是直的平等的和樂團的隨機的點。
好的，讓我關閉這報告和這桌子。
我們是看到好的結果這裡。
也這數據和擬合模型也節目這結果是好的。
現在我們是準備好到問為了一個安裝的時間分配分析器。
到做那，去到這報告大綱節點選單
和選擇展示喜歡分配分析器。
最多條目在這對話有明智的預設價值觀
和然後我們僅有的需要到供應一的失敗定義。
我是去到進入1.6到這上失敗定義。
前我是去到點選確定，我是去到減少這數位
的SMRD2實現到5,000到節省我一些時間。
然後我是點選在好的。
這是也A計算性的密集的程式,
但不是作為昂貴的作為MCMC在一般的。
它應該結束迅速地。
你能使用這分析器到得到
這失敗可能性和這分位數估計。
我是不是去到精心製作的更遠，
因為分析器是A非常常見的和重要的特徵在JMP。
好的，這是這結尾的這示範，
和你是準備好到探索經過你自己。
但這裡是A夫妻的尖端那可能是有用。
第一的，前你節省這腳本到這桌子，
去到查看這節省後部到腳本選項
前你節省這腳本到這桌子。
經過這，下一個時間你跑步這節省腳本，
軟體將要帶來後退這已安裝模型反而的去
透過這冗長MCMC程式一次再次。
這第二事物那我想到帶來到你的注意力是
我們有見過好的例子，好的結果，但那裡是壞的那些。
這裡是一些壞的例子。
這個不好例子方法任何一個失敗到收斂，
或者那裡是高的汽車相關性。
到地址他們我的第一個建議是到增加
這數位的溫暖的向上圈數。
第二建議在哪裡我們轉動離開自動細化
和申請A大的稀疏化價值， A稀疏化數位手動。
如果那些建議不工作，它是可能那這模型
或者它是配置是不是合適的為了這數據。
你可能需要幫助。
好的，這是全部我們會喜歡到闡明這時間，
和我希望你能開始到使用這資訊到探索
這狀態的藝術方法到分析重複措施降解數據。
感謝你。
