Erinnern Sie sich an den Stereoverstärker mit all den Knöpfen? Der Bass-Regler steuerte, wie viel des an die Lautsprecher gesendeten Signals von einem Tiefpassfilter kam, und der Höhen-Regler steuerte den Anteil eines Hochpassfilters.
Bass and Treble controlsBass and Treble controlsBass and Treble controlsBass and Treble controlsBass- und Höhenregler
Das Abspielen einer Schallplatte mit Staub in den Rillen würde der Musik viel Zischen, Knallen und Knistern hinzufügen. Das Abdrehen der Höhen könnte das Erlebnis noch etwas verbessern. Das durch Staubpartikel erzeugte Impulsgeräusch enthält viele hochfrequente Komponenten.Dolby-Rauschunterdrückung führte einige anspruchsvolle Filterungen an Kassetten durch, um das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbessern; Das Endergebnis war so etwas wie das Erhöhen der Höhen während der Aufnahme und das Erniedrigen während der Wiedergabe, wodurch das Rauschen des Bandes reduziert wurde.
Die FFT (Fast Fourier Transformation) wandelt ein Signal vom Zeitbereich (wie die Daten, die aus der Rille der Schallplatte kommen) in den Frequenzbereich (wie das tanzende Balkendiagramm der Frequenzen bei neueren Audiogeräten) um.
Audio Bar Graph from ClementineAudio Bar Graph from ClementineAudio Bar Graph from ClementineAudio Bar Graph from ClementineAudio-Balkendiagramm von Clementine
Für eine 2D-FFT eines Bildes sieht das Äquivalent des Balkendiagramms so aus:
Bildnachweis: Kontizas Dimitrios (Sehen Sie sich das Farbbild in voller Größe an.)
source imagesource imagesource imagesource imageQuellbild
FFT of sourceFFT of sourceFFT of sourceFFT of source FFT der Quelle
Das FFT-Bild der Quelle zeigt starke (hellweiße) Niederfrequenzkomponenten in der Mitte und kleinere (dunkelgraue) Hochfrequenzkomponenten an den Rändern. Eine zweite Anwendung der FFT kann das zweite Bild wieder in das erste umwandeln.
Fügen Sie etwas Rauschen hinzu, und die FFT zeigt mehr hohe Frequenzen (hellere Punkte von der Mitte entfernt):
Lots of noise added to sourceLots of noise added to sourceLots of noise added to sourceLots of noise added to sourceDer Quelle wurde viel Lärm hinzugefügt
FFT of noisy imageFFT of noisy imageFFT of noisy imageFFT of noisy image FFT eines verrauschten Bildes
Was würde also passieren, wenn alle äußersten Hochfrequenzpunkte gelöscht würden? Würde der zusätzliche Lärm verschwinden? Alle diese Bilder bestehen aus Daten, die Schwarz als Null und Weiß als Eins und Grau dazwischen kodieren. Wir könnten also eine Maske wie diese verwenden und die FFT-Daten elementweise mit der Maske multiplizieren und dann die FFT umkehren, um zu erhalten ein Tiefpassbild:
Brick wall filter lets no high frequency throughBrick wall filter lets no high frequency throughBrick wall filter lets no high frequency throughBrick wall filter lets no high frequency throughDer Ziegelwandfilter lässt keine hohen Frequenzen durch
Brick wall result, notice white stripe down pant legBrick wall result, notice white stripe down pant legBrick wall result, notice white stripe down pant legBrick wall result, notice white stripe down pant leg Das Ergebnis ist eine Ziegelwand. Beachten Sie den weißen Streifen am Hosenbein
Dadurch wurden die winzigen zufälligen Punkte entfernt, aber jetzt gibt es einen klingendes Artefakt wann immer eine dunkle und helle Kante auftritt; Beachten Sie den weißen Streifen am Hosenbein und den schwarzen Streifen am nächsten Gebäudevorsprung.
Vielleicht gibt es einen besseren Filter. Mein Vater war fasziniert von Filtern, die aus Kondensatoren, Induktivitäten und Widerständen aufgebaut waren und vielleicht auch Operationsverstärker verwendeten. Ich erinnere mich, dass er davon sprach Butterworth Und Tschebyschew Filter und versuchen zu erklären, wie flach das Durchlassband ist und wie unterschiedliche Frequenzen in einem Filter um unterschiedliche Beträge verzögert werden können. Die Namen klingen immer noch so cool wie damals, als ich zwölf war. Ich habe diesen Paul Bourke gefunden Artikel , womit dieser Blogbeitrag begann, und diese Unterrichtsnotizen von Dave Marshall, der die Verwendung des 2D-Butterworth-Filters beschreibt. Es sieht viel besser aus:
The Butterworth filter fades awayThe Butterworth filter fades awayThe Butterworth filter fades awayThe Butterworth filter fades awayDer Butterworth-Filter verschwindet
And the reconstituted image has less ringingAnd the reconstituted image has less ringingAnd the reconstituted image has less ringingAnd the reconstituted image has less ringing Und das wiederhergestellte Bild klingelt weniger
Die beigefügte JSL erstellt diese GUI mit Schiebereglern.
Sliders to experiment with filtersSliders to experiment with filtersSliders to experiment with filtersSliders to experiment with filtersSchieberegler zum Experimentieren mit Filtern
Sehr cool. Ich kann es kaum erwarten, dies auf anderen Bildern auszuprobieren. Vielen Dank für das Beispielskript.
