扬声器 | 成绩单 |
| 布拉德利琼斯 | 谢谢你加入我。 |
| 我将就 21 世纪的放映设计发表演讲。 |
| 筛选设计的主题在过去 20 年中发生了变化。 |
| 我想谈谈我会推荐的三种筛选设计，所有这些都在 JMP 中可用。 |
| A 最优筛选设计、确定筛选设计 (DSD) 和组正交超饱和筛选设计 (GO SSD)。 |
| 现在这对您来说可能有点令人惊讶，因为自定义设计器中的默认值在大约 20 年内一直是 D 最优的。 |
| 然而，在过去的几年里，我得出的结论是 A 最优设计优于 D 最优设计。 我将在本次演讲的第一部分说明这一点。 |
| 这是我比较的三种设计。 我将从 A 最优设计开始。 我的幻灯片有一张图表，准确地说明了为什么我认为 A 最优设计在许多情况下可能比 D 最优筛选设计更好。 |
| 该示例是一个四因子 12 次试验设计，用于拟合四个连续因子的所有主效应和所有二因子交互作用。 您可以在此处看到 A 最优设计... |
| 我显示只有三个单元格在相关单元格图中存在非零相关性。 对于 A 最优设计，其余的成对相关均为零。 |
| 对于 D 最优设计，到处都有很多相关性，这使得模型选择变得更加困难。 |
| 我的第一个例子到此结束。 你可能会问，什么是 A 最优？ A 最优性中的“A”代表什么？ |
| “A”代表模型参数估计的平均方差。 |
| 参数估计是对四个主效应和六个二因素交互作用的估计。 如果你最小化它们的平均值，你倾向于在降低它们中的每一个方面做得很合理，至少比其他一些方法做得更好。 |
| 记住 A 最优意味着什么的方法是“A”代表平均值，即参数估计的平均方差。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 这使得 A 最优性标准易于理解。 每个人都明白什么是平均值。 我们有所有这些估计。 我们希望这些估计的方差通常很小，这就是 A 最优性标准的直接作用。 |
| A 最优设计的另一个好处是 A 最优设计可以允许通过加权对参数组进行不同的强调。 |
| 现在你可以对 D 最优设计进行加权，但是对 D 最优设计的加权并不会改变设计，所以它有点没用。 |
| 而当您对 A 最优设计进行加权时，您会得到参数的不同加权。 你可能会说，嗯，主效应对我来说比两因素交互作用更重要，所以我想把它们加权得更高。 我们在 JMP 中提供了可以做到这一点的功能。 |
| 我有两个不同的 A 最优设计演示。 一个是我刚才给你看的 |
| 也就是说，对于所有两因素交互作用和主效应，四因素、12 次运行 D 最优与 A 最优的输出。 第二个示例是一个包含 20 次试验的五因素试验和一个具有主效应和所有双因素交互作用的模型。 |
| 使用 D 最优与加权 A 最优相比，我在 A 最优设计中对主效应赋予了更多权重。 让我切换到 JMP。 |
| 这是针对四个因素和 12 次运行的 D 最优设计，这是针对同一问题的 A 最优设计。 现在我想，我想比较这两种设计。 |
| 如果我们看一下相对估计效率，A 最优设计具有更高的......除此之外的每个参数的估计效率...... |
| 除了 X1 和 X3 之间的交互参数。 |
| 如果我们查看 A 最优设计的平均相关性，平均相关性仅为 0.02，而... |
| 对于 D 最优设计，平均绝对相关性为 0.116。 因此，D 最优设计中的相关性几乎是 A 最优设计中的六倍。 |
| A 最优设计不如 D 高效 |
| 作为 D 最优设计。 当然，D 最优设计已被选为 D 效率最高的设计。 A 最优设计仍然存在的事实 |
| 97+% D 效率真的很好。 但是看，A 最优设计的 G 效率比 D 最优设计高 87.5%。 因此，A 最优设计正在减少预测的最坏可能方差。 |
| 当然，A 最优设计的 A 效率比 D 最优设计的 A 效率高 14.5%。 |
| A 最优设计的 I 效率比 D 最优设计高 16%。 所有这些效率测量和所有这些相关性 |
| 让我很清楚，在这种情况下，A 最优设计比 D 最优设计要好得多。 这就是为什么 A 最优性现在是 JMP 16 中包括两因素交互作用在内的筛选的默认设置的原因之一。 |
| 让我们看第二个例子。 这里我有一个五因素实验。 这是五因素 20 次运行 D 最优设计，然后是五因素 |
| 20 次运行加权 A 最优设计。 现在让我向您展示...我将向您展示...创建此设计的 JMP 脚本。 当我指出这些参数权重时。 这个权重因子是说，我想加权截距和五个 |
| 主要影响 |
| 高出100倍 |
| 10 个双因素相互作用。 让我们看看这对设计有什么影响。 现在我们将比较设计。 |
| 看，这里是 D 最优设计相对于加权 A 的效率，加权 A 估计五个主效应都比 D 最优设计更好，因为 D 最优设计是 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 这 97% 到 99% |
| 是用于估计主效应的 D 最优值与加权 A 最优值的相对效率。 加权主效应的效果是你得到的好一点 |
| 两因素交互作用的方差。 在这里，您可以更好地估计主效应，但代价是让您对双因素交互作用的估计更差一些。 但这就是您通过如此重地加权主要效果而想要的。 |
| 同样，这里的平均绝对成对相关性 |
| 加权 A 的优化比 D 优化设计的优化约 50%。 同样，如果我们查看 A 最优相关单元格图与 D 最优相关单元格图，您会发现还有更多 |
| A 最优图中有更多的白细胞，这意味着这些 |
| 这些成对相关性为零。 这里有很多零。 这意味着将真正的主动效果与非主动效果分开会容易得多。 |
| D 最优设计仅比 A 最优设计好半个百分点，即使按照它自己的标准，但 A 效率 |
| 是正确的，并且 A 最优设计比 D 最优设计更 G 效率和 I 效率更高。 现在在这里，说你会选择哪一个可能有点困难。 为了我， |
| 我说我希望能够更好地估计主效应，我可以。 |
| 这是我对 A 最优设计的两个演示。 让我回到我的幻灯片。 |
| 好的，所以我想对这三种设计中的每一种做的是让你知道什么时候你会优先使用其中一种。 |
| 对于 A 最优筛选设计，A 最优设计和自定义设计器中支持的其他设计比其他设计更灵活。 它们允许您解决更多不同类型的问题。 尤其是， |
| 如果您有很多分类因素，特别是如果有两个以上的水平，您将使用 A 最优筛选设计。 |
| 如果某些因素水平组合不可行，例如，如果您无法对所有因素进行高设置， |
| 那么你会想说，我想要一个 A 最优设计，因为另一个……其他两个筛选设计无法做到这一点。 |
| 当您想到要拟合的特定模型时，不仅仅是主效应或主效应加上两因素相互作用， |
| 您将使用 A 最优筛选设计，而不是确定性筛选设计或组正交过饱和设计。 |
| 此外，如果您想比其他组效果更重视某些效果组，您将使用 A 最优设计，我向您展示了一个示例，我想将更多重量放在主要效果上 |
| 而不是两个因素的相互作用。 |
| 现在让我们继续进行最终的筛选设计。 确定性筛选设计首次出现在已发表的 |
| 2011 年的期刊文章，他们出现在 JMP |
| 大约在同一时间。 |
| 它们是一个非常有趣的设计。 你可以看到，在这里查看相关单元图 |
| 在确定性筛选设计中，主效应相互正交。 即任何一对主效应之间不存在成对相关性，但主效应也是 |
| 与所有双因素交互作用和所有二次效应不相关。 这样就很容易看出哪些主要影响是重要的。 |
| 由于确定性筛选设计的运行次数远少于响应曲面设计，因此两因素交互作用之间存在相关性 |
| 以及两因素相互作用和二次效应之间以及二次效应之间。 但请注意，每个二次效应与所有具有... |
| 这就是 X1 平方的二次效应。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 该效应与在双因素交互作用中具有 X1 的所有这些效应完全正交。 所有因素都是一样的。 X2 的平方项与所有包含 X2 的效应正交，依此类推。 |
| 这是一个有趣的属性，结果证明它非常有用。 DSD是什么样的？ 出色地 |
| 它们具有我想告诉您的三个主要属性。 第一个属性是如果我们查看运行 1 和运行 2。 |
| 在运行 1 中，只要运行 2 中有 +1，就会出现 -1，反之亦然。 每当运行 1 中出现 -1 时，运行 2 中就会出现 +1，因此 |
| Run 1 和 Run 2 是彼此的镜像。 |
| 运行 3 和运行 4、运行 5 和运行 6、运行 7 和运行 8、运行 9 和 10、运行 11 和 12 也是如此。 所以这个设计就是所谓的折叠设计，那个折叠 |
| 是什么使主效应与两因素交互作用无关。 当然，我有这个设计 |
| 以您可以看到的方式排序 |
| 这种结构，但是当你运行这个设计时，你实际上应该随机化运行的顺序。 |
| 我要指出的第二件事是，对于每个因素，都有两个中心运行 |
| 在一些跑步中。 例如，在第一对游程中，A 位于其中心水平；在第二对运行中，B 处于其中心水平。 |
| 在第三组运行中，C 处于其中心水平；在第四组运行中，D 处于其中心水平，依此类推。 |
| 最后要注意的是，有一个整体的中心跑位。 我们有六个因素，因素 A 到 F，也就是六个。 |
| 运行次数为 2x6+1。 而模型……我们可以适合这个设计的模型是包含截距的模型，所有六个主效应，以及所有六个 |
| 二次效应。 所以这是 13 次运行设计中的 13 种不同效果。 就运行分配到效果而言，它的效率惊人。 |
| 现在，拥有确定性筛选设计的积极后果是什么？ 首先，活跃的两因素交互作用不会影响对任何主效应的估计，因为它们是不相关的。 |
| 这使得可以唯一识别任何单个活动的双因素交互的情况。 |
| 任何单个二次效应都是如此，只要二次效应相对于噪声很大。 |
| 然后一个非常有趣的结果是，如果……事实证明，如果只有三个因素是活跃的，比如说因素 A、C 和 E， |
| 然后我可以拟合一个完整的二次模型和这三个因素。 完全二次模型是人们在进行响应面方法或 RSM 方法时拟合的模型。 |
| 哪三个因素是活跃因素并不重要。 无论哪三个因素被证明是活跃的，DSD 总是能够拟合一个完整的二次模型。 |
| 这是一个非常强大的东西。 结果是，如果您足够幸运，六个因素中只有三个是重要的，您可以在某些情况下跳过 RSM 步骤，一举进行 RSM 和筛选。 |
| 我已经告诉过你有关 DSD 的所有优点。 有一件坏事，或者可能不太好，那就是因为那些...... |
| 由于每列中有这些零，因此在确定的屏幕设计中估计主效应的精确度不如在具有一个中心运行的正交设计中的估计。 |
| 因此，如果您进行了运行，DSD 主效应的置信区间将比置信区间长 10% 或大约 10%，例如相同运行次数的 Plackett-Berman 设计。 |
| 也就是说，在我看来，对于你获得的所有好处，特别是能够拟合二次效应的好处，这是一个非常小的代价，这是你无法做到的 |
| Plackett-Berman 设计具有单中心运行。 您可以确定您需要能够拟合二次效应，因为您有中心运行，但您不知道哪些因子具有高曲率。 |
| 现在，你什么时候会使用 DSD？ 好吧，当大多数因素是连续的时，你会使用它们，当你...... |
| 如果它们是连续的，您可能会将因子水平设置得足够远，以至于您担心因子对响应的影响可能存在非线性或曲率。 |
| 然后你还担心双因素交互的可能性，尽管 DSD 不能保证你可以适应所有的双因素交互， |
| 因为没有足够的运行。 如果有几个或三个两因素交互，您很可能能够使用 DSD 识别它们。 |
| 好的，让我们回到 JMP 和 |
| 回到这里的日记。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 这是一个DSD。 是 DSD 有六个因素，而不是 13 次运行，我创建了八因素设计，只是删除了最后两个因素。 |
| 现在当我拟合全因子模型时， |
| 我为这个问题创建了一个完整的因子设计并对其进行了拟合。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 让我向您展示参数估计值。 |
| 参数估计是 |
| 在全因子设计中显着的有 A、B 和 C、A*B、A*C、B*C 和 A 平方。 现在， |
| 让我向您展示通过拟合确定性筛选获得的分析。 我有时间，作为我的 |
| 作为我的回应，A 到 F 作为我的因素。 |
| 让我们看看出来的模型。 |
| 这是找到的模型有A、BC和E； E 是杂散效应。 所以这是一个类型 I 错误，但它确定了所有三个双因素交互作用和 A 的二次效应。 我在这里向您展示的全因子设计有 |
| 三到六跑，即 729 跑 |
| 这里的设计只有 17 次运行。 事实上，我能够识别出所有正确的术语，而且运行次数要少得多。 |
| 令人大开眼界，为什么明确的筛选设计真的很棒。 |
| 让我们回到幻灯片。 |
| 当几乎所有因素都是连续的时，DSD 非常棒。 您可以容纳几个或三个两级分类效果。 您还可以更灵活地阻止明确的屏幕设计，而不是阻止 |
| 部分因子设计。 对于六因子确定性筛选设计，您可以有 2 到 6 个区组。 |
| 并且这些块与主效应正交。 也就是说，这是这些设计的另一个惊人之处。 |
| 让我们继续看看最新的筛选设计。 这些是最近几年才被发现的，Technometrics 上的出版物刚刚在上周左右出版。 |
| 它已经在线一年了，但实际印刷的文章是在一周左右前通过我的邮件寄到我家的。 |
| 这是一组正交过饱和设计的相关单元图，您可能会注意到所有这些灰色区域。 |
| 在大多数情况下，如果您查看过饱和设计，相关单元图到处都有相关性。 |
| 在这里，我们只看到因素组中的相关性。 这组因素是相关的。 这另一组因素是相关的。 |
| 这组因素是相关的，而另一组因素是相关的，但是任何一对因素之间都没有相关性。 |
| 您看到的唯一相关性是在一个组内而不是组间，这有助于您分析数据。 这是已发表文章第一页的图片， |
| 我刚刚在上周左右发表时说过。 我的合著者是 Chris Nachtsheim，这里的这个人， |
| 来自明尼苏达大学；我在 JMP 的同事 Ryan Lekivetz； Dibyen Majumdar，芝加哥伊利诺伊大学统计系副院长；和北卡罗来纳州立大学教授 Jon Stallrich。 |
| 让我谈谈为什么您甚至可能对组正交过饱和设计或过饱和设计感兴趣。 |
| 然后我将展示我们如何进行组正交过饱和设计。 我将展示如何分析它们，但您不必学习如何分析它们，因为 JMP 中有一个自动分析工具，就在设计器旁边。 |
| 然后，我将向您展示如何对这些“Go SSD”进行两阶段分析，正如我们所说， |
| 它们如何与更通用的分析方法进行比较。 然后我会做一些结论。 |
| 什么是超饱和设计？ 过饱和设计的因子比游程多。 例如，您可能有 20 个因素，而您只有 12 次运行来调查它们。 那么你可能会问自己的问题是，“这是个好主意吗？” |
| 嗯，我的一个前同事，他已经退休了 |
| 大约 15 年前左右，告诉我过饱和设计是邪恶的。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 我明白他为什么会有这种感觉。 过饱和设计的问题是你不能做多元回归，因为 |
| 你有更多的因素和运行，所以你希望能够反转的矩阵是不可逆的。 |
| 然后因子混叠通常也很复杂，尽管在这些组正交过饱和设计中，它的复杂性要低得多。 |
| 而且有一种普遍的感觉，就是你不能白白得到一些东西。 感觉就像您没有在设计中投入足够的资源来从中获得任何好处。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 文献中首先讨论了过饱和设计 |
| 由一位数学家 |
| 萨瑟韦特的名字。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 他的论文受到了当时许多高端统计学家的严厉批评。 |
| 甚至，你知道，在很大程度上嘲笑他，然后三年后布斯和考克斯 |
| 讨论系统生成过饱和设计的可能性，他们有一个选择标准，即查看所有的平方成对 |
| 相关性 |
| 所以它们都是正数并查看平均值并使其尽可能小。 |
| 即使设计不能是正交的，因为要进行正交设计，您必须有比因子更多的游程。 Booth 和 Cox 的标准是尽量找到最接近正交设计的值，因为试验次数少于因子数。 |
| 我们认为 John Tukey 是第一个在 1959 年讨论 Sattherwaite 时使用“过饱和”一词的人。 |
| 这就是 Tukey 所说的，“当然，不断的平衡只会让我们达到饱和...... |
| 饱和度（George Box 精心挑选的术语之一）直到每个自由度都被主效应（或我们准备估计的其他东西）占据的情况。” |
| 因此，饱和设计没有剩余的自由度来估计方差。 但图基接着说，“我认为做一些过饱和实验是非常自然和明智的。” |
| 但总的来说，统计界并没有把它放在心上，在那之后的 30 年里什么也没发生。 |
| 30 年后，现在佐治亚理工学院教授 Jeff Wu 在 Biometrika 上写了一篇论文，谈到 |
| 一种制作过饱和设计的方法。 同年在 Technometrics，Dennis Lin，他现在是普渡大学的统计系主任， |
| 写了一篇关于创建超饱和设计的另一种方法的论文，这两篇论文都非常有趣，它们将超饱和设计带回了人们的意识。 |
| 什么时候使用过饱和设计？ 好吧，有一次你会使用它是在跑步非常昂贵的时候。 |
| 如果一次跑步要花费一百万美元，你不想做很多次跑步。 你想做的越少越好。 如果你能做的跑步次数比你拥有的因素少，那就更好了。 |
| 我不了解你，但我已经与流程的利益相关者进行了很多头脑风暴练习，当每个人都用他们认为可能的因素写便笺时，这很容易 |
| 活跃，你会在墙上看到三打便签，它们都是不同的。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 那么，那你该怎么办呢？ 嗯，经常发生的情况是，人们习惯于用 6、7、8 甚至 10 个因素进行筛选实验。 |
| 但是人们在做一个包含三打因素的筛选实验时会感到非常紧张。 所以，发生的事情是，在这次头脑风暴会议发生后，工程师们决定，好吧，我们可以摆脱 |
| 也许这些因素中有 20 个 |
| 因为我们比选择这 20 个因素的人更了解。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 我害怕的是，当你这样做时，你可能会把婴儿和洗澡水一起扔出去，可以这么说。 |
| 最重要的因素可能是您刚刚决定忽略的 20 个因素之一。 |
| 你最终看到的因素可能看起来有大量的噪音，因为他们没有考虑到这个被遗漏的另一个更重要的因素。 |
| 我认为在没有任何数据的情况下消除因素是没有原则的。 这绝对不是一种统计方法。 |
| 现在，我们如何构建这些 Go SSD？ |
| 好吧，我们从一个 Hadamard 矩阵开始，称为 H，阶数为 m，并且 m 必须是 |
| 零 mod(4)，这只是说 m 需要是四的倍数的一种奇特方式。 然后我们取另一个矩阵 T，它是一个由正负矩阵组成的矩阵，即 w 行乘 q 列。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 然后我们取 H 和 T 的 Kronecker 积。 顺便说一句，中间带“X”的零是克罗内克乘积的符号，我将在下一张幻灯片中解释它的含义。 该操作为我们提供了一个 m x w 行的 x 结构 |
| 由 m x q 列，其中 w 小于 q，因此 mw 小于 mq。 因此，这现在是一个过饱和的设计。 我们建议 T 是一个 Hadamard 矩阵，其中删除了不到一半的行。 这是一个例子。 这是我的H。 这是一个Hadamard矩阵。 |
| 关于 Hadamard 矩阵的一件事是 Hadamard 矩阵的列是成对正交的。 如果我们看 |
| 主要影响，它们是成对正交的。 |
| 在这个例子中，T 只是 H，最后一行被删除了。 然后这个 H 交叉 (Kronecker Product) T |
| 在 H 的每个加一的元素中，我用 T 替换该元素。 H 的每个元素都是减一，我用 -T 替换那个元素。 现在，T 是一个矩阵。 我在这里到处都用三乘四矩阵替换单个数字。 H 是四乘四，但是这里的这个新矩阵是 |
| 12 乘 16。 现在我有这么多 |
| 我通过采用 H 和 T 的 Kronecker 乘积形成了更大的矩阵。 |
| 当然，您不需要自己执行此操作。 JMP 会告诉您可以在 GO SSD 设计器中制作哪些，这一切都会自动发生。 |
| 将 H 和 T 的 Kronecker 乘积称为 X之前给你展示过。 |
| 它是块对角线。 第一组因素与所有其他组因素不相关。 第二组因素与所有其他因素不相关，依此类推。 |
| 这是一个非常好的财产。 这里又是一个例子。 我有一个 4x4 的 Hadamard 矩阵。 因此，m 为 4。 我的矩阵 T，我 |
| 只是在谈论...我的矩阵 T 是 3x4，我刚刚从 H 中删除了最后一行，所以 w 是 3，q 是 4。 |
| 所以行数是 m 乘以 w，或 4 乘以 3，或 12。 并且列数是 m 乘以 q，也就是四乘四或 16。 |
| 现在第一列都是一个，所以这是调用......常量列。 这就是你用来估计截距的东西。 |
| 接下来的三列是相关的。 接下来的四列（A 到 D 列）相互关联，但不与其他任何内容相关。 E通过 |
| H彼此相关，但不与其他任何事物相关；和 I 到 L 相互关联，但不与其他任何事物相关。 你得到这个块对角相关结构。 |
| 现在， |
| 我们有三组相互关联的四个因素。 然后我们有第一组因素（A、B 和 C），它们之间的相关性更高，它们也是不平衡的列。 所以呢 |
| 我和我的同事建议不要将因子实际分配给 A、B 和 C，而是让它们自由。 |
| 你不给他们分配因素。 因此，您只有 12 个因子，而不是 15 个因子。 因为 A、B 和 C 是 |
| 与所有这些其他因素不相关，我们可以使用 A、B 和 C 来估计误差方差。 现在处于过饱和设计中 |
| 从来没有一种方法可以估计过饱和设计中的误差方差。 这是组正交过饱和设计的属性，在过饱和设计领域的其他任何地方都不存在。 |
| 现在我们有三个独立的四个因素组，每个因素组的等级为三。 现在三假因素 |
| 列 (AC) 排名第二，因此我可以估计 sigma 与两个自由度的平方，假设两个因素的相互作用可以忽略不计。 |
| 现在请注意，当我创建这个 Kronecker 产品时， |
| 这组因素是一个折叠。 这是一个折叠。 这是一个折叠。 所以你有三组因素都是折叠设计。 |
| 请记住，DSD 是折叠设计的一个示例，其中所有因素都是折叠，但这种特殊结构为您提供了一些有趣的属性。 |
| 任何涉及同一组中因子的两个因子交互都与该组中的主效应正交。 |
| 我在看第一组的主效应，第一组的所有主效应都与该组中的所有两个因素相互作用不相关。 但是等等，还有更多。 第一组的所有主要影响是 |
| 与两个因素相互作用不相关，其中之一 |
| 因素在第一组，另一个因素在第二组。 |
| 最后一件事是第一组中的所有主要影响与任何其他组中的所有两个因素相互作用都不相关。 |
| 因此，这种结构为您提供了这种过饱和的设计，不仅为您提供了一种估算主效应的好方法，而且还保护您免受许多两因素相互作用的影响。 |
| 您唯一没有得到保护的事情是，如果您在第一组中具有主要影响并且涉及涉及的两因素相互作用 |
| 两个不同组的主效应，那么这不一定是不相关的。 |
| 所有这些属性一起使您想考虑如何将因子加载到组中。 一种策略是说，“好吧，我想把 |
| 所有我认为最有可能在一组中非常重要的因素。” |
| 在这种情况下，这些因素将与涉及这些因素的两个因素相互作用中的任何一个都不相关。 那挺好的。 然后你更有可能有不活跃的组，如果一个组不活跃，那么你可以将这些因子估计合并到 |
| 估计 sigma squared 并为 sigma squared 的估计提供更多自由度，这意味着您将有更多能力检测其他影响。 |
| 第二种策略是将您认为最有可能在不同组中活跃的所有效果。 |
| 也就是说，把我认为的先验效果放在第一组中，我在第二组中第二个最活跃的效果，我在第三组中第三个最活跃的效果，依此类推。 |
| 现在，如果您将最可能的影响放在不同的组中，那么您不太可能将一个因素效应与另一个因素效应混淆。 |
| 布拉德利琼斯 |
| 布拉德利琼斯 | 我和我的合著者推荐第二种策略。 |
| 这是刚刚发表的论文中的一个表格，它向您展示了所有组正交过饱和设计 |
| 128 个因素和 120 次运行。 |
| 现在，您如何分析这些事情？ 好吧，您可以利用虚假因素来获得公正的评估差异。 |
| 您可以先使用组结构来识别活跃的组，然后在知道哪些组是活跃的之后，您可以进行回归以识别每个组内的活跃因素。 |
| 随着您的进行，您可以将非活动组和非活动因素的平方和和自由度汇总到 sigma squared 的估计中，从而为您提供更多检测效果的能力。 |
| 这是一个这是一个数学 |
| 我们可以跳过的幻灯片。 |
| 但幻灯片的意思是， |
| 您可以通过使您对每个因素的影响方向的先验猜测为正来最大化您测试每个组的能力。 |
| 现在，如果您认为某个因素的影响是负面的，您只需将负号的符号重新标记为正号，将正号的符号重新标记为负号。 |
| 这将最大限度地提高你识别群体的能力。 我们所做的是首先确定群体，然后确定群体中的活跃因素。 当然，这一切是如何在配件中自动发生的。 |
| 我们将我们的分析方法与套索和 Dantzig 选择器进行比较。 |
| 然后我们正在查看功率和类型一错误率使用 |
| Go SSD 与标准选择器。 我们选择了三种不同的过饱和设计，我们激活了不同数量的组，我们查看 |
| 信噪比为 1 到 3，每组的活性因子数量为 1 或 2。 |
| 在这些情况下，活动因子的数量可以从 1 到 14 不等。 |
| 查看功率结果图。 |
| 这是 Dantzig 结果，这是 Lasso 和我们的两阶段方法。 |
| Dantzig 和 Lasso 的一些权力很低。 事实上，这些都是信噪比为 1 的情况。 否则，Dantzig 选择器和 Lasso 做得很好。 |
| 实际上和两阶段法一样好，除了这些信噪比小的情况。 然而，两阶段法总是找到所有的活跃因素。 |
| 在 Marley 和 Woods 的论文中，他们对贝叶斯 D 最优过饱和设计和其他类型的过饱和设计进行了模拟研究，他们基本上说你...... |
| 无法识别超过三分之一运行次数的活跃因子。 |
| 好吧，在我们的例子中，我们在 12 次运行中有 12 个因子，因此我们预计只能识别 4 个活跃因子。 然而，在 |
| 在 n 为 24 的情况下，我们确定了 14 个主动效应，而 n 超过 3 的只有 8 个。 鉴于他们的模拟研究，您可以看到我们做得比 Marley 和 Woods 所说的您应该能够做的要好得多。 那是因为使用了 GO SSD。 |
| 我们做了一个案例研究来评估是什么让 JMP 的定制设计工具需要更长的时间来生成设计。 我们有 |
| 如果模型中有二次项会使它变慢，如果最优性标准是 A 最优的，那么它会稍微如此；或者如果你随机启动 10 倍，是的，它会更慢；如果你有更多的因素， |
| 那么它会更慢。 这是我们的设计。 这是分析。 我来给你展示 |
| 这在 JMP 中。 |
| 那么首先，让我向您展示 |
| 设计施工脚本。 |
| 我要去... |
| 这是脚本。请记住，m 是 Hadamard 矩阵中的运行次数。 有一个名为 Hadamard 的新 JSL 命令。 我将创建一个新脚本 |
| 有了这个，我可以运行脚本并查看 |
| 日志。 |
| 开始了。 |
| 这是新的 JMP 16 日志。 如果我在这个脚本中运行前三件事，你可以看到 m 是四，q 是三。 这是我的 4x4 Hadamard 矩阵。 并取前三行创建 T 和组正交过饱和设计 |
| 是这里的 12x16 矩阵。 |
| 这就是矩阵，我们可以用它制作一个表格。 |
| 这是桌子。 |
| 因此，手工构建它们是多么容易，但您不必这样做。 您可以让 JMP 为您完成所有这些工作。 |
| 查看成对相关列的相关性，它与我们之前向您展示的模式相同。 |
| 这是我们运行的案例研究。 我们将前三个因子设为假因子。 然后我们将使用它们来估计方差，然后这些是 |
| 所有真实的因素。 当我适合 |
| 在组正交过饱和设计中，第二组中有两个因素是活跃的。 我用来估计方差的第一组 |
| 第三组一个因素，第四组两个因素。 我有五个活跃的因素，我最终有六个错误自由度。 |
| 所以，这是一件了不起的事情。 让我向您展示如何在 JMP 中执行此操作。 这是组正交过饱和设计。 |
| 我可以说我愿意做 12 次跑步。 你可以做两组八号或四组四号。 这与我刚刚运行的设计相同。 所以这就是制作这些东西之一然后是分析工具的容易程度 |
| 就在设计师的正下方，所以你可以 |
| 选择你的因素，选择你的反应，然后去，你会得到和我以前一样的分析。 |
| 让我结束吧 |
| 回到我的幻灯片。 |
| 您什么时候想使用它作为 Go SSD？ 当你有很多因素，而且运行成本很高，你认为大多数因素都不活跃时， |
| 但你不知道哪些是活跃的，哪些不是。 |
| 我最后的建议是用 A-optimal 代替 D-optimal 来进行筛选。 如果您之前使用过 D-Optimal，则 A-optimal 更好。 |
| 如果您有大部分连续因子并且您对可能的曲率感兴趣，请使用 DSD |
| 对于可以使用的因子级别，您没有任何限制。 |
| 优先使用 Go SSD，而不是在获取任何数据之前删除许多因素。 如果您有很多因素并且运行运行成本很高。 |
