Im Rahmen meiner Arbeit mit JMP Ich habe untersucht, wie Strukturgleichungsmodellierung (SEM) zur Lösung wissenschaftlicher und technischer Probleme eingesetzt werden kann. Eine der Ideen, die ich ausprobiert habe, ist die Verwendung von SEM zur Fehlererkennung in großen chemischen Prozessen. Dies würde funktionieren, indem ein SEM auf Daten aus einem Prozess unter Kontrolle erstellt und dieses Modell dann auf Daten außerhalb der Kontrolle angewendet wird, um zu sehen, ob es möglich ist, Änderungen am System zu erkennen.
Mein Ziel mit diesem Beitrag ist es, einen kleinen Teil dieses Erkundungsprozesses zu teilen, um den potenziellen Wert der Anwendung von SEM auf Probleme hervorzuheben, die zuvor nicht auf diese Weise berücksichtigt wurden. Dazu erkläre ich kurz, woher ich meine Daten habe, dann gehe ich den Prozess von Anfang bis Ende durch. Dies sollte ein allgemeines Tutorial zum Einrichten eines einfachen SEM bieten JMP Pro .
Tennessee Eastman-Simulator
Um eine Analyse dieses Kalibers durchführen zu können, benötigte ich zunächst einen ausreichend großen Datensatz. Auf Datensätze zu chemischen Prozessen ist der Zugriff schwierig, da die Unternehmen ihre genauen Herstellungsdetails nicht offenlegen. Glücklicherweise gibt es einen Simulator namens Tennessee Eastman Simulator (TES), mit dem Datensätze für einen großen chemischen Prozess sowie Daten nach Auftreten eines Fehlers im System generiert werden können.
Das Bild oben wird als Rohrleitungs- und Instrumentierungsdiagramm (P&ID) bezeichnet und wird verwendet, um viele Dinge über ein System zu zeigen. In diesem Fall wird es jedoch verwendet, damit wir sehen können, wo und welche Messungen durchgeführt werden. Machen Sie sich keine Sorgen, wenn das vollständige TES P&ID verwirrend ist. Wenn wir mit der Konstruktion des SEM beginnen, wird die Komplexität des Systems drastisch sinken. Dies wirft jedoch die Frage auf: Wie weit können wir unser Modell vereinfachen und trotzdem aussagekräftige Ergebnisse erhalten? Ich werde diese Idee gegen Ende des Beispiels untersuchen.
In diesem Fall einer meiner ehemaligen Kollegen, Jeremy Ash , stellte mir einen Basisdatensatz aus der Simulation sowie drei weitere Datensätze aus dem System zur Verfügung, nachdem verschiedene Fehler aufgetreten waren. Der Einfachheit halber habe ich beschlossen, nur den Basisdatensatz und den Datensatz von Fehler 1 zu verwenden, bei dem es sich um einen Fehler im A/C-Zufuhrverhältnis handelte.
Explorative Datenanalyse
Um ein möglichst einfaches Beispiel für SEM im technischen Kontext zu demonstrieren, habe ich verschiedene Analysen des Datensatzes durchgeführt, um eine Möglichkeit zu finden, ihn zu reduzieren. Dies ist notwendig, da dieser Datensatz mehr als 50 Variablen enthält (also ohne Berücksichtigung der Zeit, die in einem anderen Beitrag behandelt wird), wodurch das System schnell sehr kompliziert wird. Der Einfachheit halber wurden nur sieben Variablen ausgewählt, die bei der Konstruktion des SEM verwendet werden sollten; Diese Zahl war eine etwas willkürliche Wahl, und Sie möchten möglicherweise mehr oder weniger Variablen als diese haben. Es hängt alles davon ab, welchen Kompromiss Sie zwischen Vereinfachung und verlorenen Beziehungen in den Daten eingehen möchten.
In diesem Kontrollfall wissen wir, welcher Fehler die Abweichung vom Normalbetrieb verursacht: das A/C-Einspeiseverhältnis. Um dieses SEM einfach zu halten, habe ich das Modell daher so entworfen, dass es nur diesen einen Fehler erkennt. An diesem Punkt können Sie sehen, wie sich diese Designentscheidungen dramatisch auf die Qualität und Benutzerfreundlichkeit des Modells auswirken. In diesem Fall könnte das erstellte Modell nicht extrapoliert werden, um andere möglicherweise auftretende Fehler zuverlässig zu erkennen.
Ohne zu sehr ins Detail auf meinen persönlichen Erkundungsprozess einzugehen, habe ich die Korrelationskarten für den gesamten Datensatz und den reduzierten Datensatz eingefügt, sodass Sie sehen können, dass die ausgewählten Variablen eine sehr starke Korrelation zueinander aufweisen. Dies ist natürlich ein äußerst wichtiger Teil der Konstruktion eines REM. Wenn keine unserer Variablen eine signifikante Korrelation aufweist, können keine latenten Faktoren gefunden und kein SEM konstruiert werden!
Hoffentlich sollte die Größe der anfänglichen Korrelationsmatrix verdeutlichen, warum ich mich entschieden habe, den Datensatz für dieses Beispiel so drastisch zu reduzieren. Ich möchte hier darauf hinweisen, dass ich in meiner EDA festgestellt habe, dass die Variablen „A-Fluss“ und „C-Fluss“ stark mit den anderen Variablen korrelieren, diese jedoch nicht in die Matrix aufgenommen habe. Dies liegt daran, dass wir wissen, dass der Fehler auf diese Variablen zurückzuführen ist. Daher habe ich die Korrelationsmatrizen vor und nach dem Auftreten des Fehlers untersucht, um diesen Unterschied zu überwachen. Diese Variablen werden jedoch im endgültigen Modell berücksichtigt, da sie offensichtlich sehr wichtig sind, um zu identifizieren, wann und warum der Fehler aufgetreten ist.
Reduziertes Modell
Da der Datensatz nun vereinfacht wurde, ist es viel einfacher, die Daten zu analysieren und ein Strukturgleichungsmodell zu erstellen. Daher besteht der nächste Schritt darin, eine Faktorenanalyse durchzuführen, um zu bestimmen, wie viele Faktoren im SEM verwendet werden sollten.
Hier sehen Sie, dass 95 % der Daten durch zwei Faktoren repräsentiert werden, während 98,5 % der Daten durch drei Faktoren repräsentiert werden. Das bedeutet, dass wir bei der Konstruktion unseres SEM zwei oder drei Faktoren verwenden sollten. JMP Pro liefert uns auch die Faktorladungen und zeigt uns die Korrelation zwischen jeder unserer manifesten Variablen und latenten Variablen. Daher dient dies als Grundlage für die REM-Konstruktion. Wenn wir diese Faktorladungen mit der Korrelationsmatrix mit sieben Variablen vergleichen, sehen wir, dass die Faktorladungen mit der Korrelationsanalyse übereinstimmen.
Ich möchte hier darauf hinweisen, dass die Kompressorarbeit und das Kompressor-Umwälzventil keine so starke Faktorbelastung auf die Faktoren haben wie die anderen Variablen auf ihre jeweiligen Faktoren. Dies wird wichtig sein, wenn es um die Erstellung des SEM geht. In diesem Stadium kommt man zu dem Schluss, dass diese beiden Variablen stärker mit dem potenziellen dritten Faktor korrelieren würden.
Identifizierung von Faktoren
Nehmen wir uns einen Moment Zeit, um zu verstehen, was uns die gesamten Faktorinformationen aus dem letzten Abschnitt sagen. Wenn wir zunächst Faktor 1 nehmen, sehen wir, dass zwei der zugehörigen manifesten Variablen Druckmessungen sind. Während die anderen beiden Variablen mit dem Kompressor zu tun haben – da die Aufgabe des Kompressors darin besteht, den Druck des Systems zu erhöhen – müssen diese beiden Variablen auch mit dem Druck des Systems in Zusammenhang stehen. Dies bedeutet, dass jede unserer manifesten Variablen hier Indikatoren für den latenten Faktor 1, den Druck, ist.
Betrachtet man Faktor 2, so lässt sich ein ähnlicher Zusammenhang feststellen. Jede der hier auftretenden Variablen hängt in irgendeiner Weise mit der Temperatur zusammen: die Temperatur des Strippers, die Variablen des Dampfdurchflusses und eine leichte Korrelation zur Kompressorarbeit, die dem System etwas Energie hinzufügen würde. Daher muss der latente Faktor 2 mit der Temperatur des Systems in Zusammenhang stehen.
Jeder, der sich mit chemietechnischen Systemen auskennt, weiß, dass sowohl Temperatur als auch Druck für jeden industriellen Prozess von entscheidender Bedeutung sind und eng miteinander verbunden sind. Auch hier handelt es sich um eine wichtige Beziehung, die es zu wissen gilt, wenn es darum geht, was im realen System geschieht, und die daher möglicherweise auch bei der Konstruktion des SEM von Bedeutung ist.
Abschluss
Durch die Durchführung einer explorativen Datenanalyse mit JMP Pro Vor der Erstellung des SEM ist es uns gelungen, wichtige Beziehungen und Faktoren im System zu identifizieren. Diese vorläufigen Ergebnisse geben einen klaren Spielraum für die Entwicklung und den Vergleich von SEMs.
Nächsten Monat werde ich das SEM für das System erstellen und damit versuchen zu erkennen, wann und wo ein Fehler im System auftritt.
Ich bin vor Kurzem auf SEM gestoßen und habe mich darin vertieft, als ich versuchte, einige Anwendungsbeispiele im Ingenieurwesen zu sehen. Dies ist eine sehr aufschlussreiche Arbeit. Obwohl ihre Anwendung in der Geomechanik des Tagebaus noch weitere Bewertungsarbeiten erfordert (korrigieren Sie mich, wenn ich falsch liege, da ich gerade erst damit begonnen habe), hat sie mir viele Ideen gegeben, wie nützlich SEM sein kann, z. B. bei der geotechnischen Modellierung mit Steinschlagverfolgung, bei der Start- und Endorte, Auslaufdistanzen und Häufigkeit angezeigt werden.
@jordanwalters Ich interessiere mich besonders für die Konstruktion von SEM, konnte es aber in diesem Beitrag nicht finden. Könnten Sie mich in die richtige Richtung weisen oder mir Ressourcen zu diesem Thema mitteilen, die Sie möglicherweise haben? Ich wäre Ihnen sehr dankbar.
