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トランスクリプト
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| ジェレミーアッシュ |
こんにちは、ジェレミーアッシュです。 私はジャンプランプDの統計家です。私の仕事は主に多変量統計プラットフォームとジャンプのテストですが、 |
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また、方法論の調査と評価を支援します。今日は、いくつかの統計的プロセス制御方法とジャンプを使用して、テネシーイーストマンプロセスを分析します。 |
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モデル駆動型の多変量管理図プラットフォームに特に注意を払います。これはジャンプに新しく追加されたものであり、このプラットフォームに非常に興奮しています。これらのデータは、その機能の一部を紹介する新しい機会を提供しました。 |
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まず、この講演では統計的プロセス制御についてある程度の知識があることを前提としています。 |
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あなたが知る必要がある主なことは管理図です。 これらに精通していない場合。 これらは、複雑な産業用システムを監視して、通常の動作条件からいつ逸脱するかを判断するために使用されるチャートです。 |
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方法論とモデル駆動型の多変量管理図に入る時間はあまりありません。 それで、私は自由に利用できるこれらの他の素晴らしい講演を参照します。 |
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詳細については。 また、ジムの発見は、モデル駆動型の多変量管理図の主要な開発者であり、ChrisGotWaltおよびTanyaMaldenと共同でテスターでした。 |
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したがって、この講演の焦点は、多変量管理図を使用して実際の化学プロセスを監視することです。 |
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この講演のもう1つの新しい側面は、オンラインプロセス監視に管理図を使用することです。これは、データがデータベースに追加され、障害をリアルタイムで送信するときに、データを継続的に監視することを意味します。 |
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そこで、多変量管理図の利点に関する必須のスライドから始めます。 そこで、大学の管理図を使用してみませんか。 優れたオプションとジャンプがいくつかあります。 |
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大学の管理図は、一度にいくつかの変数を分析するための優れたツールです。 ただし、品質管理データセットは高次元であることがよくあります |
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そして、あなたが見る必要のあるチャートの数はすぐに圧倒的になる可能性があります。 したがって、多変量管理図は、高次元のプロセスを要約したものです。 そして、ほんの数チャートであり、それが重要な利点です。 |
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しかし、それは大学の管理図がこの設定で役に立たないということではありません。障害診断には、大学の管理図の多変量の切り替えが含まれることがよくあります。 |
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多変量管理図は、プロセスの全体的な健全性を十分に把握できます。大学の管理図を使用すると、次のことが可能になります。 |
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特定の側面を見てください。 したがって、情報は補完的であり、モデル駆動型多変量管理図の主な目標の1つは、これら2種類の管理図を簡単に切り替えることができるツールを提供することでした。 |
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大学の管理図の欠点の1つは、多変量の意味で実際に制御不能になっているときに、観測値が制御されているように見える可能性があることです。 だから私はしなければならない |
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油と密度のIRチャートを制御し、赤で表示されたこれら2つの観測値は制御されていますが、油と密度には高い相関関係があります。 そして、これらの観測値は多変量の意味で外れ値であり、特に観測値51は相関構造に著しく違反しています。 |
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したがって、多変量管理図は、これらのタイプの外れ値を検出できます。 大学の管理図ができない場合 |
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モデル駆動型多変量管理図は、投影法を使用して管理図を作成します。 そこから構築するのは簡単なので、PCAについて説明することから始めます。 |
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PCAは、低次元空間に射影することにより、プロセス変数の次元を減らします。 |
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これは、右の図に示されています。p個のプロセス変数と観測値があり、プロセスの次元をpよりもはるかに小さくしたいと考えています。 |
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これを行うには、このP負荷行列を使用します。これは、スコア変数を与えるX変数の線形結合の係数を提供します。 左の図と方程式。 |
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ティータイムPは、低次元表現でプロセス変数の予測値を提供します。 そして、いくつかの予測空気があり、スコア変数が選択されています。 |
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この二乗された予測空気を最小化する方法で。 それについて考える別の方法は、説明された分散の量を最大化しているということですx |
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Plsは、一連のプロセス変数と一連の品質変数があり、品質変数を確実に制御したい場合に適していますが、これらの変数の収集には多くの場合、費用または時間がかかります。 |
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惑星では、障害が検出される前に、長い間品質管理がうまくいかない可能性があります。 |
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Plsモデルを使用すると、プロセス変数の関数として品質変数を監視できます。 そして、ここで、plsがy変数で説明されている分散を最大化するスコア変数を見つけることがわかります。 |
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多くの場合、プロセス変数はより安価で、より簡単に利用できます。 したがって、plsモデルを使用すると、品質の障害を早期に検出でき、プロセスの監視をより安価に行うことができます。 |
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だからここから先。 plsモデルに焦点を当てるのは、この例の方が適切だからです。 |
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したがって、plsはデータを2つのコンポーネントに分割します。 最初のコンポーネントはモデルコンポーネントです。 これにより、予測値が得られます。 |
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データがスコア変数によって定義されたモデル平面に投影され、tの二乗グラフがこのモデル平面の変動を監視するため、これについて考える別の方法。 |
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2番目のコンポーネントはエラーコンポーネントです。 これは、元のデータと、予測データおよび二乗予測誤差チャートがspチャートで監視される距離です。 |
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このコンポーネントのバリエーション |
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モデルx平面への代替距離も提供します。これは、spの正規化されたバージョンです。 |
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デモで理解することが重要な最後の概念は、履歴データと現在のデータの違いです。 |
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プロセスが制御されていることがわかっている場合に通常収集される履歴データ。 これらのデータは、PLSモデルを構築し、定義するために使用されます |
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通常のプロセス変動。 これにより、管理限界を取得できます。現在のデータには、モデルに基づいてスコアが割り当てられますが、モデルには依存しません。 |
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これについて別の考え方をすると、トレーニングとテストセットがあり、トレーニングデータの変動性が低いと予想されるため、トレーニングデータのt二乗管理限界は低くなります。 |
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観測値はモデルのトレーニングに使用されましたが、変動性が大きく、tの2乗があります。 一般化されたモデルがテストセットに対する場合。 そして幸いなことに、のために解決されたいくつかの理論があります |
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いくつかの分布の仮定に基づいて管理限界を取得できるようにするT定規のバリアント。 |
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デモでは、テネシーイーストマンプロセスを監視します。 これらのデータについて簡単に紹介します。 |
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これは、ダウンズとボーグルがイーストマンケミカルの化学者に開発した化学プロセスのシミュレーションであり、元々はFortranで書かれていましたが、現在、MATLABとPythonにラッパーがあります。 |
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シミュレーションは実際の産業プロセスに基づいていましたが、専有情報を保護するために操作されました。 |
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シミュレーションプロセス。 、液体への生産。 |
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反応物をガス処理することにより、Fは副産物であり、目的の生成物から吸い上げる必要があります。 |
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多変量プロセス制御方法のベンチマークに関する文献では、2シーズンのプロセスが普及しています。 |
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これがプロセス図です。 複雑に見えますが、それほど悪くはありません。 それで、私はそれを通してあなたを案内するつもりです。 |
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ガス状の反応物がここに流れ込み、反応が起こり、生成物がガスとして出ます。 それは冷却され、液体と凝縮器に凝縮されます。 |
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次に、残っている蒸気をすべて除去し、コンプレッサーを介して反応器に再循環させる蒸気液体分離器があります。ここには、パージストリームもあります。 |
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副産物とアートケミカルを排出して蓄積を防ぎ、液体製品をストリッパーにポンプで送り、残りの反応物を取り除き、最終的に精製された製品を出口ストリームに残します。 |
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監視されている変数の最初のセットは、操作された変数です。 これらは蝶ネクタイと図のように見えます。 |
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それらは実際にはバルブと操作変数であることが意図されていると考えてください。ほとんどの場合、プロセスのさまざまなストリームを通る流量を制御します。 |
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これらの変数は、制限内の特定の値に設定でき、ガウスノイズがあり、操作変数は任意のレートでサンプリングできます。デフォルトの3分間のサンプリングを使用しています。 |
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操作変数のいくつかの例は、反応器への反応物の流量です。 |
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ストリッパーへの蒸気の流量。 |
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そして原子炉への冷却材の流れ |
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次の変数のセットは測定変数です。 これらは図に円で示され、3分間隔でサンプリングされます。違いは、シミュレーションで測定変数を操作できないことです。 |
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私たちの品質変数は、あなたが見ることができる液体製品に対するパーセント組成になります |
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ここで組成を測定するアナライザー。 |
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これらの変数はかなりの時間遅延で収集されるため、 |
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ストリーム内の製品を見ているのは、 |
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これらの変数は、出口ストリームに残る製品よりも簡単に測定できます。 また、監視するplsモデルを構築します |
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より高速なサンプリングレートで大幅に遅延が少ないプロセス変数を使用して、品質変数を監視します。 |
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さて、それがデータの背景です。 合計で33のプロセス変数が品質変数になります。 |
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変数を収集するプロセスは、一連の微分方程式でシミュレートされます。 したがって、これは単なるシミュレーションです。 しかし、モデルのモデリングにはかなりの注意が払われていることがわかります。 これは実際のプロセスです。 |
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デモの概要は次のとおりです。プロセスに関するデータを収集し、これらのデータをデータベースに保存する方法を説明します。 |
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共有しやすい例が欲しかった。 したがって、続編のライトデータベースを使用しますが、このワークフローはほとんどの種類のデータベースに関連しています。 |
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ほとんどのデータベースは、ジャンプがデータベースに接続すると、奇数の参照接続をサポートします。データベースは、新しい観測値を定期的にチェックし、それらが入ってくるとジャンプテーブルを更新できます。 |
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次に、自動再計算をオンにして、モデル駆動型の多変量管理図レポートを開いている場合。 新しいデータが入ってくると管理図を更新するメカニズムがあります。 |
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また、データベースにデータを追加するプロセス全体は、監視を行っているコンピューターとは別のコンピューターで行われる可能性があります。 |
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したがって、これをエミュレートするために2つのジャンプオープンセッションがあります。両方のセッションには、コミュニティで提供されている資料に独自のジャーナルがあります。 |
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そして、最初のセッションはシミュレートされたデータをデータベースに追加します。これはストリーミングセッションと呼ばれ、次のセッションはレポートがデータベースに入るときにレポートを更新します。これを監視セッションと呼びます。 |
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ダウンとフォーゲル紙について私が本当に気に入った点の1つは、プロセスの制御を評価するための単一のメトリックが提供されていないことでした。 ここに論文からの引用があります。 私たちは |
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数式よりもはるかに多くの可能な制御戦略と技術の間のトレードオフを感じました。 |
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したがって、私たちの問題に関連する彼らの論文に記載されている目標のいくつかは、望ましい値が外乱中の製品品質の変動を最小限に抑え、外乱から迅速かつスムーズに回復するプロセス変数を維持することです。 |
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そのため、監視方法を使用して、プロセスがこれらの目標をどの程度達成しているかを評価します。 |
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わかった。 |
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まず、監視セッションジャーナルにアクセスし、送信された最初のデータを示します。データテーブルには、前に紹介したすべての変数が含まれています。最初のセットは測定変数です。 次に、構成変数を設定します。 そして最後のセットは操作された変数です。 |
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そして、ここに添付されている最初のスクリプトは、最後の100本のバラを除外したplsモデルに適合します。これはテストセットです。 |
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また、念のため、このモデルは2つの製品構成変数をプロセス変数の関数として予測していますが、plsモデルまたはPLSは話の焦点ではありません。 だから私はすでにモデルと出力スコアの列をここに合わせました。 |
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そして、列のプロパティを見ると。 すべての情報を含むMDMCC履歴統計プロパティがあることがわかります |
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モデルで、多変量管理図を作成する必要があります。 多変量管理図の監視がこのように設計された理由の1つは、 |
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あなたが統計家であり、モデルをエンジニアと共有して、管理図を作成できるようにしたいとします。 あなたがする必要があるのは、これらの数式列をデータテーブルに提供することだけです。 モデルにどのようにフィットするかについての厄介な詳細をすべて共有する必要はありません。 |
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次に、スコア列を使用してコントロールターンを作成します |
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左側では、モデルの推定に使用された860個の観測値の管理図tの2乗とSPEを制御する必要があります。 そして、これらは履歴としてラベル付けされており、テストセットとして実行された100の観測値があります。 |
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そして、ここにある限界の要約で、私が多重検定の修正のみのために結合を実行したことがわかります。 |
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履歴データに基づく。 私はここで赤い三角形のメニューでこれを行いました、あなたはアルファレベルを設定することができます、そしてあなたが望むものは何でも |
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データは通常の動作条件であることがわかっているため、この修正を行いました。 したがって、観測が制御不能になることはなく、この多重度調整後、誤警報はゼロになると予想されます。 |
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右側または寄与率ヒートマップ。 これらは、各変数が外部制御信号にどの程度寄与しているかを示し、各観測値はY軸上にあり、寄与は比率として表されます。 |
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そして、これらのプロットの両方で、寄与が変数全体にかなり均等に分散していることがわかります。 |
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そして一番下に。 スコアプラントがあります。 |
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現在、最初のスコアディメンションと2番目のスコアディメンションをプロットしていますが、これらのドロップダウンメニューまたはこの矢印を使用して、スコアディメンションの任意の組み合わせを確認できます。 |
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さて、私たちはレポートにかなり志向しているので、監視セッションに切り替えます。 |
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これにより、データがデータベースにストリーミングされます。 |
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この例で何かを行うには、続編のライトオッドシードライバーをインストールする必要があります。 簡単です。 こちらのリンクをたどることができます。 |
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これについて話す時間はありませんが、続編のライトデータベースを作成しました。 使用してジャンプしますこれを行う方法と、コミュニティWebページのデータベースにジャンプを接続する方法についての説明があります |
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これは、自分の日付でこれを試してみたい場合に役立つ例です。 |
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このデータベースへの接続はすでに作成しています。 |
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そして、私はコミュニティでデータベースを共有しました。 そこで、クエリビルダーのデータテーブルを確認します。 |
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私はそのテーブルのスナップショットを行うことができます |
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最初のデータセットは、私がこれを使用してplsモデルを構築した履歴データであり、960個の観測値が制御されています。 |
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次のデータテーブルは監視データテーブルです。これには最初は履歴データが含まれていますが、徐々に新しいデータを追加していきます。これが多変量管理図で監視されるものです。 |
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次に、新しいデータをすでにシミュレートし、ここでこのデータテーブルに追加して、タイムスタンプ961で開始することを確認しました。 |
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そして、別の960の観測がありますが、私はある時点で障害を導入しました |
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そして、私は何かを共有しやすいものにしたかったのです。 したがって、シミュレーションスクリプトを実行して、そのようにデータベースを追加することはしません。 |
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この新しいデータテーブルから観測値を取得し、続編ステートメントを含むJSONを使用して、それらを監視データテーブルに移動します。 |
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そして、これはデータベースに入る新しいデータのプロセスをエミュレートする単純な例です。どういうわけか、実際にはジャンプでこれを行わないかもしれません。 しかし、これはASLでそれを行う方法を示す機会です。 |
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次に、スクリプトがデータのストリーミングに使用することを示します。 |
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これは単純なスクリプトです。 だから私はそれを本当に素早く説明するつもりです。 |
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コマンドの最初のセットは、続編ライトデータベースから新しいデータテーブルを開き、バックグラウンドで開きます。 したがって、ウィンドウを処理する必要があります。次に、この新しいデータテーブルから断片を取得します。 |
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それらを監視データテーブルに移動します。これは、ピースバイトとバイトサイズ20と呼んでいます。 |
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そして、これによりデータベース接続が作成され、データベースSQLステートメントを送信できるようになります。 そして、この最後のコードは、監視データに新しいデータを挿入する続編ステートメントをインタラクティブに構築します。 だから私は初期化するつもりです |
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さて、このループの最初の反復を示します。 |
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だからこれは単純です |
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SQLステートメントinsertintoステートメントは、最初の20個の観測値を挿入します。 |
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最初はより速く実行されるとコメントします。 そして、ここに待機ステートメントがあります。 これにより、ストリームの速度が低下します。 |
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データの進行を確認するのに十分な時間があるので、これがなかった場合の管理図は、このストリーミングの例では速すぎます。 |
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さて、私は行きます |
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監視セッションに戻り、レポートを更新するスクリプトをいくつか表示します。 |
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これを右に移動します。 したがって、レポートとスクリプトを同時に表示できます。 |
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そう、 |
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この監視データからの読み取りスクリプトは、2秒ごとにデータベースをチェックし、ジャンプテーブルに新しいデータを追加する単純なスクリプトです。 また、レポートでは自動再カウントがオンになっているためです。 |
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新しいデータが追加されるたびに、レポートが更新されます。 そして、それを現実的に追加する必要があります。おそらく、このように統合するだけのスクリプトは使用しないでしょう。おそらく、タスクスケジューラを使用し、ウィンドウは自動化されており、Maxは実行のスケジュールをより適切にスケジュールします。 |
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そして、次のスクリプトはここにあります。 |
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レポートが更新されるたびに、レポートをプッシュして公開します。 |
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これが可能でジャンプできることに本当に興奮しました。 |
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これにより、Webブラウザーを備えたすべてのコンピューターで、管理図の更新を表示できます。 スマートフォンでレポートを表示することもできます。 したがって、これにより、組織間で結果を簡単に共有できます。 レポートを制限付きサーバーに配置する場合は、ジャンプライブを使用することもできます。 |
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次に、例を複数回実行する場合に備えて、スクリプトは履歴データとデータテーブルを再作成します。 |
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では、ストリーミングスクリプトを実行しましょう。 |
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そして、レポートがどのように更新されるかを見てください。 |
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最初はデータが制御されていることがわかりますが、その後、障害が発生し、制御不能信号が大きくなりますが、プラント全体の制御システムが実装され、シミュレーションによってシステムが新しい平衡状態になります。 |
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これを1秒で終了します。 |
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そして今、私は管理図を更新しました。 結果をプッシュして公開します |
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ジャンプの公開ページには、最初にデータとコントロールを含む管理図があります。 |
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そして、これはデータの追加で更新する必要があります。 |
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したがって、プロセスが最初に制御不能になったときにズームインするとします。 |
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君の |
| ジェレミーアッシュ |
それはサンプル1125だったようです私はそれを着色するつもりです |
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そしてそれにラベルを付けます。 |
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他のプロットに表示されるように |
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SPプロットでは、この観測はまだ制御されているように見えます。 |
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また、どのチャートが以前に障害をキャッチするかは、モデルによって異なります。 そして、いくつの要因を選択しましたか |
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ズームインすることもできます |
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寄与プロットのその時点。 そして、あなたはいつプロセスを見ることができます。 最初に制御不能になります。 制御不能信号の原因となっている変数は多数あります。 しかし、システムが新しい平衡に達すると、2つの変数だけが大きな貢献をします。 |
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そこで、これらのヒートマップを削除して、診断セクションのスペースを確保します。 |
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また、テキストが画面に表示されるように、すべてをかなり大きくします。 |
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制御不能な最初のポイントにカーソルを合わせると。 貢献している変数のトップ10を覗いてみることができます。 |
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これは、制御不能信号に最も寄与している変数をすばやく特定するのに最適です。 そのプロットをクリックして、診断セクションに追加することもできます。 |
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制御不能信号の原因となっている変数が多数あることがわかります。 |
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ここを少し拡大します。 |
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したがって、バーの1つが赤の場合。 これは、変数が制御不能であることを意味します。 |
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ユニバーサル管理図。 そして、バーにカーソルを合わせると、これを確認できます。 |
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私はパンするつもりです、それらのいくつか |
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そして、これらのグラフでは、3つのシグマ管理限界を持つ個々の変数のIRチャートを見てみましょう。 |
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あなたはストリッパー圧力変数のために見るでしょう。 大学の管理図では観測は制御不能ですが、変数は最終的に制御システムによって制御下に戻されました。 そしてそれは |
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ほとんど |
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大きな寄与変数であり、観測が制御されている変数の1つも示します。 |
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したがって、制御システムが応答すると、多くの変数が制御下に戻され、プロセスが到達します。 |
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新しい平衡 |
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しかし、明らかにプロセスに変化があります。 したがって、シフトに寄与している変数を特定します。 そして、あなたが見ることができる一つのことは、主な貢献です。 |
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プロット |
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これを並べ替えて見てみると |
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最も貢献している変数。 たった2つの変数が大きな影響を及ぼしているように見えます。これらは両方とも、原子炉に流入するストリーム内の反応の流量を測定しています。 |
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そして、これらは本質的に同じものを測定していますが、1つは測定変数であり、もう1つは操作変数です。 そして、あなたは見ることができます |
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大学の管理図では、流量に大きなステップ変化があることがわかります。 |
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これも。 そして、これは私がシミュレーションでプログラムしたステップ変更です。 したがって、これらの貢献により、根本的な原因をすばやく特定することができます。 |
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そこで、シフトの同じ原因を特定するために、他のいくつかの代替方法を紹介します。 そしてその理由は、実際のデータにあるということです。 |
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プロセスシフトは多くの場合より微妙であり、一部のツールは他のツールよりも有用であり、それらを識別する可能性があり、これらの代替方法で一貫して同じ結論に到達します。 したがって、これらのメソッドが接続されているいくつかの方法を示します |
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ここに、t二乗プラントのシフトに関する補足情報を提供できるスコアプラントがあります。 |
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モデルの2次元のみが一度に視覚化されるため、高次元のシフトをキャプチャする機能はさらに制限されますが、低次元の表現で視覚化するため、プロセスをより直感的に視覚化できます。 |
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実際、多変量管理図が最初にtの2乗とSPEに分割される主な理由のひとつは、プロセスと散布図を簡単に視覚化するのに十分な次元削減を提供することです。 |
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したがって、次の変数を特定する必要があります。 |
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シフトを引き起こします。 シフトの前後のポイントに色を付けます。 |
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それらがスコアプロットに表示されるようにします。 |
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通常、6つの要素のすべての組み合わせを調べると、多くのスコアプロットを調べる必要があります。 |
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したがって、非常に便利なのは、ここにあるこの矢印を使用してすべての組み合わせをすばやく循環できることです。因子の組み合わせを調べて、大きな分離があるものを見つけることができます。 |
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また、スコアプロットのどこでシフトが最初に発生したかを特定したい場合は、ドットを接続して、シフトが1125付近で再び発生したことを確認できます。 |
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もう1つの便利なツール。 識別したい場合 |
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観測値が履歴データからの最大の分離を示し、すべてのスコアプロットを調べたくない場合のスコアディメンションは、正規化されたスコアプロットです。 そこで、シフト後のポイントを選択して、正規化されたスコアプロットを確認します。 |
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私は実際に別のものを選ぶつもりです。 |
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わかった。 |
| ジェレミーアッシュ |
次元、5、6を見たいからです。 だから |
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これらのプロットは、スコアの大きさと正規化された各ディメンションを示しているため、ディメンションは同じスケールになります。 また、履歴データの平均は、各スコアのゼロであるため、最大の大きさのディメンションに言及すると、最大の分離が示されます。 |
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選択したポイントと履歴データの間。 つまり、ここのように見えます。寸法5と6は、最大の分離を示しています。 |
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それらに移動します |
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ですから、ここでは私たちの間に大きな隔たりがあります |
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変数の負荷を使用して因子に意味を割り当てることができるため、シフトされたデータと履歴データおよび正方形のプロットの視覚化もより適切に解釈できます。 |
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と |
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ここに私がいます |
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変数が多すぎて、それらのすべてのラベルを表示できません。 |
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ベクトルを読み込んでいますが、カーソルを合わせて表示できます。 そして、シフトの方向を見ると、原因となった2つの変数がそこにも表示されていることがわかります。 |
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また、グループ比較を使用して、プロセス内のサブグループ間の違いを調査することもできます。これを行うには、参照グループの呼び出しのシフト前のすべてのポイントと、参照と比較しているグループの呼び出し後のすべてのポイントを選択します。 |
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これらは |
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そして、この寄与プロットは、これら2つのグループの違いに最も寄与している変数を示します。 そして、これはシフトを引き起こした変数も特定していることがわかります。 |
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グループ比較ツールは、スコアプロットに複数のシフトがある場合、つまりデータに3つ以上の異なるサブグループが表示される場合に特に役立ちます。 |
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私たちの場合、現在のデータのグループを過去のデータと比較しているので。 シフト後のデータを選択して、主要な寄与スコアのプロットを確認することもできます。 |
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そして、これは私たちに与えます |
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オレンジ色のグループのスコアに対する各変数の平均寄与。 また、スコアが大きい場合は、履歴データとの差が大きいことを示しています。 これらの寄与プロットは、原因を特定することもできます。 |
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これらは、tの2乗の寄与式と同じ式を使用しています。 しかし、今はスコアプロットの2つの要素を使用しています。 |
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さて、PowerPointをもう一度見つけます。 |
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非常に簡単に、デモで示したモデル駆動型マルチバリアント管理図の主な機能を要約します。 |
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このプラットフォームは、オンライン障害検出とオフライン障害診断の両方を実行できます。 多くの方法があり、障害の根本原因にドリルダウンするためのプラットフォームを提供します。 |
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お見せします。 これは、本の著者全体で人気のある本の欠陥の検出と診断からのいくつかのプロットです。 |
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プロセスで何が起こっているのかを理解するために、多変量管理図とユニバーサル管理図を並べて使用する必要がある方法を示します。 |
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また、特に便利な機能とモデル駆動型の多変量管理図の1つは、インタラクティブでユーザーフレンドリーなことです。 これらのタイプのチャートを切り替えることです。 |
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これが私の話です。 これが私のメールです。 さらに質問がある場合は、これを視聴するために参加してくれたすべての人に感謝します。 |