すべてのノブを備えたステレオアンプを覚えていますか? 低音ノブはスピーカーに送信されるローパスフィルターからの信号の量を制御し、高音ノブはハイパスフィルターからの信号の量を制御します。
Bass and Treble controlsBass and Treble controlsBass and Treble controlsBass and Treble controls低音と高音のコントロール
溝に埃が入った状態でレコードを再生すると、音楽にヒスノイズ、ポップノイズ、パチパチ音が大量に加わります。 高音を下げると、体験がもう少し良くなる可能性があります。 塵埃から発生するインパルスノイズは高周波成分を多く含んでいます。ドルビーノイズ抑制信号対雑音比を改善するためにカセットテープに高度なフィルタリングを施しました。最終的には、録音中に高音域を上げ、再生中に高音域を下げると、テープからのヒスノイズが軽減されます。
FFT (高速フーリエ変換) は、信号を時間領域 (レコードの溝から出てくるデータなど) から周波数領域 (最近のオーディオ デバイスの周波数の踊る棒グラフなど) に変換します。
Audio Bar Graph from ClementineAudio Bar Graph from ClementineAudio Bar Graph from ClementineAudio Bar Graph from ClementineClementine のオーディオ棒グラフ
画像の 2D FFT の場合、棒グラフに相当するものは次のようになります。
画像クレジット:コンティサス・ディミトリオス(フルサイズのカラー画像を確認してください。)
source imagesource imagesource imagesource imageソース画像
FFT of sourceFFT of sourceFFT of sourceFFT of sourceソースのFFT
ソースの FFT 画像では、中心に強い (明るい白) 低周波成分があり、端に向かって小さい (濃い灰色) 高周波成分が表示されます。 FFT の 2 番目のアプリケーションでは、2 番目の画像を最初の画像に変換し直すことができます。
ノイズを追加すると、FFT はより高周波を示します (中心から離れた明るいドット)。
Lots of noise added to sourceLots of noise added to sourceLots of noise added to sourceLots of noise added to sourceソースに大量のノイズが追加されている
FFT of noisy imageFFT of noisy imageFFT of noisy imageFFT of noisy imageノイズのある画像の FFT
では、最も外側の高周波点をすべて削除するとどうなるでしょうか? 追加されたノイズは消えるでしょうか？ これらの画像はすべて、黒を 0、白を 1、その間の灰色をコード化したデータであるため、このようにマスクを使用し、FFT データとマスクを要素ごとに乗算し、FFT を逆算して次の結果を得ることができます。ローパス画像:
Brick wall filter lets no high frequency throughBrick wall filter lets no high frequency throughBrick wall filter lets no high frequency throughBrick wall filter lets no high frequency throughレンガの壁のフィルターは高周波を通過させません
Brick wall result, notice white stripe down pant legBrick wall result, notice white stripe down pant legBrick wall result, notice white stripe down pant legBrick wall result, notice white stripe down pant legレンガの壁の結果、パンツの裾にある白い縞模様に注目してください
これで小さなランダムなドットは削除されましたが、今度は鳴っているアーティファクト明暗のエッジが発生するたびに。パンツの裾にある白い縞模様と、最も近い建物の棚にある黒い縞模様に注目してください。
もっと良いフィルターがあるかもしれません。 私の父は、コンデンサ、インダクタ、抵抗器で作られたフィルタに興味を持ち、オペアンプも使用していました。 彼が話していたのを覚えていますバターワースそしてチェビシェフフィルタを使用して、通過帯域の平坦性と、フィルタ内で異なる周波数が異なる量でどのように遅延されるかを説明しようとしています。 その名前は、私が12歳のときと同じように今でもクールに聞こえます。 ポール・バークを見つけました記事これがこのブログ投稿の始まりであり、この授業ノートのセットDave Marshall による、2D Butterworth フィルターの使用方法について説明しています。 見た目はかなり良くなりました:
The Butterworth filter fades awayThe Butterworth filter fades awayThe Butterworth filter fades awayThe Butterworth filter fades awayバターワースフィルターが消えていく
And the reconstituted image has less ringingAnd the reconstituted image has less ringingAnd the reconstituted image has less ringingAnd the reconstituted image has less ringing再構成された画像はリンギングが少なくなります
付属の JSL はスライダーを備えたこの GUI を作成します。
Sliders to experiment with filtersSliders to experiment with filtersSliders to experiment with filtersSliders to experiment with filtersフィルターを試すためのスライダー
とてもかっこいい。 他の写真でもこれを試すのが待ちきれません。 スクリプト例をありがとうございます。
