Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenIch versuche, eine multivariate logistische Regression durchzuführen. Die abhängige Variable hat zwei Kategorien, die erste unabhängige Variable hat fünf Gruppen und die zweite unabhängige Variable hat zwei Gruppen.
Sobald ich das Modell ausführe (Modell anpassen verwenden), meldet der Abschnitt „Parameterschätzungen“ den Koeffizienten/Beta-Wert für vier der fünf Gruppen für die erste unabhängige Variable und eine der beiden Gruppen für die zweite unabhängige Variable. Ich gehe davon aus, dass die Parameterschätzungen eins weniger als die Anzahl der Kategorien für jede Variable melden, weil sie eine Gruppe als Vergleichsgruppe auswählen?
Meine zweite Frage hat mit dem generierten Quotenverhältnis zu tun. Es scheint, als gäbe es ein Quotenverhältnis für die Kombination jeder der fünf (und zwei) Gruppen miteinander, sodass sich insgesamt ein Quotenverhältnis von 25 (und 4) ergibt. JMP zeigt es als Level1/Level2 an. Dieses Quotenverhältnis entspricht nicht den Koeffizienten im Abschnitt „Parameterschätzungen“ (da sie nicht dem e^-Koeffizienten entsprechen). Was bedeuten diese Quotenverhältnisse?
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungMac OSPrädiktive Modellierung und maschinelles LernenBetreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenHallo Mark, ich führe eine multivariable logistische Regression durch. Der lineare Prädiktor besteht aus dem Gesamtmittelwert (Achsenabschnitt), einer unabhängigen Variablen mit 5 Ebenen und einer weiteren unabhängigen Variablen mit 2 Ebenen.
Meine Hauptfrage ist, warum das Quotenverhältnis für zwei Nicht-Referenzkategorien (dh Kategorie 1 und 4) gleich e^(Parameterschätzung für Kategorie 1)/e^(Parameterschätzung für Kategorie 4) ist, aber diese Gleichung funktioniert nicht, wenn eins der Kategorien ist die Referenzkategorie (Kategorie 5).
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren Ebenennützliche InformationenBetreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenIch bin sicher, dass JMP richtig ist. Ich schlage vor, dass Sie ganz unten beginnen und sich bis zum Quotenverhältnis steigern, um die Berechnungen zu überprüfen. Sie haben also einen linearen Prädiktor, f(X)? Was ist es? Sie können den linearen Prädiktor in meinem Beispiel oben im vierten Bild sehen. Handelt es sich bei Ihnen um einen einzelnen 5-stufigen kategorialen Faktor und den Gesamtmittelwert (Achsenabschnitt)?
Die Schätzungen beziehen sich auf die Parameter im linearen Prädiktor für den Logit oder die Log-Quoten für das Ziel. Daher sollte e^f(X) die Wahrscheinlichkeit für das Ziel sein, abhängig von den Ebenen des X-Vektors. Das Verhältnis zweier richtig konditionierter Quoten sollte also Ihren Wünschen entsprechen. Sie benötigen den linearen Prädiktor, keinen einzelnen Parameter. Ich denke, dass diese Unterlassung das Problem sein könnte.
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenHallo Mark, danke für deine Antwort. Ich bin mit der „Save Probability Formula“ vertraut und tatsächlich ist es nützlich, das vorhergesagte Log-Odds-Verhältnis und die Wahrscheinlichkeit für jeden Datenpunkt anzuzeigen.
Allerdings weiß ich immer noch nicht, wie JMP das Quotenverhältnis berechnet, wenn eine der Gruppen die Referenzgruppe ist, wie ich oben erwähnt habe. Beachten Sie, dass ich eine multivariable logistische Regression durchführe, sodass die von mir verwendete Formel möglicherweise falsch ist. Außerdem sind die Quotenverhältnisse, auf die ich mich beziehe, nicht die für jeden einzelnen Datenpunkt, sondern diejenigen, die angezeigt werden, wenn Sie auf das rote Dreieck klicken und „Quotenverhältnisse“ auswählen.
Um auf mein Beispiel zurückzukommen: JMP hat das Quotenverhältnis für Kategorie 1/Kategorie 5 berechnet: 0,9641408. Meine Parameterschätzung der Kategorie 1 ist Kategorie 1: 0,00630345 und die Schätzung der Kategorie 5 ist der Parameter 0,16108913. Die Formel, die ich verwende, um das von JMP berechnete Quotenverhältnis zu berechnen, lautet: e^(0,00630345)/ e^(0,16108913), aber dieser Wert entspricht immer noch nicht dem Quotenverhältnis von 0,9641408.
Vielen Dank für Ihre Zeit.
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenÜber diese Antwort hätte ich am Anfang nachdenken sollen. Hier ist ein Beispiel für die Verwendung einer Big-Class-Datentabelle.
Ich schlage vor, dass Sie oben auf der Plattform „Nominal Logistic Regression“ auf das rote Dreieck klicken und „Wahrscheinlichkeitsformel speichern“ auswählen.
Sie werden mehr als eine neue Datenspalte sehen.
Dieses unaufgeräumte Ergebnis ist eigentlich großartig, weil man die Vorhersage in Etappen betrachten kann. Die Spalte „lin[X]“ erfasst den linearen Prädiktor und die Schätzungen. Es sagt den Logit oder Log(Odds) voraus.
Die Spalte „Prob[X]“ zeigt die Rücktransformation des linearen Prädiktors für die Logit-Antwort in eine Wahrscheinlichkeitsantwort.
Diese Wahrscheinlichkeiten können zur Berechnung von Quoten und Quotenverhältnissen verwendet werden. Ich hoffe, dass diese Formeln und Ergebnisse zur Beantwortung Ihrer Frage beitragen.
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenHallo Mark, Danke für deine Antwort. Dieser Wert passt nicht zu meinen erwarteten Quoten. JMP hat beispielsweise das Odds Ratio für berechnet Kategorie 1/Kategorie 5: 0,9641408. Wenn meine Schätzung der Kategorie 1 lautet Kategorie 1: 0,00630345 und Kategorie 5-Schätzung ist 0,16108913, e^(0,00630345)/ e^(0,16108913) gleicht immer noch nicht das Quotenverhältnis von 0,9641408 aus.
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenDer Parameter für die letzte Ebene wird durch die ersten 4 Parameter eingeschränkt. JMP verwendet „Effect Coding“ für die Parametrisierung des Logistikmodells. Die Parameterschätzungen sind auf eine Summe von Null beschränkt. Summieren Sie also die ersten vier Parameter, negieren Sie die Summe und das ist die „Schätzung“ des letzten Parameters. Für den letzten Parameter erhalten Sie in Ihrem Fall 0,16108913. Passt dieser Wert zu Ihren erwarteten Quoten?
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenIch gehe davon aus, dass Ihre dichotome Antwort die binäre logistische Regression oder die nominale logistische Plattform in JMP nach dem Start über das Dialogfeld „Modell anpassen“ verwendet. Das Modell ist log(Quoten(Ziel)/Quoten(Nicht-Ziel)) = linearer Prädiktor. Diese lineare Gleichung kann in Wahrscheinlichkeit (Ziel | X) = F (linearer Prädiktor) zurücktransformiert werden. Das Quotenverhältnis ist lediglich die vorhergesagte Quote für das Ziel gegenüber der vorhergesagten Quote für das Nichtziel. Die Logits für Ziel und Nicht-Ziel im Binärfall lassen sich am einfachsten rücktransformieren.
Da ist viel Hintergrundinformationen hier um Ihre Frage zu beantworten.
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenIhre Beiträge wurden vom Spamfilter erfasst. Ich weiß nicht, warum.
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenEntschuldigen Sie, wenn es sich hier um ein Duplikat handelt, es schien, als hätte meine zweite Antwort nicht gepostet:
Ich habe den Fit Model-Test mit der abhängigen Variablen wiederholt, die 5 Kategorien hat: (Kategorie 1, 2, 3, 4 und 5, wobei Kategorie 5 die Standardgruppe ist). Unter dem Quotenverhältnis verstehe ich, wie das Level1/Level2-Quotenverhältnis berechnet wird, wenn Level1 und Level 2 die nicht standardmäßigen Gruppen sind, also die Kategorien 1–4. Wenn Level 1 = Kategorie 1 und Level 2 = Kategorie 4, dann ist das Level1/Level2-Quotenverhältnis nur e^(Koeffizientenschätzung für Kategorie 1) / e^(Koeffizientenschätzung für Kategorie 4).
Allerdings bin ich verwirrt, wenn entweder Level 1 oder Level 2 die Standardgruppe ist (Kategorie 5). JMP berechnet ein Level1/Level2-Quotenverhältnis, wobei Level 1 = Nicht-Standardgruppe und Level 2 = Standardgruppe, die nicht gleich e^ ist (Koeffizientenschätzung für Kategorie-Nicht-Standardgruppe).
Hier sind zum Beispiel meine Zahlen
Parameterschätzungen:
Kategorie 1: 0,00630345
Kategorie 2: -0,2234814
Kategorie 3: - 0,0617221
Kategorie 4: 0,11781092
Quotenverhältnis (Stufe 2 = Kategorie 5, Standardgruppe)
Kategorie 1/Kategorie 5: 0,9641408
Kategorie 2/Kategorie 5: 0,7662071
Kategorie 3/Kategorie 5: 0,9007356
Kategorie 4/Kategorie 5: 1.0778729
Vielleicht irre ich mich, aber ich dachte, dass die Parameterschätzung für Kategorie 5, die Standardgruppe, 0 ist, also sollte das Quotenverhältnis für Kategorie N/Kategorie 5 genau gleich e^(Koeffizientenschätzung für Kategorie N) sein. Aber wie Sie sehen können, ist e^(0,00630345) =/= 0,9641408
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe!
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenIch habe den Test auch noch einmal mit der abhängigen Variablen mit 5 Kategorien versucht (sagen wir die Kategorien 1, 2, 3, 4, 5, wobei Kategorie 5 die Standardgruppe ist, also berechnet JMP eine Koeffizientenschätzung für die Kategorien 1, 2, 3 und). 4). Im Abschnitt „Quotenverhältnis“ verstehe ich, wie das Quotenverhältnis Level 1/Level 2 berechnet wird, wenn die beiden verglichenen Kategorien nicht standardmäßig sind, d. h. das Quotenverhältnis Level 1/Level 2 für Kategorie 1 und Kategorie 4 beträgt nur e^(Koeffizient für Kategorie 1) / e^(Koeffizient für Kategorie 4).
Allerdings habe ich mich gefragt, wie das Quotenverhältnis berechnet wird, wenn entweder Level1 oder Level2 die Standardgruppe ist, also Kategorie 5? Vielleicht irre ich mich, aber ich dachte, der Koeffizient für die Standardgruppe sei auf 0 gesetzt. Sollte das Quotenverhältnis Level 1/Level 2 also nicht e^(Koeffizient für Kategorie n) sein, wobei n = 1, 2, 3 oder 4?
Hier sind meine Zahlen:
Parameterschätzungen:
Kategorie 1: 0,00630345
Kategorie 2: -0,2234841
Kategorie 3: -0,0617221
Kategorie 4: 0,11781092
Quotenverhältnis Level1/Level2, wobei Level2 = Kategorie 5 (Standardgruppe)
Kategorie 1/Kategorie 5: 0,9641408
Kategorie 2/Kategorie 5: 0,7662071
Kategorie 3/Kategorie 5: 0,9007356
Kategorie 4/Kategorie 5: 1.0778729
Wie Sie sehen können, ist e^(0,00630345) =/= 0,9641408
Vielen Dank für Ihre Hilfe!
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenKönnten Sie mir die Gleichungen zeigen? Um den Test zu vereinfachen und besser zu verstehen, habe ich die Variable mit 5 Kategorien herausgenommen und einfach das Fit-Modell mit der dichotomen Variablen ausgeführt. Ich habe also eine dichotome abhängige Variable (mit den Kategorien A und 
und eine dichotome unabhängige Variable.
Die Koeffizientenschätzung (unter Parameterschätzungen), die ich für die dichotome abhängige Variable (Kategorie A) erhalten habe, betrug -0,86355. Im Abschnitt „Quotenverhältnis“ beträgt das Quotenverhältnis Level 1/Level 2 für A/B 0,177797 und für B/A 5,6243923. Ich verstehe B/A = 1/ A/B, dachte aber, dass e^(Koeffizientenschätzung = -0,86355) dem Quotenverhältnis Level 1/Level 2 für A/B (0,177797) entsprechen sollte, aber das ist nicht der Fall.
Ich habe den gleichen logistischen Regressionstest auch in SPSS durchgeführt und die Beta-/Koeffizientenschätzung, die ich erhalten habe, war -1,727.
BEARBEITEN:
Ich habe den Fit Model-Test mit der abhängigen Variablen wiederholt, die 5 Kategorien hat: (Kategorie 1, 2, 3, 4 und 5, wobei Kategorie 5 die Standardgruppe ist). Unter dem Quotenverhältnis verstehe ich, wie das Level1/Level2-Quotenverhältnis berechnet wird, wenn Level1 und Level 2 die nicht standardmäßigen Gruppen sind, also die Kategorien 1–4. Wenn Level 1 = Kategorie 1 und Level 2 = Kategorie 4, dann ist das Level1/Level2-Quotenverhältnis nur e^(Koeffizientenschätzung für Kategorie 1) / e^(Koeffizientenschätzung für Kategorie 4).
Allerdings bin ich verwirrt, wenn entweder Level 1 oder Level 2 die Standardgruppe ist (Kategorie 5). JMP berechnet ein Level1/Level2-Quotenverhältnis, wobei Level 1 = Nicht-Standardgruppe und Level 2 = Standardgruppe, die nicht gleich e^ ist (Koeffizientenschätzung für Kategorie-Nicht-Standardgruppe).
Hier sind zum Beispiel meine Zahlen
Parameterschätzungen:
Kategorie 1: 0,00630345
Kategorie 2: -0,2234814
Kategorie 3: - 0,0617221
Kategorie 4: 0,11781092
Quotenverhältnis (Stufe 2 = Kategorie 5, Standardgruppe)
Kategorie 1/Kategorie 5: 0,9641408
Kategorie 2/Kategorie 5: 0,7662071
Kategorie 3/Kategorie 5: 0,9007356
Kategorie 4/Kategorie 5: 1.0778729
Vielleicht irre ich mich, aber ich dachte, dass die Parameterschätzung für Kategorie 5, die Standardgruppe, 0 ist, also sollte das Quotenverhältnis für Kategorie N/Kategorie 5 genau gleich e^(Koeffizientenschätzung für Kategorie N) sein. Aber wie Sie sehen können, ist e^(0,00630345) =/= 0,9641408
Nach wie vor sind auch die Parameterschätzwerte in SPSS sehr unterschiedlich.
Ich danke Ihnen für Ihre Hilfe!
Betreff: Multiple logistische Regressionsinterpretation für abhängige Variablen mit mehreren EbenenBei der ersten Frage ist eine Gruppe die Vergleichsgruppe, daher werden nur 4 Koeffizienten angezeigt (einfach ausgedrückt: Wenn eine Beobachtung nicht zu einer dieser 4 Gruppen gehört, wissen wir, dass sie in der 5. Gruppe sein muss, das sind also redundante Informationen – was mathematisch zu Problemen führt).Wenn Ihnen die Standardgruppe, die als Vergleich verwendet wird, nicht gefällt, können Sie die Wertereihenfolge für diese Variable festlegen, um sie zu ändern (die tatsächlichen Ergebnisse werden dadurch nicht geändert, sondern nur die Art und Weise, wie sie angezeigt werden).
Wenn ich Ihre zweite Frage verstehe, fragen Sie, wie die Quotenverhältnisse aus den Koeffizienten abgeleitet werden.Die Koeffizienten sind Teil der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit jeder Klassifizierung.Die Koeffizienten sind Teil einer linearen Gleichung, die den Logarithmus der Quoten bestimmt, und das Quotenverhältnis führt diese Berechnung für jede Gruppe durch und betrachtet das Verhältnis der 2.Ich glaube nicht, dass es eine einfache Möglichkeit gibt, die Beziehung zwischen den Koeffizienten und dem Quotenverhältnis intuitiv zu beschreiben – es sind mehrere Schritte erforderlich, um von einem Zahlensatz zum anderen zu gelangen.Ich habe versucht, das gut zu erklären, wenn ich es unterrichte, aber am Ende musste ich immer eine Reihe von Gleichungen zeigen, die von einer zur anderen führen (mathematisch klar, aber kaum intuitiv).
