还记得带有所有旋钮的立体声放大器吗？ 低音旋钮控制发送到扬声器的信号中有多少来自低通滤波器，而高音旋钮控制来自高通滤波器的信号量。
Bass and Treble controls低音和高音控制
播放凹槽中有灰尘的唱片会给音乐增加很多嘶嘶声、爆裂声和噼啪声。 调低高音可以使体验更好一些。 一种尘埃产生的脉冲噪声有很多高频成分。杜比噪音抑制对盒式磁带进行了一些复杂的过滤，以提高信噪比；最终的结果是在录音时调高高音，在播放时调低高音，减少磁带的嘶嘶声。
FFT（快速傅里叶变换）将信号从时域（如唱片凹槽中的数据）转换为频域（如最新音频设备上的频率舞动条形图）。
Audio Bar Graph from Clementine来自 Clementine 的音频条形图
对于图像的 2D FFT，条形图的等效项如下所示：
图片来源：康蒂萨斯·迪米特里奥斯（查看全尺寸彩色图像。）
source image源图像
FFT of source源的 FFT
源的 FFT 图像在中心显示强（亮白色）低频分量，在边缘显示较小（深灰色）高频分量。 FFT 的第二个应用程序可以将第二个图像转换回第一个图像。
添加一些噪声，FFT 显示更多的高频（远离中心的更亮的点）：
Lots of noise added to source大量噪音添加到源
FFT of noisy image噪声图像的 FFT
那么，如果所有最外层的高频点都被删除会怎样呢？ 增加的噪音会消失吗？ 所有这些图片都是将黑色编码为 0 和白色编码为 1 以及介于两者之间的数据，因此我们可以使用像这样的掩码，并将 FFT 数据与掩码逐元素相乘，然后将 FFT 反向得到低通图像：
Brick wall filter lets no high frequency through砖墙滤波器不让高频通过
Brick wall result, notice white stripe down pant leg砖墙结果，注意裤腿上有白色条纹
那确实删除了微小的随机点，但现在有一个振铃伪影每当发生黑暗和光明的边缘时；注意裤腿上的白色条纹和最近的建筑物壁架上的黑色条纹。
也许有更好的过滤器。 我爸爸对滤波器很着迷，滤波器由电容器、电感器和电阻器构成，也许还使用运算放大器。 我记得他说巴特沃思和切比雪夫滤波器并试图解释通带中的平坦度以及不同频率如何在滤波器中延迟不同的量。 这些名字听起来仍然和我十二岁时一样酷。 我找到了这个保罗伯克文章，这就是这篇博文的开头，以及这套课堂笔记由 Dave Marshall 撰写，描述了如何使用 2D Butterworth 滤波器。 它看起来好多了：
The Butterworth filter fades away巴特沃斯滤波器逐渐消失
And the reconstituted image has less ringing并且重构的图像具有较少的振铃
附加的 JSL 使这个 GUI 带有滑块。
Sliders to experiment with filters用于试验过滤器的滑块
很酷。 我迫不及待地想在其他照片上试试这个。 感谢您提供示例脚本。
