在这讲话，是去到描述
重复措施降解和它是执行在JMP。
我是去到展示这背景，动机，
一些技术的想法和例子。
然后患病的转动它超过到彭, WHO将要做A示范显示
只是如何简单的它是到申请这些方法在JMP 17。
这是一个概述的我的讲话。
我是去到开始出去和一些激励的例子，
和然后解释这关系之间降解和失败和这优点
的使用降解造型在肯定应用程序。
然后患病的描述这动机为了我们的使用的贝叶斯方法
到做这估计。
到使用贝叶斯方法为了估计，你需要到有事先的分布。
患病的讲话关于这通常用过的，非信息性的和每周信息丰富的
事先的分布。
还在一些应用程序，
我们将要有信息丰富的事先的分布和如何那些能是用过的。
然后患病的去通过二例子，
和在这结尾患病的有一些结论评论。
我们的第一个例子是裂缝生长。
我们有21有凹口的标本。
这凹口是.9 ”深的，和那是喜欢A起动机裂缝。
然后这标本是受到到循环的加载中，
和在每个循环，这裂缝成长A小的少量。
什么时候这裂缝得到到是1.6 ”长的，那是这定义的A失败。
我们能看那相当A很少
的这裂缝有已经超过那等级，但许多的他们有不是。
传统上，你可以对待那些作为正确的审查的观察。
但如果你有这降解信息，
你能使用那到提供
额外的信息到给你A更好的分析的你的数据。
这基本的主意是到合身A模型到描述这降解路径，
和然后到使用那模型到诱发A失败时间分配。
我们的第二例子是什么我们称呼设备乙，
A收音机频率力量放大器。
超过时间这力量输出将要减少
因为的一个内部的降解机制。
这曾是一个加速的测试在哪里单位是受到
到更高级别的温度，
2 37, 195和150度C。
这工程师需要的信息关于这可靠性的这设备
所以那他们可以决定如何很多冗余到建造进入这卫星。
这失败定义在这案件曾是
什么时候这力量输出掉落到-.5分贝。
我们能看那全部的这单位有已经失败的
在这更高级别的温度，
但在150度C，那里是不失败然而。
但那里是地段的信息关于如何
关闭这些单位是到失败经过看着在这降解路径。
再次，我们想到建造A模型为了这降解路径，
和然后我们使用那到诱发A失败时间分配。
在这案件，这使用状况是80度C。
我们想到知道这时间在哪个单位
操作在80度C，会抵达这失败定义。
一次再次，我们建造A模型为了这降解路径。
我们合身那模型，和然后从那我们能得到A失败时间分配。
许多失败结果从一个潜在的降解过程。
在一些应用程序，降解是这自然的回复。
在那些情况，它使感觉到合身A模型
到这降解和然后使用这诱导的失败时间分配。
在这样的应用程序，
一次我们有A定义为了失败，哪个我们称呼A柔软的失败
因为这单元不实际上停止操作什么时候它达到那等级
的降解，但它是关闭足够的到失败那工程师说我们会
喜欢到代替那单元在那观点，只是到是安全的。
现在，在一般的，有二不同的
种类的降解数据，重复措施降解，
喜欢这二例子那我有显示你，和破坏性的降解，
在哪里你有到破坏这单元在命令到制作这降解测量。
为了许多年，联合管理计划有有
非常好的工具为了处理降解数据。
我是专注的在这讲话
在这重复措施降解方法
那是存在实施的在JMP 17。
那里是许多其他应用
的重复措施降解，为了例子，引领或者激光输出，
这损失的光泽度在一个汽车涂层和降解的A化学化合物，
哪个能是测量的和技巧这样的作为红外光谱
或者任何其他测量的质量特征
那是去到降级超过时间。
那里是许多应用为了重复措施降解。
那里是许多优点的分析降解数据如果你能得到他们。
在特别的，
那里是很多更多的信息在这降解数据
相对的到转动那些降解数据
进入失败时间数据。
这是尤其真的如果这重的审查。
的确，它是可能的到制作推论关于可靠性
从降解数据在情况在哪里那里不是任何失败在全部。
还，直接的观察
的这降解过程允许我们到建造更好的楷模
为了这失败时间分配因为是更近
到这物理的失败。
现在，一些年前，什么时候我们是规划这第二版
的我们的可靠性书，我们制成A决定到使用
更多的贝叶斯方法在许多不同的地区的应用。
一的那些是重复措施降解。
为什么是那？
什么曾是这动机为了使用贝叶斯方法
在这些应用程序？
我用过的到思考那这主要的动机
为了贝叶斯方法曾是到带来事先的信息进入这分析。
有时那是真的，
但超过这年，我有学到了那那里是许多
其他原因为什么我们想到使用贝叶斯方法。
为了例子，贝叶斯方法做不是依靠
在大的样本理论到得到信心间隔。
它依靠在可能性理论。
还，它轮流出去那什么时候你使用贝叶斯方法和小心选择的，
非信息性的或者每周信息丰富的事先的分布，
你有可信的间隔程序那有非常好的覆盖范围特性。
那是，如果你问为了95 %间隔，
他们趋向到覆盖什么他们是应该到覆盖和95%可能性。
在许多应用程序，那里是许多非贝叶斯近似值
那能是用过的到放信心间隔。
什么时候你做贝叶斯推理，它是非常直截了当。
有真的仅有的一方式到做它。
还，贝叶斯方法能处理和相对的舒适，
复杂的模型数据组合
为了哪个有不最大限度可能性软件可用的。
为了例子，复杂的组合
的非线性关系，随机的参数和传感器数据，
这贝叶斯方法是相对地
直截了当到申请在这些复杂的情况。
最后，最后的但当然不是至少，贝叶斯方法做允许一个分析师
到包含事先的信息进入这数据分析。
但我想到观点出去那这革命我们已经有
在这世界的数据分析到使用更多的贝叶斯方法，
最多分析师是不是带来
信息丰富的事先的信息进入他们的分析。
反而，他们使用每周信息丰富的或者非信息性的先验
所以那他们不有到保卫这事先的分配。
但在许多应用程序，
我们真的做有坚硬的事先的信息那将要帮助我们得到更好的答案。
我将要阐明那在一的这例子。
贝叶斯方法要求
这规格的A事先的分配。
作为我说，在许多应用，分析师做不是想到带来
信息丰富的事先的信息进入这造型和分析。
什么那需要是一些默认先验
那是非信息性的或者每周内容丰富。
有到过A大的数量的理论的研究在这主题
超过这过去的40年，领导到这样的工具作为参考先验，
杰弗里的先验，和独立的杰弗里的先验
那有到过显示到有好的常客覆盖范围特性。
一的我的最近的和当前的研究地区
是到尝试和制作这些想法操作
在实际的问题，特别在这区域的可靠性。
A简单的例子的这是如果你想到估计A地点范围
在这日志的A规模范围， A平坦的事先的分配线索
到可信的间隔那有精确的覆盖范围特性。
那是非常强大的。
还，平坦的事先的分布能是出色地近似的经过A普通的分配
和A非常大的方差，和那线索到每周信息丰富的先验。
再次，它是有些信息丰富，
但因为这方差是非常大的，我们叫它每周内容丰富。
这方法那我有到过采取到指定事先的分布是到寻找
一个不受约束的参数化，喜欢这地点范围
和这日志的这规模范围那我提及多于，
和然后使用A非信息性的
或者每周信息丰富的平坦的或者普通的分配
和非常大的差异作为这默认事先的。
然后它是总是好的主意到使用一些
灵敏度分析到制作当然那这事先的是大约非信息性的。
那是，作为你扰乱这事先的参数，
它不影响这底部线结果。
联合管理计划用途非常明智的，表现良好方法到指定
默认事先的分布那是大致在线
和什么我有描述这里。
拥有那些默认事先的分布
使这软件方便使用的，
因为然后这用户仅有的有到指定事先的分布
在哪里他们有信息丰富的信息那他们想到带来在。
这是只是一个插图到展示那作为这标准偏差
的A普通的分配得到较大，你方法A平坦的事先的分配。
现在，作为我说，在一些应用程序，我们真的有事先的信息
那我们想到带来在那是信息丰富的事先的信息。
什么时候我们有这样的信息，
我们将要通常描述它和A对称的分配，
喜欢A普通的分配，虽然一些人们更喜欢到使用
什么我们称呼A地点-规模t分配
因为他们有更长尾巴。
在最多应用在哪里我们有这
信息丰富的事先的信息，它是仅有的在一的这参数。
然后是去到使用非信息性的，
或者每周信息丰富的事先的分布
为了全部的这其他参数。
让我们去后退到合金A。
什么是去到做是是去到合身A模型到这降解路径，
和然后使用那模型到诱发A失败时间分配。
现在如果你看在一个工程教科书
在疲劳或者材料行为，
你会学习关于这巴黎裂纹-g罗思模型。
它是总是好的到有A模型那同意和工程知识。
联合管理计划有实施的这巴黎裂纹增长模型。
这是这方式它会出现在A教科书。
然后在这正确的这里我们有这联合管理计划执行的那。
它是一的这许多楷模那你能选择到合身到你的降解数据。
现在， C和米这里，哪个在联合管理计划是C和b2,
是材料参数，和他们是随机的从单元到单位。
这K功能这里是已知的作为A压力强度功能。
为了这裂缝是学习这里，
这压力强度功能有这表示。
现在这是A微分方程，
因为我们已经得到A的t这里，和还A这里，
你能解决那微分方程和得到这好的关闭形式。
这是这模型那是存在合身之内JMP。
再次这参数b1和b2将要是随机的从单元到单元。
现在这是这规格的这事先的分配。
我有插图这里二不同的
事先的分布，这默认事先的在杰普,
和这事先的分配那我们用过的在这第二版
的我们的可靠性书，哪个我们称呼SMRD2,
统计方法为了可靠性添加二。
现在这方式我们指定事先的分布
在SMRD2和联合管理计划是正在做这作为出色地，是和什么我称呼A 99 %范围。
为了例子，我们说那是去
到描述这意思是的这b1范围
经过A普通的分配那有99 %的这可能性
之间-15和22.
那是A巨大的范围。
那是每周内容丰富。
然后我们有相似的，非常宽的范围为了这其他意思是范围这里。
然后为了这西格玛范围杰普,
下列的通常程序为了这些用途A一半柯西分布，
哪个有A长的上尾巴，
和所以，再次，是每周内容丰富。
现在在我们的可靠性书，我们用过的很多更紧范围。
但有趣的是，这二不同的事先的分布这里
给只是关于这相同的回答，因为两个都是每周内容丰富。
那是，这范围是大的相对的到，
让我们说，这信心间隔
那你会得到使用非贝叶斯方法。
现在，在添加到指定这事先的分布，哪个再次，
联合管理计划使非常简单的因为它有这些好的默认先验，
你还有这能力到控制这马尔可夫链蒙特卡罗算法。
这仅有的默认那我会改变这里
是通常我会跑步更多的比一链。
我改变了这一这里到四.
这原因为了正在做那是双重。
首先全部，在最多设置，包括杰普,
你能跑步那些同时地，所以它不拿任何更多的电脑时间。
这其他事物是我们想到比较那些四不同的马尔可夫链条
到制作当然那他们是给予关于这相同的答案。
我们称呼那混合出色地。
如果你看A情况在哪里一的那些链条是不同的
从这其他的，那是一个指示的A问题。
如果你有这样的A问题，
然后这通常补救是到增加这数字的暖身圈数，
哪个是放到是10经过默认，但你能增加那。
什么那做它允许联合管理计划到调
这MCMC算法到这特别的问题所以那它将要样本正确地
到得到画从这联合的后部分配。
在全部的我的经历使用杰普,和彭有建议那他是有
相似的经历那经过增加那高的足够的，
和任何例子那我们已经尝试过，联合管理计划将要工作出色地。
但和10为了最多应用程序，那是A充分地大的数字。
这是这结果。
这是A桌子的这范围估计。
出色地，通常在可靠性应用程序，
是不是所以很多感兴趣的在这估计他们自己。
是去到是感兴趣的在事物
喜欢失败分布，哪个我们看在在A片刻。
然后在这阴谋，
我们有估计的这样本路径
为了每个的这裂缝。
再次，你能看这失败定义这里。
如彭将要展示你，
联合管理计划使它简单的到看在MCMC诊断。
它是总是A好的主意到看
在诊断到制作当然一切转身出去好的。
什么你做是你出口后部画从杰普,
和然后联合管理计划有放向上那里一些脚本到创造
这些各种各样的不同的诊断。
为了例子，有A脚本到制作A痕迹阴谋或者A时间系列阴谋。
我总是喜欢到比较那些为了这不同的链。
然后有其他一到制作什么我们称呼A对阴谋，
或者散点图矩阵的这画画。
那是什么我们看这里。
然后作为我说，我们能使用那些画
到产生估计的这失败时间分配。
联合管理计划实施那经过使用这分配分析器这里。
我们能估计分数失败是A功能的时间
为了任何给定数字的循环。
现在让我们去到这设备射频电源A放大器,
再次，一个加速的重复措施降解应用。
是去到需要A模型那描述这形状的这路径
和这关系这温度有在这费率的降解。
再次，这使用状况在这应用是80度C，
和是去到想到估计
这失败时间分配在80度C。
在SMRD2,这是这方式我们会描述这小路模型
那适合设备b.
我们称呼这一个渐进的模型，
因为作为时间得到大的，我们最终抵达一个渐近线。
在这方程， X是这转变的温度。
我们称呼它是天王星转型的温度。
X 0是一个随意的定心价值。
贝塔一是A速度持续的为了这潜在的降解过程。
贝塔三是这随机的渐近线。
那些二参数，这速度持续的和这渐近线，
是随机的从单元到单元，和是去到描述
那随机性和A联合的或者双变量对数正态分配。
贝塔二，在这其他手，是A固定的，未知范围那是这影响
的激活活力那控制如何温度影响这降解速度。
这是在哪里这X0来了在。
通常我们选择X 0到是某处
在这范围的这数据
或者在A特别的温度的兴趣，
因为贝塔一会是这速度持续的在X 0。
再次，有A大的数字的不同的楷模那是可用的。
这里是如何你会选择这特别的渐进的模型。
这对应到这相同的方程我们有在SMRD 2.
这仅有的不同之处是那联合管理计划用途A轻微地不同的编号习俗
为了这参数。
那曾是完毕到是持续的
和其他事物那是已经在联合管理计划别处。
再次，我们有到指定事先的分布，
但联合管理计划使那简单的
因为他们提供这些默认值，这些每周，信息丰富的默认值。
这里我有这默认那联合管理计划会有那是去到使用
如果我们做过不是有任何事先的信息到带来在。
我是去到做那分析，
但我是还去到带来在这信息那工程师有。
在特别的，我们仅有的有信息为了b3
和所以那是存在指定的这里。
但全部这其他条目在这桌子是确切地这相同的作为这联合管理计划默认，
再次，制作它真的简单的到实施这些种类的分析。
这是这结果。
一次再次，这里我们有A桌子给予这范围估计，
可信的间隔和所以向前。
在这阴谋，再次，
我们有估计的这样本路径为了全部的这个人单位。
再次，我们有这失败定义这里，
但什么我们真的想是估计的这失败时间分配
在80度C。
再次，是去到做那经过使用A分析器。
在这左边这里我们有这估计
的分数失败是A功能的时间在80度C为了这默认先验。
在这正确的我们有这相同的事物，
除了那我们已经用过的这信息丰富的事先的分配为了乙3.
立即地你能看那事先的信息有允许我们
到得到很多更好的估计精确。
这信心间隔是很多更多的狭窄的。
有趣的是，这观点估计的分数失败
实际上增加什么时候我们带来在那事先的信息。
在这案件，这事先的信息会允许这工程师到得到
A很多更好的估计
的分数失败作为A功能的时间。
然后到制作那重要的决定
关于如何很多冗余到建造进入这卫星。
让我结尾和一些结论评论。
重复措施降解分析
是重要的在许多可靠性应用程序。
它是还重要的在许多其他地区的应用，
喜欢决定过期日期
为了产品喜欢药品和食品。
什么时候将要这质量是
在这样的A低的等级那这顾客不更长快乐的？
还，在肯定情况，
我们能带来事先的信息进入这分析，潜在地允许我们
到降低成本的我们的降解实验。
联合管理计划17 号有强大的，简单的-到-使用方法为了制作
寿命推论从重复措施降解数据。
现在我是去到转动它超过到彭,
和他是去到阐明这些方法到你使用A示范在JMP。
感谢你，教授。
现在，这演示时间。
这目的的A演示是到帮助你到开始探索这稳定的艺术方法
到分析重复措施降解数据。
我将要展示你如何到定位这样本数据桌子使用杰普,
如何这信息是组织在这报告
和强调一些重要的信息那你需要到知道。
第一的，那里是三重复措施降解数据样品
之中联合管理计划样本数据表。
合金广告埃维斯乙、是二例子和嵌入式脚本。
这激光没有嵌入脚本。
合金A是一个例子没有一个X多变的。
设备乙是例子和一个X多变的。
到寻找他们去到这帮助和点击样本指数。
尝试到寻找这大纲节点被称为可靠性/生存。
展开它和应该看到劳伊A是这里，和设备乙是这里。
到寻找气体激光，
你需要到去到这样本数据文件夹
在你的电脑经过点击这按钮，打开这样本数据文件夹。
现在我是去到打开合金 A.
然后我是去到分析菜单，可靠性和生存，
选择这反复措施降解。
现在我们看这发射对话。
我们的分配长度，裂缝长度去到是，
标本去到标签系统ID和百万周期去到次。
然后我是去到点击好的。
这是这最初的报告。
它是A第五线性楷模为了个人批次。
我是去到选择这第三种模式这里经过点击这视频按钮。
这第五最初的模型的A巴黎模型的这合金a数据。
我是去到点击这，去到贝叶斯估计按钮
和产生A配置界面。
这里我们看这模型公式。
这里是这默认设置为了这先验。
然后我们是不是去到改变任何事物正确的现在，
和我们是只是去到使用这默认事先的到合身我们的模型。
现在我是去到点击
这合身模型按钮这里和让它跑步。
然后我是去到解释什么是在这报告。
在这结尾，如何到得到这失败分配分析器。
现在患病的点击这按钮，这算法开始跑步
和这进步对话说那这第一步是调整。
这潜在的算法将要去通过一些
圆形的的温暖的上几圈，是程序。
这算法是试到学习这形状的这后部分配，
为了例子，在哪里这顶峰，如何宽的是这跨度，等等。
在这结尾，他们将要尝试到数字出去
什么是A好的稀疏化价值到画样品从这后部分配，
这样的那这样品是作为小的汽车相关的作为可能的。
然后这算法进入这第二步。
这对话说，这步是收集后部样品。
在这步，一个自动的稀疏化的80是应用。
这对话节目如何很多时间在全部的这算法有到过跑步。
在这第二阶段，这对话还节目预期的完成时间。
经过这样的，我希望它能帮助用户
到调整到他们的期待因此。
有时过多的，长的预期的完成时间是A符号的A问题。
然后我们等待A小的少量，和这算法应该结束很快。
好的，现在这算法有完成的。
让我们看什么是在这报告。
首先是这完成时间。
如果我们左边你的电脑跑步超过时间，
你可能想到知道在这早晨在下一个天。
这第二是A复制的你的设置，包括先验，数字的迭代，
随机的种子和其他事情表明。
第三方是后部估计。
无论是一个概括或者这后部样品，
那里是二链接在这地点到允许你到出口后部样品。
我是去到强调这第一个链接。
一目的的使用这些第一个链接
到出口后部例子是到检查潜在的问题。
二主要的担忧是：收敛和有效的样本尺寸。
让我们看在它。
这桌子有参数在个人列。
每一行A后部样本。
那里是一些嵌入式脚本。
这最多重要的一是这第一。
我是去到点击这绿色的三角形到跑过脚本。
脚本很简单跑步时间系列在个人列
和展示他们的时间系列阴谋。
在这语境的MCMC,这阴谋是已知的作为这痕迹阴谋。
什么做我们看这里？
什么我称呼好的结果。
这系列是固定式和不重要的汽车相关性。
宽松地请讲，什么时候我说固定式在这语境，我具体来说意思是地块
看起来喜欢这些。
他们是直的平等的和乐队的随机的点。
好的，让我关闭这报告和这桌子。
我们是看到好的结果这里。
还这数据和拟合模型还节目这结果是好的。
现在我们是准备好到问为了一个安装的时间分配分析器。
到做那，去到这报告大纲节点菜单
和选择展示喜欢分配分析器。
最多条目在这对话有明智的默认价值观
和然后我们仅有的需要到供应一的失败定义。
我是去到进入1.6到这上失败定义。
前我是去到点击确定，我是去到减少这数字
的SMRD2实现到5,000到节省我一些时间。
然后我是点击在好的。
这是还A计算性的密集的程序，
但不是作为昂贵的作为MCMC在一般的。
它应该结束迅速地。
你能使用这分析器到得到
这失败可能性和这分位数估计。
我是不是去到精心制作的更远，
因为分析器是A非常常见的和重要的特征在JMP。
好的，这是这结尾的这示范，
和你是准备好到探索经过你自己。
但这里是A夫妻的尖端那可能是有用。
第一的，前你节省这脚本到这桌子，
去到查看这节省后部到脚本选项
前你节省这脚本到这桌子。
经过这，下一个时间你跑步这节省脚本，
软件将要带来后退这已安装模型反而的去
通过这冗长MCMC程序一次再次。
这第二事物那我想到带来到你的注意力是
我们有见过好的例子，好的结果，但那里是坏的那些。
这里是一些坏的例子。
这个不好例子方法任何一个失败到收敛，
或者那里是高的汽车相关性。
到地址他们我的第一个建议是到增加
这数字的温暖的向上圈数。
第二建议在哪里我们转动离开自动细化
和申请A大的稀疏化价值， A稀疏化数字手动。
如果那些建议不工作，它是可能那这模型
或者它是配置是不是合适的为了这数据。
你可能需要帮助。
好的，这是全部我们会喜欢到阐明这时间，
和我希望你能开始到使用这信息到探索
这状态的艺术方法到分析重复措施降解数据。
感谢你。
