扬声器 | 成绩单 |
| 布拉德利·琼斯 | 感谢您加入我。 |
| 我将做一个关于 21 世纪放映设计的演讲。 |
| 过去 20 年来，筛选设计的主题发生了变化。 |
| 我想谈谈我推荐的三种筛选设计，所有这些都可以在 JMP 中找到。 |
| A 最优筛选设计、最终筛选设计 (DSD) 和组正交超饱和筛选设计 (GO SSD)。 |
| 现在，这可能会让您感到有点惊讶，因为自定义设计器中的默认设置已经是 D 优化了大约 20 年。 |
| 然而，在过去的几年里，我得出的结论是 A 最优设计比 D 最优设计更好。 我将在本次演讲的第一部分中阐述这一点。 |
| 这些是我正在比较的三种设计。 我将从 A 最优设计开始。 我的幻灯片上有一张图表，准确地显示了为什么我认为 A 最优设计在许多情况下可能比 D 最优筛选设计更好。 |
| 该示例是一个四因素 12 次试验设计，用于拟合四个连续因素的所有主效应和所有两因素相互作用。 您可以在此处看到 A 最优设计...... |
| 我显示相关单元图中只有三个单元存在非零相关性。 对于 A 最优设计，其余的成对相关性均为零。 |
| 对于 D 最优设计，到处都有很多相关性，这使得模型选择变得更加困难。 |
| 我的第一个例子到此结束。 您可能会问，什么是 A 最优？ A 最优性中的“A”代表什么？ |
| “A”代表模型参数估计的平均方差。 |
| 参数估计是四个主效应和六个二因素交互作用的估计。 如果你最小化它们的平均值，你往往会合理地降低它们中的每一个，至少比其他一些方法做得更好。 |
| 记住 A 最优意味着什么的方法是“A”代表平均值，即参数估计的平均方差。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 这使得 A 最优标准很容易理解。 每个人都明白平均数是什么。 我们有所有这些估计。 我们希望这些估计的方差总体上较小，这就是 A 最优标准的直接作用。 |
| A 最优设计的另一个好处是，A 最优设计可以通过加权对参数组给予不同的重视。 |
| 现在您可以对 D 最优设计进行加权，但对 D 最优设计进行加权不会改变设计，因此它有点无用。 |
| 然而，当您对 A 最优设计进行加权时，您会得到参数的不同权重。 你可能会说，好吧，对我来说，主效应比两因素相互作用更重要，所以我想给它们更高的权重。 JMP 中的功能可以实现这一点。 |
| 我有两个不同的 A 最优设计演示。 一个是我刚刚给你看的那个 |
| 也就是说，对于所有两因素相互作用和主效应，四因素、12 次运行的 D 最优与 A 最优的输出。 第二个示例是 20 次运行的五因素实验，模型具有主效应和所有双因素交互作用。 |
| 对于 D 最优与加权 A 最优，我在 A 最优设计中将更多的权重放在了主效应上。 让我切换到 JMP。 |
| 这是四个因素和 12 次试验的 D 最优设计，这是同一问题的 A 最优设计。 现在我想，我想比较这两种设计。 |
| 如果我们看一下相对估计效率，A 最优设计对于每个参数都有更高的估计效率，除了这个…… |
| 除了 X1 和 X3 之间的相互作用参数之外。 |
| 如果我们查看 A 最优设计的平均相关性，平均相关性仅为 0.02，而...... |
| 对于 D 最优设计，平均绝对相关性为 0.116。 因此，D 最优设计中的相关性几乎是 A 最优设计中的六倍。 |
| A 最优设计的效率不如 D 最优设计 |
| 为D最优设计。 当然，D 最优设计已被选择为您可以达到的最高 D 效率。 A 最优设计仍然是事实 |
| 97+%D效率确实不错。 但看一下，A 最优设计的 G 效率比 D 最优设计高 87.5%。 因此，A 最优设计正在减少最坏的可能预测方差。 |
| 当然，A最优设计的A效率比D最优设计的A效率高14.5%。 |
| A 最优设计的 I 效率比 D 最优设计高 16%。 所有这些效率测量和所有这些相关性 |
| 让我很清楚，这种情况下的 A 最优设计比 D 最优设计要好得多。 这就是为什么 A 最优现在成为 JMP 16 中筛选（包括两因素相互作用）默认值的原因之一。 |
| 我们来看第二个例子。 这里我有一个五因素实验。 这是五因素 20 次运行的 D 最优设计，然后是五因素 |
| 20 次运行加权 A 最优设计。 现在让我向您展示...我将向您展示...创建此设计的 JMP 脚本。 当我指出的是这些参数的权重时。 这个权重因子是说，我想对截距和五个进行加权 |
| 主要影响 |
| 比原来高100倍 |
| 10 个双因素交互作用。 让我们看看这对设计有何影响。 现在我们将比较设计。 |
| 你看，这里是 D 最优设计相对于加权 A 的效率，加权 A 估计的五个主效应都比 D 最优设计更好，因为 D 最优设计是 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 这 97% 到 99% |
| 是用于估计主效应的 D 最优值与加权 A 最优值的相对效率。 加权主效应的结果是你得到的效果会稍差一些 |
| 双因素相互作用的方差。 在这里，您可以更好地估计主效应，但代价是使您对两因素相互作用的估计变得更糟。 但这正是你想要通过如此重视主效应来实现的。 |
| 同样，这里的平均绝对成对相关性 |
| 加权 A 的结果比 D 最优设计的结果好大约 50%。 同样，如果我们查看 A 最优相关单元图与 D 最优相关单元图，您会发现还有更多 |
| A 最优图中有更多的白细胞，这意味着这些 |
| 这些成对相关性为零。 这里有很多零。 这意味着将更容易区分真正的活跃效果和非活跃效果。 |
| 即使按照它自己的标准，D 最优设计也只比 A 最优设计好半个百分点，但 A 效率 |
| 是正确的标称值，A 最优设计比 D 最优设计具有更高的 G 效率和 I 效率。 现在，可能有点难以说出您会选择哪一个。 为我， |
| 我说过我希望能够更好地估计主效应，我可以。 |
| 这是我对 A 最优设计的两个演示。 让我回到我的幻灯片。 |
| 好的，所以我想对这三种设计中的每一种设计做的是让您了解何时优先使用其中一种设计。 |
| 对于A最优筛选设计，A最优设计和定制设计器中支持的其他设计比其他设计更灵活。 它们使您能够解决更多不同类型的问题。 尤其， |
| 如果您有很多分类因素，特别是如果有两个以上的水平，您将使用 A 最优筛选设计。 |
| 如果某些因素水平组合不可行，例如您无法对所有因素进行高设置， |
| 那么你会想说，我想要一个 A 最优设计，因为其他……其他两个筛选设计无法做到这一点。 |
| 当你心中有一个特定的模型时，你想要拟合的不仅仅是主效应或主效应加上两因素相互作用， |
| 您将使用 A 最优筛选设计，而不是最终筛选设计或组正交过饱和设计。 |
| 此外，如果您想对某些效果组比其他效果组给予更多权重，则可以使用 A 最优设计，我向您展示了一个示例，其中我想对主效果给予更多权重 |
| 而不是两因素相互作用。 |
| 现在让我们继续进行最终的筛选设计。 最终筛选设计首次出现在已发表的 |
| 2011 年的期刊文章，它们出现在 JMP 上 |
| 大约在同一时间。 |
| 它们是一个非常有趣的设计。 您可以看到，查看此处的相关单元格图 |
| 在明确的筛选设计中，主效应都是相互正交的。 也就是说，任何一对主效应之间不存在成对相关性，而且主效应也为 |
| 与所有双因素相互作用和所有二次效应不相关。 这样就可以很容易地看出哪些主效应是重要的。 |
| 由于最终屏幕设计的运行次数比响应曲面设计少得多，因此两因素相互作用之间存在相关性 |
| 以及双因素相互作用和二次效应之间以及二次效应之间。 但请注意，每个二次效应与所有双因素相互作用都不相关...... |
| 这是，这是X1平方的二次效应。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 该效应与双因素相互作用中具有 X1 的所有这些效应完全正交。 对于所有因素来说都是一样的。 X2 的平方项与所有包含 X2 的效应正交，依此类推。 |
| 这是一个有趣的属性，而且非常有用。 DSD 是什么样子的？ 出色地 |
| 我想向您介绍它们的三个主要特性。 第一个属性是我们查看运行 1 和运行 2。 |
| 在运行 1 中，每当运行 2 中出现 +1 时，就会出现 -1，反之亦然。 每当运行 1 中出现 -1 时，运行 2 中就会出现 +1，因此 |
| Run 1 和 Run 2 是彼此的镜像。 |
| 运行 3 和运行 4、运行 5 和运行 6、运行 7 和运行 8、运行 9 和 10、运行 11 和 12 也是如此。 所以这个设计就是所谓的折叠设计，折叠起来 |
| 是什么使得主效应与二因素交互作用不相关。 当然，我有这个设计 |
| 以您可以看到的方式排序 |
| 这种结构，但是当您运行此设计时，您实际上应该随机化运行的顺序。 |
| 我要指出的第二件事是，对于每个因素，都有两个中心运行 |
| 在一些运行中。 例如，在第一对运行中，A 位于其中心水平；在第二对运行中，B 位于其中心水平。 |
| 在第三组跑动中，C处于中间水平；在第四组运行中，D 处于中间水平，依此类推。 |
| 最后要注意的是，有一个整体中心运行。 我们有六个因素，从 A 到 F，总共 6 个。 |
| 运行次数为2x6+1。 我们可以与此设计相适应的模型是包含截距、所有六个主效应以及所有六个的模型 |
| 二次效应。 因此，13 次运行的设计中有 13 种不同的效果。 就效果分配而言，它的效率惊人。 |
| 现在，明确的筛选设计会带来哪些积极后果？ 首先，主动的双因素相互作用不会影响任何主效应的估计，因为它们不相关。 |
| 这使得任何单个活跃的双因素相互作用都可以被唯一地识别。 |
| 对于任何单一二次效应，只要该二次效应相对于噪声而言较大，情况也是如此。 |
| 然后一个非常有趣的结果是，如果……事实证明，如果只有三个因素是活跃的，比方说因素 A、C 和 E， |
| 然后我可以拟合完整的二次模型和这三个因素。 完全二次模型是人们在进行响应面方法或 RSM 方法时拟合的模型。 |
| 哪三个因素是活跃的并不重要。 无论哪三个因素变得活跃，DSD 始终能够拟合完整的二次模型。 |
| 这是一个非常强大的东西。 结果是，如果您足够幸运，六个因素中只有三个重要，那么在某些情况下您可以跳过 RSM 步骤，一举完成 RSM 和筛选。 |
| 我已经告诉过您有关 DSD 的所有优点。 有一件坏事，或者也许不太好，那是因为那些...... |
| 由于每一列中都有这些零，因此在确定的屏幕设计中，主效应的估计不如在具有一个中心运行的正交设计中那样精确。 |
| 因此，DSD 主效应的置信区间将比您跑步时的置信区间长 10% 或 10% 左右，例如相同运行次数的 Plackett-Berman 设计。 |
| 也就是说，在我看来，对于你获得的所有好处来说，这是一个非常小的代价，特别是能够适应二次效应的好处，而这是你做不到的 |
| Plackett-Berman 设计具有单中心运行。 您可以确定您需要能够拟合二次效应，因为您有中心运行，但您不知道哪个因子具有高曲率。 |
| 现在，您什么时候会使用 DSD？ 好吧，当大多数因素是连续的，当你...... |
| 如果它们是连续的，您可能会将因子水平设置得足够远，以至于您担心因子对响应的影响可能存在非线性或曲率。 |
| 然后你还担心二因素相互作用的可能性，尽管DSD不能向你保证你可以适应所有二因素相互作用， |
| 因为跑步次数不够。 如果存在几个或三个双因素交互作用，您可能能够使用 DSD 识别它们。 |
| 好的，让我们回到 JMP， |
| 回到这里的日记。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 这是一个DSD。 DSD 有 6 个因子，我创建了 8 个因子的设计，而不是 13 次试验，只是放弃了最后两个因子。 |
| 现在当我拟合完整的阶乘模型时， |
| 我为这个问题创建了一个完整的因子设计并对其进行拟合。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 让我向您展示参数估计值。 |
| 参数估计为 |
| 在全因子设计中显着的是 A、B 和 C、A*B、A*C、B*C 和 A 平方。 现在， |
| 让我向您展示通过进行 Fit Definitive Screening 可以获得的分析结果。 我有时间，作为我的 |
| 作为我的回答，A 到 F 作为我的因素。 |
| 让我们看看出现的模型。 |
| 这是找到的模型有A、BC和E； E是杂散效应。 所以这是一个 I 类错误，但它识别了所有三个双因素相互作用和 A 的二次效应。 我在这里向您展示的完整析因设计具有 |
| 第三次到第六次，即 729 次 |
| 这里的设计只有 17 次试验。 事实上，我能够以少得多的运行次数识别出所有正确的术语 |
| 令人大开眼界，了解为什么明确的筛选设计真的很棒。 |
| 让我们回到幻灯片。 |
| 当几乎所有因素都是连续的时，DSD 就非常有用。 您可以容纳几个或三个两级分类效应。 而且您还可以比阻止更灵活地阻止最终的屏幕设计 |
| 部分因子设计。 对于六因素明确筛选设计，您可以有两个到六个块之间的任何位置。 |
| 并且这些块与主效应正交。 这就是这些设计的另一个令人惊奇的事情。 |
| 让我们继续讨论最新的筛选设计。 这些都是在过去几年里才被发现的，《Technometrics》上的出版物也是在上周左右刚刚发表的。 |
| 它已经上线一年了，但实际的印刷文章在大约一周前才通过邮件到达我家。 |
| 这是一组正交过饱和设计的相关单元图，您可能会注意到所有这些灰色区域。 |
| 在大多数情况下，如果您查看过饱和设计，就会发现相关单元图到处都有相关性。 |
| 在这里，我们只看到因素组中的相关性。 这组因素是相关的。 这另一组因素是相关的。 |
| 这组因素是相关的，另一组因素是相关的，但任何一对因素组之间都不存在相关性。 |
| 您看到的唯一相关性是在组内而不是组之间，这有助于您分析数据。 这是发表的文章第一页的图片， |
| 我在上周左右出版时刚刚说过。 我的合著者是 Chris Nachtsheim，这个人在这里， |
| 来自明尼苏达大学；我的 JMP 同事 Ryan Lekivetz； Dibyen Majumdar，伊利诺伊大学芝加哥分校统计系副院长；乔恩·斯托里奇（Jon Stallrich）是北卡罗来纳州立大学的教授。 |
| 让我谈谈为什么您甚至可能对群正交过饱和设计或过饱和设计感兴趣。 |
| 然后我将展示我们如何进行群正交过饱和设计。 我将展示如何分析它们，但您不必学习如何分析它们，因为 JMP 中有一个自动分析工具，就在设计器旁边。 |
| 然后我将向您展示如何对这些“Go SSD”（我们称之为“Go SSD”）进行两阶段分析， |
| 它们与更通用的分析方法相比如何。 然后我会做出一些结论。 |
| 什么是超饱和设计？ 过饱和设计的因素多于运行因素。 例如，您可能有大约 20 个因子，但只有 12 次运行来研究它们。 然后您可能会问自己的问题是：“这是个好主意吗？” |
| 嗯，我的一位前同事，现在已经退休了 |
| 大约 15 年前，有人告诉我过饱和的设计是邪恶的。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 我确实理解他为什么有这样的感觉。 超饱和设计的问题是你无法进行多元回归，因为 |
| 您有更多的因子并运行，因此您希望能够反转的矩阵是不可逆的。 |
| 而且因子混叠通常很复杂，尽管在这些组正交过饱和设计中，它的复杂性要低得多。 |
| 人们普遍感觉你不可能不劳而获。 感觉就像你没有在设计中投入足够的资源，无法从中获得任何好处。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 过饱和设计首先在文献中讨论 |
| 由一位数学家 |
| 萨瑟韦特的名字。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 他的论文遭到了当时许多高端统计学家的严厉批评。 |
| 甚至，你知道，在很大程度上嘲笑他，然后三年后布斯和考克斯 |
| 讨论系统生成超饱和设计的可能性，他们有一个选择标准，即查看所有平方对 |
| 相关性 |
| 所以它们都是正数，然后查看其平均值并使其尽可能小。 |
| 即使设计不能是正交的，因为为了实现正交设计，您必须进行比因子更多的试验。 Booth 和 Cox 的标准是在游程数少于因子的情况下，尝试尽可能找到最接近正交设计的标准。 |
| 我们认为 John Tukey 是第一个在 1959 年讨论 Sattherwaite 时使用“过饱和”一词的人。 |
| 图基是这样说的：“当然，持续的平衡只能让我们达到饱和…… |
| 饱和度（乔治·博克斯精心选择的术语之一）直到每个自由度都受到主效应（或我们准备估计的其他东西）的影响。” |
| 因此，饱和设计没有剩余的自由度来估计方差。 但图基随后说道：“我认为做一些过饱和实验是非常自然和明智的。” |
| 但总的来说，统计界并没有把这一点放在心上，此后的 30 年里什么也没发生。 |
| 30 年后，现任佐治亚理工学院教授的 Jeff Wu 在 Biometrika 上发表了一篇论文，谈论了 |
| 制作超饱和设计的一种方法。 同年，在 Technometrics 工作的丹尼斯·林 (Dennis Lin) 现任普渡大学统计系主任， |
| 写了一篇关于创建超饱和设计的另一种方法的论文，这两篇论文都非常有趣，它们使超饱和设计重新回到人们的意识中。 |
| 什么时候会使用过饱和设计？ 嗯，你会使用它的一个时候是当跑步费用非常昂贵时。 |
| 如果一次跑步要花费一百万美元，你就不会想跑很多次。 你想要尽可能少做。 如果你能跑的次数少于你所拥有的因素，那就更好了。 |
| 我不了解你，但我已经与流程的利益相关者进行了很多头脑风暴练习，当每个人都写下他们认为可能的因素的便利贴时，这很容易 |
| 活跃起来，你会在墙上贴上三打便签，它们都是不同的。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 那么，你应该做什么呢？ 嗯，经常发生的情况是，人们习惯于用 6、7、8 甚至 10 个因素进行筛选实验。 |
| 但人们在进行包含三打因素的筛选实验时会感到非常紧张。 所以，发生的事情是，在这次头脑风暴会议之后，工程师们决定，好吧，我们可以摆脱 |
| 可能有 20 个这样的因素 |
| 因为我们比选择这 20 个因素的人更了解。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 我担心的是，当你这样做时，你可能会把孩子和洗澡水一起倒掉，可以这么说。 |
| 最重要的因素可能是您刚刚决定忽略的 20 个因素之一。 |
| 您最终看到的因素可能看起来有大量噪音，因为它们没有考虑到其他被遗漏的更重要的因素。 |
| 我认为在没有任何数据的情况下排除因素是没有原则的。 这绝对不是一种统计方法。 |
| 现在，我们如何构建这些 Go SSD？ |
| 好吧，我们从一个 Hadamard 矩阵开始，称之为 H，阶数为 m，m 必须是 |
| 零 mod(4)，这只是 m 需要是四的倍数的一种奇特方式。 然后我们再取另一个矩阵 T，它是 w 行 x q 列的正负矩阵。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 然后我们取 H 和 T 的克罗内克积。 顺便说一句，中间带有“X”的零是克罗内克乘积的符号，我将在下一张幻灯片中解释它是什么。 该操作为我们提供了一个 m x w 行的 x 结构 |
| 由 m × q 列组成，其中 w 小于 q，因此 mw 小于 mq。 因此，这现在是一种过饱和的设计。 我们建议 T 是一个哈达玛矩阵，删除的行少于一半。 这是一个例子。 这是我的H。 这是哈达玛矩阵。 |
| 关于哈达玛矩阵的一个特点是哈达玛矩阵的列是成对正交的。 如果我们看一下 |
| 主效应，它们是成对正交的。 |
| 在此示例中，T 只是 H，删除了最后一行。 然后是这个 H 交叉（克罗内克积）T |
| 在 H 的每个加一元素中，我用 T 替换该元素。 H 的每个元素都是负一，我用 -T 替换该元素。 现在，T 是一个矩阵。 我在这里到处用一个三乘四的矩阵替换一个数字。 H 是四乘四，但是这里的新矩阵是 |
| 12乘16。 现在我有这么多 |
| 我通过 H 和 T 的克罗内克乘积形成了更大的矩阵。 |
| 当然，您不需要自己执行此操作。 JMP 会告诉您可以在 GO SSD 设计器中制作哪些，这一切都会自动发生。 |
| 将 H 和 T 的克罗内克乘积称为“X”，如果您查看 X�X，这就是您为了了解因素的相关性而查看的内容，X�X 看起来像这样，其中这些是我所用的块之前给你展示过。 |
| 它是块对角线。 第一组因素与所有其他组因素不相关。 第二组因素与所有其他因素不相关，依此类推。 |
| 这是一个非常好的财产。 这里又是一个例子。 我有一个 4x4 的 Hadamard 矩阵。 所以，m 是 4。 我的矩阵T，我 |
| 只是在谈论......我的矩阵 T 是 3x4，我刚刚从 H 中删除了最后一行，所以 w 是 3，q 是 4。 |
| 所以行数是 m 乘以 w，或者四乘以三，或者 12。 列数为 m 乘以 q，即 4 乘以 4，即 16。 |
| 现在第一列都是一，所以这就是调用...常量列。 这是您用来估计截距的方法。 |
| 接下来的三列是相关的。 接下来的四列（A 列到 D 列）彼此相关，但与其他任何内容都不相关。 电子通过 |
| H 彼此相关，但与其他任何事物均不相关； I 到 L 彼此相关，但与其他任何事物都不相关。 你得到这个块对角相关结构。 |
| 现在， |
| 我们有三组，每组四个因素，彼此相关。 然后我们有第一组因素（A、B 和 C），它们彼此相关性更强，而且它们也是不平衡的列。 所以呢 |
| 我和我的同事建议，不要将因子实际分配给 A、B 和 C，而是让它们自由发挥。 |
| 您不为它们分配因素。 因此，您只有 12 个因素，而不是 15 个因素。 因为A、B、C是 |
| 与所有这些其他因素不相关，我们可以使用 A、B 和 C 来估计误差方差。 现在处于超饱和设计 |
| 从来没有一种方法可以估计过饱和设计中的误差方差。 这是群正交过饱和设计的一个属性，在过饱和设计领域的其他任何地方都不存在。 |
| 现在我们有三个独立的组，每个组有四个因素，每个因素组的排名为三。 现在的三个假因素 |
| 列 (AC) 具有第二等级，因此我可以估计两个自由度的西格玛平方，假设两个因素的相互作用可以忽略不计。 |
| 现在请注意，当我创建这个克罗内克产品时， |
| 这组因素是折叠的。 这是一个折叠。 这是一个折叠。 所以你有三组因素，它们都是折叠设计。 |
| 请记住，DSD 是折叠设计的一个示例，其中所有因素都是折叠，但这种特殊的结构为您提供了一些有趣的属性。 |
| 涉及同一组中因素的任何两个因素相互作用都与该组中的主效应正交。 |
| 我正在研究第一组中的主要影响，第一组中的所有主要影响与该组中所有两个因素的相互作用都不相关。 但等等，还有更多。 第一组中的所有主效应是 |
| 与两个因素相互作用不相关，其中其中之一 |
| 的因素属于第一组，另一个因素属于第二组。 |
| 最后一件事是，第一组中的所有主效应与任何其他组中的所有两个因素相互作用都不相关。 |
| 因此，这种结构为您提供了这种超饱和设计，不仅为您提供了估计主效应的好方法，而且还可以保护您免受许多两个因素相互作用的影响。 |
| 您唯一得不到保护的事情是，如果您在第一组中具有主要效应，并且涉及以下两因素相互作用： |
| 主要影响在两个不同的群体中，那么这不一定是不相关的。 |
| 所有这些属性一起使您想要考虑如何将因子加载到组中。 一种策略是说：“好吧，我想把 |
| 我认为对一个群体来说最有可能非常重要的所有因素。” |
| 在这种情况下，这些因素将与涉及这些因素的两个因素相互作用中的任何一个都不相关。 那挺好的。 然后你更有可能有不活跃的组，如果一个组不活跃，那么你可以将这些因素估计值汇总到 |
| 西格玛平方的估计，并为西格玛平方的估计提供更多的自由度，这意味着您将有更多的能力来检测其他效应。 |
| 第二种策略是将您认为最有可能活跃的所有影响放在不同的组中。 |
| 也就是说，将我认为先验的最活跃的效果放在第一组中，将第二最活跃的效果放在第二组中，将我的第三最活跃的效果放在第三组中，依此类推。 |
| 现在，如果您将最可能的效应分在不同的组中，则不太可能将一种因素效应与另一种因素效应混淆。 |
| 布拉德利·琼斯 |
| 布拉德利·琼斯 | 我和我的合著者推荐第二种策略。 |
| 这是刚刚发表的论文中的一个表格，它向您展示了所有组正交过饱和设计 |
| 128 个因子和 120 次游程。 |
| 现在，你如何分析这些事情？ 那么，您可以利用虚假因素来获得无偏的评估方差。 |
| 您可以首先使用组结构来识别活跃组，然后在知道哪些组是活跃的之后，您可以进行回归来识别每个组内的活跃因素。 |
| 当您进行操作时，您可以将不活跃组和不活跃因子的平方和和自由度合并到西格玛平方的估计中，以便为您提供更多检测效果的能力。 |
| 这是一个 这是一个数学 |
| 我们可以跳过的幻灯片。 |
| 但这张幻灯片的意思是， |
| 通过使您对每个因素的影响方向的先验猜测为正，您可以最大限度地提高测试每个组的能力。 |
| 现在，如果您认为某个因素的影响是负面的，您只需将负号的符号重新标记为正号，将正号重新标记为负号。 |
| 这将最大限度地提高你识别该群体的能力。 我们所做的是首先确定群体，然后确定群体内的活跃因素。 当然，这一切都是在装配中自动发生的。 |
| 我们将我们的分析方法与 lasso 和 Dantzig 选择器进行比较。 |
| 然后我们使用以下方法来查看功率和类型一错误率 |
| Go SSD 与标准选择器。 我们选择了三种不同的超饱和设计，我们让不同数量的群体活跃起来，我们研究了 |
| 信噪比为一比三，每组有多个活性因子，要么是一个，要么是两个。 |
| 在这些情况下，活动因子的数量可以从 1 到 14 个不等。 |
| 查看功率结果图表。 |
| 这是 Dantzig 结果，这是 Lasso 和我们的两阶段方法。 |
| Dantzig 和 Lasso 的某些能力较低。 事实上，这些都是信噪比为1的情况。 除此之外，Dantzig 选择器和 Lasso 都表现得非常好。 |
| 事实上，与两阶段方法一样，除了信噪比很小的情况。 然而，两阶段法总是找到所有的活跃因素。 |
| 在 Marley 和 Woods 的论文中，他们对贝叶斯 D 最优过饱和设计和其他类型的过饱和设计进行了模拟研究，他们基本上说你...... |
| 无法识别比运行次数的三分之一更活跃的因素。 |
| 好吧，在我们的例子中，我们在 12 次运行中有 12 个因子，因此我们预计只能识别出 4 个活跃因子。 然而，在 |
| n 为 24 的情况下，我们识别出 14 个主动效应，而 n 超过 3 时只有 8 个。 您可以看到，根据马利和伍兹的模拟研究，我们做得比马利和伍兹所说的您应该能够做到的要好得多。 这是因为使用了 GO SSD。 |
| 我们做了一个案例研究来评估是什么导致 JMP 的定制设计工具需要更长的时间来生成设计。 我们有 |
| 如果模型中存在二次项，则速度会变慢；如果最优性标准是 A 最优，则速度会稍微慢一些；或者如果你随机启动的次数是原来的 10 倍，是的，速度会更慢；如果还有更多的因素的话 |
| 那么就会慢一些。 这是我们的设计。 这是分析。 我来给你展示 |
| 这在 JMP 中。 |
| 首先，让我向您展示 |
| 设计施工脚本。 |
| 我要去... |
| 这是脚本。请记住，m 是 Hadamard 矩阵中的游程数。 有一个名为 Hadamard 的新 JSL 命令。 我将创建一个新脚本 |
| 有了这个，我可以运行脚本并查看 |
| 日志。 |
| 开始了。 |
| 这是新的 JMP 16 日志。 如果我运行此脚本中的前三件事，您可以看到 m 是四，q 是三。 这是我的 4x4 Hadamard 矩阵。 并取前三行创建T和群正交过饱和设计 |
| 这里是12x16的矩阵。 |
| 这就是矩阵，我们可以用它制作一个表格。 |
| 这是桌子。 |
| 这就是手工构建它们的简单方法，但您不必这样做。 您只需让 JMP 为您完成这一切即可。 |
| 查看成对相关列相关性，它具有与我们之前向您展示的相同模式。 |
| 这是我们进行的案例研究。 我们将前三个因素设为假因素。 然后我们将使用它们来估计方差，然后这些是 |
| 所有真实因素。 当我适合的时候 |
| 群正交过饱和设计中，第二组有两个因子活跃。 我用来估计方差的第一组 |
| 第三组中有一个因素，第四组中有两个因素。 我有五个活跃因素，最终有六个错误自由度。 |
| 所以，这真是一件了不起的事情。 让我向您展示如何在 JMP 中执行此操作。 这是群正交过饱和设计。 |
| 我可以说我愿意跑12次。 您可以做两组 8 号的动作，也可以做四组 4 号的动作。 这与我刚刚运行的设计相同。 这就是制作其中一件东西以及分析工具是多么容易 |
| 就在设计师下面，所以你可以 |
| 选择你的因素，选择你的反应然后继续，你会得到与我之前得到的相同的分析。 |
| 让我结束吧 |
| 回到我的幻灯片。 |
| 你什么时候想使用Go SSD？ 当你有很多因素，并且运行成本很高，并且你认为大多数因素都不活跃时， |
| 但你不知道哪些是活跃的，哪些不是。 |
| 我最后的建议是用 A 最优替换 D 最优来进行筛选。 如果您之前使用过 D-Optimal，A-Optimal 会更好。 |
| 如果您主要有连续因子并且您对可能的曲率感兴趣，请使用 DSD |
| 对于可以使用的因素级别没有任何限制。 |
| 优先使用 Go SSD，而不是在获取任何数据之前消除许多因素。 如果您有很多因素并且运行成本很高。 |
