¿Se requiere un diseño de mezcla para una mezcla de dos componentes?Tengo una pregunta sobre un diseño de mezcla en el que estoy trabajando. El experimento en cuestión analiza el efecto de mezclar diferentes tipos de fluidos sobre la compatibilidad de los materiales.
Factores
Tasa de tratamiento de Fluid_1: la fracción de fluido A: 0-100
Tasa de tratamiento de Fluid_2: la fracción de fluido B: 0-100
Tipo Fluid_1: categórico, dos niveles
Tipo Fluid_2: categórico, dos niveles
Respuesta
oleaje - continuo
Una complicación en la etapa de diseño es que el tipo de fluido A utilizado no puede tener un efecto en la respuesta cuando la tasa de tratamiento del Fluid_A es 0; lo mismo ocurre con el Fluid_B con una tasa de tratamiento 0. Por lo tanto, configuré el diseño para excluir los tipos Fluid_A y Fluid_B a menos que se crucen con el factor de tasa de tratamiento relevante. Esto es razonable siempre que la opción de centrar polinomios no esté marcada al ajustar el modelo. También quería establecer algunas restricciones para que, por ejemplo, solo se usara un tipo de Fluid_A con una tasa de tratamiento de Fluid_A <10. Las dos ejecuciones en la siguiente tabla son esencialmente repeticiones, pero JMP no las tratará como tales, ya que las restricciones lo evitan.
Tratamiento_fluido_1 | Fluido_1 | Fluido_2 |
0 | A | A |
0 | B | A |
Tales restricciones no están permitidas en el diseño de una mezcla; sin embargo, dado que se trata solo de una mezcla de dos componentes, A siempre dependiendo de BI optó por excluir la tasa de tratamiento de Fluid_2 y simplemente usar la tasa de tratamiento de Fluid_1 como único factor continuo. Por lo tanto termino con un diseño para el siguiente modelo.
Tratamiento_fluido_1
Fluido_1_tratamiento x Fluido_1
Tratamiento_1_fluido x Tratamiento_1_fluido
Fluido_1_tratamiento x Fluido_2
Fluido_1_tratamiento x Fluido_1_tratamiento x Fluido_1
Al ajustar esto, puedo producir un buen modelo, sin embargo, tiene el tipo Fluid_1 que afecta la respuesta a una tasa de tratamiento 0 (consulte el perfilador de predicción 1), lo cual no es físicamente posible. Además, la tasa de tratamiento en la que no hay efecto del tipo Fluid_1 es del 50% (ver perfilador de predicción 2), lo que parece un número demasiado redondo para ser un resultado real.
Ajustarlo como una mezcla I da como resultado un modelo más sensato,
Fluid_1_treat (mezcla)
Fluido_1_tratamiento x Fluido_1
Tratamiento_fluido_1 x Tratamiento_fluido_2
Fluido_1_tratamiento x Fluido_2
Fluid_2_treat (mezcla)
Fluido_1_tratamiento x Fluido_2_tratamiento x Fluido_1
Sin embargo, existen algunos coeficientes de correlación bastante altos cuando se incluye el efecto del modelo final (Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1). Es necesario aumentar el diseño para resolver esto. ¿Esto se debe a que al tener los dos factores de mezcla en el modelo tengo efectivamente un efecto adicional que ajustar, a pesar de que depende linealmente del otro factor de mezcla?
Obviamente, la solución simple es realizar ejecuciones adicionales para el diseño de la mezcla, pero ¿alguien puede ayudarme a comprender los problemas con el primer modelo?
Combinación y limpieza de datosExploración y visualización de datosRe: ¿Se requiere un diseño de mezcla para una mezcla de dos componentes?Este es el código que se utiliza para generar el diseño, y el diseño y el modelo se muestran a continuación.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Match Target, "vol", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 100, "F1_treat", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F2_type", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F1_type", 0 ),
Set Random Seed( 668463152 ), Number of Starts( 80 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Replicates( 2 ), Set Sample Size( 9 ),
Disallowed Combinations(
F1_treat >= 90 & F1_treat <= 100 & F2_type == "A" | F1_treat >= 0 & F1_treat
<= 5 & F1_type == "A"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Cuando ajusto el modelo tengo los siguientes efectos significativos
Sin embargo, la respuesta del generador de perfiles de predicción depende de F1_type cuando F1_treat = 0. Esta es la parte que no puedo entender, dado que en ninguna parte del modelo aparece F1_type en ausencia de F1_treat.
Al eliminar los polinomios centrales de codificación y desmarcación se obtiene el siguiente informe de singularidad, pero una vez que se ha eliminado uno de los términos de orden superior se obtiene un modelo más sensato (al menos científicamente) donde en F1_treat = 0 el F1_type no tiene ningún efecto en la respuesta.
Con respecto a su punto final sobre la etapa de diseño, lo hice porque, de lo contrario, el diseño parece generar muchas ejecuciones que son esencialmente repeticiones pero sin entenderlas como tales. ¿Deberían esto tenerse en cuenta en los factores del modelo incluidos durante el diseño?
Noto una declaración tuya: " Una complicación en la etapa de diseño es que el tipo de fluido A utilizado no puede tener un efecto en la respuesta cuando la tasa de tratamiento del Fluid_A es 0. " Creo que eso se maneja de forma natural por el modelo lineal que estás utilizando, sin necesidad de un diseño especial. Las complicadas modificaciones que se están discutiendo tal vez no sean necesarias. (Aunque no estoy seguro).
Por ejemplo, al ejecutar la herramienta DoE personalizada con todo igual pero con las restricciones eliminadas y 0 repeticiones, se eligen los siguientes resultados de diseño. Las filas resaltadas se repiten esencialmente, ya que en F1_treat = 0, entonces F1_type no puede tener ningún efecto, lo mismo ocurre con las dos filas debajo de las resaltadas. Obviamente, las repeticiones no son malas, solo uso esto como ejemplo.
Muchas gracias por la ayuda con esto y cualquier comentario adicional.
Re: ¿Se requiere un diseño de mezcla para una mezcla de dos componentes?Creo que no necesitas los pasos sugeridos por Phil porque, en primer lugar, esta solución evita el problema. Los niveles de factores de codificación y los polinomios centrados son generalmente las mejores prácticas. Sólo deben evitarse casos especiales, que en este caso no lo son.
Muéstrenos el diseño que está utilizando en este análisis, el modelo completo original (para que sepamos cuáles son los términos) y el informe de singularidad.
Noto una declaración tuya: " Una complicación en la etapa de diseño es que el tipo de fluido A utilizado no puede tener un efecto en la respuesta cuando la tasa de tratamiento del Fluid_A es 0. " Creo que eso se maneja de forma natural por el modelo lineal que estás utilizando, sin necesidad de un diseño especial. Las complicadas modificaciones que se están discutiendo tal vez no sean necesarias. (Aunque no estoy seguro).
Re: ¿Se requiere un diseño de mezcla para una mezcla de dos componentes?@Mark_Bailey sí, esa fue mi solución inicialmente. Luego tomé los pasos discutidos. aquí de eliminar la propiedad de "codificación" de la columna y desmarcar los polinomios centrales en la plataforma del modelo de ajuste. Sin embargo, hacer eso da como resultado un modelo cuya respuesta depende del tipo de fluido cuando ese fluido no está presente (perfilador de predicción 2) en mi mensaje original. Esto a pesar de asegurar que el tipo de fluido no aparece en el modelo como factor principal, solo aparece cuando se cruza con la tasa de tratamiento.
Al no seguir los pasos de eliminar la codificación, obtengo un modelo que tiene más sentido; sin embargo, hay una singularidad que requiere la eliminación de la Fluido_1_tratamiento x Fluido_1_tratamiento x Fluido_1 El factor del modelo y la matriz de correlación comienzan a verse bastante feos. El DoE se configuró para incluir esto en el modelo, así que supongo que algo relacionado con la configuración del análisis ha causado el problema aquí.
No tengo el problema de la singularidad cuando encajo como una mezcla, pero aún así encuentro altas correlaciones.
Re: ¿Se requiere un diseño de mezcla para una mezcla de dos componentes?Alternativamente, podría incluir solo uno de los componentes como factor continuo con un rango apropiado en el diseño. Luego puede agregar una columna de datos después de hacer clic en Crear tabla para calcular la proporción del otro componente para lograr la suma adecuada (por ejemplo, 1). Sin embargo, no debes incluir el segundo componente en el modelo.
Re: ¿Se requiere un diseño de mezcla para una mezcla de dos componentes?¿Funcionaría reemplazar los factores de fracción de velocidad de fluido con un solo factor que sea una relación de A a B? Esto mantiene los niveles A y B correlacionados como en una mezcla.
