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Zeitreihenanalyse – Modellierung saisonaler Variationen<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />

Fast allen Produktionsbetrieben ist die statistische Prozesskontrolle gemeinsam. Wie gut eine Website immer wieder das gleiche Produkt herstellt, kann den Unterschied zwischen einem mittelmäßigen und einem großartigen Unternehmen ausmachen. Ein Schlüssel zu diesem Prozess ist die Suche nach Verschiebungen oder Trends in den Daten. Obwohl sie nicht häufig verwendet wird, kann die Zeitreihenanalyse ein hilfreiches Werkzeug auf dem Weg zur Variationsreduzierung sein.

Auf die Zeitreihenanalyseplattform in JMP kann unter Analysieren > Modellierung > Zeitreihen zugegriffen werden

Werfen wir einen Blick auf einige Daten aus den Beispieldaten. Gehen Sie zu Hilfe > Beispieldaten. Klicken Sie dann auf das Dropdown-Menü „Zeitreihe“ und gehen Sie zu „Monatliche Verkäufe“. Öffnen Sie die Time Series-Plattform und wählen Sie die Spalte „Sales($1000)“ mit Datum als Zeitreihe aus.

Wie bei JMP üblich, verfügen wir sofort über einige Teststatistiken, die uns etwas über diese Daten verraten. Beachten Sie die Statistiken „Zero Mean ADF“, „Single Mean ADF“ und „Trend ADF“ in der Tabelle rechts neben dem Diagramm. ADF steht für Augmented Dickey Fuller Test und ist eine Möglichkeit, innerhalb der Zeitreihe nach einer Einheitswurzel (einem Merkmal, das sich im Laufe der Zeit ändert) zu suchen. In Lamens Worten geht es darum, in den Daten nach einem zugrunde liegenden zeitabhängigen Trend zu suchen. Die drei Metriken entsprechen der Prüfung, ob keine zugrunde liegende Zeitkomponente vorhanden ist (Null-Mittelwert), einem konstanten Anstieg über die Zeit (einzelner Mittelwert) und einer Beschleunigung über die Zeit (Trend). Wenn die Statistik unter dem unten gefundenen T-Wert liegt, kann die Nullhypothese, dass es sich nicht um eine Komponente handelt, abgelehnt werden. Mit anderen Worten: Liegt er unter dem T-Wert, liegt eine zugrunde liegende Zeitkomponente vor.

Unterhalb des ersten Diagramms finden Sie eine Zusammenfassung der Autokorrelation. Es zeigt, wie jeder Punkt von den vorherigen Punkten abhängt.

Das Erkennen des klaren zyklischen Musters könnte dazu führen, dass man eine saisonale exponentielle Glättungsanpassung versucht, um die Daten vorherzusagen. Gehen Sie zum Roten Dreieck > Glättungsmodell > Saisonale exponentielle Glättung.

Die rote Linie zeigt die Anpassung des Modells zusammen mit den prognostizierten Werten für die Zukunft. Die Modellzusammenfassung enthält die traditionellen Statistiken wie DF (Grade of Fredom), Rsquare usw. Es enthält auch das „A“-Informationskriterium von Akaike ( AIC ). Diese Metrik eignet sich hervorragend zum Vergleich verschiedener Modelle, da sie zusätzliche Parameter im Modell bestraft, sodass diejenigen mit zusätzlichen Termen keinen unfairen Vorteil erhalten. Ebenso das Schwarz-Bayes'sche Kriterium ( BIC ) bestraft zusätzliche Parameter, allerdings härter als der AIC. Im Allgemeinen werden sie zustimmen, es sei denn, AIC weist auf ein Modell höherer Ordnung (komplexer) hin. Für beide Zahlen ist ein niedrigerer Wert besser.

Modellzusammenfassung

DF			129
Summe der quadrierten Fehler			21565.8785
Varianzschätzung			167.177353
Standardabweichung			12.9297082
Akaikes „A“-Informationskriterium			1048.48556
Schwarzs Bayesianisches Kriterium			1054.23595
R Quadrat			0,98719989
RSquare Adj			0,98710066
KARTE			3.44018638
MAE			9.90829917
-2LogLikelihood			1044.48556
Stabil	Ja
Umkehrbar	NEIN

Parameterschätzungen

Begriff	Schätzen	Standardfehler	t-Verhältnis	Prob>|t|
Glättungsgewicht	0,2493692 0,0404538 6.16	<.0001*
Saisonales Glättungsgewicht	1.0000000 0,0980935 10.19	<.0001*

Ich hoffe, dies hilft Ihnen bei der Erkundung von Zeitreihendaten. Bitte hinterlassen Sie einen Kommentar, wenn Sie Fragen zur Zeitreihenanalyse oder tolle Zeitreihengeschichten zum Teilen haben. Danke!