在里面第一篇博文在我的非线性建模系列中，我解释了非线性建模是什么。 在这里，我向您展示 JMP 中有多么简单。
拟合曲线JMP 13 中的 JMP 13 使您能够指定模型的 X 和 Y 变量并选择模型的一般形式。 联合管理计划然后自动拟合所选模型。 您不需要指定参数的起始值。 拟合曲线包括 S 形曲线、指数增长和衰减模型、峰值模型、药代动力学模型和 Michaelis Menten 模型。 该平台还能够针对分组变量的级别拟合单独的模型，然后比较参数估计并测试并行性。 JMP 为您带来健康统计数据允许您比较适合数据的不同模型。
为了说明拟合曲线平台，我们将检查使用单室口服剂量模型研究茶碱药物时收集的数据（参见本文所附数据）。 茶碱用作控制肺部疾病的长期药物。 为了调节药物剂量，研究人员测量了血液中茶碱的浓度。 他们想要确定浓度与摄入药物后时间之间的关系。 该药物对 12 名患者进行了给药，每名患者测量了 11 次茶碱水平。 记录受试者标识符、时间和茶碱浓度。
要使用“拟合曲线”平台将模型拟合到数据，请选择分析-->专业建模 -->拟合曲线。 （注意：在 JMP 13 之前，拟合曲线平台是非线性平台的一部分，可通过选择分析 --> 建模 --> 非线性并将不带公式的列分配给 X 角色来访问）。 将浓度分配给 Y 角色，将时间分配给 X 角色。 在这种情况下，使用组角色中的主题为研究中的每个主题拟合单独的模型。 这将允许您比较受试者之间的模型参数。 选择“确定”，将显示数据图表。
要拟合感兴趣的模型，请单击报告窗口顶部的红色三角形。 选择药代动力学模型 -->适合一室口服剂量。 结果包括预测模型、拟合摘要、参数估计和图。
预测模型显示模型公式，包括参数。 在适当的情况下，还会显示参数的物理解释。 在单隔室口服剂量模型的情况下，参数表示曲线下面积、消除率和吸收率。
拟合统计数据的摘要在模型结果和报告顶部的模型比较部分中提供。 如果多个模型拟合到同一个数据表，窗口中拟合的所有模型的拟合统计摘要将显示在模型比较报告中。
对于该模型，为每个受试者估计了三个参数。 平均值分析可用于比较受试者之间的参数。 要生成均值决策图分析，请单击模型名称旁边的红色三角形并选择比较参数估计值。
在均值图分析中，阴影区域之外的任何点都被认为在 0.05 显着性水平上与其他点存在统计差异。 这些统计上不同的点也是红色而不是绿色。 对于每一类参数估计，至少有一个受试者的参数估计在统计上与其他受试者不同。 例如，在最后一张图中，受试者 11 的吸收率估计值与其他受试者的估计值不同。 这表明单一模型可能不适合该数据。 它还可能促使对患者 1、10 和 11 进行额外检查，看看是否存在特定的人口统计或病史原因导致他们与其他受试者不同。
还提供了一系列图来说明拟合的模型。 有一个覆盖所有受试者的单个图，以及一个单独显示每个患者的图矩阵。
第二个例子
另一种可以用拟合曲线拟合的模型是增长模型。 考虑特定酶/底物对的浓度和速度之间的关系。 在不同底物浓度下观察反应速率（速度）。
首先，选择分析-->专业建模 -->拟合曲线。 将速度指定为 Y 变量，将浓度指定为 X 变量。 选择“确定”后，检查数据图。
乍一看，人们可能会考虑对该数据拟合二次模型。 虽然二次模型不是非线性的，但为了便于比较，拟合曲线中包含了此类多项式模型。 通过选择拟合二次模型多项式-->拟合二次从红色小三角菜单。
R 方统计量相当高。 但是，您可能会担心预测速度在某个时间点开始下降。 假设在这种情况下这种下降是不可能的，那么增长模型可能更合适。 通过选择将机械增长模型和 Michaelis Menten 模型与数据进行拟合指数增长和衰退 -->适应机械增长（和适合米凯利斯·门滕）从红色小三角菜单。 检查结果。
该图现在已叠加所有三个模型。 分析师经常使用 AICc（针对样本大小校正的赤池信息标准）或 BIC（贝叶斯信息标准）统计量来比较模型。 对于这两个标准，较小的值表示更好的模型。 这些统计数据中的每一个都是模型拟合的度量，并对模型中的更多参数施加惩罚。 使用这些统计数据中的任何一个，Michaelis Menten 模型将被认为是最佳模型。 AICc 权重还可用于比较目的，作为衡量一个模型与其他模型相比好多少的指标。 AICc 权重定义为：
AICcWeight = {exp[-0.5(AICc - AICcBest)]}/AICcSum
在哪里最佳AICc是拟合模型中最小的 AICc， AICc是当前模型的 AICc 统计量，并且总和是所有拟合模型的 AICc 之和。 AICc 权重是模型是“正确”模型的概率，假设拟合模型之一实际上是正确的模型。 在此示例中，假设三个模型拟合之一是正确模型，则 Michaelis Menten 模型正确的可能性为 85%。
“拟合曲线”平台非常擅长生成模型方程、提供参数的起始值以及一般求解参数。 但是……如果您想要拟合拟合曲线库中未包含的模型，会发生什么情况？ 第三部分将重点关注非线性平台中的模型库。
编者注：看看整体系列四部分。
你好
第一个例子我需要科学论文的参考文献。
我需要参考其他作者在 JMP 中使用此分析的信息，但我没有找到。
我只找到JMP的帮助说明。
我有可能在四篇科学论文中使用这种分析，但我需要参考文献。
感谢您的帮助
嗨大卫，
感谢您对 Fit Curve 的好评！ 我的名字是 Clay Barker，我开发了 Fit Curve。 要回答您关于为什么该平台比非线性平台更快的问题，我认为可以归结为两个关键点......
1. 优化需要重复调用预测函数的梯度和hessian。 由于拟合曲线仅适合少数预定义函数，因此我能够在内部定义这些导数。 非线性平台必须准备好适应任何类型的模型，因此它必须自己计算出梯度和粗麻布，然后对其进行评估。 这可能会降低效率。 有时它必须诉诸梯度和粗麻布的数值近似，效率更低。
2. 对于“拟合曲线”中定义的某些模型，我们可以利用参数分析。 这意味着我们正在通过更少的参数优化集中似然函数。 例如，对于 4 参数 Logistic 曲线，给定数据以及拐点和斜率的估计值，可以写出上渐近线和下渐近线的解。 因此，当我们拟合 Logistic 4P 时，在内部我们只需优化两个参数，而不是全部四个参数。 这确实可以加快速度。 非线性平台很棒，因为它可以处理许多不同类型的问题，但因此它无法利用这种特殊类型的结构。
谢谢，
黏土
这是一个很棒的平台 - 与非线性平台相比有了显着的简化。 我很想知道这个平台如何变得如此之快（以及它正在做出什么选择，例如为了收敛标准）。 我无法使用非线性平台接近这种性能（尽管我可能需要与版本 12 进行比较，因为版本 12 与版本 13 的非线性速度之间存在显着的性能下降（系数 100？））。
