Ist für eine Zweikomponentenmischung ein Mischungsentwurf erforderlich?Ich habe eine Frage zu einem Mischungsdesign, an dem ich arbeite. Das betreffende Experiment untersucht die Auswirkung der Mischung verschiedener Flüssigkeitsarten auf die Materialverträglichkeit.
Faktoren
Fluid_1-Behandlungsrate – der Anteil von Flüssigkeit A – 0–100
Fluid_2-Behandlungsrate – der Anteil von Flüssigkeit B – 0–100
Typ Fluid_1 – kategorisch, zwei Ebenen
Typ Fluid_2 – kategorisch, zwei Ebenen
Antwort
Schwellung - kontinuierlich
Eine Komplikation in der Entwurfsphase besteht darin, dass die Art der verwendeten Flüssigkeit A keinen Einfluss auf die Reaktion haben kann, wenn die Behandlungsrate von Fluid_A 0 ist. Das Gleiche gilt für Fluid_B bei einer Behandlungsrate von 0. Deshalb habe ich das Design so eingerichtet, dass die Typen Fluid_A und Fluid_B ausgeschlossen sind, sofern sie nicht mit dem relevanten Behandlungsratenfaktor gekreuzt werden. Dies ist sinnvoll, sofern die Option zum Zentrieren von Polynomen beim Anpassen des Modells deaktiviert ist. Ich wollte auch einige Einschränkungen einführen, so dass beispielsweise nur ein Fluid_A-Typ bei einer Fluid_A-Behandlungsrate von <10 verwendet wird. Bei den beiden Läufen in der folgenden Tabelle handelt es sich im Wesentlichen um Wiederholungen, JMP behandelt sie jedoch nicht als solche, einschließlich Einschränkungen, um dies zu vermeiden.
Fluid_1_treat | Fluid_1 | Fluid_2 |
0 | A | A |
0 | B | A |
Solche Einschränkungen sind bei einem Gemischentwurf jedoch nicht zulässig, da es sich hierbei nur um ein Zweikomponentengemisch handelt, bei dem A immer abhängig von BI entschieden hat, die Behandlungsrate von Fluid_2 auszuschließen und einfach die Behandlungsrate von Fluid_1 als einzigen kontinuierlichen Faktor zu verwenden. So entsteht am Ende ein Entwurf für das folgende Modell.
Fluid_1_treat
Fluid_1_treat x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_1_treat
Fluid_1_treat x Fluid_2
Fluid_1_treat x Fluid_1_treat x Fluid_1
Wenn ich dies anpasse, kann ich ein gutes Modell erstellen, allerdings hat es den Typ Fluid_1, der die Reaktion bei einer Behandlungsrate von 0 beeinflusst (siehe Vorhersageprofiler 1), was physikalisch nicht möglich ist. Auch die Behandlungsrate, bei der es keinen Effekt vom Typ Fluid_1 gibt, beträgt 50 % (siehe Vorhersageprofiler 2), was eher eine zu runde Zahl zu sein scheint, um ein echtes Ergebnis zu sein.
Wenn ich es als Mischung einpasse, ergibt sich ein sinnvolleres Modell.
Fluid_1_treat (Mischung)
Fluid_1_treat x Fluid_1
Fluid_1_treat x Fluid_2_treat
Fluid_1_treat x Fluid_2
Fluid_2_treat (Mischung)
Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1
Allerdings gibt es einige recht hohe Korrelationskoeffizienten, wenn der endgültige Modelleffekt (Fluid_1_treat x Fluid_2_treat x Fluid_1) einbezogen wird. Um dieses Problem zu lösen, ist eine Erweiterung des Designs erforderlich. Liegt das daran, dass ich mit den beiden Mischungsfaktoren im Modell effektiv einen zusätzlichen Anpassungseffekt habe, obwohl dieser linear vom anderen Mischungsfaktor abhängt?
Die einfache Lösung besteht natürlich darin, die zusätzlichen Durchläufe für das Mischungsdesign durchzuführen, aber kann mir jemand helfen, die Probleme mit dem ersten Modell zu verstehen?
Datenmischung und -bereinigungDatenexploration und -visualisierungBetreff: Ist für eine Zweikomponentenmischung ein Mischungsentwurf erforderlich?Dies ist der Code, der zum Generieren des Designs verwendet wird. Design und Modell werden unten angezeigt.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Match Target, "vol", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 0, 100, "F1_treat", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F2_type", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B"}, "F1_type", 0 ),
Set Random Seed( 668463152 ), Number of Starts( 80 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1}, {3, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1}, {3, 1} ), Add Alias Term( {2, 1}, {3, 1} ),
Replicates( 2 ), Set Sample Size( 9 ),
Disallowed Combinations(
F1_treat >= 90 & F1_treat <= 100 & F2_type == "A" | F1_treat >= 0 & F1_treat
<= 5 & F1_type == "A"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
)
Wenn ich das Modell anpasse, habe ich die folgenden signifikanten Auswirkungen
Allerdings hängt die Reaktion des Vorhersageprofilers vom F1_type ab, wenn F1_treat = 0. Dies ist der Teil, den ich nicht verstehen kann, da F1_type nirgendwo im Modell ohne F1_treat vorkommt.
Das Entfernen sowohl der Codierungs- als auch der Deaktivierungszentrumspolynome ergibt den folgenden Singularitätsbericht, aber sobald einer der Terme höherer Ordnung entfernt wurde, ergibt sich ein sinnvolleres (zumindest wissenschaftlich) Modell, bei dem bei F1_treat = 0 der F1_type keinen Einfluss auf die Antwort hat.
Was Ihren letzten Punkt zur Entwurfsphase betrifft, habe ich es getan, da der Entwurf sonst viele Durchläufe zu bieten scheint, die im Wesentlichen Wiederholungen sind, ohne sie jedoch als solche zu verstehen. Sollte dies durch die beim Entwurf berücksichtigten Modellfaktoren berücksichtigt werden?
Mir fällt eine Aussage von Ihnen auf: „ Eine Komplikation in der Entwurfsphase besteht darin, dass die Art der verwendeten Flüssigkeit A keinen Einfluss auf die Reaktion haben kann, wenn die Behandlungsrate von Flüssigkeit_A 0 ist. " Ich denke, dass das von Ihnen verwendete lineare Modell auf natürliche Weise gehandhabt wird, ohne dass ein spezielles Design erforderlich ist. Die diskutierten komplizierten Änderungen sind möglicherweise nicht notwendig. (Ich bin mir allerdings nicht sicher.)
Wenn Sie beispielsweise das benutzerdefinierte DoE-Tool ausführen, wobei alles gleich bleibt, aber die Einschränkungen entfernt und 0 Wiederholungen ausgewählt wurden, ergeben sich die folgenden Entwurfsergebnisse. Bei den hervorgehobenen Zeilen handelt es sich im Wesentlichen um Wiederholungen, da bei F1_treat = 0 der F1_type keine Wirkung haben kann. Das Gleiche gilt für die beiden Zeilen unterhalb der hervorgehobenen Zeilen. Wiederholungen sind natürlich keine schlechte Sache, ich verwende das nur als Beispiel.
Vielen Dank für die Hilfe dabei und für jedes weitere Feedback
Betreff: Ist für eine Zweikomponentenmischung ein Mischungsentwurf erforderlich?Ich denke, dass Sie die von Phil vorgeschlagenen Schritte nicht benötigen, da diese Lösung das Problem von vornherein vermeidet. Codierungsfaktorebenen und Zentrierungspolynome sind im Allgemeinen bewährte Methoden. Sie sollten nur in Sonderfällen vermieden werden, was in diesem Fall nicht der Fall ist.
Bitte zeigen Sie uns das Design, das Sie in dieser Analyse verwenden, das vollständige Originalmodell (damit wir die Begriffe kennen) und den Singularitätsbericht.
Mir fällt eine Aussage von Ihnen auf: „ Eine Komplikation in der Entwurfsphase besteht darin, dass die Art der verwendeten Flüssigkeit A keinen Einfluss auf die Reaktion haben kann, wenn die Behandlungsrate von Flüssigkeit_A 0 ist. " Ich denke, dass das von Ihnen verwendete lineare Modell auf natürliche Weise gehandhabt wird, ohne dass ein spezielles Design erforderlich ist. Die diskutierten komplizierten Änderungen sind möglicherweise nicht notwendig. (Ich bin mir allerdings nicht sicher.)
Betreff: Ist für eine Zweikomponentenmischung ein Mischungsentwurf erforderlich?@Mark_Bailey Ja, das war zunächst meine Lösung. Ich habe dann die besprochenen Schritte unternommen Hier das Entfernen der „Kodierungs“-Eigenschaft der Spalte und das Deaktivieren von Mittelpolynomen in der Anpassungsmodellplattform. Dies führt jedoch zu einem Modell, dessen Reaktion von der Art einer Flüssigkeit abhängt, wenn diese Flüssigkeit in meiner ursprünglichen Nachricht nicht vorhanden ist (Vorhersageprofiler 2). Dies gilt trotz der Sicherstellung, dass der Flüssigkeitstyp im Modell nicht als Hauptfaktor erscheint, sondern nur dann, wenn er mit der Behandlungsrate gekreuzt wird.
Wenn ich nicht die Schritte zum Entfernen der Codierung unternehme, erhalte ich ein Modell, das etwas sinnvoller ist, es gibt jedoch eine Besonderheit, die das Entfernen des Modells erforderlich macht Fluid_1_treat x Fluid_1_treat x Fluid_1 Faktor aus dem Modell und die Korrelationsmatrix beginnt ziemlich hässlich auszusehen. Das DoE wurde so eingerichtet, dass es dies in das Modell einbezieht. Ich gehe also davon aus, dass das Problem hier durch etwas mit der Analyseeinrichtung verursacht wurde.
Bei der Anpassung als Mischung habe ich kein Singularitätsproblem, stoße aber dennoch auf hohe Korrelationen.
Betreff: Ist für eine Zweikomponentenmischung ein Mischungsentwurf erforderlich?Alternativ könnten Sie auch nur eine der Komponenten als stetigen Faktor mit entsprechendem Bereich in den Entwurf einbeziehen. Sie können dann eine Datenspalte hinzufügen, nachdem Sie auf „Tabelle erstellen“ geklickt haben, um den Anteil der anderen Komponente zu berechnen, um die entsprechende Summe (z. B. 1) zu erhalten. Allerdings sollten Sie die zweite Komponente nicht in das Modell einbeziehen.
Betreff: Ist für eine Zweikomponentenmischung ein Mischungsentwurf erforderlich?Würde es funktionieren, die Flüssigkeitsratenanteilfaktoren durch einen einzigen Faktor zu ersetzen, der ein Verhältnis von A zu B darstellt? Dadurch bleiben die A- und B-Werte wie in einer Mischung korreliert.
