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| Maurer Chen |
Hallo, ich bin Mason, und heute stelle ich das Dumpling Cooking-Projekt vor, in dem wir die Beziehung zwischen Datenstruktur, Dumpling-Physik und RSM-Ergebnissen untersucht haben. |
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Die Motivation hinter diesem Projekt ist, dass COVID-19 die Nachfrage nach Fernkochen erhöht hat und künstliche Intelligenz und Robotik in der Lebensmittelindustrie eine immer wichtigere Rolle spielen werden, da sich die Anwendung von Technologie weiter ausbreitet. |
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Die meisten Lebensmittel werden jedoch ohne genaue Kontrolle der Kochparameter zubereitet, da wir uns auf die Erfahrung des Küchenchefs verlassen, um konsistente Gerichte zu kreieren. |
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Qualitätskontrolle und Effizienz sind jedoch viel wichtiger, wenn der Roboter eine Mahlzeit kocht. Daher haben wir uns entschieden, gedämpfte Knödel als einfaches, nahrhaftes, aber schmackhaftes Gericht zu verwenden, um das optimale Rezept entsprechend der Teigaufgangszeit zuzubereiten. |
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Wie ich bereits sagte, haben wir ein Knödelexperiment durchgeführt, aber aufgrund eines Mangels an Zutaten mussten wir im experimentellen Prozess eine andere Fleischsorte ersetzen. |
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Als wir also das DOE-Design bewerteten, war es nicht orthogonal, da es einige große Verwirrungen gab ???. |
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Und als wir versuchen, das RSM-Ergebnis mit diesen Daten auszuführen, gab es auch einen potenziellen Ausreißer, insbesondere Lauf Nr. 6, den wir weiter untersuchen wollten. |
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Unser erstes Ziel dieses Projekts ist es also, den Mangel von einem korrigierenden (?) Standpunkt aus anzugehen |
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und sehen, ob wir die DSD-Struktur speichern können. Wir tun dies, indem wir zuerst die Fleischart ändern, die ursprünglich eine zweistufige kategoriale Variable war, die aus Schweinefleisch oder Garnelen bestand |
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auf eine kontinuierliche Variable, so dass wir unterschiedliche Prozentsätze der Fleischsorte für diese drei Läufe verwenden können, die wir mit verschiedenen Mischungen aus Garnelen und Schweinefleisch verwenden. |
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Und dann bewerten wir die Datenstruktur für dieses neue DSD-Design mit einer Vielzahl von Bewertungstools. |
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Nun, da die DSD-Struktur basierend auf diesen Tools kein Problem darstellte, entschieden wir uns, ein RSM-Modell durchzuführen, um zu sehen, ob seine Ergebnisse mit unserer wissenschaftlichen Forschung in Bezug auf Konvektion und Leitung übereinstimmen. |
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Wäre die DSD-Struktur problematisch gewesen, hätten wir möglicherweise einige falsche Wechselwirkungen erhalten, die von der Wissenschaft nicht erklärt werden können |
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und Wechselwirkungen, die wir von der Wissenschaft erwarten würden, können aufgrund des Fehlens von Orthogonalität verborgen sein. |
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Und unser zweites Ziel, nachdem wir ein gutes DSD-Modell gefunden haben, um die Zutatenknappheit zu berücksichtigen |
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ist eher ein präventiver Ansatz, bei dem wir die Auswirkungen des potenziellen Ausreißers untersuchen wollen und ein ??? DSD strukturiert durch Überarbeitung der Einstellungen. |
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Die Auswirkungen von Ausreißern können uns helfen, die Bedeutung der Messkontrolle und eines Problems besser zu verstehen … während wir die DSD-Struktur untersuchen |
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wird uns wissen lassen, wie sich eine verwechselte Struktur auf unsere Ergebnisse auswirkt, bevor wir unser Experiment in Zukunft überhaupt durchführen. |
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Also werden wir das zweite Ziel erreichen, indem wir die Faktoreinstellungen und die Reaktion von Lauf Nr. 6, der ein potenzieller Ausreißer ist, und Lauf Nr. 9, unserem zentralen Punkt, modifizieren und vergleichen und untersuchen, ob die Modellergebnisse auf bestätigende Daten zurückzuführen sind Struktur oder physikalisch erklärbar ist. |
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Die ursprüngliche Designtabelle befindet sich also auf der rechten Seite, und die von uns ersetzten sind Lauf Nr. 3, 4 und 9, wie orange hervorgehoben. |
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Lauf Nr. 9, dies ist wiederum der Mittelpunkt, sodass die Substitution die Modellorthogonalität beeinflussen kann, z. B. die durchschnittliche Vorhersagevarianz, die wir überlagern möchten. Der ursprüngliche Lauf verwendet kategorische Fleischsorten wie Schweinefleisch und Garnelen, also haben wir die Einstellung beibehalten |
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Garnelen, selbst für diese drei Läufe, bei denen wir einen Teil der Garnelen durch Schweinefleisch ersetzen mussten. |
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Die farbige Karte auf der linken Seite zeigt einige verwirrende Gruppen, so dass Blau keine Verwirrung anzeigt, keine Korrelation zwischen diesen beiden Begriffen, |
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und Dunkelrot zeigt starke Verwirrung und hohe Korrelation an, weshalb die diagonale Linie immer 1 sein wird, da jede Variable ... jeder Term zu 100 % mit sich selbst korreliert ist. Es gibt also einige Auflösungslinien ??? die das Confounding beeinflussen. |
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und |
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die ... für die Fleischsorte kategorisch, insbesondere eine Korrelation von etwa 0,3, und wir haben eine strenge Resolution IV, die das Risiko einer Interaktionsinteraktion verstärkt, da einige von ihnen, wie z. B. die roten Blöcke, eine Korrelation von mehr als 0,5 aufweisen. Also sollten wir nicht |
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Führen Sie von hier aus ein RSM-Modell aus, da unseren Daten selbst kein ernsthaftes Confounding anvertraut werden kann. Bevor wir also mit der Ausführung eines Modells fortfahren, müssen wir das RSM verbessern ... die Datenstruktur. Aber wie können wir dieses Problem angehen, ohne uns an die Daten zu erinnern? |
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Da also die kategoriale Fleischart verwirrende Probleme hatte und wir mit dem Ersetzen der Fleischart rechnen sollten, entschieden wir uns, die Fleischart von kategorial zu kontinuierlich zu ändern. |
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Wir haben die Variable im Wesentlichen auf Garnelenprozent geändert, sodass die vorherige Fleischsorte, die ausschließlich aus Garnelen bestand, auf 100 % und die Fleischsorten, die ausschließlich aus Schweinefleisch bestanden, auf 0 % geändert wurden. |
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Für drei Ersatzfleischsorten haben wir die wahren Prozentwerte geschätzt, basierend auf dem, was wir uns über die Bestellhistorie für das gesamte Fleisch, das wir an diesem Tag im Supermarkt gekauft haben, erinnern konnten, also 70, 40 und 65 %. |
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Wir haben dann die Farbkarte erneut mit Korrelationen durchlaufen lassen und uns die Leistungsanalyse angesehen, um zu beurteilen, ob die Datenstruktur orthogonaler ist oder nicht. |
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Die Power-Analyse ist für alle Haupteffekte größer als 0,9, was bedeutet, dass eine Wahrscheinlichkeit von über 90 % besteht, dass wir einen signifikanten Effekt dieser Variablen erkennen können. |
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Darüber hinaus weist die Farbkarte auf eine leicht reduzierte Auflösung 1 auf, die verwirrend ist, da sie blauer schattiert ist, insbesondere bei kontinuierlicher Fleischsorte. |
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Und die Auflösung 4-Verwirrung ändert sich nicht viel, also bleiben wir bei diesem Modell, da die scheinbare Orthogonalität nicht schlecht ist, und später, wenn Sie das RSM ausführen, kehren wir zur Farbkarte zurück, um zu prüfen, ob es Wechselwirkungen geben kann auf ein Confounding-Problem zurückzuführen sein. |
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Als nächstes sehen wir uns das Profil der Vorhersagevarianz an, das diese Vorhersagevarianz auf verschiedenen Ebenen von Faktoren anzeigt. |
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Nun hängt das tatsächliche Vorhersageprofil sowohl vom Antwortfehler als auch von einer Größe ab, die vom Design und der Faktoreinstellung abhängt. |
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Aber für dieses Vorhersagevarianzprofil ist die Y-Achse eine relative Vorhersagevarianz, die die tatsächliche Varianz dividiert durch die Antwortvarianz ist |
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so dass sich die Antwortvarianz aufhebt und das Vorhersagevarianzprofil nur von der DSD-Struktur und nicht von der Antwort abhängt. |
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Das obere Diagramm ist also die durchschnittliche Varianz am Mittelpunkt und das untere ist die maximierte Varianz, also müssen wir uns beide ansehen, da die durchschnittliche Varianz mehr Informationen über das gesamte Design anzeigt. |
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und die maximale Varianz gibt Auskunft über den Worst-Case-Punkt. Die durchschnittliche Varianz ist also Run #9 |
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bei den Einstellungen von Lauf Nr. 9, bei denen wir einen Teil des Fleisches ersetzen mussten. Und bei Lauf Nr. 9 beträgt die Varianz 0,06, was nicht allzu schlimm ist, und die Varianz ist symmetrisch um den Mittelpunkt, was bedeutet, dass die Substitution die Modellorthogonalität nicht stark beeinflusst. |
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An Ecken wird die Vorhersagevarianz immer am größten sein, da man um die Ecken herum keine Vorhersagen machen will, weil um sie herum weniger Punkte liegen und der optimale Lauf meistens um die Mitte herum ist |
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mit der geringsten Vorhersagevarianz. Bei der maximalen Varianz sieht man, dass die Kurve für Knödelgewicht und Fleischsorte etwas asymmetrisch ist. |
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Dies ist Lauf Nr. 18, aber es gibt nichts Besonderes, also sollte es keine allzu große Sache sein. Da sich für diese DSD-Struktur also nichts Besonderes herausgestellt hat, fahren wir fort und führen das RSM-Modell für den kontinuierlichen Fleischtyp aus. |
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Also haben wir das RSM-Modell mit schrittweiser Progression und gemischter Auswahl basierend auf dem p-Wert ausgeführt. Und wir haben eine schrittweise Progression anstelle der gewöhnlichen Regression der kleinsten Quadrate gewählt, weil die kleinsten Quadrate |
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benötigen mindestens die gleiche Anzahl von Läufen wie Terme, und wir haben nicht genug Läufe, um alle Terme zu schätzen. |
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Drei wichtige mittlere Effekte sind also Wassertemperatur, Knödelgewicht und Chargengröße. Und wir haben einen Wechselwirkungsterm von Wassertemperatur mal Knödelgewicht. |
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Die ANOVA ist signifikant, was darauf hinweist, dass wir die Nullhypothese ablehnen und schlussfolgern können, dass wir ein Modell haben. Wir haben kein Overfitting-Problem |
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da sich das R-Quadrat und das bereinigte R-Quadrat um weniger als 10 % unterscheiden. Für das fehlende Anpassungsfenster ist die Summe des fehlenden Anpassungsfehlers und des reinen Fehlers die Gesamtfehlersumme der Quadrate aus der ANOVA-Tabelle. |
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Und der reine Fehler ist unabhängig vom Modell, wie z. B. experimentelle Fehler, also wenn der Gesamtrestfehler im Vergleich zum reinen Fehler groß ist. |
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Dies bedeutet, dass wir möglicherweise ein nichtlineares Modell anpassen müssen, da das lineare Modell einen hohen Anpassungsmangel aufweist. Wenn alle Fehler nur auf reinen Fehler zurückzuführen sind, dann gibt es keinen Mangel an Anpassung |
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und der R-Quadrat-Wert ist gleich dem maximalen R-Quadrat. Der p-Wert für die mangelnde Anpassung ist größer als 0,05, sodass wir nicht wirklich Beweise dafür haben, dass wir zu einem robusten nichtlinearen Design wechseln müssen, da der reine Fehler im Vergleich zum Gesamtrestfehler viel kleiner ist. |
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Jetzt ist das R-Quadrat nicht sehr gut ... nicht ausgezeichnet, wegen des möglichen Ausreißers in Lauf Nr. 6, der im studentisierten Residuum zu sehen ist, das die Grenze für jeden Grenzwert berührt. Mal sehen, warum dieser Lauf ein Ausreißer sein könnte. |
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Wenn Sie sich also den Vorhersage-Profiler für Lauf Nr. 6 ansehen, sehen wir, dass es ein großes Dreieck gibt, das auf eine größere lokale Empfindlichkeit hinweist. |
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Und dies weist darauf hin, dass eine kleine Änderung des Eingangs eine große Änderung der Anstiegszeit verursacht, was eine größere sofortige Steigung bei den Faktoreinstellungen für Lauf Nr. 6 bedeutet. |
