Interpretación de Regresión Logística Múltiple para Variables Dependientes con Múltiples NivelesEstoy tratando de ejecutar una regresión logística multivariada. La variable dependiente tiene dos categorías, la primera variable independiente tiene cinco grupos y la segunda variable independiente tiene dos grupos.
Una vez que ejecuto el modelo (utilice Fit Model), la sección de estimaciones de parámetros informa el valor del coeficiente/beta para cuatro de los cinco grupos para la primera variable independiente y uno de los dos grupos para la segunda variable independiente. Supongo que las estimaciones de parámetros informan uno menos que el número de categorías para cada variable porque elige un grupo como grupo de comparación.
Mi segunda pregunta tiene que ver con la razón de probabilidades generada. Parece que hay una razón de probabilidades para la combinación de cada uno de los cinco (y dos) grupos entre sí, para un total de 25 (y 4) razones de probabilidades. JMP lo muestra como Nivel 1/Nivel 2. Estos cocientes de probabilidades no corresponden a los coeficientes de la sección de estimaciones de parámetros (ya que no equivalen al coeficiente e^). ¿Qué representan estas razones de probabilidades?
Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosMac OSModelado predictivo y aprendizaje automáticoRe: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesHola Mark, estoy ejecutando una regresión logística multivariable, el predictor lineal consta de la media general (intersección), una variable independiente con 5 niveles y otra variable independiente con 2 niveles.
Mi pregunta principal es por qué la razón de posibilidades para dos categorías que no son de referencia (es decir, categoría 1 y 4) es igual a e^(estimación de parámetros para la categoría 1)/e^(estimación de parámetros para la categoría 4), pero esta ecuación no funciona cuando uno de las categorías es la categoría de referencia (categoría 5).
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesinformación útilRe: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesEstoy seguro de que JMP es correcto. Le sugiero que comience desde abajo y aumente hasta la razón de probabilidades para verificar los cálculos. Entonces, ¿tiene un predictor lineal, f(X)? ¿Qué es? Puede ver el predictor lineal en mi ejemplo anterior en la cuarta imagen. ¿El suyo es un factor categórico único de 5 niveles y la media general (intersección)?
Las estimaciones son para los parámetros en el predictor lineal para el logit, o probabilidades logarítmicas para el objetivo. Entonces e^f(X) debería ser la probabilidad para el objetivo, condicionada por los niveles del vector X. Entonces, la proporción de dos probabilidades debidamente condicionadas debería ser lo que desea. Necesita el predictor lineal, no un solo parámetro. Creo que esa omisión puede ser el problema.
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesHola Marcos, gracias por tu respuesta. Estoy familiarizado con la "Fórmula de probabilidad de guardado" y, de hecho, es útil para ver la probabilidad y la razón de probabilidades del registro pronosticado para cada punto de datos.
Sin embargo, todavía no sé cómo JMP calcula la razón de probabilidades cuando uno de los grupos es el grupo de referencia, como mencioné anteriormente. Tenga en cuenta que estoy haciendo una regresión logística multivariable, por lo que la fórmula que estoy usando podría ser incorrecta. Además, las razones de probabilidades a las que me refiero no son las de cada punto de datos individual, sino las que aparecen cuando hace clic en el triángulo rojo y selecciona "razones de probabilidades".
Entonces, para volver a mi ejemplo, JMP calculó la razón de probabilidades para la Categoría 1/Categoría 5: 0.9641408. Mi estimación de parámetro de Categoría 1 es Categoría 1: 0.00630345 y la estimación de Categoría 5 es parámetro 0.16108913. La fórmula que estoy usando para calcular la razón de probabilidades que calcula JMP es: e^(0.00630345)/e^(0.16108913), pero este valor aún no es igual a la razón de probabilidades de 0.9641408.
Muchas gracias por tu tiempo.
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesDebería haber pensado en esta respuesta al principio. Aquí hay un ejemplo usando la tabla de datos Big Class.
Le sugiero que haga clic en el triángulo rojo en la parte superior de la plataforma de Regresión logística nominal y seleccione Guardar fórmula de probabilidad.
Verá más de una nueva columna de datos.
Este resultado desordenado es realmente genial porque puedes ver la predicción por etapas. La columna "lin[X]" captura el predictor lineal y las estimaciones. Predice el logit o log(odds).
La columna "Prob[X]" muestra la transformación inversa del predictor lineal para la respuesta logit a una respuesta de probabilidad.
Estas probabilidades se pueden utilizar para calcular las probabilidades y las razones de probabilidades. Espero que estas fórmulas y resultados ayuden a responder a su pregunta.
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesHola Marcos, gracias por tu respuesta. Ese valor no se ajusta a mis probabilidades esperadas. Por ejemplo, JMP calculó la razón de probabilidades para Categoría 1/Categoría 5: 0,9641408. Si mi estimación de Categoría 1 es Categoría 1: 0.00630345 y estimación de Categoría 5 es 0.16108913, e^(0.00630345)/ e^(0.16108913) aún no ecualiza la razón de probabilidad de 0.9641408.
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesEl parámetro para el último nivel está limitado por los primeros 4 parámetros. JMP utiliza 'codificación de efectos' para la parametrización del modelo logístico. Las estimaciones de los parámetros están limitadas a sumar cero, por lo tanto, sume los primeros 4 parámetros, niegue la suma, y esa es la "estimación" del último parámetro. Obtendrá 0.16108913 para el último parámetro en su caso. ¿Ese valor se ajusta a sus probabilidades esperadas?
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesSupongo que su respuesta dicotómica está utilizando la regresión logística binaria, o la plataforma logística nominal en JMP después del lanzamiento desde el cuadro de diálogo Ajustar modelo. El modelo es log(odds(target) / odds(non-target)) = predictor lineal. Esta ecuación lineal se puede volver a transformar en probabilidad (objetivo | X) = F (predictor lineal). La razón de probabilidades es solo las probabilidades previstas para el objetivo frente a las probabilidades previstas para el no objetivo. Los logits para objetivo y no objetivo para el caso binario son los más sencillos de retrotransformar.
Hay mucho de información de antecedentes aquí para ayudar a responder a su pregunta.
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesTus publicaciones quedaron atrapadas en el filtro de correo no deseado, no estoy seguro de por qué.
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesPerdóname si esto es un duplicado, parecía que mi segunda respuesta no se publicó:
Volví a intentar la prueba Fit Model con la variable dependiente que tiene 5 categorías: (Categoría 1, 2, 3, 4 y 5, siendo la Categoría 5 el grupo predeterminado). Bajo el índice de probabilidades, entiendo cómo se calcula el índice de probabilidades de nivel 1/nivel 2 cuando el nivel 1 y el nivel 2 son los grupos no predeterminados, es decir, las categorías 1 a 4. Si el Nivel 1 = categoría 1 y el Nivel 2 = categoría 4, entonces la razón de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2 es simplemente e^(coeficiente estimado para la categoría 1) / e^(coeficiente estimado para la categoría 4).
Sin embargo, estoy confundido cuando el Nivel 1 o el Nivel 2 es el grupo predeterminado (Categoría 5). JMP calcula una razón de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2 donde Nivel 1 = grupo no predeterminado y Nivel 2 = grupo predeterminado que no es igual a e^ (coeficiente estimado para el grupo no predeterminado de categoría).
Por ejemplo, aquí están mis números.
Estimaciones de parámetros:
Categoría 1: 0.00630345
Categoría 2: -0.2234814
Categoría 3: - 0,0617221
Categoría 4: 0.11781092
Razón de probabilidades (Nivel 2 = Categoría 5, grupo predeterminado)
Categoría 1/Categoría 5: 0,9641408
Categoría 2/Categoría 5: 0,7662071
Categoría 3/Categoría 5: 0,9007356
Categoría 4/Categoría 5: 1.0778729
Puede que me equivoque, pero pensé que la estimación del parámetro para la categoría 5, el grupo predeterminado es 0, por lo que la razón de probabilidades para la categoría N/Categoría 5 debería ser igual a e^ (coeficiente estimado para la categoría N). Pero como puedes ver, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
¡Gracias por su ayuda!
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesTambién probé la prueba nuevamente con la variable dependiente con 5 categorías (digamos categorías 1, 2, 3, 4, 5, siendo la categoría 5 el grupo predeterminado, por lo que JMP calcula una estimación de coeficiente para las categorías 1, 2, 3 y 4). En la sección de razón de probabilidades, entiendo cómo se calcula la razón de probabilidades Nivel 1/Nivel 2 cuando las dos categorías comparadas son las no predeterminadas, es decir, la razón de probabilidades Nivel 1/Nivel 2 para la categoría 1 y la categoría 4 es simplemente e^(coeficiente para la categoría 1) / e^(coeficiente para la categoría 4).
Sin embargo, me preguntaba cómo se calcula la relación de probabilidades cuando el nivel 1 o el nivel 2 es el grupo predeterminado, es decir, la categoría 5. Puede que me equivoque, pero pensé que el coeficiente para el grupo predeterminado está establecido en 0, entonces, ¿no debería ser e^(coeficiente para la categoría n) la relación de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2 donde n = 1, 2, 3 o 4?
Aquí están mis números:
Estimaciones de parámetros:
Categoría 1: 0.00630345
Categoría 2: -0.2234841
Categoría 3: -0.0617221
Categoría 4: 0.11781092
Razón de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2, donde Nivel 2 = Categoría 5 (grupo predeterminado)
Categoría 1/Categoría 5: 0,9641408
Categoría 2/Categoría 5: 0,7662071
Categoría 3/Categoría 5: 0,9007356
Categoría 4/Categoría 5: 1.0778729
Como puede ver, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
¡Gracias por tu ayuda!
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiples¿Serías capaz de mostrarme las ecuaciones? Para simplificar y comprender mejor la prueba, saqué la variable con 5 categorías y solo ejecuté el modelo de ajuste con la variable dicotómica. Entonces, tengo una variable dependiente dicotómica (con categorías A y 
y una variable independiente dicotómica.
La estimación del coeficiente (en Estimaciones de parámetros) que obtuve para la variable dependiente dicotómica (categoría A) fue -0,86355. En la sección de razón de probabilidades, la razón de probabilidades Nivel 1/Nivel 2 para A/B es 0,177797 y para B/A es 5,6243923. Entiendo que B/A = 1/A/B, pero pensé que e^(coeficiente estimado = -0,86355) debería ser igual a la razón de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2 para A/B (0,177797), pero no es así.
También realicé la misma prueba de regresión logística en SPSS, y la estimación beta/coeficiente que obtuve fue -1.727.
EDITAR:
Volví a intentar la prueba Fit Model con la variable dependiente que tiene 5 categorías: (Categoría 1, 2, 3, 4 y 5, siendo la Categoría 5 el grupo predeterminado). Bajo el índice de probabilidades, entiendo cómo se calcula el índice de probabilidades de nivel 1/nivel 2 cuando el nivel 1 y el nivel 2 son los grupos no predeterminados, es decir, las categorías 1 a 4. Si el Nivel 1 = categoría 1 y el Nivel 2 = categoría 4, entonces la razón de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2 es simplemente e^(coeficiente estimado para la categoría 1) / e^(coeficiente estimado para la categoría 4).
Sin embargo, estoy confundido cuando el Nivel 1 o el Nivel 2 es el grupo predeterminado (Categoría 5). JMP calcula una razón de probabilidades de Nivel 1/Nivel 2 donde Nivel 1 = grupo no predeterminado y Nivel 2 = grupo predeterminado que no es igual a e^ (coeficiente estimado para el grupo no predeterminado de categoría).
Por ejemplo, aquí están mis números.
Estimaciones de parámetros:
Categoría 1: 0.00630345
Categoría 2: -0.2234814
Categoría 3: - 0,0617221
Categoría 4: 0.11781092
Razón de probabilidades (Nivel 2 = Categoría 5, grupo predeterminado)
Categoría 1/Categoría 5: 0,9641408
Categoría 2/Categoría 5: 0,7662071
Categoría 3/Categoría 5: 0,9007356
Categoría 4/Categoría 5: 1.0778729
Puede que me equivoque, pero pensé que la estimación del parámetro para la categoría 5, el grupo predeterminado es 0, por lo que la razón de probabilidades para la categoría N/Categoría 5 debería ser igual a e^ (coeficiente estimado para la categoría N). Pero como puedes ver, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Como antes, los valores de estimación de parámetros en SPSS también son muy diferentes.
¡Gracias por su ayuda!
Re: Interpretación de regresión logística múltiple para variables dependientes con niveles múltiplesEn la primera pregunta, un grupo es el grupo de comparación, por lo que solo se muestran 4 coeficientes (en términos simples, si una observación no está en uno de esos 4 grupos, entonces sabemos que debe estar en el quinto, por lo que es información redundante). lo que matemáticamente resulta en problemas).Si no le gusta el grupo predeterminado que se usa como comparación, puede configurar el orden de valores para que esa variable lo cambie (no cambiará los resultados reales, solo la forma en que aparecen).
Si entiendo su segunda pregunta, está preguntando cómo se derivan las razones de probabilidades de los coeficientes.Los coeficientes son parte de determinar la probabilidad de cada clasificación.Los coeficientes son parte de una ecuación lineal que determina el logaritmo de las probabilidades, y la razón de probabilidades hace ese cálculo para cada grupo y observa la proporción de 2.No creo que haya una manera fácil de describir intuitivamente la relación entre los coeficientes y la razón de probabilidades: se requieren varios pasos para pasar de un conjunto de números al otro.He tratado de encontrar buenas maneras de explicar esto cuando lo enseño, pero siempre termino teniendo que mostrar una serie de ecuaciones que te llevan de una a otra (matemáticamente claras, pero poco intuitivas).
