私が取り組んでいる混合設計について質問があります。 問題の実験では、さまざまな種類の流体を混合した場合の材料の適合性への影響を調べています。
要因
Fluid_1 処理率 - 液体 A の割合 - 0 ～ 100
Fluid_2 処理率 - 液体 B の割合 - 0 ～ 100
Fluid_1 タイプ - カテゴリカル、2 レベル
Fluid_2 タイプ - カテゴリカル、2 レベル
応答
うねり - 継続的
設計段階での問題は、Fluid_A の処理速度が 0 の場合、使用される流体 A のタイプが応答に影響を与えることができないことです。同じことが、処理速度 0 の Fluid_B にも当てはまります。 したがって、関連する処理速度係数と交差しない限り、Fluid_A および Fluid_B タイプを除外するように設計を設定しました。 モデルをフィッティングするときに多項式を中心にするオプションがチェックされていない場合、これは合理的です。 また、たとえば、Fluid_A 処理速度が 10 未満では 1 つの Fluid_A タイプのみが使用されるように、いくつかの制限を加えたいと考えました。 以下の表の 2 つの実行は本質的に繰り返しですが、JMP は制限を含めてこれを繰り返しとして扱いません。
このような制限は混合設計では許可されませんが、これは A が常に BI に依存する 2 成分の混合物にすぎないため、Fluid_2 の処理速度を除外し、単に Fluid_1 の処理速度を唯一の連続因子として使用することを選択しました。 したがって、最終的には次のモデルの設計を行うことになります。
流体_1_治療
Fluid_1_treat x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_1_treat
液体_1_治療 x 液体_2
流体_1_治療 x 流体_1_治療 x 流体_1
これを当てはめると良好なモデルを生成できますが、処理率 0 での応答に影響を与える Fluid_1 タイプがあり (予測プロファイラー 1 を参照)、これは物理的に不可能です。 また、Fluid_1 タイプの影響がない処理率は 50% (予測プロファイラー 2 を参照) ですが、これは実際の結果としてはかなり近すぎる数値のように思えます。
それを混合物 I としてフィッティングすると、より合理的なモデルが得られます。
Fluid_1_treat (混合物)
Fluid_1_treat x Fluid_1
流体_1_治療 x 流体_2_治療
液体_1_治療 x 液体_2
Fluid_2_treat (混合物)
流体_1_治療 x 流体_2_治療 x 流体_1
ただし、最終モデル効果 (Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1) が含まれる場合、非常に高い相関係数がいくつかあります。 これを解決するには、設計を拡張する必要があります。 これは、モデルに 2 つの混合因子があるため、他の混合因子に線形に依存しているにもかかわらず、効果的にフィッティングする追加の効果があるためでしょうか?
明らかに、簡単な解決策は混合計画で追加の実行を行うことですが、最初のモデルの問題を理解するのを手伝ってくれる人はいますか?
これはデザインを生成するために使用されるコードであり、デザインとモデルは以下に示されています。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Match Target, "vol", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 100, "F1_treat", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F2_type", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F1_type", 0 ),
Set Random Seed( 668463152 ), Number of Starts( 80 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Replicates( 2 ), Set Sample Size( 9 ),
Disallowed Combinations(
F1_treat >= 90 & F1_treat <= 100 & F2_type == "A" | F1_treat >= 0 & F1_treat
<= 5 & F1_type == "A"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
モデルを当てはめると、次のような大きな効果が得られます。
ただし、F1_treat = 0 の場合、予測プロファイラーの応答は F1_type に依存します。 F1_treat が存在しない場合、モデルのどこにも F1_type が出現しないことを考えると、これは私には理解できない部分です。
コーディング中心多項式とチェック解除中心多項式の両方を削除すると、以下の特異点レポートが得られますが、高次項の 1 つが削除されると、F1_treat = 0 で F1_type が応答に影響を及ぼさない、より合理的な (少なくとも科学的には) モデルが得られます。
設計段階に関する最後の点については、そうしないと、本質的に繰り返しであるが、それ自体を理解せずに設計が多くの実行を思いつくように見えるため、そうしました。 これは、設計中に含まれるモデル要因によって考慮される必要がありますか?
あなたの発言に気づきました。」設計段階での問題は、Fluid_A 処理速度が 0 の場合、使用される流体 A のタイプが応答に影響を及ぼせないことです。 」 それは特別な設計を必要とせず、使用している線形モデルによって自然な方法で処理されると思います。 議論中の複雑な変更は必要ないかもしれません。 （よくわかりませんが。）
たとえば、すべてを同じにしてカスタム DoE ツールを実行しますが、制限が削除され、0 回の繰り返しが選択された場合、次の設計結果が得られます。 F1_treat = 0 では F1_type は効果を持たないため、強調表示された行は基本的に繰り返しであり、強調表示された行の下の 2 つの行にも同じことが当てはまります。 繰り返すことは明らかに悪いことではありません。これは一例として挙げているだけです。
今回のご協力とさらなるフィードバックに感謝いたします
この解決策はそもそも問題を回避するので、Phil が提案した手順は必要ないと思います。 コーディング係数レベルとセンタリング多項式は、一般にベスト プラクティスです。 これらは特殊な場合にのみ避けるべきですが、この場合はそうではありません。
この分析で使用している設計、元の完全なモデル (用語が何であるかを知っているため)、および特異点レポートを提示してください。
あなたの発言に気づきました。」設計段階での問題は、Fluid_A 処理速度が 0 の場合、使用される流体 A のタイプが応答に影響を及ぼせないことです。 」 それは特別な設計を必要とせず、使用している線形モデルによって自然な方法で処理されると思います。 議論中の複雑な変更は必要ないかもしれません。 （よくわかりませんが。）
@Mark_Baileyはい、それが最初の私の解決策でした。 その後、説明した手順を実行しましたここ列の「コーディング」プロパティを削除し、フィット モデル プラットフォームの中心多項式のチェックを外します。 ただし、これを行うと、元のメッセージに流体が存在しない場合 (予測プロファイラー 2)、流体のタイプに依存する応答を持つモデルが作成されます。 これは、流体のタイプが主要な要素としてモデルに表示されないことを保証しているにもかかわらず、処理速度と交差する場合にのみ表示されます。
コーディングを削除する手順を実行しないと、より意味のあるモデルが得られますが、コードを削除する必要がある特異点があります。流体_1_治療 x 流体_1_治療 x 流体_1モデルからの係数を使用すると、相関行列がかなり見苦しくなり始めます。 DoE はこれをモデルに含めるように設定されているため、解析設定に関連する何かがここで問題を引き起こしたと思いますか?
混合としてフィッティングする場合には特異点の問題はありませんが、それでも高い相関が発生します。
あるいは、計画に適切な範囲を持つ連続因子としてコンポーネントを 1 つだけ含めることもできます。 [テーブルの作成] をクリックした後、データ列を追加して、適切な合計 (1 など) を達成するための他のコンポーネントの割合を計算できます。 ただし、2 番目のコンポーネントをモデルに含めないでください。
流体速度分数係数を、A と B の比率である単一の係数に置き換えることは機能しますか。 これにより、混合物のように A レベルと B レベルの相関関係が維持されます。
