È necessario un progetto di miscela per una miscela a due componenti?Ho una domanda su un progetto di miscela su cui sto lavorando. L'esperimento in questione sta esaminando l'effetto della miscelazione di diversi tipi di fluidi sulla compatibilità dei materiali.
Fattori
Tasso di trattamento Fluid_1 - la frazione del fluido A - 0-100
Tasso di trattamento Fluid_2 - la frazione del fluido B - 0-100
Tipo Fluid_1: categorico, due livelli
Tipo Fluid_2: categorico, due livelli
Risposta
gonfiarsi - continuo
Una complicazione in fase di progettazione è che il tipo di fluido A utilizzato non può avere un effetto sulla risposta quando la velocità di trattamento del Fluido_A è pari a 0, lo stesso vale per Fluido_B con una velocità di trattamento pari a 0. Ho quindi impostato il progetto in modo da escludere i tipi Fluid_A e Fluid_B a meno che non vengano incrociati con il relativo fattore di tasso di trattamento. Ciò è ragionevole a condizione che l'opzione di centrare i polinomi non sia selezionata durante l'adattamento del modello. Volevo anche inserire alcune restrizioni in modo che, ad esempio, venga utilizzato un solo tipo di Fluido_A con una velocità di trattamento del Fluido_A <10. Le due esecuzioni nella tabella seguente sono essenzialmente ripetizioni, ma JMP non le tratterà come tali, comprese le restrizioni che lo evitano.
Fluid_1_treat | Fluido_1 | Fluido_2 |
0 | UN | UN |
0 | B | UN |
Tali restrizioni non sono consentite nel design di una miscela, tuttavia, poiché si tratta solo di una miscela a due componenti con A che dipende sempre da BI, si è scelto di escludere la velocità di trattamento di Fluid_2 e di utilizzare semplicemente la velocità di trattamento di Fluido_1 come unico fattore continuo. Alla fine mi ritrovo con un progetto per il modello seguente.
Fluid_1_treat
Fluido_1_treat x Fluido_1
Fluido_1_treat x Fluido_1_treat
Fluido_1_treat x Fluido_2
Fluido_1_treat x Fluido_1_treat x Fluido_1
Quando lo installo posso produrre un buon modello, tuttavia ha il tipo Fluid_1 che influenza la risposta a una velocità di trattamento pari a 0 (vedere profiler di previsione 1), il che non è fisicamente possibile. Anche la velocità di trattamento alla quale non si verifica alcun effetto del tipo Fluid_1 è del 50% (vedere profiler di previsione 2), che sembra un numero troppo arrotondato per essere un risultato reale.
Montandolo come una miscela si ottiene un modello più sensato,
Fluid_1_treat (miscela)
Fluido_1_treat x Fluido_1
Fluido_1_treat x Fluido_2_treat
Fluido_1_treat x Fluido_2
Fluid_2_treat (miscela)
Fluido_1_treat x Fluido_2_treat x Fluido_1
Tuttavia ci sono alcuni coefficienti di correlazione piuttosto elevati quando viene incluso l'effetto del modello finale (Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1). Per risolvere questo problema è necessario aumentare il design. È perché avendo i due fattori di miscela nel modello ho effettivamente un effetto aggiuntivo da adattare, nonostante dipenda linearmente dall'altro fattore di miscela?
Ovviamente la soluzione semplice è fare delle prove extra per la progettazione della miscela, ma qualcuno può aiutarmi a capire i problemi con il primo modello?
Combinazione e pulizia dei datiEsplorazione e visualizzazione dei datiRi: È necessario un progetto di miscela per una miscela a due componenti?Questo è il codice utilizzato per generare il progetto; il progetto e il modello sono mostrati di seguito.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Match Target, "vol", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 100, "F1_treat", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F2_type", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F1_type", 0 ),
Set Random Seed( 668463152 ), Number of Starts( 80 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Replicates( 2 ), Set Sample Size( 9 ),
Disallowed Combinations(
F1_treat >= 90 & F1_treat <= 100 & F2_type == "A" | F1_treat >= 0 & F1_treat
<= 5 & F1_type == "A"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Quando adatto il modello ho i seguenti effetti significativi
Tuttavia, il profiler di previsione fa sì che la risposta dipenda da F1_type quando F1_treat = 0. Questa è la parte che non riesco a capire, dato che da nessuna parte nel modello appare F1_type in assenza di F1_treat.
Rimuovendo sia la codifica che la deselezionazione dei polinomi centrali si ottiene il seguente rapporto sulla singolarità, ma una volta rimosso uno dei termini di ordine superiore si ottiene un modello più sensato (almeno scientificamente) in cui a F1_treat = 0 F1_type non ha alcun effetto sulla risposta.
Per quanto riguarda il tuo ultimo punto sulla fase di progettazione, l'ho fatto perché altrimenti il design sembra produrre molte sequenze che sono essenzialmente ripetizioni ma senza comprenderle come tali. Questo dovrebbe essere preso in considerazione dai fattori del modello inclusi durante la progettazione?
Ho notato una tua affermazione, " Una complicazione in fase di progettazione è che il tipo di fluido A utilizzato non può avere un effetto sulla risposta quando la velocità di trattamento del Fluido_A è pari a 0. " Penso che questo venga gestito in modo naturale dal modello lineare che stai utilizzando, senza la necessità di un design speciale. Le complicate modifiche in discussione potrebbero non essere necessarie. (Non ne sono sicuro, però.)
Ad esempio, eseguendo lo strumento DoE personalizzato con tutto uguale ma con le restrizioni rimosse e 0 ripetizioni scelte, si ottengono i seguenti risultati di progettazione. Le righe evidenziate sono sostanzialmente ripetizioni in quanto a F1_treat = 0 quindi F1_type non può avere alcun effetto, lo stesso vale per le due righe sotto quelle evidenziate. Ovviamente le ripetizioni non sono una cosa negativa, lo uso solo come esempio.
Molte grazie per l'aiuto e per eventuali ulteriori feedback
Ri: È necessario un progetto di miscela per una miscela a due componenti?Penso che non siano necessari i passaggi suggeriti da Phil perché questa soluzione evita in primo luogo il problema. La codifica dei livelli dei fattori e dei polinomi di centratura sono generalmente le migliori pratiche. Dovrebbero essere evitati solo casi particolari, cosa che in questo caso non è.
Mostraci il progetto che stai utilizzando in questa analisi, il modello completo originale (così sappiamo quali sono i termini) e il rapporto sulla singolarità.
Ho notato una tua affermazione, " Una complicazione in fase di progettazione è che il tipo di fluido A utilizzato non può avere un effetto sulla risposta quando la velocità di trattamento del Fluido_A è pari a 0. " Penso che questo venga gestito in modo naturale dal modello lineare che stai utilizzando, senza la necessità di un design speciale. Le complicate modifiche in discussione potrebbero non essere necessarie. (Non ne sono sicuro, però.)
Ri: È necessario un progetto di miscela per una miscela a due componenti?@Mark_Bailey sì, inizialmente quella era la mia soluzione. Ho quindi seguito i passaggi discussi Qui di rimuovere la proprietà "codifica" della colonna e deselezionare i polinomi centrali nella piattaforma del modello di adattamento. Tuttavia, in questo modo si ottiene un modello la cui risposta dipende dal tipo di fluido quando tale fluido non è presente (profiler di previsione 2) nel mio messaggio originale. Questo nonostante si garantisca che il tipo di fluido non appaia nel modello come fattore principale, ma appare solo se incrociato con la velocità di trattamento.
Senza intraprendere le operazioni di rimozione della codifica, ottengo un modello che ha più senso, tuttavia esiste una singolarità che richiede la rimozione del Fluido_1_treat x Fluido_1_treat x Fluido_1 fattore dal modello e la matrice di correlazione inizia a sembrare piuttosto brutta. Il DoE è stato impostato per includerlo nel modello, quindi presumo che qualcosa a che fare con l'impostazione dell'analisi abbia causato il problema qui?
Non ho il problema della singolarità quando si adatta come una miscela, ma mi imbatto comunque in correlazioni elevate.
Ri: È necessario un progetto di miscela per una miscela a due componenti?In alternativa, è possibile includere nel progetto solo uno dei componenti come fattore continuo con un intervallo appropriato. È quindi possibile aggiungere una colonna di dati dopo aver fatto clic su Crea tabella per calcolare la proporzione dell'altro componente per ottenere la somma appropriata (ad esempio, 1). Tuttavia, non dovresti includere il secondo componente nel modello.
Ri: È necessario un progetto di miscela per una miscela a due componenti?Funzionerebbe sostituire i fattori della frazione di portata del fluido con un singolo fattore che sia un rapporto tra A e B. Ciò mantiene i livelli A e B correlati come in una miscela.
