Interpretazione di regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliSto cercando di eseguire una regressione logistica multivariata. La variabile dipendente ha due categorie, la prima variabile indipendente ha cinque gruppi e la seconda variabile indipendente ha due gruppi.
Dopo aver eseguito il modello (usa Fit Model), la sezione delle stime dei parametri riporta il valore del coefficiente/beta per quattro dei cinque gruppi per la prima variabile indipendente e uno dei due gruppi per la seconda variabile indipendente. Presumo che le stime dei parametri riportino uno in meno rispetto al numero di categorie per ciascuna variabile perché sceglie un gruppo come gruppo di confronto?
La mia seconda domanda ha a che fare con l'odds ratio generato. Sembra che ci sia un rapporto di probabilità per la combinazione di ciascuno dei cinque (e due) gruppi tra loro, per un totale di 25 (e 4) rapporti di probabilità. JMP lo mostra come Livello 1/Livello 2. Questi odds ratio non corrispondono ai coefficienti nella sezione delle stime dei parametri (poiché non sono uguali a e^coefficiente). Cosa rappresentano questi odds ratio?
Analisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiMac OSModellazione predittiva e Machine LearningOggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliCiao Mark, sto eseguendo una regressione logistica multivariata, il predittore lineare è costituito dalla media complessiva (intercetta), una variabile indipendente con 5 livelli e un'altra variabile indipendente con 2 livelli.
La mia domanda principale è perché l'odd ratio per due categorie non di riferimento (cioè categoria 1 e 4) è uguale a e^(stima del parametro per la categoria 1)/e^(stima del parametro per la categoria 4), ma questa equazione non funziona quando si delle categorie è la categoria di riferimento (categoria 5).
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliinformazioni utiliOggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliSono sicuro che JMP è corretto. Ti suggerisco di iniziare dal basso e aumentare fino al rapporto di probabilità per controllare i calcoli. Quindi hai un predittore lineare, f(X)? Che cos'è? Puoi vedere il predittore lineare nel mio esempio sopra nella quarta immagine. Il tuo è un singolo fattore categorico a 5 livelli e la media complessiva (intercetta)?
Le stime sono per i parametri nel predittore lineare per il logit o le probabilità di log per il target. Quindi e^f(X) dovrebbero essere le probabilità per il bersaglio, condizionate dai livelli del vettore X. Quindi il rapporto tra due quote opportunamente condizionate dovrebbe essere quello che vuoi. Hai bisogno del predittore lineare, non di un singolo parametro. Penso che l'omissione potrebbe essere il problema.
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliCiao Marco, grazie per la tua risposta. Conosco la "Formula di probabilità di salvataggio" e in effetti è utile vedere il rapporto di probabilità logaritmico previsto e la probabilità per ciascun punto dati.
Tuttavia, non so ancora come JMP calcoli l'odds ratio quando uno dei gruppi è il gruppo di riferimento, come ho detto sopra. Nota, sto facendo una regressione logistica multivariata, quindi la formula che sto usando potrebbe essere sbagliata. Inoltre, i rapporti di probabilità a cui mi riferisco non sono quelli per ogni singolo punto dati, ma quelli che vengono visualizzati quando si fa clic sul triangolo rosso e si seleziona "rapporti di probabilità".
Quindi, per tornare al mio esempio, JMP ha calcolato l'odds ratio per Categoria 1/Categoria 5: 0,9641408. La mia stima del parametro di categoria 1 è la categoria 1: 0,00630345 e la stima della categoria 5 è il parametro 0,16108913. La formula che sto usando per calcolare l'odd ratio calcolato da JMP è: e^(0.00630345)/ e^(0.16108913), ma questo valore non è ancora uguale all'odd ratio di 0.9641408.
La ringrazio molto per il vostro tempo.
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliAvrei dovuto pensare a questa risposta all'inizio. Ecco un esempio che utilizza la tabella dati Big Class.
Ti suggerisco di fare clic sul triangolo rosso nella parte superiore della piattaforma Nominal Logistic Regression e selezionare Save Probability Formula.
Vedrai più di una nuova colonna di dati.
Questo risultato disordinato è in realtà eccezionale perché puoi guardare la previsione in più fasi. La colonna "lin[X]" acquisisce il predittore lineare e le stime. Predice il logit o il log (odds).
La colonna "Prob[X]" mostra la retrotrasformazione del predittore lineare per la risposta logit a una risposta di probabilità.
Queste probabilità possono essere utilizzate per calcolare odds e odds ratio. Spero che queste formule e risultati aiutino a rispondere alla tua domanda.
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliCiao Marco, grazie per la tua risposta. Quel valore non si adatta alle mie probabilità previste. Ad esempio, JMP ha calcolato l'odds ratio per Categoria 1/Categoria 5: 0,9641408. Se la mia stima di categoria 1 è Categoria 1: 0,00630345 e la stima della categoria 5 è 0,16108913, e^(0,00630345)/ e^(0,16108913) non calcola ancora l'odds ratio di 0,9641408.
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliIl parametro per l'ultimo livello è vincolato dai primi 4 parametri. JMP utilizza la "codifica effetto" per la parametrizzazione del modello logistico. Le stime dei parametri sono vincolate alla somma pari a zero, quindi somma i primi 4 parametri, nega la somma e questa è la "stima" dell'ultimo parametro. Otterrai 0.16108913 per l'ultimo parametro nel tuo caso. Questo valore si adatta alle tue probabilità previste?
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliPresumo che la tua risposta dicotomica stia utilizzando la regressione logistica binaria o la piattaforma logistica nominale in JMP dopo l'avvio dalla finestra di dialogo Adatta modello. Il modello è log( odds( target ) / odds( non-target ) ) = predittore lineare. Questa equazione lineare può essere retrotrasformata in probabilità( target | X ) = F(predittore lineare). L'odds ratio è solo la quota prevista per il target rispetto alla quota prevista per il non target. I logit per target e non target per il caso binario sono i più semplici da trasformare all'indietro.
Ci sono molti informazioni di base qui per aiutarti a rispondere alla tua domanda.
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliI tuoi post sono stati bloccati nel filtro antispam, non so perché.
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliPerdonami se questo è un duplicato, sembrava che la mia seconda risposta non fosse stata pubblicata:
Ho riprovato il test Fit Model con la variabile dipendente che ha 5 categorie: (Categoria 1, 2, 3, 4 e 5, con la Categoria 5 come gruppo predefinito). Sotto l'odd ratio, capisco come viene calcolato l'odds ratio di livello 1/livello 2 quando il livello 1 e il livello 2 sono i gruppi non predefiniti, ovvero le categorie 1 - 4. Se Livello 1 = categoria 1 e Livello 2 = categoria 4, allora l'odd ratio Livello1/Livello2 è solo e^(stima del coefficiente per la categoria 1) / e^(stima del coefficiente per la categoria 4).
Tuttavia, sono confuso quando il livello 1 o il livello 2 è il gruppo predefinito (categoria 5). JMP calcola un odds ratio Livello1/Livello2 dove Livello 1 = gruppo non predefinito e Livello 2 = gruppo predefinito diverso da e^ (stima del coefficiente per il gruppo non predefinito della categoria).
Ad esempio, ecco i miei numeri
Stime dei parametri:
Categoria 1: 0,00630345
Categoria 2: -0,2234814
Categoria 3: - 0,0617221
Categoria 4: 0,11781092
Odds Ratio (Livello 2 = Categoria 5, gruppo predefinito)
Categoria 1/Categoria 5: 0,9641408
Categoria 2/Categoria 5: 0,7662071
Categoria 3/Categoria 5: 0,9007356
Categoria 4/Categoria 5: 1.0778729
Potrei sbagliarmi, ma ho pensato che la stima del parametro per la categoria 5, il gruppo predefinito sia 0, quindi il rapporto di probabilità per la categoria N/Categoria 5 dovrebbe essere uguale a e^ (stima del coefficiente per la categoria N). Ma come puoi vedere, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Grazie per l'aiuto!
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliHo anche provato di nuovo il test con la variabile dipendente con 5 categorie (diciamo le categorie 1, 2, 3, 4, 5, con la categoria 5 come gruppo predefinito, quindi JMP calcola una stima del coefficiente per le categorie 1, 2, 3 e 4). Nella sezione odds ratio, capisco come viene calcolato l'odds ratio di Livello1/Livello 2 quando le due categorie confrontate sono quelle non predefinite, ovvero l'odds ratio di Livello1/Livello 2 per la categoria 1 e la categoria 4 è solo e^(coefficiente per la categoria 1) / e^(coefficiente per la categoria 4).
Tuttavia, mi chiedevo come vengono calcolati gli odds ratio quando Level1 o Level2 è il gruppo predefinito, ovvero la categoria 5? Potrei sbagliarmi, ma pensavo che il coefficiente per il gruppo predefinito fosse impostato su 0, quindi il rapporto di probabilità Level1/Level2 non dovrebbe essere e^(coefficiente per la categoria n) dove n = 1, 2, 3 o 4?
Ecco i miei numeri:
Stime dei parametri:
Categoria 1: 0,00630345
Categoria 2: -0,2234841
Categoria 3: -0,0617221
Categoria 4: 0,11781092
Odd ratio Level1/Level2, dove Level2 = Categoria 5 (gruppo predefinito)
Categoria 1/Categoria 5: 0,9641408
Categoria 2/Categoria 5: 0,7662071
Categoria 3/Categoria 5: 0,9007356
Categoria 4/Categoria 5: 1.0778729
Come puoi vedere, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Grazie per l'aiuto!
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliPotresti mostrarmi le equazioni? Per semplificare e comprendere meglio il test, ho eliminato la variabile con 5 categorie e ho eseguito il Fit Model con la variabile dicotomica. Quindi, ho una variabile dipendente dicotomica (con le categorie A e 
e una variabile indipendente dicotomica.
La stima del coefficiente (sotto Stime dei parametri) ottenuta per la variabile dipendente dicotomica (categoria A) era -0,86355. Nella sezione Odds Ratio, l'odds ratio Livello1/Livello 2 per A/B è 0,177797 e per B/A è 5,6243923. Capisco B/A = 1/ A/B, ma pensavo che e^(stima del coefficiente = -0,86355) dovesse essere uguale al rapporto di probabilità Level1/Level 2 per A/B (0,177797), ma non è così.
Ho anche eseguito lo stesso test di regressione logistica in SPSS e la stima beta/coefficiente che ho ottenuto è stata -1,727.
MODIFICARE:
Ho riprovato il test Fit Model con la variabile dipendente che ha 5 categorie: (Categoria 1, 2, 3, 4 e 5, con la Categoria 5 come gruppo predefinito). Sotto il rapporto di probabilità, capisco come viene calcolato il rapporto di probabilità di livello 1/livello 2 quando il livello 1 e il livello 2 sono i gruppi non predefiniti, ovvero le categorie 1 - 4. Se Livello 1 = categoria 1 e Livello 2 = categoria 4, allora l'odd ratio Level1/Level2 è solo e^(stima del coefficiente per la categoria 1) / e^(stima del coefficiente per la categoria 4).
Tuttavia, sono confuso quando il livello 1 o il livello 2 è il gruppo predefinito (categoria 5). JMP calcola un odds ratio Livello1/Livello2 dove Livello 1 = gruppo non predefinito e Livello 2 = gruppo predefinito diverso da e^ (stima del coefficiente per il gruppo non predefinito della categoria).
Ad esempio, ecco i miei numeri
Stime dei parametri:
Categoria 1: 0,00630345
Categoria 2: -0,2234814
Categoria 3: - 0,0617221
Categoria 4: 0,11781092
Odds Ratio (Livello 2 = Categoria 5, gruppo predefinito)
Categoria 1/Categoria 5: 0,9641408
Categoria 2/Categoria 5: 0,7662071
Categoria 3/Categoria 5: 0,9007356
Categoria 4/Categoria 5: 1.0778729
Potrei sbagliarmi, ma ho pensato che la stima del parametro per la categoria 5, il gruppo predefinito sia 0, quindi il rapporto di probabilità per la categoria N/Categoria 5 dovrebbe essere uguale a e^ (stima del coefficiente per la categoria N). Ma come puoi vedere, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Come prima, anche i valori di stima dei parametri in SPSS sono molto diversi.
Grazie per l'aiuto!
Oggetto: Interpretazione della regressione logistica multipla per variabili dipendenti con più livelliSulla prima domanda, un gruppo è il gruppo di confronto, quindi vengono mostrati solo 4 coefficienti (in parole povere, se un'osservazione non è in uno di quei 4 gruppi, allora sappiamo che deve essere nel 5° quindi si tratta di informazioni ridondanti - che matematicamente si traduce in problemi).Se non ti piace il gruppo predefinito che viene utilizzato come confronto, puoi impostare l'ordinamento dei valori per quella variabile per cambiarlo (non cambierà i risultati effettivi, solo il modo in cui appaiono).
Se capisco la tua seconda domanda, stai chiedendo come i rapporti di probabilità sono derivati dai coefficienti.I coefficienti fanno parte della determinazione della probabilità di ciascuna classificazione.I coefficienti fanno parte di un'equazione lineare che determina il logaritmo delle probabilità, e il rapporto delle probabilità fa quel calcolo per ciascun gruppo e guarda il rapporto del 2.Non credo che esista un modo semplice per descrivere intuitivamente la relazione tra i coefficienti e il rapporto di probabilità: sono necessari diversi passaggi per passare da una serie di numeri all'altra.Ho cercato di trovare buoni modi per spiegarlo quando lo insegno, ma ho sempre finito per dover mostrare una serie di equazioni che ti portano dall'una all'altra (matematicamente chiare, ma poco intuitive).
