スピーカー
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成績証明書
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| ジェレミー・アッシュ |
こんにちは、ジェレミー・アッシュです。 私はジャンプ R amp D の統計学者です。私の仕事は主に多変量統計プラットフォームとジャンプのテストで構成されていますが、 |
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私は方法論の研究と評価も手伝っています。今日はいくつかの統計的プロセス制御手法とジャンプを使用してテネシー イーストマン プロセスを分析する予定です。 |
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私はモデル駆動多変量管理図プラットフォームに特に注目するつもりです。これは Jump に新しく追加されたもので、このプラットフォームに本当に興奮しています。これらのデータは、その機能の一部を紹介する新しい機会を提供してくれました。 |
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まず、この講演では統計的プロセス制御についてある程度の知識があることを前提としています。 |
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知っておくべき主なことは管理図です。 これらに慣れていない場合は。 これらは、複雑な産業システムを監視して、システムが通常の動作条件から逸脱する時期を判断するために使用されるチャートです。 |
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方法論とモデル駆動型の多変量管理図について説明する時間はあまりありません。 そこで、無料で入手できる他の素晴らしい講演を参照します。 |
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詳細については。 また、ジムの発見がモデル駆動型多変量管理図の主な開発者であり、クリス ゴット ウォルトとターニャ マルデンと協力して私がテスターであったことにも言及しておく必要があります。 |
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したがって、この講演の焦点は、多変量管理図を使用して現実世界の化学プロセスを監視することになります。 |
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この講演のもう 1 つの新しい側面は、オンライン プロセス監視に管理図を使用することです。これは、データベースに追加されるデータを継続的に監視し、リアルタイムで障害をテキストメッセージで送信することを意味します。 |
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そこで、多変量管理図の利点に関する必須のスライドから始めます。 そこで大学の管理図を使用してみてはいかがでしょうか。 優れたオプションやジャンプが数多くあります。 |
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大学管理図は、一度にいくつかの変数を分析するための優れたツールです。 ただし、品質管理データセットは多くの場合高次元です |
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そして、確認する必要があるチャートの数がすぐに膨大になってしまう可能性があります。 したがって、多変量管理図は高次元のプロセスを要約します。 グラフが数枚あるだけで、それが大きな利点となります。 |
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ただし、この設定では大学の管理図が役に立たないというわけではありません。講演全体を通して、障害診断には大学の管理図の多変量間の切り替えが含まれることがよくあることがわかります。 |
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多変量管理図により、プロセスの全体的な健全性を適切に把握できます。 大学管理図を使用すると、次のことが可能になります。 |
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具体的な側面を見てみましょう。 したがって、情報は補完的なものであり、モデル駆動型多変量管理図の主な目的の 1 つは、これら 2 種類の図表を簡単に切り替えるツールを提供することでした。 |
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大学の管理図の欠点の 1 つは、観測値が実際には多変量の意味で制御不能であるにもかかわらず、制御されているように見える可能性があることです。 だから私はそうしなければなりません |
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オイルと密度の IR チャートを管理すると、赤色のこれら 2 つの観測値が管理されますが、オイルと密度は高度に相関しています。 そして、これらの観測値は多変量の意味で外れ値であり、特に観測値 51 は相関構造に大きく違反しています。 |
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したがって、多変量管理図では、このような種類の外れ値を検出することができます。 大学の管理図ができない場合 |
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モデル駆動多変量管理図は、投影法を使用して管理図を構築します。 そこから構築するのは簡単なので、PCAについて説明することから始めます。 |
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PCA は、低次元空間に投影することでプロセス変数の次元を削減します。 |
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これは、右側の図に示されています。p 個のプロセス変数と観測値があり、プロセスの次元を p よりもはるかに小さいものに削減したいと考えています。 |
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これを行うには、スコア変数を与える X 変数の線形結合の係数を提供するこの P ローディング行列を使用します。 左に示されていると方程式。 |
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ティータイム P は、低次元表現でプロセス変数の予測値を提供します。 そして、いくつかの予測空気があり、スコア変数が選択されます。 |
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この二乗予測空気を最小限に抑える方法で。 別の考え方としては、分散の説明 x の量を最大化しているということです。 |
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Pls は、一連のプロセス変数と一連の品質変数があり、品質変数を確実に管理したい場合に適していますが、これらの変数の収集にはコストや時間がかかることがよくあります。 |
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アットプラネットでは、障害が検出されるまでに長期間にわたって品質が制御不能になる可能性があるため、 |
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PLS モデルを使用すると、プロセス変数の関数として品質変数を監視できます。 ここで、y 変数で説明される分散を最大化するスコア変数を見つけることがわかります。 |
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多くの場合、プロセス変数はより安価で、より簡単に入手できます。 したがって、pls モデルを使用すると、品質障害を早期に検出でき、プロセス監視を安価に行うことができます。 |
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それではここから。 この例では、pls モデルの方が適切であるため、ここでは pls モデルに焦点を当てます。 |
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したがって、データを 2 つのコンポーネントに分割してください。 最初のコンポーネントはモデル コンポーネントです。 これにより、予測値が得られます。 |
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これを別の方法で考えると、データはスコア変数によって定義されたモデル平面に投影されており、t 2 乗チャートはこのモデル平面の変動を監視します。 |
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2 番目のコンポーネントはエラー コンポーネントです。 これは、元のデータと、その予測データおよび二乗予測誤差チャートが SP チャートで監視される間の距離です。 |
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このコンポーネントのバリエーション |
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また、モデル x 平面への代替距離も提供します。これは単なる sp の正規化バージョンです。 |
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デモに関して理解することが重要な最後の概念は、過去のデータと現在のデータの区別です。 |
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履歴データは通常、プロセスが制御されていることがわかっているときに収集されます。 これらのデータは、PLS モデルの構築と定義に使用されます。 |
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通常のプロセス変動。 これにより、管理限界を取得できるようになります。現在のデータには、モデルに基づいてスコアが割り当てられますが、モデルには依存しません。 |
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これについて別の考え方をすると、トレーニング セットとテスト セットがあり、t 二乗管理限界はトレーニング データの方が低くなります。これは、トレーニング データの変動が小さいと予想されるためです。 |
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観測値はモデルのトレーニングに使用されますが、変動性と t 二乗が大きくなります。 モデルがテストセットに対して一般化される場合。 そして幸運なことに、 |
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いくつかの分布仮定に基づいて管理限界を取得できる T 二乗の変形。 |
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デモでは、Tennessee Eastman プロセスを監視します。 これらのデータについて簡単に紹介します。 |
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これは、ダウンズとボーグルがイーストマン ケミカルの化学者向けに開発した化学プロセスのシミュレーションであり、元々は Fortran で書かれましたが、現在では MATLAB と Python でラッパーが作成されています。 |
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このシミュレーションは実際の産業プロセスに基づいていますが、機密情報を保護するために操作されていました。 |
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シミュレーションが処理されます。 液体の製造。 |
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反応物をガス化することにより、副生成物である F を目的の生成物から吸い出す必要があります。 |
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2 つの季節プロセスは、多変量プロセス制御手法のベンチマークに関する文献に広く普及しています。 |
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これがプロセス図です。 複雑そうに見えますが、実際はそれほど難しくありません。 それでは、それについて説明していきます。 |
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ガス状の反応物質がここで反応器に流入し、反応が起こり、生成物がガスとして排出されます。 それは冷却され、液体と凝縮器に凝縮されています。 |
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次に、残留蒸気を除去し、コンプレッサーを通して反応器にリサイクルして戻す気液分離器があり、ここにはパージ ストリームもあります。 |
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副生成物と化学薬品を排出して蓄積を防ぎ、液体生成物はストリッパーにポンプで送られ、そこで残りの反応物が取り除かれ、最終精製生成物が出口流に残ります。 |
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監視される最初の変数セットは操作変数です。 蝶ネクタイと図のように見えます。 |
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これらは実際にはバルブと操作変数として意図されており、主にプロセスのさまざまな流れを通る流量を制御すると考えてください。 |
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これらの変数は制限内で特定の値に設定でき、ある程度のガウス ノイズがあり、操作変数は任意の速度でサンプリングできます。ここではデフォルトの 3 分間のサンプリングを使用しています。 |
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操作変数の例としては、反応器への反応物の流量が挙げられます。 |
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ストリッパーへの蒸気の流量。 |
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そして原子炉への冷却材の流れ |
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次の変数セットは測定変数です。 これらは図では円で示されており、同様に 3 分間隔でサンプリングされます。違いは、シミュレーションでは測定変数を操作できないことです。 |
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当社の品質変数は、液体製品の組成パーセントです。 |
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ここで組成を測定する分析装置。 |
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これらの変数はかなりの時間遅れで収集されるため、 |
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私たちはストリームで製品を見ています。 |
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これらの変数は、出口ストリームに残る生成物よりも簡単に測定できます。 そして、監視するモデルも構築します |
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より速いサンプリングレートで大幅に遅延が少ないプロセス変数を使用して品質変数を監視します。 |
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さて、これがデータの背景です。 品質変数には合計 33 のプロセス変数があります。 |
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変数を収集するプロセスは、一連の微分方程式を使用してシミュレートされます。 したがって、これは単なるシミュレーションです。 ただし、モデルのモデリングにはかなりの注意が払われていることがわかります。 これは現実世界のプロセスです。 |
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ここでデモの概要を説明します。プロセスに関するデータを収集し、これらのデータをデータベースに保存する方法を説明します。 |
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共有しやすい例が欲しかったです。 したがって、続編のライト データベースを使用しますが、このワークフローはほとんどの種類のデータベースに当てはまります。 |
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ほとんどのデータベースは奇数の See 接続をサポートしており、データベースにジャンプ接続すると、新しい観測値を定期的にチェックし、受信したときにジャンプ テーブルを更新できます。 |
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次に、自動再計算をオンにしてモデル駆動多変量管理図レポートを開いているとします。 新しいデータが入ってくると管理図を更新するメカニズムがあります。 |
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そして、データベースにデータを追加するプロセス全体は、監視を行っているコンピューターとは別のコンピューターで実行される可能性があります。 |
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したがって、これをエミュレートするためにジャンプ オープンの 2 つのセッションを用意しました。両方のセッションには、コミュニティで提供されるマテリアルに独自のジャーナルがあります。 |
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最初のセッションはシミュレートされたデータをデータベースに追加します。これはストリーミング セッションと呼ばれます。次のセッションはレポートがデータベースに入るたびに更新します。これをモニタリング セッションと呼んでいます。 |
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ダウンとフォーゲルの論文で私が本当に気に入ったのは、プロセスの制御を評価するための単一の指標が提供されていないことです。 ここに論文からの引用があります。 私たちは次のように感じました |
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私たちは、考えられる制御戦略と技術の間のトレードオフが関係しており、単なる数式以上の関係があると感じました。 |
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そこで、彼らが論文に挙げた、私たちの問題に関連する目標のいくつかを紹介します。これは、プロセス変数を維持し、外乱中の製品品質の変動を最小限に抑え、外乱から迅速かつスムーズに回復するというプロセス変数を望ましい値に維持することです。 |
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したがって、監視方法を使用して、プロセスがこれらの目標をどの程度達成しているかを評価します。 |
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わかった。 |
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まず、私はモニタリング セッション ジャーナルにいます。データ テーブルに送信された最初のデータを示します。データ テーブルには、前に紹介したすべての変数が含まれています。最初のセットは測定変数です。 次に、構成変数を設定します。 そして最後のセットは操作変数です。 |
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ここに添付されている最初のスクリプトは、テスト セットである最後の 100 個のバラを除くモデルに適合します。 |
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念のために言っておきますが、このモデルはプロセス変数の関数として 2 つの製品構成変数を予測していますが、PLS モデルまたは PLS は話の焦点ではありません。 したがって、ここですでにモデルを適合させてスコア列を出力しました。 |
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そして列のプロパティを見てみます。 すべての情報を含む MD MCC 履歴統計プロパティがあることがわかります。 |
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モデルでは、多変量管理図を作成する必要があります。 監視多変量管理図がこのように設計された理由の 1 つは次のとおりです。 |
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あなたが統計学者で、エンジニアが管理図を作成できるようにモデルをエンジニアと共有したいと考えていると想像してください。 必要なのは、これらの数式列をデータ テーブルに提供することだけです。 モデルをどのように当てはめるかについての詳細をすべて共有する必要はありません。 |
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次に、スコア列を使用してコントロール ターンを作成します。 |
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左側では、モデルの推定に使用された 860 個の観測値の t 二乗チャートと SPE を管理する必要があります。 これらは履歴としてラベル付けされており、テスト セットとして実行された 100 個の観察結果が得られます。 |
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そして、ここにある制限の概要で、複数のテストの修正のみを目的として結合を実行したことがわかります。 |
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過去のデータに基づくものとして。 ここでは赤い三角ボタンのメニューでこれを行いました。アルファ レベルなど、必要なものを設定できます。 |
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データは通常の動作条件であることがわかっているため、この修正を行いました。 したがって、制御不能になる観測はなく、この多重度調整後は誤警報はゼロになると予想されます。 |
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右側には寄与率のヒートマップが表示されます。 これらは、各変数が外部制御信号にどの程度寄与しているかを示し、各観測値は Y 軸上にあり、寄与は比率として表されます。 |
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これらのプロットの両方で、寄与が変数全体にかなり均等に分散していることがわかります。 |
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そして一番下。 スコアプラントを持っています。 |
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現時点では、最初のスコア ディメンションと 2 番目のスコア ディメンションをプロットしているだけですが、これらのドロップダウン メニューまたはこの矢印を使用して、スコア ディメンションの任意の組み合わせを確認できます。 |
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さて、レポートの方向性はかなり整ったので、モニタリング セッションに切り替えます。 |
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これにより、データがデータベースにストリーミングされます。 |
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この例で何かを行うには、Sequeller light odd see ドライバーをインストールする必要があります。 やり方は簡単です。 ここのリンクをたどってください。 |
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そして、これについて話す時間がありませんが、続編ライトデータベースを作成しました。 私はジャンプを使用します。これを行う方法とジャンプをデータベースに接続する方法については、コミュニティ Web ページに説明があります。 |
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この例は、自分のデートでこれを試してみたい場合に役立つかもしれません。 |
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このデータベースへの接続はすでに作成しています。 |
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そしてデータベースをコミュニティで共有しました。 そこで、クエリ ビルダーでデータ テーブルを覗いてみましょう。 |
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そのテーブルのスナップショットを実行できます |
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最初のデータ セットは、PLS モデルを構築するために使用した履歴データです。制御されている 960 個の観測値があります。 |
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次のデータ テーブルは監視データ テーブルで、最初は履歴データが含まれているだけですが、徐々に新しいデータをこれに追加していき、多変量管理図が監視するものになります。 |
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そして、新しいデータをすでにシミュレートし、このデータテーブルに追加しました。タイムスタンプ 961 から始まることがわかります。 |
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さらに 960 件の観測がありますが、ある時点で障害が発生しました。 |
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そして、共有しやすいものを作りたかったのです。 したがって、シミュレーション スクリプトを実行してそのようにデータベースを追加するつもりはありません。 |
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この新しいデータ テーブルから観測値を取得し、後続のステートメントを含む JSON を使用して監視データ テーブルに移動します。 |
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これは、新しいデータがデータベースに入るプロセスをエミュレートする単純な例にすぎませんが、どういうわけか、実際にはジャンプではこれを実行できない可能性があります。 しかし、これは ASL でそれをどのように実現できるかを示す機会です。 |
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次に、データのストリーミングに使用するスクリプトを示します。 |
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これは単純なスクリプトです。 それでは、簡単に説明していきます。 |
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最初のコマンド セットは、後続のライト データベースから新しいデータ テーブルを開きます。これはバックグラウンドで開きます。 したがって、ウィンドウを処理する必要があります。そして、この新しいデータテーブルから部分を取り出して、 |
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それらをモニタリングデータテーブルに移動します。私はピースをバイトと呼んでおり、バイトサイズは20です。 |
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これにより、データベース SQL ステートメントを送信できるデータベース接続が作成されます。 そして、この最後のコード部分は、監視データに新しいデータを挿入する後続のステートメントを対話的に構築します。 ということで初期化してみます |
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さて、このループの最初の反復を示します。 |
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これは単純なことです |
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最初の 20 個の観測値を挿入するステートメントに SQL ステートメントを挿入します。 |
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最初の動作が速くなったとコメントします。 ここに待機ステートメントがあります。 これではストリームが遅くなるだけです。 |
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データと管理図の進行を確認するのに十分な時間を確保するには、これがなければ、このストリーミング サンプルはすぐに終わってしまいます。 |
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わかりました、それでは行きます |
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モニタリング セッションに戻り、レポートを更新するいくつかのスクリプトを表示します。 |
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これを右に移動します。 したがって、レポートとスクリプトを同時に表示できます。 |
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それで、 |
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この監視データ読み取りスクリプトは、2 秒ごとにデータベースをチェックし、新しいデータをジャンプ テーブルに追加する単純なスクリプトです。 また、レポートでは自動再集計がオンになっているので。 |
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新しいデータが追加されるたびにレポートが更新されます。 現実的に言えば、このように統合するだけのスクリプトはおそらく使用しないでしょう。おそらくタスク スケジューラを使用し、ウィンドウは自動化され、Max は実行のスケジュールをより適切にスケジュールします。 |
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そして次のスクリプトがここにあります。 |
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レポートが更新されるたびに、レポートが公開されるようにプッシュされます。 |
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これが可能になると本当に興奮してジャンプしました。 |
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これにより、Web ブラウザを備えた任意のコンピュータで管理図の更新を表示できるようになります。 レポートはスマートフォンでもご覧いただけます。 これにより、組織間で結果を簡単に共有できるようになります。 レポートを制限されたサーバー上に置きたい場合は、jump live を使用することもできます。 |
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次に、サンプルを複数回実行する場合に備えて、スクリプトによって履歴データとデータ テーブルが再作成されます。 |
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さて、ストリーミング スクリプトを実行しましょう。 |
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そして、レポートがどのように更新されるかを見てください。 |
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最初はデータが制御されていることがわかりますが、その後障害が発生し、大きな制御不能信号が発生しますが、プラント全体の制御システムが実装されており、システムを新しい平衡状態に導くシミュレーションが行われています。 |
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これを終了するまで少しお待ちください。 |
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そして管理図を更新しました。 結果を公開するようにプッシュするつもりです |
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私のジャンプ公開ページには、最初にデータとコントロールを含む管理図があります。 |
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そして、これはデータを追加して更新する必要があります。 |
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そこで、プロセスが最初に制御不能になったときを拡大してみましょう。 |
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あなたの |
| ジェレミー・アッシュ |
サンプル1125だったような気がするので色を塗ってみます |
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そしてラベルを付けます。 |
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他のプロットにも表示されるように、 |
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SP プロットでは、この観測はまだ制御されているように見えます。 |
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また、どのチャートが障害を早期に検出するかは、モデルによって異なります。 あなたが選択した要素はいくつありますか |
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ズームインすることもできます |
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寄与プロット内のその時点。 そして、プロセスがいつ行われるかを確認できます。 まず制御不能になります。 制御不能シグナルの原因となる変数は多数あります。 しかし、システムが新たな平衡に達すると、大きく寄与する変数は 2 つだけになります。 |
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そこで、診断セクションのスペースを増やすために、これらのヒート マップを削除します。 |
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そして、テキストが画面に表示されるように、すべてを非常に大きくします。 |
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最初の点の上にカーソルを置くと制御不能になります。 寄与する変数の上位 10 位を確認できます。 |
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これは、制御不能信号に最も寄与している変数を迅速に特定するのに最適です。 そのプロットをクリックして診断セクションに追加することもできます。 |
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制御不能信号の原因となる変数が多数あることがわかります。 |
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ここを少しズームインします。 |
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つまり、バーの 1 つが赤であるとします。 これは、変数が制御不能であることを意味します。 |
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ユニバーサル管理図で。 バーの上にマウスを置くと、これを確認できます。 |
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いくつかパンしてみます |
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これらのグラフを、スリー シグマ管理限界を持つ個々の変数の IR チャートにしましょう。 |
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ストリッパー圧力変数が表示されます。 観測結果は大学の管理図では制御不能になっていますが、変数は最終的に私たちの制御システムによって制御下に戻されました。 そしてそれは真実です |
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ほとんど |
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大きく寄与する変数と、観察が制御している変数の 1 つも表示されます。 |
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したがって、制御システムが応答すると、多くの変数が制御下に戻り、プロセスは次の段階に達します。 |
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新たな均衡 |
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しかし、そのプロセスには明らかに変化があります。 そのため、変化に寄与している変数を特定します。 そして、注目すべき点の 1 つは主な貢献です。 |
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プロット |
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これを整理して見てみると |
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最も寄与している変数。 たった 2 つの変数が大きく寄与しているようで、これらはどちらも反応器に流入する流れの反応物の流量を測定しています。 |
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これらは、一方が測定変数であり、もう一方が操作変数であることを除いて、本質的に同じものを測定しています。 そして、あなたは見ることができます |
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大学の管理図では流量に大きなステップ変化があることがわかりました。 |
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これも同様です。 これがシミュレーションでプログラムしたステップ変更です。 したがって、これらの貢献により、根本原因を迅速に特定できるようになります。 |
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そこで、同じ変化の原因を特定するための別の方法をいくつか紹介します。 その理由は実際のデータにあります。 |
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プロセスの変化はより微妙であることが多く、一部のツールは他のツールよりも有用でプロセスの変化を識別し、これらの代替方法を使用しても一貫して同じ結論に達します。 これらのメソッドがどのように接続されているかをいくつか示します。 |
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ここには、t 二乗プラントのシフトに関する補足情報を提供できるスコア プラントがあります。 |
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一度にモデルの 2 次元のみが視覚化されるため、高次元のシフトをキャプチャする能力はさらに制限されますが、プロセスを低次元の表現で視覚化するため、より直感的な視覚化を提供できます。 |
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実際、そもそも多変量管理図が t 二乗と SPE に分割されている主な理由の 1 つは、プロセスと散布図を簡単に視覚化するために十分な次元削減が提供されるためです。 |
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したがって、次のような変数を特定したいと考えています。 |
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シフトを引き起こす。 そこで、シフト前後のポイントに色を付けていきます。 |
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スコアプロットに表示されるようにします。 |
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通常、6 つの因子のすべての組み合わせを調べますが、調べなければならないスコア プロットが膨大になります。 |
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したがって、非常に便利なのは、この矢印を使用してすべての組み合わせをすばやく循環できることです。これにより、因子の組み合わせを調べて、大きな分離がある組み合わせを見つけることができます。 |
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また、スコア プロットで最初にシフトが発生した場所を特定したい場合は、点を結んで、1125 付近で再びシフトが発生したことを確認できます。 |
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もう一つの便利なツール。 特定したい場合は |
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スコア ディメンション。観測値が履歴データからの最大の乖離を示し、すべてのスコア プロットを調べたくない場合は、正規化されたスコア プロットが使用されます。 そこで、シフト後のポイントを選択し、正規化されたスコア プロットを確認します。 |
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実は別のものを選ぶつもりです。 |
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わかった。 |
| ジェレミー・アッシュ |
次元、5、6を見たいからです。 それで、 |
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これらのプロットは、スコアの大きさと正規化された各次元を示しているため、次元は同じスケールになります。 また、履歴データの平均は各スコアが 0 であるため、最大の大きさを持つ次元は最大の分離を示します。 |
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選択したポイントと履歴データの間。 ここでは、次元 5 と次元 6 が最大の分離を示しているようです。 |
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そちらに移動させていただきます |
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つまり、私たちの間には大きな隔たりがあります |
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シフトされたデータ、履歴データ、および正方形のプロットの視覚化も、変数負荷を使用して因子に意味を割り当てることができるため、より適切に解釈できます。 |
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と |
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ここにあります |
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変数が多すぎるため、すべてのラベルを表示できません。 |
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ベクターを読み込みますが、マウスを移動するとベクターを表示できます。 そして、変化の方向を見ると、原因となった 2 つの変数もそこに現れていることがわかります。 |
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また、グループ比較を使用して、プロセス内のサブグループ間の違いを調査することもできます。これを行うには、参照グループであるコールのシフト前のすべてのポイントと、参照と比較しているグループのコール後のすべてのポイントを選択します。 |
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これらは |
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この寄与プロットにより、これら 2 つのグループ間の差異に最も寄与している変数が得られます。 これにより、シフトの原因となった変数も特定されることがわかります。 |
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グループ比較ツールは、スコア プロットに複数のシフトがある場合、つまりデータ内に 3 つ以上の異なるサブグループが表示される場合に特に便利です。 |
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私たちの場合は、現在のデータ内のグループを過去のデータと比較しているためです。 シフト後のデータを選択して、主な貢献スコア プロットを確認することもできます。 |
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そしてこれは私たちに与えます |
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オレンジ色のグループのスコアに対する各変数の平均寄与度。 また、スコアが大きいほど、過去のデータとの差が大きいことを示します。 これらの寄与プロットによって原因を特定することもできます。 |
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これらは、t の 2 乗の寄与式と同じ式を使用しています。 ただし、ここではスコア プロットの 2 つの要素を使用しているだけです。 |
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わかりました。もう一度 PowerPoint を探します。 |
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早速ですが、デモで示されたモデル駆動型マルチバリアント管理図の主な機能を要約します。 |
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このプラットフォームは、オンライン障害検出とオフライン障害診断の両方を実行できます。 障害の根本原因を掘り下げるためのプラットフォームを提供する方法は数多くあります。 |
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見せてますよ。 以下は、書籍の著者の間で広く使用されている産業システムの障害検出と診断に関するプロットの一部です。 |
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プロセスで何が起こっているかを把握するために、多変量管理図と汎用管理図を並べて使用する必要があることを示します。 |
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特に便利な機能とモデル駆動の多変量管理図の 1 つは、インタラクティブでユーザーフレンドリーであることです。 これらの種類のチャートを切り替えることです。 |
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以上が私の話です。 これが私のメールです。 他にご質問がございましたら、これを視聴してくださった皆様に感謝いたします。 |