揚聲器
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成績單
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| 傑里米·阿什 |
你好,我是傑里米·阿什。 我是 jump R amp D 的統計學家。我的工作主要包括測試多元統計平台和 jump 但是 |
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我還幫助研究和評估方法,今天我將使用一些統計過程控制方法和跳躍來分析田納西伊士曼過程。 |
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我將特別關注模型驅動的多元控製圖平台,它是 jump 的新增功能,我對這個平台感到非常興奮,這些數據提供了展示其一些功能的新機會。 |
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首先,我假設在本次演講中對統計過程控制有一些了解。 |
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您需要了解的主要內容是控製圖。 如果你不熟悉這些。 這些圖表用於監控複雜的工業系統,以確定它們何時偏離正常運行條件。 |
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我不會有太多時間進入方法論和模型驅動的多元控製圖。 因此,我將參考這些免費提供的其他精彩演講。 |
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更多細節。 我還應該提到,Jim 發現是模型驅動的多元控製圖的主要開發人員,並且與 Chris Got Walt 和 Tanya Malden 合作,我是測試人員。 |
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因此,本次演講的重點將是使用多元控製圖來監控現實世界的化學過程。 |
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本次演講的另一個新穎方面是使用控製圖進行在線過程監控,這意味著我們將在數據添加到數據庫時持續監控數據並實時發送故障信息。 |
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因此,我將從關於多元控製圖優勢的強制性幻燈片開始。 那麼為什麼不在那裡使用大學控製圖呢。 有許多出色的選擇和跳躍。 |
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大學控製圖是一次分析幾個變量的絕佳工具。 然而,質量控制數據集通常是高維的 |
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您需要查看的圖表數量很快就會變得不堪重負。 所以多元控製圖總結了一個高維過程。 只有幾張圖表,這是一個關鍵優勢。 |
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但這並不是說大學控製圖在此設置中沒有用,您會在整個談話中看到故障診斷通常涉及大學控製圖中的多變量之間的切換。 |
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多元控製圖,讓您充分了解過程的整體健康狀況 大學控製圖讓您 |
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看具體方面。 因此,這些信息是互補的,模型驅動的多元控製圖的主要目標之一是提供一些工具,以便在這兩種類型的圖表之間輕鬆切換。 |
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大學控製圖的一個缺點是,當觀察結果實際上在多元意義上失控時,觀察結果可能看起來處於控制之中。 所以我必須要 |
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控製油和密度的 IR 圖表,紅色的這兩個觀察值是可控的,但油和密度是高度相關的。 這些觀察結果在多元意義上是異常值,特別是觀察結果 51 嚴重違反了相關結構。 |
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因此,多元控製圖可以識別這些類型的異常值。 當大學控製圖不能 |
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模型驅動的多元控製圖使用投影方法來構建其控製圖。 我將首先解釋 PCA,因為它很容易從那裡構建。 |
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PCA 通過投影到低維空間來降低過程變量的維數。 |
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如右圖所示,我們有 p 個過程變量和觀察值,我們希望將過程的維數減少到 a 比 p 小得多,並且 |
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為此,我們使用這個 P 加載矩陣,它提供了 X 變量的線性組合的係數,這些變量給出了分數變量。 左邊顯示和方程。 |
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tee times P 將為您提供具有低維表示的過程變量的預測值。 並且有一些預測空氣和您的分數變量被選中。 |
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以一種最小化這種平方預測空氣的方式。 另一種思考方式是,您正在最大化解釋 x 的方差量 |
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當您擁有一組過程變量和一組質量變量並且您確實希望確保質量變量受到控制,但收集這些變量通常昂貴或耗時時,請使用 Pls 更合適 |
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在檢測到故障之前,行星可能會在很長一段時間內使質量失控,因此 |
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Pls 模型允許您根據過程變量監控質量變量。 您可以在這裡看到,請找到使 y 變量中解釋的方差最大化的分數變量。 |
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過程變量通常更便宜且更容易獲得。 因此,pls 模型可以讓您及早發現質量故障,並使過程監控更便宜。 |
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所以從這裡開始。 我將只關注 pls 模型,因為這更適合我們的示例。 |
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因此,請將您的數據劃分為兩個組件。 第一個組件是您的模型組件。 這為您提供了預測值。 |
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另一種思考方式是,因為您的數據已被投影到由分數變量定義的模型平面中,並且 t 平方圖將監控該模型平面中的變化。 |
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第二個組件是您的錯誤組件。 這是您的原始數據與預測數據和平方預測誤差圖表之間的距離,sp 圖表將監控 |
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此組件的變化 |
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我們還提供了模型 x 平面的替代距離,這只是 sp 的標準化版本。 |
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對於演示,最後一個重要的概念是歷史數據和當前數據之間的區別。 |
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歷史數據通常在已知過程受控時收集。 這些數據用於構建 PLS 模型並定義 |
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正常的過程變化。 這允許獲得一個控制限制,當前數據基於模型分配分數,但獨立於模型。 |
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另一種思考方式是,我們有一個訓練集和一個測試集,並且訓練數據的 t 平方控制限制較低,因為我們期望較低的可變性 |
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用於訓練模型的觀察值,而可變性和 t 平方更大。 當模型泛化到測試集時。 幸運的是,有一些理論已經為 |
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T 平方的變體,允許我們根據一些分佈假設獲得控制限。 |
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在演示中將監控 Tennessee Eastman 流程。 我將簡要介紹這些數據。 |
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這是一個由 downs 和 Bogle 為 Eastman Chemical 的化學家開發的化學過程模擬,最初是用 Fortran 編寫的,但現在 MATLAB 和 Python 中有說唱歌手。 |
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該模擬基於真實的工業過程,但被操縱以保護專有信息。 |
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模擬過程。 的,液體的生產。 |
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通過將反應物放氣,F 是需要從所需產品中虹吸掉的副產品。 |
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這兩個季節過程在基準多元過程控制方法的文獻中普遍存在。 |
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所以這是流程圖。 它看起來很複雜,但實際上並沒有那麼糟糕。 所以我將引導你完成它。 |
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氣態反應物ad和he在這裡流入反應器,反應發生,產物以氣體形式離開。 它被冷卻並冷凝成液體和冷凝器。 |
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然後我們有一個汽液分離器,它將去除任何剩餘的蒸汽並通過壓縮機將其循環回反應器,這裡還有一個吹掃流,它將 |
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排出副產品和一種工藝化學品以防止其積聚,然後將液體產品泵送通過汽提塔,在汽提塔中汽提掉剩餘的反應物,最終純化的產品在出口流中離開。 |
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被監控的第一組變量是操縱變量。 這些看起來像領結和圖表。 |
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認為它們實際上是閥門和操縱變量,主要控制通過過程不同流的流速。 |
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這些變量可以設置為限制範圍內的特定值,並且具有一些高斯噪聲,並且可以以任何速率對操縱變量進行採樣,我們使用默認的三分鐘採樣 |
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操縱變量的一些例子是反應物進入反應器的流速 |
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蒸汽進入汽提塔的流速。 |
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冷卻劑流入反應堆 |
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下一組變量是測量變量。 這些在圖中顯示為圓圈,並且它們也以三分鐘的間隔進行採樣,不同之處在於無法在模擬中操縱測量變量。 |
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我們的質量變量將是您可以看到的液體產品的百分比成分 |
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分析儀在這裡測量成分。 |
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這些變量的收集有相當長的時間延遲,因此 |
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我們正在查看流中的產品,因為 |
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這些變量比留在出口流中的產品更容易測量。 我們還將構建一個 pls 模型來監控 |
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通過我們的過程變量監控我們的質量變量,這些變量在更快的採樣率下具有顯著更少的延遲。 |
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好的,這就是數據的背景。 總共有 33 個過程變量為質量變量。 |
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用一系列微分方程模擬收集變量的過程。 所以這只是一個模擬。 但是您可以看到,模型建模非常謹慎。 這是一個真實世界的過程。 |
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下面是演示的概述,我將向您展示將收集有關我們流程的數據,然後將這些數據存儲在數據庫中。 |
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我想要一個易於分享的示例。 所以我將使用 sequel light 數據庫,但這個工作流程與大多數類型的數據庫相關。 |
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大多數數據庫支持奇數查看連接,一旦跳轉連接到數據庫,它可以定期檢查新的觀察結果並在跳轉表進入時更新它們。 |
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然後,如果我們打開了一個模型驅動的多元控製圖報告,並打開了自動重新計算。 我們有一種機制可以在新數據進入時更新控製圖。 |
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將數據添加到數據庫的整個過程可能會在與進行監控的計算機不同的計算機上進行。 |
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所以我有兩次跳開來模仿這兩次會議都有自己的期刊在社區提供的材料中。 |
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第一個會話會將模擬數據添加到數據庫中,稱為流式會話,下一個會話將在報告進入數據庫時更新報告,我稱之為監控會話。 |
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我真正喜歡 Downs 和 Vogel 論文的一件事是,它們沒有提供一個單一的指標來評估過程的控制。 我在這裡引用了這篇論文。 我們覺得 |
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我們認為所涉及的可能控制策略和技術之間的權衡,遠遠超過了數學表達式。 |
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因此,這是他們在論文中列出的與我們的問題相關的一些目標,它們保持期望值最小化擾動期間產品質量的可變性並從擾動中快速平穩地恢復的過程變量。 |
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因此,我們將使用我們的監控方法來評估我們的流程如何實現這些目標。 |
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好的。 |
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因此,首先,我在監控會話日誌中,我將向您展示我們發送的第一個數據,數據表包含我之前介紹的所有變量,第一組是測量變量。 接下來設置我們的組合變量。 最後一組是操縱變量。 |
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此處附加的第一個腳本將適合一個 pls 模型,它排除了最後一百朵玫瑰是一個測試集。 |
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提醒一下,這個模型將我們的兩個產品成分變量預測為我們的過程變量的函數,但 pls 模型或 PLS 不是討論的重點。 所以我已經在這裡擬合了模型和輸出分數列。 |
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如果我們查看列屬性。 可以看到有一個 MD MCC 歷史統計屬性,裡麵包含了所有的信息 |
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在您需要構建多元控製圖的模型上。 以這種方式設計監控多變量控製圖的原因之一是 |
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想像一下,您是一名統計學家,您想與工程師共享您的模型,以便他們可以構建控製圖。 您需要做的就是為數據表提供這些公式列。 您無需分享有關如何擬合模型的所有血腥細節。 |
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所以接下來我將使用分數列來創建我們的控制回合 |
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在左側,我必須控製圖表 t 平方和 SPE,其中有 860 個觀測值用於估計模型。 這些被標記為歷史,然後我有 100 個觀察結果作為測試集。 |
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你可以在下面的限制摘要中看到,我執行了一個綁定,僅用於多次測試的校正。 |
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根據歷史數據。 我在紅色小三角菜單中進行了此操作,您可以設置 alpha 級別,任何您想要的 |
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我做了這個更正,因為已知數據是正常的操作條件。 因此,我們預計不會有任何觀察結果失控,並且經過多重性調整後,誤報為零。 |
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在右側或貢獻比例熱圖。 這些表示每個變量在 Y 軸上對每個觀察值對外部控制信號的貢獻程度,並且貢獻表示為比例 |
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您可以在這兩個圖中看到,貢獻在變量中分佈得非常均勻。 |
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而在底部。 我有一個分數廠。 |
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現在我們只是在繪製第一個分數維度與第二個分數維度,但您可以使用這些下拉菜單或此箭頭查看分數維度的任何組合。 |
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好的,所以我們非常關注報告,我將切換到監控會話。 |
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這會將數據流式傳輸到數據庫中。 |
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為了對這個例子做任何事情,你需要安裝一個 sequel light odd see 驅動程序。 這很容易做到。 你可以在這裡點擊這個鏈接。 |
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我沒有時間談論這個,但我創建了續集燈光數據庫。 我將使用並跳轉我有關於如何執行此操作以及如何連接跳轉到我的社區網頁上的數據庫的說明 |
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如果您想在自己的日期嘗試此示例,此示例可能會有所幫助。 |
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我已經創建了到這個數據庫的連接。 |
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我已經在社區上共享了數據庫。 所以我要看看查詢生成器中的數據表。 |
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我可以做那個表快照 |
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第一個數據集是我用來構建 pls 模型的歷史數據,有 960 個觀察值在控制中。 |
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下一個數據表是一個監控數據表,它最初只是包含歷史數據,但我會逐漸向其中添加新數據,這就是我們的多元控製圖將監控的內容。 |
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然後我已經模擬了新數據並將其添加到此數據表中,並查看它從時間戳 961 開始 |
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還有另外 960 次觀察,但我在某個時間點引入了錯誤 |
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我想要一些容易分享的東西。 所以我不會運行我的模擬腳本並以這種方式添加數據庫。 |
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我只是要從這個新數據表中獲取觀察結果,並使用一些帶有後續語句的 JSON 將它們移動到監控數據表中。 |
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這只是一個模擬新數據進入數據庫的過程的簡單示例,不知何故,您實際上可能不會通過跳轉來執行此操作。 但這是一個展示如何使用 ASL 做到這一點的機會。 |
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接下來,我將向您展示用於流式傳輸數據的腳本。 |
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這是一個簡單的腳本。 因此,我將帶您快速完成它。 |
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第一組命令將從 sequel light 數據庫中打開新的數據表,它在後台打開。 所以我必須處理窗口,然後我要從這個新的數據表中取出碎片 |
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將它們移動到監控數據表中,我將它們稱為碎片和 BITE SIZES 20 |
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然後這將創建一個數據庫連接,允許我發送數據庫 SQL 語句。 然後這最後一段代碼將交互地構造後續語句,將新數據插入到監控數據中。 所以我要初始化 |
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好的,向您展示此循環的第一次迭代。 |
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所以這只是一個簡單的 |
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SQL 語句 insert into 插入前 20 個觀察值的語句。 |
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評論一開始跑得更快。 這裡有一個等待聲明。 這只會減慢流。 |
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這樣我們就有足夠的時間來查看數據和控製圖的進程,如果沒有這個,這個流式傳輸示例就結束得太快了。 |
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好的,所以我要去 |
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切換回監控會話並向您展示一些將更新報告的腳本。 |
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把它移到右邊。 因此,您可以同時查看報告和腳本。 |
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所以, |
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這個從監控數據中讀取的腳本是一個簡單的腳本,它每兩秒檢查一次數據庫並將新數據添加到跳轉表中。 並且由於報告已啟用自動重新計票。 |
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每當添加新數據時,報告都會更新。 我應該現實地補充一點,你可能不會使用像這樣集成的腳本,你可能會使用任務計劃程序和窗口是自動化的,Max 更好地安排運行 |
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然後是這裡的下一個腳本。 |
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每當報告更新時,都會將報告推送到公開。 |
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我真的很興奮這是可能的並且跳躍。 |
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它使任何帶有網絡瀏覽器的計算機都可以查看控製圖的更新。 您甚至可以在智能手機上查看報告。 因此,這使得跨組織共享結果變得容易。 如果您希望報告位於受限制的服務器上,也可以使用 jump live。 |
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然後腳本將重新創建歷史數據和數據表,以防您想多次運行該示例。 |
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好的,讓我們運行流式傳輸腳本。 |
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並查看報告如何更新。 |
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您可以看到數據一開始處於控制狀態,但隨後出現故障,出現大量失控信號,但已實施全廠控制系統和仿真,使系統達到新的平衡 |
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我給它一秒鐘來完成。 |
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現在我已經更新了控製圖。 我要把結果推送到公眾號 |
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在我的跳轉公共頁面上,我首先有一個帶有數據和控件的控製圖。 |
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這應該隨著數據的添加而更新。 |
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因此,如果我們放大該過程首次失控的時間。 |
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您的 |
| 傑里米·阿什 |
看起來那是樣品 1125 我要給它上色 |
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並貼上標籤。 |
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這樣它就會出現在其他情節中,然後 |
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在 SP 圖中,該觀察結果似乎仍在控制之中。 |
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什麼圖表會更早發現故障取決於您的模型。 你選擇了多少因素 |
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我們也可以放大 |
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貢獻圖中的那個時間點。 而且你可以看到什麼時候的過程。 首先失控。 有大量變量會導致失控信號。 但是當系統達到一個新的平衡時,只有兩個變量有很大的貢獻。 |
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所以我要刪除這些熱圖,以便在診斷部分有更多空間。 |
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並使所有內容都非常大,以便文本顯示在您的屏幕上。 |
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如果我將鼠標懸停在失控的第一個點上。 您可以查看前 10 個貢獻變量。 |
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這對於快速識別哪些變量對失控信號的影響最大非常有用。 我還可以單擊該圖並附加到診斷部分,然後 |
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您可以看到有大量變量導致失控信號。 |
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在這裡放大一點。 |
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因此,如果其中一個條是紅色的。 這意味著變量失控。 |
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在通用控製圖中。 您可以通過將鼠標懸停在條形上方來看到這一點。 |
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我要平底鍋,幾個 |
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這些圖表,讓我們為具有三個 sigma 控制限的單個變量繪製 IR 圖表。 |
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您會看到汽提塔壓力變量。 觀察在大學控製圖中是失控的,但變量最終被我們的控制系統控制了。 這是真的 |
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大部分的 |
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大的貢獻變量,還向您展示了觀察受控的變量之一。 |
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因此,一旦控制系統做出響應,許多變量就會重新受到控制,並且過程達到 |
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新的平衡 |
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但顯然這個過程發生了轉變。 因此,要確定導致這種轉變的變量。 您可以看到的一件事是主要貢獻。 |
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陰謀 |
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如果我對此進行排序並查看 |
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貢獻最大的變量。 看起來只有兩個變量有很大的貢獻,這兩個變量都在測量進入反應器的流中反應的流速 |
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除了一個是測量變量,一個是操縱變量之外,這些測量本質上是相同的。 你可以看到 |
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在大學控製圖中,流速有很大的階躍變化。 |
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這個也是。 這是我在模擬中編程的步驟變化。 因此,這些貢獻使我們能夠快速確定根本原因。 |
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因此,我將介紹其他一些替代方法來確定導致這種轉變的相同原因。 原因是在真實數據中。 |
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流程轉變通常更加微妙,一些工具可能比其他工具更有用,並且可以識別它們,並且使用這些替代方法始終會得出相同的結論。 所以它將展示這些方法的一些連接方式 |
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在這裡,我有一個分數植物,它可以提供有關 t 平方植物變化的補充信息。 |
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它在捕獲高維變化的能力方面受到更多限制,因為一次只能可視化模型的兩個維度,但是,我們可以提供更直觀的過程可視化,因為它以低維表示形式可視化它 |
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事實上,多元控製圖首先被拆分為 t squared 和 SPE 的主要原因之一是它提供了足夠的降維來輕鬆可視化過程和散點圖。 |
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所以我們要識別變量是 |
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造成轉機。 所以我要,我要在班次前後給點上色。 |
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以便它們出現在分數圖中。 |
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通常,當我們查看六個因素的所有組合時,需要查看很多分數圖 |
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因此,非常方便的是能夠使用此處向下的箭頭快速循環遍歷所有組合,我們可以查看因子組合併找到存在較大分離的組合。 |
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如果我們想確定分數圖中第一次發生偏移的位置,您可以連接這些點並看到偏移再次發生在 1125 左右。 |
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另一個有用的工具。 如果你想識別 |
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分數維度,其中觀察顯示與歷史數據的最大分離並且您不想查看所有分數圖是標準化分數圖。 所以我要在班次後選擇一個點並查看歸一化分數圖。 |
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我實際上會選擇另一個。 |
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好的。 |
| 傑里米·阿什 |
因為我想看維度、五和六。 所以 |
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這些圖顯示了分數的大小和標準化的每個維度,因此維度處於相同的比例。 並且由於歷史數據的平均值是每個分數為零,因此提到具有最大量級的維度將顯示最大的分離。 |
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在所選點和歷史數據之間。 所以看起來在這裡,維度,五和六顯示了最大的分離和 |
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我要搬到那些 |
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所以我們之間有很大的分離 |
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移位數據和歷史數據以及方圖可視化也可以更好地解釋,因為您可以使用變量加載來為因素分配意義。 |
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和 |
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在這裡我有 |
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我們有太多的變量來查看它們的所有標籤。 |
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正在加載矢量,但您可以將鼠標懸停在上面並查看它們。 你可以看到,如果我朝轉變的方向看,作為原因的兩個變量也會出現在那裡。 |
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我們還可以通過組比較來探索子組之間的差異,我將選擇參考組的呼叫轉移之前的所有點,以及我正在與參考進行比較的組的呼叫之後的所有點 |
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這些 |
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這個貢獻圖將為我提供對這兩組之間差異貢獻最大的變量。 您可以看到,這也確定了導致轉變的變量。 |
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當分數圖中存在多個變化時,當您可以在數據中看到兩個以上不同的子組時,組比較工具特別有用。 |
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在我們的例子中,當我們將當前數據中的一組數據與歷史數據進行比較時。 我們也可以只選擇班次後的數據並查看主要貢獻得分圖。 |
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這會給我們 |
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每個變量對橙色組得分的平均貢獻。 並且由於大的分數表明與歷史數據的差異很大。 這些貢獻圖也可以識別原因。 |
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這些使用相同的公式是 t 平方的貢獻公式。 但現在我們只是使用得分圖中的兩個因素。 |
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好的,我會再次找到我的 PowerPoint。 |
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這麼快,我將總結演示中顯示的模型驅動多變量控製圖的關鍵特性。 |
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該平台能夠進行在線故障檢測和離線故障診斷。 方法很多,為深入挖掘故障根源提供了平台。 |
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我給你看。 以下是本書作者中流行的工業系統故障檢測和診斷書籍中的一些情節。 |
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演示如何並排使用多變量和通用控製圖來了解過程中發生了什麼。 |
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一個特別有用的特性和模型驅動的多元控製圖是交互性和用戶友好性。 它是在這些類型的圖表之間切換。 |
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所以這就是我在這裡的談話。 這是我的電子郵件。 如果您有任何其他問題,並感謝所有收看此視頻的人。 |