Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxJ'essaie d'exécuter une régression logistique multivariée. La variable dépendante a deux catégories, la première variable indépendante a cinq groupes et la deuxième variable indépendante a deux groupes.
Une fois que j'ai exécuté le modèle (utiliser Fit Model), la section des estimations de paramètres indique la valeur du coefficient/bêta pour quatre des cinq groupes pour la première variable indépendante et l'un des deux groupes pour la deuxième variable indépendante. Je suppose que les estimations de paramètres rapportent un de moins que le nombre de catégories pour chaque variable car elles choisissent un groupe comme groupe de comparaison ?
Ma deuxième question concerne le rapport de cotes généré. Il semble qu'il y ait un rapport de cotes pour la combinaison de chacun des cinq (et deux) groupes entre eux, pour un total de 25 (et 4) rapports de cotes. JMP l'affiche comme Niveau 1/Niveau 2. Ces rapports de cotes ne correspondent pas aux coefficients de la section des estimations de paramètres (puisqu'ils ne sont pas égaux à e^coefficient). Que représentent ces rapports de cotes ?
Analyse et modélisation de données de baseExploration et visualisation des donnéesmacOSModélisation prédictive et apprentissage automatiqueObjet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxBonjour Mark, j'exécute une régression logistique multivariable, le prédicteur linéaire se compose de la moyenne globale (interception), d'une variable indépendante à 5 niveaux et d'une autre variable indépendante à 2 niveaux.
Ma principale question est de savoir pourquoi le rapport de cotes pour deux catégories de non-référence (c'est-à-dire les catégories 1 et 4) est égal à e ^ (estimation des paramètres pour la catégorie 1) / e ^ (estimation des paramètres pour la catégorie 4), mais cette équation ne fonctionne pas quand on des catégories est la catégorie de référence (catégorie 5).
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxinformations utilesObjet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxJe suis sûr que JMP a raison. Je vous suggère de commencer par le bas et d'augmenter le rapport de cotes pour vérifier les calculs. Vous avez donc un prédicteur linéaire, f(X) ? Qu'est-ce que c'est? Vous pouvez voir le prédicteur linéaire dans mon exemple ci-dessus dans la quatrième image. Le vôtre est-il un seul facteur catégoriel à 5 niveaux et la moyenne globale (ordonnée à l'origine) ?
Les estimations concernent les paramètres du prédicteur linéaire pour le logit ou la probabilité logarithmique pour la cible. Donc e^f(X) devrait être la cote pour la cible, conditionnée par les niveaux du vecteur X. Ainsi, le rapport de deux cotes correctement conditionnées devrait être ce que vous voulez. Vous avez besoin du prédicteur linéaire, pas d'un seul paramètre. Je pense que cette omission pourrait être le problème.
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxSalut Marc, merci pour ta réponse. Je connais la "formule de probabilité de sauvegarde" et en effet, il est utile de voir le rapport de cotes et la probabilité prédits pour chaque point de données.
Cependant, je ne sais toujours pas comment JMP calcule l'odds ratio lorsque l'un des groupes est le groupe de référence, comme je l'ai mentionné plus haut. Remarque, je fais une régression logistique multivariable, donc la formule que j'utilise peut être fausse. De plus, les rapports de cotes auxquels je fais référence ne sont pas ceux de chaque point de données individuel, mais ceux qui s'affichent lorsque vous cliquez sur le triangle rouge et sélectionnez "rapports de cotes".
Donc, pour revenir à mon exemple, JMP a calculé l'odds ratio pour la Catégorie 1/Catégorie 5 : 0,9641408. Mon estimation du paramètre de catégorie 1 est la catégorie 1 : 0,00630345 et l'estimation de la catégorie 5 est le paramètre 0,16108913. La formule que j'utilise pour calculer le rapport de cotes calculé par JMP est : e^(0,00630345)/ e^(0,16108913), mais cette valeur n'est toujours pas égale au rapport de cotes de 0,9641408.
Merci beaucoup pour votre temps.
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxJ'aurais dû penser à cette réponse au début. Voici un exemple utilisant la table de données Big Class.
Je vous suggère de cliquer sur le triangle rouge en haut de la plate-forme de régression logistique nominale et de sélectionner Enregistrer la formule de probabilité.
Vous verrez plus d'une nouvelle colonne de données.
Ce résultat désordonné est en fait génial car vous pouvez regarder la prédiction par étapes. La colonne "lin[X]" capture le prédicteur linéaire et les estimations. Il prédit le logit ou log(odds).
La colonne "Prob[X]" affiche la rétrotransformation du prédicteur linéaire pour la réponse logit à une réponse de probabilité.
Ces probabilités peuvent être utilisées pour calculer les cotes et les rapports de cotes. J'espère que ces formules et résultats aideront à répondre à votre question.
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxBonjour Marc, merci pour votre réponse. Cette valeur ne correspond pas à mes chances attendues. Par exemple, JMP a calculé le rapport de cotes pour Catégorie 1/Catégorie 5 : 0,9641408. Si mon estimation de catégorie 1 est Catégorie 1 : 0,00630345 et l'estimation de la catégorie 5 est 0,16108913, e^(0,00630345)/ e^(0,16108913) ne correspond toujours pas au rapport de cotes de 0,9641408.
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxLe paramètre du dernier niveau est contraint par les 4 premiers paramètres. JMP utilise le « codage d'effet » pour le paramétrage du modèle logistique. Les estimations des paramètres sont contraintes de s'additionner à zéro, donc additionnez les 4 premiers paramètres, annulez la somme, et c'est «l'estimation» du dernier paramètre. Vous obtiendrez 0,16108913 pour le dernier paramètre dans votre cas. Cette valeur correspond-elle à vos cotes attendues ?
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxJe suppose que votre réponse dichotomique utilise la régression logistique binaire ou la plate-forme logistique nominale dans JMP après le lancement à partir de la boîte de dialogue Ajuster le modèle. Le modèle est log( cotes( cible ) / cotes( non cible ) ) = prédicteur linéaire. Cette équation linéaire peut être rétro-transformée en probabilité( cible | X ) = F( prédicteur linéaire). Le rapport de cotes est simplement la cote prédite pour la cible par rapport à la cote prédite pour la non-cible. Les logits pour cible et non cible pour le cas binaire sont les plus simples à rétro-transformer.
Il y a beaucoup de informations générales ici pour aider à répondre à votre question.
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxVos messages ont été capturés dans le filtre anti-spam, vous ne savez pas pourquoi.
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxPardonnez-moi s'il s'agit d'un doublon, il semblait que ma deuxième réponse n'avait pas été publiée :
J'ai réessayé le test Fit Model avec la variable dépendante qui a 5 catégories : (Catégorie 1, 2, 3, 4 et 5, la catégorie 5 étant le groupe par défaut). Sous le rapport de cotes, je comprends comment le rapport de cotes niveau 1/niveau 2 est calculé lorsque le niveau 1 et le niveau 2 sont les groupes non par défaut, c'est-à-dire les catégories 1 à 4. Si Niveau 1 = catégorie 1 et Niveau 2 = catégorie 4, alors le rapport de cotes Niveau1/Niveau2 est juste e^(coefficient estimé pour la catégorie 1) / e^(coefficient estimé pour la catégorie 4).
Cependant, je suis confus lorsque le niveau 1 ou le niveau 2 est le groupe par défaut (catégorie 5). JMP calcule un rapport de cotes Niveau1/Niveau2 où Niveau 1 = groupe non par défaut et Niveau 2 = groupe par défaut qui n'est pas égal à e^ (coefficient estimé pour la catégorie groupe non par défaut).
Par exemple, voici mes numéros
Estimations des paramètres :
Catégorie 1 : 0,00630345
Catégorie 2 : -0,2234814
Catégorie 3 : - 0,0617221
Catégorie 4 : 0,11781092
Odds Ratio (Niveau 2 = Catégorie 5, groupe par défaut)
Catégorie 1/Catégorie 5 : 0,9641408
Catégorie 2/Catégorie 5 : 0,7662071
Catégorie 3/Catégorie 5 : 0,9007356
Catégorie 4/Catégorie 5 : 1.0778729
Je me trompe peut-être, mais je pensais que l'estimation du paramètre pour la catégorie 5, le groupe par défaut est 0, donc le rapport de cotes pour la catégorie N/Catégorie 5 devrait juste être égal à e ^ (estimation du coefficient pour la catégorie N). Mais comme vous pouvez le voir, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Merci pour votre aide!
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxJ'ai également réessayé le test avec la variable dépendante à 5 catégories (disons les catégories 1, 2, 3, 4, 5, la catégorie 5 étant le groupe par défaut, donc JMP calcule une estimation de coefficient pour les catégories 1, 2, 3 et 4). Dans la section des rapports de cotes, je comprends comment le rapport de cotes Niveau 1/Niveau 2 est calculé lorsque les deux catégories comparées sont celles qui ne sont pas par défaut, c'est-à-dire que le rapport de cotes Niveau 1/Niveau 2 pour la catégorie 1 et la catégorie 4 est juste e ^ (coefficient pour la catégorie 1) / e^(coefficient pour la catégorie 4).
Cependant, je me demandais comment les rapports de cotes sont calculés lorsque le niveau 1 ou le niveau 2 est le groupe par défaut, c'est-à-dire la catégorie 5 ? Je me trompe peut-être, mais je pensais que le coefficient du groupe par défaut était défini sur 0, alors le rapport de cotes Niveau1/Niveau2 ne devrait-il pas être e^(coefficient pour la catégorie n) où n = 1, 2, 3 ou 4 ?
Voici mes numéros :
Estimations des paramètres :
Catégorie 1 : 0,00630345
Catégorie 2 : -0,2234841
Catégorie 3 : -0,0617221
Catégorie 4 : 0,11781092
Odds ratio Niveau1/Niveau2, où Niveau2 = Catégorie 5 (groupe par défaut)
Catégorie 1/Catégorie 5 : 0,9641408
Catégorie 2/Catégorie 5 : 0,7662071
Catégorie 3/Catégorie 5 : 0,9007356
Catégorie 4/Catégorie 5 : 1.0778729
Comme vous pouvez le voir, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Merci pour votre aide!
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxPourriez-vous me montrer les équations ? Pour simplifier et mieux comprendre le test, j'ai retiré la variable avec 5 catégories et j'ai juste exécuté le modèle d'ajustement avec la variable dichotomique. Donc, j'ai une variable dépendante dichotomique (avec les catégories A et 
et une variable indépendante dichotomique.
L'estimation du coefficient (sous Estimations des paramètres) que j'ai obtenue pour la variable dépendante dichotomique (catégorie A) était de -0,86355. Dans la section des rapports de cotes, le rapport de cotes Niveau 1/Niveau 2 pour A/B est de 0,177797 et celui pour B/A est de 5,6243923. Je comprends que B/A = 1/A/B, mais je pensais que le e^(estimation du coefficient = -0,86355) devrait être égal au rapport de cotes Niveau1/Niveau 2 pour A/B (0,177797), mais ce n'est pas le cas.
J'ai également exécuté le même test de régression logistique dans SPSS, et l'estimation bêta/coefficient que j'ai obtenue était de -1,727.
MODIFIER:
J'ai réessayé le test Fit Model avec la variable dépendante qui a 5 catégories : (Catégorie 1, 2, 3, 4 et 5, la catégorie 5 étant le groupe par défaut). Sous le rapport de cotes, je comprends comment le rapport de cotes niveau 1/niveau 2 est calculé lorsque le niveau 1 et le niveau 2 sont les groupes non par défaut, c'est-à-dire les catégories 1 à 4. Si Niveau 1 = catégorie 1 et Niveau 2 = catégorie 4, alors le rapport de cotes Niveau1/Niveau2 est juste e^(coefficient estimé pour la catégorie 1) / e^(coefficient estimé pour la catégorie 4).
Cependant, je suis confus lorsque le niveau 1 ou le niveau 2 est le groupe par défaut (catégorie 5). JMP calcule un rapport de cotes Niveau1/Niveau2 où Niveau 1 = groupe non par défaut et Niveau 2 = groupe par défaut qui n'est pas égal à e^ (coefficient estimé pour la catégorie groupe non par défaut).
Par exemple, voici mes numéros
Estimations des paramètres :
Catégorie 1 : 0,00630345
Catégorie 2 : -0,2234814
Catégorie 3 : - 0,0617221
Catégorie 4 : 0,11781092
Odds Ratio (Niveau 2 = Catégorie 5, groupe par défaut)
Catégorie 1/Catégorie 5 : 0,9641408
Catégorie 2/Catégorie 5 : 0,7662071
Catégorie 3/Catégorie 5 : 0,9007356
Catégorie 4/Catégorie 5 : 1.0778729
Je me trompe peut-être, mais je pensais que l'estimation du paramètre pour la catégorie 5, le groupe par défaut est 0, donc le rapport de cotes pour la catégorie N/Catégorie 5 devrait juste être égal à e ^ (estimation du coefficient pour la catégorie N). Mais comme vous pouvez le voir, e^(0.00630345) =/= 0.9641408
Comme précédemment, les valeurs d'estimation des paramètres dans SPSS sont également très différentes.
Merci pour votre aide!
Objet : Interprétation de la régression logistique multiple pour les variables dépendantes à plusieurs niveauxSur la première question, un groupe est le groupe de comparaison, donc seuls 4 coefficients sont affichés (en termes clairs, si une observation n'est pas dans l'un de ces 4 groupes, alors nous savons qu'elle doit être dans le 5ème, donc c'est une information redondante - ce qui mathématiquement entraîne des problèmes).Si vous n'aimez pas le groupe par défaut qui est utilisé comme comparaison, vous pouvez définir l'ordre des valeurs pour cette variable afin de le modifier (cela ne changera pas les résultats réels, seulement la façon dont ils apparaissent).
Si je comprends bien votre deuxième question, vous demandez comment les rapports de cotes sont dérivés des coefficients.Les coefficients font partie de la détermination de la probabilité de chaque classification.Les coefficients font partie d'une équation linéaire qui détermine le logarithme des cotes, et le rapport de cotes fait ce calcul pour chaque groupe et examine le rapport des 2.Je ne pense pas qu'il existe un moyen simple de décrire intuitivement la relation entre les coefficients et l'odds ratio - un certain nombre d'étapes sont nécessaires pour passer d'un ensemble de nombres à l'autre.J'ai essayé de trouver de bonnes façons d'expliquer cela quand je l'enseigne, mais j'ai toujours fini par devoir montrer une série d'équations qui vous emmènent de l'une à l'autre (mathématiquement claires, mais peu intuitives).
