Gallup의 이 종교 지도는 2016년 여론 조사에서 "매우 종교적인" 것으로 분류된 응답자의 비율을 보여줍니다. 나는 대부분의 시골 주들이 높은 종교성을 가지고 있고 많은 도시 주들의 종교성이 낮다는 것을 알았고, 종교성이 인구의 시골성과 얼마나 연관되어 있는지 궁금했습니다.
종교 관련 데이터를 가져오는 중입니다. 갤럽 기사 인구조사국 Wikipedia의 도시화 데이터 간단하고 파일 > 인터넷 오픈 ~에 JMP . 이제 유사한 색상 인코딩을 사용하여 두 변수의 맵을 볼 수 있습니다. 나는 정의한다 시골스러움 주 내 도시 인구 비율의 역수입니다.
비슷한 부분이 많은데 생각보다 많지는 않네요. 산점도를 사용하면 비교가 더욱 직접적으로 이루어집니다.
회귀선을 추가했는데, 그 신뢰 구간은 평평한 선(관계가 없음을 나타냄)도 신뢰 영역 내에 있기 때문에 관계가 그다지 설득력이 없음을 나타냅니다. 그러나 대부분의 점은 서로 다른 선형 추세를 따르는 것으로 보이며 가장자리의 일부 이상값은 레버리지 점 역할을 하고 회귀 적합성을 평탄화합니다. 해당 상태가 범주적으로 다르다고 생각되면 회귀에서 제외할 수 있습니다. 예를 들어, Gallup 기사에서는 유타주가 모르몬교 인구가 많기 때문에 예외적이라고 지적합니다.
"강력한" 피팅 기술은 사례별 고려 없이 이상값을 수용하려고 합니다. 한 가지 기술은 선에서 멀리 떨어져 있는 관측값의 가중치를 반복적으로 줄이는 것입니다. 이것이 견고한 Loess가 사용하는 방법입니다. JMP의 다른 강력한 적합자에는 이상값 페널티를 줄이는 Huber와 더 극단적인 이상값을 예상하는 Cauchy가 있습니다.
이변량 플랫폼 내의 Fit Cauchy는 오류 분포가 다음을 따른다고 가정합니다. 코시 분포 정규분포가 아닌. Cauchy 분포는 잘 정의된 평균이나 분산이 없기 때문에 통계적으로 사악합니다. 이는 정규 분포처럼 보이지만 꼬리가 훨씬 더 두껍습니다. 즉, 더 많은 데이터가 중앙에서 멀리 떨어져 있을 것으로 예상한다는 의미입니다.
그럼에도 불구하고 대부분의 분포가 있는 중앙 영역이 있습니다. 아래는 종교성과 농촌성에 대한 Cauchy 기반 선형 적합도의 결과입니다. JMP에서는 이변량의 예측 공식과 신뢰한계를 저장하고 이를 선 및 영역 요소를 사용하여 그래프 빌더에서 표시했습니다. 이 선은 적어도 선형 추세를 따르는 데이터의 좋은 하위 집합이 있음을 나타냅니다. 이전에 식별된 이상값이 더 명확하고 선형 추세를 거스르는 몇 가지 상태가 선에서 눈에 띕니다.
종교성의 일부가 실제로 시골의 기능인 경우 잔차를 살펴보면 다른 요인으로 인한 금액이 얼마나 되는지 알 수 있습니다. 지리적 패턴을 찾기 위해 모든 것을 지도로 다시 가져오겠습니다. 여기에 종교가 가장 많은 국가와 가장 적은 국가에 대한 또 다른 관점을 제공하는 잔차 지도가 있습니다. 예를 들어, 미시시피는 더 이상 극단적인 가치가 아니며, 조지아와 플로리다는 남부 이웃과 더 유사해 보입니다.
두 변수는 서로 다른 연도와 소스에서 비롯되므로 결과를 너무 많이 읽지 마세요. 특히 Gallup 참가자의 농촌성은 해당 주의 전반적인 농촌성과 일치하지 않을 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 나는 Cauchy Fit이 Outlier들 사이에서 선형 패턴을 찾는 좋은 방법을 보여준다고 생각했습니다.
등치 지도는 단순해 보이지만 지리학적 경계 내에서 데이터를 집계하므로 기본 구성 요소를 염두에 두는 것이 좋습니다.
전체 모델링은 JMP Pro에서만 가능합니다. 여기에서 적합 모형의 일반화 회귀 특성 내 분포 옵션으로 Cauchy를 선택할 수 있습니다.
적합 모델 플랫폼에 대한 Cauchy 회귀가 있습니까?
Cauchy 회귀는 좋은 아이디어입니다. 그리고 위도와의 관계는 잔차 맵을 사용하여 "농촌성"의 효과를 분리하면 훨씬 더 명확해 보입니다.
