複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰解釈多変量ロジスティック回帰を実行しようとしています。 従属変数には 2 つのカテゴリがあり、最初の独立変数には 5 つのグループがあり、2 番目の独立変数には 2 つのグループがあります。
モデルを実行すると (モデルの適合を使用)、パラメーター推定セクションで、最初の独立変数については 5 つのグループのうち 4 つ、および 2 番目の独立変数については 2 つのグループのうちの 1 つの係数/ベータ値が報告されます。 パラメータ推定では、比較グループとして 1 つのグループが選択されるため、各変数のカテゴリ数より 1 つ少ない値が報告されると思いますか?
2 番目の質問は、生成されるオッズ比に関するものです。 5 つ (および 2 つ) のグループのそれぞれを組み合わせたオッズ比があり、合計で 25 (および 4) のオッズ比があるようです。 JMP ではレベル 1/レベル 2 として表示されます。 これらのオッズ比は、パラメーター推定セクションの係数に対応しません (e^coefficient に等しくないため)。 これらのオッズ比は何を表しているのでしょうか?
基本的なデータ分析とモデリングデータの探索と視覚化マックOS予測モデリングと機械学習Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈こんにちは、マーク。多変数ロジスティック回帰を実行しています。線形予測子は、全体の平均 (切片)、5 水準の独立変数、および 2 水準の別の独立変数で構成されます。
私の主な質問は、なぜ 2 つの非参照カテゴリ (カテゴリ 1 と 4) のオッズ比が e^(カテゴリ 1 のパラメータ推定値)/e^(カテゴリ 4 のパラメータ推定値)に等しいのに、この方程式が機能しないのはなぜですかということです。カテゴリのうち 1 つが参照カテゴリ (カテゴリ 5) です。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈有用な情報Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈JMP が正しいと確信しています。 一番下から始めてオッズ比まで積み上げて計算を確認することをお勧めします。 線形予測子 f(X) があるということでしょうか? それは何ですか？ 上の例の線形予測子を 4 番目の図で見ることができます。 あなたのものは単一の 5 レベルのカテゴリ因子と全体の平均 (切片) ですか?
推定値は、ロジットの線形予測子のパラメーター、またはターゲットの対数オッズに対するものです。 したがって、 e^f(X) は、X ベクトルのレベルを条件付けた、ターゲットのオッズでなければなりません。 したがって、適切に条件付けされた 2 つのオッズの比率が希望どおりになるはずです。 必要なのは単一のパラメーターではなく、線形予測子です。 その省略が問題になるのではないかと思います。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈こんにちは、マークさん、ご返信ありがとうございます。 私は「保存確率式」に精通していますが、実際、各データポイントの予測対数オッズ比と確率を確認するのに役立ちます。
ただし、上で述べたように、グループの 1 つが参照グループである場合に、JMP がオッズ比をどのように計算するのかはまだわかりません。 多変数ロジスティック回帰を行っているため、使用している式が間違っている可能性があることに注意してください。 また、私が言及しているオッズ比は、個々のデータ ポイントのオッズ比ではなく、赤い三角形をクリックして「オッズ比」を選択したときに表示されるオッズ比です。
私の例に戻ると、JMP はカテゴリー 1/カテゴリー 5 のオッズ比を計算しました: 0.9641408。 私のカテゴリ 1 のパラメータ推定値はカテゴリ 1: 0.00630345、カテゴリ 5 の推定値はパラメータ 0.16108913 です。 JMP が計算するオッズ比の計算に使用している式は e^(0.00630345)/ e^(0.16108913) ですが、この値は依然としてオッズ比 0.9641408 と等しくありません。
お忙しいところありがとうございました。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈最初にこの答えを考えるべきでした。 以下はビッグクラスデータテーブルを使用した例です。
[名目ロジスティック回帰] プラットフォームの上部にある赤い三角形をクリックし、[確率式の保存] を選択することをお勧めします。
複数の新しいデータ列が表示されます。
この乱雑な結果は、段階的に予測を確認できるため、実際には優れています。 「lin[X]」列は、線形予測子と推定値をキャプチャします。 ロジットまたは log( オッズ ) を予測します。
「Prob[X]」列は、ロジット応答の線形予測子の確率応答への逆変換を示します。
これらの確率を使用して、オッズとオッズ比を計算できます。 これらの式と結果があなたの質問の答えに役立つことを願っています。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈こんにちはマーク、ご返信ありがとうございます。 その値は私の予想オッズと一致しません。 たとえば、JMP は次のオッズ比を計算しました。カテゴリ 1/カテゴリ 5: 0.9641408。 私のカテゴリー 1 の推定値がカテゴリ 1: 0.00630345、カテゴリ 5 の推定値は0.16108913、e^(0.00630345)/ e^(0.16108913) は依然としてオッズ比 0.9641408 を等式化しません。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈最後のレベルのパラメータは、最初の 4 つのパラメータによって制限されます。 JMP は、ロジスティック モデルのパラメータ化に「エフェクト コーディング」を使用します。 パラメーターの推定値は合計が 0 になるように制約されているため、最初の 4 つのパラメーターを合計し、その合計を否定すると、それが最後のパラメーターの「推定値」になります。 この場合、最後のパラメータとして 0.16108913 が得られます。 その値は予想されるオッズと一致しますか?
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈二値応答では、二項ロジスティック回帰、またはモデルの適合ダイアログから起動した後の JMP の名目ロジスティック プラットフォームが使用されていると仮定します。 モデルは log( オッズ( ターゲット ) / オッズ( 非ターゲット ) ) = 線形予測子です。 この線形方程式は、確率(ターゲット | X ) = F(線形予測子) に逆変換できます。 オッズ比は、ターゲットの予測オッズと非ターゲットの予測オッズにすぎません。 バイナリの場合のターゲットと非ターゲットのロジットは逆変換が最も簡単です。
たくさんの背景情報はこちらあなたの質問に答えるのに役立ちます。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈あなたの投稿がスパム フィルターに引っかかりましたが、理由はわかりません。
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈重複している場合はご容赦ください。私の 2 番目の返信が投稿されていなかったようです。
5 つのカテゴリ (カテゴリ 1、2、3、4、および 5、カテゴリ 5 がデフォルト グループ) を持つ従属変数を使用してモデルの適合テストを再試行しました。 オッズ比の下で、レベル 1 とレベル 2 がデフォルト以外のグループ、つまりカテゴリ 1 ～ 4 である場合に、レベル 1/レベル 2 オッズ比がどのように計算されるかを理解しました。 レベル 1 = カテゴリ 1、レベル 2 = カテゴリ 4 の場合、レベル 1/レベル 2 のオッズ比は、e^(カテゴリ 1 の係数推定値) / e^(カテゴリ 4 の係数推定値)となります。
ただし、レベル 1 またはレベル 2 のいずれかがデフォルト グループ (カテゴリ 5) である場合、混乱します。 JMP はレベル 1/レベル 2 オッズ比を計算します。レベル 1 = 非デフォルト グループ、レベル 2 = デフォルト グループであり、e^(カテゴリー非デフォルト グループの係数推定) と等しくありません。
たとえば、これが私の数字です
パラメータの推定値:
カテゴリ 1: 0.00630345
カテゴリ 2: -0.2234814
カテゴリ 3: - 0.0617221
カテゴリ 4: 0.11781092
オッズ比 (レベル 2 = カテゴリ 5、デフォルト グループ)
カテゴリ 1/カテゴリ 5: 0.9641408
カテゴリ 2/カテゴリ 5: 0.7662071
カテゴリ 3/カテゴリ 5: 0.9007356
カテゴリ 4/カテゴリ 5: 1.0778729
私は間違っているかもしれませんが、デフォルトのグループであるカテゴリ 5 のパラメータ推定値は 0 であるため、カテゴリ N/カテゴリ 5 のオッズ比は e^(カテゴリ N の係数推定値) に等しくなるはずだと思いました。 しかし、ご覧のとおり、 e^(0.00630345) =/= 0.9641408
助けてくれてありがとう！
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈また、5 つのカテゴリ (カテゴリ 1、2、3、4、5 としましょう。カテゴリ 5 がデフォルトのグループであるとします) を持つ従属変数を使用してテストを再試行しました。そのため、JMP はカテゴリ 1、2、3、およびカテゴリの係数推定値を計算します。 4)。 オッズ比セクションでは、比較される 2 つのカテゴリがデフォルト以外の場合に、レベル 1/レベル 2 オッズ比がどのように計算されるかを理解しています。つまり、カテゴリ 1 とカテゴリ 4 のレベル 1/レベル 2 オッズ比は、単に e^(係数カテゴリ 1 の場合) / e^(カテゴリ 4 の係数)。
しかし、レベル 1 またはレベル 2 のいずれかがデフォルト グループ、つまりカテゴリ 5 である場合、オッズ比はどのように計算されるのか疑問に思いました。 間違っているかもしれませんが、デフォルト グループの係数は 0 に設定されていると思いました。そのため、レベル 1/レベル 2 のオッズ比は e^(カテゴリ n の係数) (n = 1、2、3、または 4) であるべきではないでしょうか。
私の数字は次のとおりです。
パラメータの推定値:
カテゴリ 1: 0.00630345
カテゴリ 2: -0.2234841
カテゴリ 3: -0.0617221
カテゴリ 4: 0.11781092
レベル 1/レベル 2 オッズ比、ここでレベル 2 = カテゴリ 5 (デフォルト グループ)
カテゴリ 1/カテゴリ 5: 0.9641408
カテゴリ 2/カテゴリ 5: 0.7662071
カテゴリ 3/カテゴリ 5: 0.9007356
カテゴリ 4/カテゴリ 5: 1.0778729
ご覧のとおり、e^(0.00630345) =/= 0.9641408
ご協力いただきありがとうございます！
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈方程式を見せていただけますか？ テストを簡素化し、よりよく理解するために、5 つのカテゴリを含む変数を取り出し、二値変数を使用してモデルの適合を実行しました。 つまり、二値従属変数 (カテゴリ A と 
と二分独立変数があります。
二値従属変数 (カテゴリ A) に対して得られた係数推定値 ([パラメーター推定] の下) は -0.86355 でした。 オッズ比セクションでは、A/B のレベル 1/レベル 2 オッズ比は 0.177797、B/A のオッズ比は 5.6243923 です。 B/A = 1/ A/B は理解していますが、e^(係数推定値 = -0.86355) は A/B のレベル 1/レベル 2 オッズ比 (0.177797) と等しいはずだと思いましたが、そうではありません。
同じロジスティック回帰テストを SPSS で実行したところ、得られたベータ係数/係数の推定値は -1.727 でした。
編集：
5 つのカテゴリ (カテゴリ 1、2、3、4、および 5、カテゴリ 5 がデフォルト グループ) を持つ従属変数を使用してモデルの適合テストを再試行しました。 オッズ比の下で、レベル 1 とレベル 2 がデフォルト以外のグループ、つまりカテゴリー 1 ～ 4 である場合に、レベル 1/レベル 2 オッズ比がどのように計算されるかを理解しました。 レベル 1 = カテゴリ 1、レベル 2 = カテゴリ 4 の場合、レベル 1/レベル 2 のオッズ比は、e^(カテゴリ 1 の係数推定値) / e^(カテゴリ 4 の係数推定値)となります。
ただし、レベル 1 またはレベル 2 のいずれかがデフォルト グループ (カテゴリ 5) である場合、混乱します。 JMP はレベル 1/レベル 2 オッズ比を計算します。レベル 1 = 非デフォルト グループ、レベル 2 = デフォルト グループであり、e^(カテゴリー非デフォルト グループの係数推定) と等しくありません。
たとえば、これが私の数字です
パラメータの推定値:
カテゴリ 1: 0.00630345
カテゴリ 2: -0.2234814
カテゴリ 3: - 0.0617221
カテゴリ 4: 0.11781092
オッズ比 (レベル 2 = カテゴリ 5、デフォルト グループ)
カテゴリ 1/カテゴリ 5: 0.9641408
カテゴリ 2/カテゴリ 5: 0.7662071
カテゴリ 3/カテゴリ 5: 0.9007356
カテゴリ 4/カテゴリ 5: 1.0778729
私は間違っているかもしれませんが、デフォルトのグループであるカテゴリ 5 のパラメータ推定値は 0 であるため、カテゴリ N/カテゴリ 5 のオッズ比は e^(カテゴリ N の係数推定値) に等しくなるはずだと思いました。 しかし、ご覧のとおり、 e^(0.00630345) =/= 0.9641408
前と同様に、SPSS のパラメータ推定値も大きく異なります。
助けてくれてありがとう！
Re: 複数のレベルを持つ従属変数の多重ロジスティック回帰の解釈最初の質問では、1 つのグループが比較グループであるため、4 つの係数のみが表示されます (わかりやすく言えば、観測値がこれら 4 つのグループのいずれにも含まれていない場合、それは 5 番目のグループにある必要があることがわかっているため、これは冗長な情報です -数学的には問題が発生します)。比較として使用されるデフォルトのグループが気に入らない場合は、その変数の値の順序を設定して変更できます (実際の結果は変更されず、表示方法のみが変更されます)。
2 番目の質問が理解できれば、オッズ比が係数からどのように導出されるのかを尋ねているのです。係数は、各分類の確率を決定する一部です。係数はオッズの対数を決定する線形方程式の一部であり、オッズ比はグループごとにその計算を行い、2 の比を調べます。係数とオッズ比の関係を直感的に説明する簡単な方法はないと思います。ある数値セットから別の数値セットに移動するには、多くのステップが必要です。私はこれを教えるときに、これを説明する良い方法を見つけようと努めてきましたが、結局はいつも、ある方程式から別の方程式へ導く一連の方程式（数学的には明確ですが、直感的とは言えません）を示さなければなりませんでした。
