すべてのノブを備えたステレオアンプを覚えていますか？ 低音ノブはスピーカーに送られる信号の量をローパスフィルターから制御し、高音ノブは高域フィルターからの信号量を制御しました。
Bass and Treble controls低音と高音のコントロール
ほこりが溝にあるレコードを再生すると、音楽に多くのヒスノイズ、ポップス、パチパチ音が追加されます。 高音を下げると、エクスペリエンスが少し良くなる可能性があります。 ほこりのスペックから発生するインパルスノイズには、高周波成分が多く含まれています。ドルビーノイズリダクション信号対雑音比を改善するために、カセットテープにいくつかの洗練されたフィルタリングを行いました。最終的な結果は、録音中に高音を上げ、再生中に元に戻し、テープからのヒスノイズを減らすようなものでした。
FFT（高速フーリエ変換）は、信号を時間領域（レコードの溝から出てくるデータなど）から周波数領域（最近のオーディオデバイスの周波数のダンスバーグラフなど）に変換します。
Audio Bar Graph from Clementineクレメンタインのオーディオ棒グラフ
画像の2DFFTの場合、棒グラフに相当するものは次のようになります。
画像クレジット： Kontizas Dimitrios （フルサイズのカラー画像をチェックしてください。）
source imageソース画像
FFT of sourceソースのFFT
ソースのFFT画像は、中央に強い（明るい白）低周波成分を示し、端に向かって小さい（濃い灰色）高周波成分を示しています。 FFTの2番目のアプリケーションは、2番目の画像を最初の画像に変換して戻すことができます。
ノイズを追加すると、FFTはより高い周波数（中心から離れた明るいドット）を示します。
Lots of noise added to sourceソースに多くのノイズが追加されました
FFT of noisy imageノイズの多い画像のFFT
では、最も外側の高周波ポイントをすべて削除するとどうなるでしょうか。 追加されたノイズは消えますか？ これらの画像はすべて、黒をゼロ、白を1、その間に灰色をコード化するデータであるため、このようなマスクを使用し、FFTデータにマスクを要素ごとに乗算してから、FFTを逆にして取得できます。ローパス画像：
Brick wall filter lets no high frequency throughレンガの壁のフィルターは高周波を通過させません
Brick wall result, notice white stripe down pant legレンガの壁の結果、パンツの脚に白い縞模様があることに注意してください
それは小さなランダムなドットを削除しましたが、今はリンギングアーティファクト暗いエッジと明るいエッジが発生するたび。ズボンの脚の白い縞と最も近い建物の棚の黒い縞に注目してください。
たぶんもっと良いフィルターがあります。 私のお父さんは、コンデンサー、インダクター、抵抗器で作られたフィルターに魅了され、おそらくオペアンプを使用していました。 彼が話していたのを覚えていますバターワースとチェビシェフフィルタを使用して、通過帯域の平坦性と、フィルタ内のさまざまな周波数がさまざまな量だけ遅延する可能性があることを説明しようとしています。 名前は私が12歳のときと同じくらいクールに聞こえます。 私はこのポールバークを見つけました論文、これがこのブログ投稿の始まりであり、このクラスノートのセットDave Marshallによる、2Dバターワースフィルターの使用方法について説明しています。 見た目はずっと良くなります：
The Butterworth filter fades awayバターワースフィルターが消える
And the reconstituted image has less ringingまた、再構成された画像のリンギングが少なくなります
付属のJSLにより、このGUIはスライダー付きになります。
Sliders to experiment with filtersフィルタを試すためのスライダー
とてもかっこいい。 他の写真でこれを試すのが待ちきれません。 サンプルスクリプトをありがとうございます。
