在一项实验中，通常会对同一受试者或实验单位采取不止一项措施。 这意味着可能需要对数据进行重复测量分析才能做出有效的推论并得出有意义的结论。
联合管理计划提供多种方法来分析重复测量：多变量重复测量方法、单变量裂区方法以及通过JMP专业版使用拟合模型平台中的混合模型个性执行此类分析。 下面的讨论对分析类型进行了比较。 该示例使用 DOGS (dogs.jmp) 样本数据表，它是重复测量的研究结果。在此示例中，在对 DOGS 数据集进行分析之前，我们将 ID 变量重命名为“Subject”，并将建模类型从连续更改为名义。
图 A 显示了 DOGS 表中选定的列。 该数据表包含 16 只狗的信息，这些狗被分配到由自变量定义的治疗组药品，具有值“吗啡”和“三甲氧苯丙胺”。在药物注射前记录组胺的血液浓度，并在注射后一分钟和三分钟再次记录。 取每个值的对数（一种常见的变换，以实现响应变量的更多线性），这会产生三个变量，日志历史0 ,日志历史记录1 ， 和日志历史记录3 。 另外，还有一个额外的主题列，如上所述声明为名义值，它将用于解释重复测量数据的单变量分析中的受试者内变异性。
图一：数据表的排列，多元方法
图 B 显示了重构后的 DOGS 表中的选定列，其中日志历史列已堆叠成单个响应列。
图B：数据表的排列、单变量裂区法和混合模型法
多元方法
具有多个响应列的原始 DOGS 表采用多元方差分析 (MANOVA) 所需的形式来测试相同的效果 - 无需更改任何内容。
激活此数据表后，再次从“分析”菜单中选择“拟合模型”。 指定日志历史0 ,日志历史记录1和日志历史记录3作为 Y 变量。 将拟合特性更改为 Manova。 分配药品作为模型效果并运行模型。
当存在多个 Y 变量时，JMP 会自动执行多变量分析。 首次运行模型时，会出现多变量控制面板。 来测试一下效果药品随着时间的推移，从控制面板上的弹出菜单中选择“重复测量”作为响应设计。 在出现的重复测量对话框中，使用默认效果名称“时间”，但选中“同时进行单变量测试”以获得单变量和调整后的单变量测试。 此选项包括球形度检验（此处未显示），用于检查未调整的单变量 F 检验是否合适。 如果球形度卡方检验不显着，则可以使用未调整的单变量 F 检验。 然而，如果球形检验卡方显着，则拒绝该标准，并应使用多元 F 检验或调整后的单变量 F 检验。 JMP 提供 Greenhouse-Geisser (GG) 和 Huynh-Feldt (HF) 调整 F 检验。
单变量裂区方法
单变量模型具有单一响应。 要将数据作为单变量方差分析 (ANOVA) 进行分析，您必须将每个变异源（受试者间和受试者内）作为效应纳入模型中。
单变量分析要求响应测量位于单列中。 使用“表格”菜单中的“堆叠”命令，您可以堆叠日志历史0 ,日志历史记录1 ， 和日志历史记录3列来创建新的响应列，如图 B 所示。 新的回应日志历史和新的分类变量时间由 Stack 命令创建。
正确设置数据表后，从“分析”菜单中选择“拟合模型”。 选择日志历史作为 Y，并在模型中添加效果，如图 C 所示。
图C：单变量重复测量规范
要创建上面所示的模型（该模型具有用于测试模型中受试者间效应的随机效应），请单击以下变量和按钮：
- 药品在变量选择列表中，然后添加
- 主题在变量选择列表中，然后添加
- 药品在变量选择列表中，以及
- 主题在“模型中的效果”列表中，然后巢
- 主题[药物]在“模型中的效果”列表中，然后选择随机的从效果属性弹出菜单中给出主题[药物]&随机在模型中的效果列表中
- 时间在变量选择列表中，然后添加
- 药品在变量选择列表中和
- 时间在变量选择列表中，然后叉
受试者间效应（药物）是裂区设计的整体效应。 主体效应嵌套在药物中。该术语被指定为随机效应。模型中包含的随机效应表明数据中存在多个变异源。REML 模型考虑了所有变异来源；因此，效应估计和效应检验要进行适当的调整和计算。
运行此模型后，您可以检查在结果窗口的“固定效应测试”部分中看到的模型效应的显着性，这些效应显示在下面的“比较结果”部分中。
混合模型方法
在JMP专业版，拟合模型平台中的混合模型个性还提供了分析重复测量数据的功能。 此方法要求将响应测量构建在单列中，如图 B 所示。
混合模型个性适合各种协方差结构。 这与多元方差分析（假设所有方差和协方差都是单独估计的非结构化协方差矩阵）和单变量裂区方差分析（假设所有误差都是独立的）形成鲜明对比。 当数据呈正态分布时，后者相当于在混合模型中假设复合对称协方差结构。
当数据表处于活动状态时，从“分析”菜单中选择“拟合模型”。 从个性下拉菜单中，选择混合模型。 分配日志历史作为 Y 变量，添加时间,药品， 和药物*时间在“固定效果”选项卡中，然后添加主题到随机效果选项卡。 单击“重复结构”选项卡并保留默认选择“残差”，它表示复合对称协方差结构。 在此示例中，我们将使用此选项来显示跨方法的一致结果。 如上一段所述，复合对称结构相当于单变量裂区分析中假设的协方差结构。
运行模型，固定效应的显着性将出现在结果窗口的最后部分。
比较结果
多元方法
单变量裂区法
混合模型方法（ JMP专业版）
方法比较
分析结果的比较如上所示。 通过检查每组结果，您可以看到多变量和单变量效应检验之间的关系，包括混合模型分析。 需要注意的要点是：
- 对于受试者间效应（药物），当不存在缺失值时，多变量方法给出的结果与单变量方法相同。 如果存在缺失值，单变量分析将使用所有非缺失数据值，但多变量分析会排除任何具有缺失值的受试者。
- 如果不存在缺失值，则单变量模型中的受试者内时间变量与具有“重复测量”响应设计的多变量模型中未调整的时间效应相同。 然而，只有满足球形度测试标准（前面提到）时，这些测试才是合适的。 否则，应使用多变量检验或调整后的单变量检验。
- 由于数据相当正态分布，因此在混合模型个性中使用复合对称协方差结构会生成与单变量裂区分析相同的结果。 对于包含时间重复测量的数据，请注意，替代协方差结构 AR(1) 通常是合适的，因为它允许相关观察但不会过度拟合模型。
- 通常在重复测量研究中，最重要的影响是受试者之间相互作用产生的受试者内部的影响——感兴趣的假设是研究治疗是否随着时间的推移而产生影响。 在单变量分析中，药物*时间交互作用似乎不显着。
- 在此示例中，更强大的多变量方法显示药物*时间相互作用效应具有边际显着性。
概括
联合管理计划可以使用单变量裂区模型、多变量分析或使用JMP专业版，混合模型。 每种类型的分析都有其优点和缺点：
- 在 JMP 中指定多变量分析既简单又直观。 它的测试通常更强大。从计算的角度来看，这种方法是最有效的。 但是，如果某个主题缺少某个值，则该主题的所有信息都会在分析中丢失。
- 单变量分析可以使用所有数据——只有受试者缺失的测量结果会在分析中丢失。然而，单变量分析的计算量可能非常大，特别是在有很多受试者的情况下。
- 上述两种方法均假设极端协方差结构。 多变量分析假设非结构化协方差矩阵，其中所有方差和协方差都是单独估计的。 裂区分析假设所有误差都是独立的。 通过这两个假设，数据中的信息用于估计协方差参数。 这可能会导致模型过度拟合。 混合模型的优点是它允许您选择不太极端的协方差结构，从而产生更强大的模型。 在《JMP 拟合线性模型指南》中，“混合模型”一章的“其他示例”部分提供了有关模型过拟合或欠拟合以及混合模型个性中各种协方差结构的使用的更多信息。
在对受试者内效应和涉及这些效应的交互作用的单变量检验中，需要对协方差矩阵进行上述假设，才能使普通 F 检验提供的概率正确。 如果不满足这些假设（如果拒绝球形检验），则应使用调整后的单变量 F 检验（在多变量报告中给出）或多变量 F 检验的概率。 由于这些假设，仅当满足球形条件时才应考虑单变量方法。有关此测试和本示例中讨论的其他想法的更多信息，请参阅《JMP 拟合线性模型》一书，可通过选择帮助 > 书籍 > 拟合线性模型找到该书（第 3 章：标准最小二乘报表和选项，第 7 章：混合模型） ，以及第 8 章：多元响应模型）。
参考
Cole 和 Grizzle，JE (1966)，“十六只狗”，生物识别，22:810
嗨，托马斯。 是的，JMP 允许丢失重复测量数据。 通过上述单变量和混合模型方法，分析中仅丢失受试者缺失的测量结果。 然而，多元方差分析方法排除了具有任何缺失值的整个主题。
我一直认为，在随机缺失的假设下对缺失的重复测量数据进行建模是混合模型方法对重复测量的最大优势。 JMP 是否允许丢失重复测量数据？
