多水平因變量的多元 Logistic 回歸解釋我正在嘗試運行多元邏輯回歸。 因變量有兩個類別，第一個自變量有五組，第二個自變量有兩組。
一旦我運行模型（使用擬合模型），參數估計部分將報告第一個自變量的五個組中的四個組和第二個自變量的兩個組中的一個的係數/β值。 我假設參數估計報告的每個變量的類別數少一，因為它選擇一組作為比較組？
我的第二個問題與生成的優勢比有關。 似乎五個（和兩個）組中的每一組相互組合都有一個優勢比，總共 25（和 4）個優勢比。 JMP 將其顯示為級別 1/級別 2。 這些優勢比與參數估計部分下的係數不對應（因為它們不等於 e^coefficient）。 這些優勢比代表什麼？
基礎數據分析和建模數據探索和可視化蘋果系統預測建模和機器學習回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋嗨，馬克，我正在運行多變量邏輯回歸，線性預測變量由總體平均值（截距）、一個具有 5 個水平的自變量和另一個具有 2 個水平的自變量組成。
我的主要問題是為什麼兩個非參考類別（即類別 1 和 4）的優勢比等於 e^（類別 1 的參數估計）/e ^（類別 4 的參數估計），但是當一個類別中的第一個是參考類別（類別5）。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋有用的信息回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋我確信 JMP 是正確的。 我建議您從底部開始並增加優勢比來檢查計算結果。 那麼你有一個線性預測器 f(X)？ 它是什麼？ 您可以在上面的第四張圖片中看到我的示例中的線性預測器。 您的是單個 5 級分類因子和總體平均值（截距）嗎？
估計值針對 Logit 的線性預測器中的參數，或目標的對數賠率。 所以 e^f(X) 應該是目標的機率，以 X 向量的水平為條件。 因此，兩個適當條件的賠率的比率應該是您想要的。 您需要線性預測器，而不是單個參數。 我認為遺漏可能是問題所在。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋你好，馬克，謝謝你的回复。 我熟悉“保存概率公式”，實際上查看每個數據點的預測對數比值比和概率很有用。
然而，我仍然不知道當其中一組是參考組時，JMP 如何計算優勢比，正如我上面提到的。 請注意，我正在進行多變量邏輯回歸，因此我使用的公式可能是錯誤的。 此外，我指的優勢比不是每個單獨數據點的優勢比，而是當您單擊紅色三角形並選擇“優勢比”時顯示的優勢比。
回到我的示例，JMP 計算了類別 1/類別 5 的優勢比：0.9641408。 我的 1 類參數估計是 1 類：0.00630345，5 類估計是參數 0.16108913。 我用來計算 JMP 計算優勢比的公式為：e^(0.00630345)/ e^(0.16108913)，但該值仍然不等於優勢比 0.9641408。
非常感謝您的寶貴時間。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋我一開始就應該想到這個答案。 這是使用 Big Class 數據表的示例。
我建議您單擊“名義 Logistic 回歸”平台頂部的紅色三角形，然後選擇“保存概率公式”。
您將看到多個新數據列。
這個不整齊的結果實際上很棒，因為您可以分階段查看預測。 “lin[X]”列捕獲線性預測變量和估計值。 它預測 logit 或 log( odds )。
“Prob[X]”列顯示 Logit 響應的線性預測變量對概率響應的反向變換。
這些概率可用於計算優勢和優勢比。 我希望這些公式和結果有助於回答您的問題。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋馬克您好，感謝您的回复。 該值與我的預期賠率不符。 例如，JMP 計算了優勢比類別 1/類別 5：0.9641408。 如果我的第一類估計是第 1 類：0.00630345，第 5 類估計值為0.16108913，e^(0.00630345)/ e^(0.16108913) 仍然無法方程 0.9641408 的優勢比。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋最後一級的參數受前 4 個參數的約束。 JMP 使用“效果編碼”對邏輯模型進行參數化。 參數估計值的總和為零，因此對前 4 個參數求和，對總和求負，這就是最後一個參數的“估計值”。 對於您的情況，您將獲得最後一個參數 0.16108913 。 該值符合您的預期賠率嗎？
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋我假設您的二分響應是使用二元邏輯回歸，或者從“擬合模型”對話框啟動後使用 JMP 中的名義邏輯平台。 該模型為 log( odds( target ) / odds( non-target ) ) = 線性預測器。 該線性方程可以反變換為概率(目標|X)=F(線性預測器)。 優勢比只是目標的預測優勢與非目標的預測優勢。 二進制情況下目標和非目標的 logits 是最簡單的反向轉換。
這裡有很多背景信息在這裡幫助回答你的問題。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋您的帖子被垃圾郵件過濾器捕獲，不知道為什麼。
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋如果這是重複的，請原諒我，看來我的第二個回复沒有發布：
我使用具有 5 個類別的因變量重試了擬合模型測試：（類別 1、2、3、4 和 5，其中類別 5 是默認組）。 在優勢比下，我了解當級別 1 和級別 2 是非默認組（即類別 1 - 4）時，如何計算級別 1/級別 2 優勢比。 如果級別 1 = 類別 1，級別 2 = 類別 4，則級別 1/級別 2 優勢比僅為 e^（類別 1 的係數估計）/ e ^（類別 4 的係數估計）。
但是，當 1 級或 2 級是默認組（類別 5）時，我感到很困惑。 JMP 計算級別 1/級別 2 優勢比，其中級別 1 = 非默認組，級別 2 = 不等於 e^（類別非默認組的係數估計）的默認組。
例如，這是我的號碼
參數估計：
類別 1：0.00630345
類別 2：-0.2234814
類別 3： - 0.0617221
類別 4：0.11781092
優勢比（級別 2 = 類別 5，默認組）
類別 1/類別 5：0.9641408
類別 2/類別 5：0.7662071
類別 3/類別 5：0.9007356
類別 4/類別 5：1.0778729
我可能是錯的，但我認為類別 5 的參數估計，默認組為 0，因此類別 N/類別 5 的優勢比應該等於 e^（類別 N 的係數估計）。 但正如你所看到的，e^(0.00630345) == 0.9641408
感謝您的幫助！
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋我還再次嘗試使用具有 5 個類別的因變量進行檢驗（假設類別 1、2、3、4、5，其中類別 5 是默認組，因此 JMP 計算類別 1、2、3 和4）。 在優勢比部分，我了解當兩個比較類別是非默認類別時如何計算級別 1/級別 2 優勢比，即類別 1 和類別 4 的級別 1/級別 2 優勢比只是 e^(係數對於類別1) / e^(對於類別4 的係數)。
但是，我想知道當 Level1 或 Level2 是默認組（即類別 5）時，如何計算優勢比？ 我可能是錯的，但我認為默認組的係數設置為 0，因此 Level1/Level2 優勢比不應該是 e^（類別 n 的係數），其中 n = 1、2、3 或 4？
這是我的號碼：
參數估計：
類別 1：0.00630345
類別 2：-0.2234841
類別 3：-0.0617221
類別 4：0.11781092
Level1/Level2 優勢比，其中 Level2 = 類別 5（默認組）
類別 1/類別 5：0.9641408
類別 2/類別 5：0.7662071
類別 3/類別 5：0.9007356
類別 4/類別 5：1.0778729
如您所見，e^(0.00630345) =/= 0.9641408
感謝您的幫助！
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋你能給我看看方程式嗎？ 為了簡化並更好地理解測試，我取出了具有 5 個類別的變量，並僅使用二分變量運行了擬合模型。 因此，我有一個二分因變量（具有 A 類和 B 類）和一個二分自變量。
我獲得的二分因變量（A 類）的係數估計值（在“參數估計值”下）為 -0.86355。 在優勢比部分，A/B 的 1 級/2 級優勢比為 0.177797，B/A 的 1 級/2 級優勢比為 5.6243923。 我理解 B/A = 1/ A/B，但我認為 e^(係數估計 = -0.86355) 應等於 A/B 的 1 級/2 級優勢比 (0.177797)，但事實並非如此。
我還在 SPSS 中運行了相同的邏輯回歸測試，得到的 beta/係數估計值為 -1.727。
編輯：
我使用具有 5 個類別的因變量重試了擬合模型測試：（類別 1、2、3、4 和 5，其中類別 5 是默認組）。 在優勢比下，我了解當級別 1 和級別 2 是非默認組（即類別 1 - 4）時，如何計算級別 1/級別 2 優勢比。 如果級別 1 = 類別 1，級別 2 = 類別 4，則級別 1/級別 2 優勢比僅為 e^（類別 1 的係數估計）/ e ^（類別 4 的係數估計）。
但是，當 1 級或 2 級是默認組（類別 5）時，我感到很困惑。 JMP 計算級別 1/級別 2 優勢比，其中級別 1 = 非默認組，級別 2 = 不等於 e^（類別非默認組的係數估計）的默認組。
例如，這是我的號碼
參數估計：
類別 1：0.00630345
類別 2：-0.2234814
類別 3： - 0.0617221
類別 4：0.11781092
優勢比（級別 2 = 類別 5，默認組）
類別 1/類別 5：0.9641408
類別 2/類別 5：0.7662071
類別 3/類別 5：0.9007356
類別 4/類別 5：1.0778729
我可能是錯的，但我認為類別 5 的參數估計，默認組為 0，因此類別 N/類別 5 的優勢比應該等於 e^（類別 N 的係數估計）。 但正如你所看到的，e^(0.00630345) == 0.9641408
和以前一樣，SPSS 中的參數估計值也有很大不同。
感謝您的幫助！
回复：多水平因變量的多重 Logistic 回歸解釋關於第一個問題，一個組是對照組，因此只顯示4 個係數（簡單來說，如果一個觀察值不在這4 個組中的一個，那麼我們知道它一定在第5 個組中，所以這是冗餘信息 -這在數學上會導致問題）。如果您不喜歡用作比較的默認組，則可以為該變量設置值排序來更改它（它不會更改實際結果，只會更改它們的顯示方式）。
如果我理解你的第二個問題，你會問如何從係數中得出優勢比。這些係數是確定每個分類概率的一部分。這些係數是確定賠率對數的線性方程的一部分，賠率比對每個組進行計算並查看 2 的比率。我認為沒有一種簡單的方法可以直觀地描述係數和優勢比之間的關係 - 從一組數字到另一組數字需要執行許多步驟。當我教授它時，我試圖找到好的方法來解釋這一點，但我總是最終不得不展示一系列方程，將你從一個方程帶到另一個方程（數學上清晰，但很難直觀）。
