제가 작업하고 있는 혼합물 설계에 관해 질문이 있습니다. 문제의 실험은 다양한 유형의 유체를 혼합하는 것이 재료 호환성에 미치는 영향을 조사하는 것입니다.
요인
Fluid_1 처리 속도 - 유체 A의 비율 - 0-100
Fluid_2 처리 속도 - 유체 B의 비율 - 0-100
Fluid_1 유형 - 범주형, 2개 수준
Fluid_2 유형 - 범주형, 2개 수준
응답
팽창 - 계속
설계 단계의 복잡한 점은 사용된 유체 A의 유형이 Fluid_A 처리 속도가 0일 때 반응에 영향을 미칠 수 없다는 것입니다. 이는 Fluid_B의 처리 속도가 0일 때에도 마찬가지입니다. 따라서 관련 처리율 인자와 교차하지 않는 한 Fluid_A 및 Fluid_B 유형을 제외하도록 설계를 설정했습니다. 이는 모델을 피팅할 때 다항식을 중심에 두는 옵션을 선택하지 않은 경우 합리적입니다. 또한 예를 들어 하나의 Fluid_A 유형만 Fluid_A 처리 속도 <10에서 사용되도록 몇 가지 제한 사항을 적용하고 싶었습니다. 아래 표의 두 실행은 본질적으로 반복이지만 JMP에서는 이를 방지하는 제한 사항을 포함하여 이를 반복으로 처리하지 않습니다.
Fluid_1_treat | 유체_1 | Fluid_2 |
0 | ㅏ | ㅏ |
0 | 비 | ㅏ |
이러한 제한은 혼합물 설계에서 허용되지 않습니다. 그러나 이는 항상 Fluid_2 처리 속도를 제외하고 Fluid_1의 처리 속도를 유일한 연속 요인으로 사용하기로 선택한 BI에 따라 A를 갖는 단지 2개 성분 혼합물이기 때문입니다. 따라서 나는 다음 모델의 디자인으로 끝납니다.
Fluid_1_treat
Fluid_1_치료 x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_1_treat
Fluid_1_치료 x Fluid_2
플루이드_1_트리트 x 플루이드_1_트리트 x 플루이드_1
이것을 피팅하면 좋은 모델을 생성할 수 있지만 Fluid_1 유형이 0 처리율(예측 프로파일러 1 참조)의 반응에 영향을 미치며 이는 물리적으로 불가능합니다. 또한 Fluid_1 유형의 효과가 없는 처리 비율은 50%입니다(예측 프로파일러 2 참조). 이는 실제 결과가 되기에는 너무 가까운 수치인 것 같습니다.
이를 혼합하여 피팅하면 보다 합리적인 모델이 되며,
Fluid_1_treat(혼합물)
Fluid_1_치료 x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_2_treat
Fluid_1_치료 x Fluid_2
Fluid_2_treat(혼합물)
플루이드_1_트리트 x 플루이드_2_트리트 x 플루이드_1
그러나 최종 모델 효과(Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1)가 포함되면 상당히 높은 상관 계수가 있습니다. 이를 해결하려면 디자인을 보강하는 것이 필요합니다. 모델 I에 두 개의 혼합 요인이 있으면 다른 혼합 요인에 선형적으로 종속된다는 사실에도 불구하고 효과적으로 적합할 수 있는 추가 효과가 있기 때문입니까?
분명히 간단한 해결책은 혼합물 설계에 대한 추가 실행을 수행하는 것이지만 첫 번째 모델의 문제를 이해하도록 도와줄 수 있는 사람이 있습니까?
디자인을 생성하는데 사용되는 코드이며, 디자인과 모델은 아래와 같습니다.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Match Target, "vol", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 100, "F1_treat", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F2_type", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F1_type", 0 ),
Set Random Seed( 668463152 ), Number of Starts( 80 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Replicates( 2 ), Set Sample Size( 9 ),
Disallowed Combinations(
F1_treat >= 90 & F1_treat <= 100 & F2_type == "A" | F1_treat >= 0 & F1_treat
<= 5 & F1_type == "A"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
모델을 적합시키면 다음과 같은 중요한 효과가 있습니다.
그러나 예측 프로파일러는 F1_treat = 0일 때 F1_type에 따라 응답이 달라집니다. F1_treat가 없으면 모델의 어느 곳에서도 F1_type이 나타나지 않는다는 점을 고려하면 이는 제가 이해할 수 없는 부분입니다.
코딩 및 확인 취소 중심 다항식을 모두 제거하면 아래 특이성 보고서가 제공되지만, 고차 항 중 하나가 제거되면 F1_treat = 0에서 F1_type이 응답에 영향을 주지 않는 보다 합리적인(적어도 과학적으로) 모델이 제공됩니다.
디자인 단계에 대한 마지막 요점과 관련하여, 그렇지 않으면 디자인이 본질적으로 반복되지만 이해하지 못하는 많은 실행이 발생하는 것처럼 보입니다. 설계 중에 포함된 모델 요소에서 이를 고려해야 합니까?
"라는 귀하의 진술을 확인했습니다. 설계 단계의 복잡한 점은 사용된 유체 A 유형이 Fluid_A 처리 속도가 0일 때 반응에 영향을 미칠 수 없다는 것입니다. " 특별한 디자인 없이도 사용하고 있는 선형 모델을 통해 자연스럽게 처리되는 것 같아요. 논의 중인 복잡한 수정은 필요하지 않을 수도 있습니다. (하지만 확실하지는 않습니다.)
예를 들어, 모든 것이 동일하지만 제한 사항이 제거되고 반복 횟수가 0인 맞춤형 DoE 도구를 실행하면 다음 설계 결과가 나타납니다. 강조 표시된 행은 기본적으로 F1_treat = 0에서와 같이 반복되며 F1_type은 아무런 효과가 없습니다. 강조 표시된 행 아래의 두 행에서도 마찬가지입니다. 반복은 분명히 나쁜 것이 아닙니다. 저는 단지 이것을 예시로 사용합니다.
도움을 주셔서 감사합니다. 추가 피드백이 있으면
이 솔루션은 애초에 문제를 방지하기 때문에 Phil이 제안한 단계가 필요하지 않다고 생각합니다. 코딩 인자 수준과 중심 다항식은 일반적으로 모범 사례입니다. 이 경우는 그렇지 않은 특별한 경우에만 피해야 합니다.
이 분석에 사용 중인 설계, 원본 전체 모델(용어가 무엇인지 알 수 있도록) 및 특이성 보고서를 보여주세요.
"라는 귀하의 진술을 확인했습니다. 설계 단계의 복잡한 점은 사용된 유체 A 유형이 Fluid_A 처리 속도가 0일 때 반응에 영향을 미칠 수 없다는 것입니다. " 특별한 디자인 없이도 사용하고 있는 선형 모델을 통해 자연스럽게 처리되는 것 같아요. 논의 중인 복잡한 수정은 필요하지 않을 수도 있습니다. (하지만 확실하지는 않습니다.)
@마크_베일리 네, 그게 처음에는 제 해결책이었습니다. 그런 다음 논의된 단계를 수행했습니다. 여기 열의 "코딩" 속성을 제거하고 적합 모델 플랫폼에서 중심 다항식을 선택 취소합니다. 그러나 그렇게 하면 원래 메시지에 유체가 없을 때(예측 프로파일러 2) 유체 유형에 따라 응답이 달라지는 모델이 생성됩니다. 이는 유체 유형이 모델에 주요 요인으로 나타나지 않음에도 불구하고 치료율과 교차할 때만 나타납니다.
코딩을 제거하는 단계를 수행하지 않으면 좀 더 의미가 있는 모델을 얻을 수 있지만 코드를 제거해야 하는 특이점이 있습니다. 플루이드_1_트리트 x 플루이드_1_트리트 x 플루이드_1 모델의 요소와 상관 행렬이 다소 보기 흉해 보이기 시작합니다. DoE는 이를 모델에 포함하도록 설정되었으므로 분석 설정과 관련된 문제가 여기서 문제를 일으켰다고 가정합니까?
혼합물로 피팅할 때 특이점 문제가 없지만 여전히 높은 상관 관계가 발생합니다.
또는 구성 요소 중 하나만 설계에 적절한 범위를 갖는 연속 요인으로 포함할 수도 있습니다. 그런 다음 테이블 만들기를 클릭하여 다른 구성 요소의 비율을 계산하여 적절한 합계(예: 1)를 얻은 후 데이터 열을 추가할 수 있습니다. 그러나 모델에 두 번째 구성 요소를 포함하면 안 됩니다.
유속 분율 요소를 A 대 B의 비율인 단일 요소로 대체하는 것이 효과가 있습니까? 이는 혼합물처럼 A와 B 수준의 상관 관계를 유지합니다.
