Une conception de mélange est-elle requise pour un mélange à deux composants ?J'ai une question concernant une conception de mélange sur laquelle je travaille. L'expérience en question étudie l'effet du mélange de différents types de fluides sur la compatibilité des matériaux.
Facteurs
Taux de traitement Fluid_1 - la fraction de liquide A - 0-100
Taux de traitement Fluid_2 - la fraction de liquide B - 0-100
Type Fluid_1 - catégorique, deux niveaux
Type Fluid_2 - catégorique, deux niveaux
Réponse
houle - continue
Une complication au stade de la conception est que le type de fluide A utilisé ne peut pas avoir d'effet sur la réponse lorsque le taux de traitement Fluid_A est de 0, il en va de même pour Fluid_B à un taux de traitement de 0. J'ai donc configuré la conception pour exclure les types Fluid_A et Fluid_B à moins qu'ils ne soient croisés avec le facteur de taux de traitement approprié. Ceci est raisonnable à condition que l'option de centrer les polynômes soit décochée lors de l'ajustement du modèle. Je voulais également introduire certaines restrictions afin que, par exemple, un seul type Fluid_A soit utilisé à un taux de traitement Fluid_A <10. Les deux exécutions du tableau ci-dessous sont essentiellement des répétitions, mais JMP ne les traitera pas comme telles, l'inclusion de restrictions évite cela.
Fluid_1_treat | Fluide_1 | Fluide_2 |
0 | UN | UN |
0 | B | UN |
De telles restrictions ne sont pas autorisées dans la conception d'un mélange, cependant, comme il ne s'agit que d'un mélange à deux composants, A dépendant toujours de BI, nous avons choisi d'exclure le taux de traitement de Fluid_2 et d'utiliser simplement le taux de traitement de Fluid_1 comme seul facteur continu. Je me retrouve donc avec un design pour le modèle suivant.
Fluid_1_treat
Fluid_1_treat x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_1_treat
Fluid_1_treat x Fluid_2
Fluid_1_treat x Fluid_1_treat x Fluid_1
Lors de l'ajustement de cela, je peux produire un bon modèle, mais il a le type Fluid_1 affectant la réponse à un taux de traitement de 0 (voir profileur de prédiction 1), ce qui n'est physiquement pas possible. De plus, le taux de traitement auquel il n'y a aucun effet de type Fluid_1 est de 50 % (voir le profileur de prédiction 2), ce qui semble un chiffre un peu trop rond pour être un résultat réel.
L'ajuster en tant que mélange I aboutit à un modèle plus sensé,
Fluid_1_treat (mélange)
Fluid_1_treat x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_2_treat
Fluid_1_treat x Fluid_2
Fluid_2_treat (mélange)
Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1
Cependant, il existe des coefficients de corrélation assez élevés lorsque l'effet final du modèle (Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1) est inclus. Il est nécessaire d'améliorer la conception pour résoudre ce problème. Est-ce parce qu'en ayant les deux facteurs de mélange dans le modèle, j'ai effectivement un effet supplémentaire à ajuster, malgré le fait qu'il dépend linéairement de l'autre facteur de mélange ?
Évidemment, la solution simple consiste à effectuer des essais supplémentaires pour la conception du mélange, mais quelqu'un peut-il m'aider à comprendre les problèmes liés au premier modèle ?
Mélange et nettoyage des donnéesExploration et visualisation des donnéesRe : Une conception de mélange est-elle requise pour un mélange à deux composants ?Il s'agit du code utilisé pour générer la conception, et la conception et le modèle sont présentés ci-dessous.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Match Target, "vol", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 100, "F1_treat", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F2_type", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F1_type", 0 ),
Set Random Seed( 668463152 ), Number of Starts( 80 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Replicates( 2 ), Set Sample Size( 9 ),
Disallowed Combinations(
F1_treat >= 90 & F1_treat <= 100 & F2_type == "A" | F1_treat >= 0 & F1_treat
<= 5 & F1_type == "A"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Lorsque j'ajuste le modèle, j'obtiens les effets significatifs suivants
Cependant, le profileur de prédiction a la réponse dépendante du F1_type lorsque F1_treat = 0. C'est la partie que je n'arrive pas à comprendre, étant donné que nulle part dans le modèle F1_type n'apparaît en l'absence de F1_treat.
La suppression des polynômes centraux de codage et de décoche donne le rapport de singularité ci-dessous, mais une fois que l'un des termes d'ordre supérieur a été supprimé, cela donne un modèle plus sensé (au moins scientifiquement) où à F1_treat = 0, le F1_type n'a aucun effet sur la réponse.
Concernant votre dernier point sur la phase de conception, je l'ai fait car sinon la conception semble proposer de nombreuses exécutions qui sont essentiellement des répétitions mais sans les comprendre en tant que telles. Cela doit-il être pris en compte par les facteurs du modèle inclus lors de la conception ?
Je remarque une déclaration de votre part : " Une complication au cours de la phase de conception est que le type de fluide A utilisé ne peut pas avoir d'effet sur la réponse lorsque le taux de traitement Fluid_A est de 0. " Je pense que cela est géré de manière naturelle par le modèle linéaire que vous utilisez, sans nécessiter une conception spéciale. Les modifications complexes en discussion ne seront peut-être pas nécessaires. (Je ne suis pas sûr cependant.)
Par exemple, en exécutant l'outil DoE personnalisé avec tout de même, mais avec les restrictions supprimées et 0 répétition, les résultats de conception suivants ont été choisis. Les lignes en surbrillance sont essentiellement des répétitions car à F1_treat = 0 alors le F1_type ne peut avoir aucun effet, il en va de même pour les deux lignes en dessous de celles en surbrillance. Les répétitions ne sont évidemment pas une mauvaise chose, je l’utilise juste comme exemple.
Merci beaucoup pour votre aide et pour tout autre commentaire
Re : Une conception de mélange est-elle requise pour un mélange à deux composants ?Je pense que vous n'avez pas besoin des étapes suggérées par Phil car cette solution évite le problème en premier lieu. Les niveaux de facteurs de codage et les polynômes de centrage sont généralement les meilleures pratiques. Ils ne doivent être évités que dans des cas particuliers, ce qui n'est pas le cas ici.
Veuillez nous montrer la conception que vous utilisez dans cette analyse, le modèle complet d'origine (afin que nous sachions quels sont les termes) et le rapport de singularité.
Je remarque une déclaration de votre part : " Une complication au cours de la phase de conception est que le type de fluide A utilisé ne peut pas avoir d'effet sur la réponse lorsque le taux de traitement Fluid_A est de 0. " Je pense que cela est géré de manière naturelle par le modèle linéaire que vous utilisez, sans nécessiter une conception spéciale. Les modifications complexes en discussion ne seront peut-être pas nécessaires. (Je ne suis pas sûr cependant.)
Re : Une conception de mélange est-elle requise pour un mélange à deux composants ?@Mark_Bailey oui, c'était ma solution au départ. J'ai ensuite suivi les étapes décrites ici de supprimer la propriété "codage" de la colonne et de décocher les polynômes centraux dans la plate-forme de modèle d'ajustement. Cependant, cela aboutit à un modèle dont la réponse dépend du type de fluide lorsque ce fluide n'est pas présent (profileur de prédiction 2) dans mon message d'origine. Ceci malgré le fait que le type de fluide n'apparaisse pas dans le modèle comme facteur principal, il n'apparaît que lorsqu'il est croisé avec le taux de traitement.
En ne prenant pas les mesures nécessaires pour supprimer le codage, j'obtiens un modèle qui a plus de sens, mais il existe une singularité qui nécessite la suppression du Fluid_1_treat x Fluid_1_treat x Fluid_1 facteur du modèle et la matrice de corrélation commence à paraître plutôt moche. Le DoE a été créé pour inclure cela dans le modèle, donc je suppose que quelque chose lié à la configuration de l'analyse a causé le problème ici ?
Je n'ai pas de problème de singularité lors de l'ajustement en mélange, mais je rencontre toujours des corrélations élevées.
Re : Une conception de mélange est-elle requise pour un mélange à deux composants ?Vous pouvez également inclure un seul des composants comme facteur continu avec une plage appropriée dans la conception. Vous pouvez ensuite ajouter une colonne de données après avoir cliqué sur Créer une table pour calculer la proportion de l'autre composant afin d'obtenir la somme appropriée (par exemple, 1). Toutefois, vous ne devez pas inclure le deuxième composant dans le modèle.
Re : Une conception de mélange est-elle requise pour un mélange à deux composants ?Serait-il possible de remplacer les facteurs de fraction de débit de fluide par un seul facteur qui est un rapport de A à B. Cela maintient les niveaux A et B corrélés comme dans un mélange.
