내 작업의 일부로 JMP , 과학 및 공학 문제를 해결하는 데 SEM(구조 방정식 모델링)을 적용하는 방법을 탐구해 왔습니다. 제가 시도한 아이디어 중 하나는 대규모 화학 공정에서 결함 감지를 위해 SEM을 사용하는 것입니다. 이것은 프로세스의 제어 내 데이터에 대한 SEM을 구성한 다음 이 모델을 제어 외 데이터에 적용하여 시스템 변경 사항을 감지할 수 있는지 확인하는 방식으로 작동합니다.
이 게시물의 목표는 이전에는 이러한 방식으로 고려되지 않았던 문제에 SEM을 적용하는 잠재적 가치를 강조하기 위해 이 탐색 프로세스의 작은 부분을 공유하는 것입니다. 이를 위해 데이터를 어디서 얻었는지 간략하게 설명한 다음 처음부터 끝까지 프로세스를 살펴보겠습니다. 기본 SEM을 설정하는 방법에 대한 일반적인 자습서를 제공해야 합니다. JMP 프로 .
테네시 이스트만 시뮬레이터
이 수준의 분석을 수행하려면 먼저 충분한 크기의 데이터 세트가 필요했습니다. 회사가 정확한 제조 세부 정보를 공개하지 않기 때문에 화학 공정 데이터 세트에 액세스하기 어렵습니다. 다행스럽게도 TES(Tennessee Eastman Simulator)라는 시뮬레이터가 있어 시스템에 오류가 발생한 후의 데이터와 함께 대규모 화학 공정에 대한 데이터 세트를 생성할 수 있습니다.
위의 이미지는 P&ID(Piping and Instrumentation Diagram)라고 하며 시스템에 대한 많은 것을 보여주는 데 사용되지만 이 경우에는 어디에서 어떤 측정이 수행되고 있는지 확인할 수 있도록 사용됩니다. 전체 TES P&ID가 혼동되더라도 걱정하지 마십시오. SEM 구성을 시작하면 시스템의 복잡성이 크게 줄어듭니다. 그러나 이것은 다음과 같은 질문을 제기합니다. 모델을 얼마나 단순화하고 여전히 의미 있는 결과를 얻을 수 있습니까? 예제의 끝 부분에서 이 아이디어를 살펴보겠습니다.
이 경우 이전 동료 중 한 명이 제레미 애쉬 , 다른 결함이 발생한 후 시스템의 다른 세 가지 데이터 세트와 함께 시뮬레이션의 기본 데이터 세트를 제공했습니다. 간단하게 하기 위해 기본 데이터 세트와 A/C 공급 비율의 오류인 결함 1의 데이터 세트를 사용하기로 결정했습니다.
탐색적 데이터 분석
엔지니어링 맥락에서 SEM의 예를 최대한 간단하게 보여주기 위해 데이터 세트에 대한 다양한 분석을 수행하여 이를 줄이는 방법을 찾았습니다. 이 데이터 세트에는 50개 이상의 변수가 포함되어 있기 때문에(즉, 다른 게시물에서 다룰 시간을 고려하지 않고) 시스템이 빠르게 매우 복잡해지기 때문에 필요합니다. 단순화를 위해 SEM 구성에 사용하도록 7개의 변수만 선택했습니다. 이 숫자는 다소 임의적인 선택이며 이보다 더 많거나 적은 변수를 원할 수 있습니다. 모든 것은 단순화와 데이터의 손실된 관계 사이에서 기꺼이 수용할 트레이드 오프에 달려 있습니다.
이 제어 사례에서 정상 작동과의 편차를 유발하는 결함이 무엇인지 알 수 있습니다. 바로 A/C 공급 비율입니다. 따라서 이 SEM을 단순하게 유지하기 위해 이 단 하나의 결함만 감지하도록 모델을 설계했습니다. 이 시점에서 이러한 디자인 선택이 모델의 품질과 유용성에 어떻게 극적으로 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다. 이 경우 생성된 모델은 발생할 수 있는 다른 결함을 확실하게 감지하기 위해 추정할 수 없습니다.
내 개인 탐색 과정에 대해 너무 자세히 설명하지 않고 전체 데이터 집합과 축소된 데이터 집합에 대한 상관 관계 맵을 포함하여 선택한 변수가 서로 매우 강한 상관 관계가 있음을 알 수 있습니다. 물론 이것은 SEM을 구성하는 데 매우 중요한 부분입니다. 어떤 변수에도 유의미한 상관관계가 없으면 잠재 요인을 찾을 수 없으며 SEM을 구성할 수 없습니다!
바라건대, 초기 상관관계 매트릭스의 크기가 이 예제에서 데이터 세트를 대폭 줄이기로 결정한 이유를 강조해야 합니다. 여기에서 EDA에서 "A 흐름" 및 "C 흐름" 변수가 다른 변수와 높은 상관 관계가 있음을 발견했지만 행렬에 포함하지 않았다는 점을 지적해야 합니다. 오류가 이러한 변수로 인한 것임을 알고 있기 때문입니다. 따라서 이러한 차이를 모니터링하기 위해 오차 발생 전후의 상관관계 행렬을 연구하였다. 이러한 변수는 오류가 발생한 시기와 이유를 식별하는 데 분명히 매우 중요하기 때문에 최종 모델에서 고려됩니다.
축소된 모델
이제 데이터 세트가 단순화되었으므로 데이터를 분석하고 구조 방정식 모델을 구성하는 것이 훨씬 쉬워졌습니다. 따라서 다음 단계는 요인 분석을 수행하여 SEM에서 얼마나 많은 요인을 사용해야 하는지 결정하는 것입니다.
여기에서 데이터의 95%는 두 가지 요소로 표현되고 데이터의 98.5%는 세 가지 요소로 표현된다는 것을 알 수 있습니다. 이는 SEM을 구성할 때 두세 가지 요소를 사용해야 함을 의미합니다. JMP Pro는 또한 각 매니페스트 변수와 잠재 변수 사이의 상관관계를 보여주는 요인 로딩을 제공합니다. 따라서 SEM 구축의 기초가 됩니다. 이러한 요인 부하를 7개 변수 상관 행렬과 비교하면 요인 부하가 상관 분석과 일치함을 알 수 있습니다.
여기에서 압축기 작동 및 압축기 재순환 밸브는 다른 변수가 해당 요인에 대해 하는 것처럼 요인에 대한 강력한 요인 부하를 가지지 않는다는 점을 지적하고 싶습니다. 이것은 SEM을 구축할 때 중요할 것이며, 이 단계에서 이 두 변수가 잠재적인 세 번째 요소와 더 강하게 상관관계가 있다는 결론을 내립니다.
요인 식별
마지막 섹션의 모든 요소 정보가 우리에게 무엇을 말해주는지 실제로 이해하는 시간을 가져봅시다. 처음에 요소 1을 취하면 관련 매니페스트 변수 중 두 개가 압력 측정임을 알 수 있습니다. 다른 두 변수는 압축기와 관련이 있지만 압축기의 역할은 시스템의 압력을 높이는 것이므로 이 두 변수도 시스템의 압력과 관련이 있어야 합니다. 이것은 여기에 있는 각 매니페스트 변수가 잠재 요인 1인 압력의 지표임을 의미합니다.
요인 2를 보면 유사한 관계를 찾을 수 있습니다. 여기에 있는 각각의 매니페스트 변수는 어떤 방식으로든 온도와 관련이 있습니다. 즉, 스트리퍼 온도, 증기 흐름 변수 및 시스템에 약간의 에너지를 추가하는 압축기 작업과의 약간의 상관 관계입니다. 따라서 잠재 요인 2는 시스템의 온도와 관련이 있어야 합니다.
화학 공학 시스템에 익숙한 사람이라면 온도와 압력이 모든 산업 공정에서 매우 중요하고 밀접하게 관련되어 있다는 것을 알 것입니다. 다시 말하지만 이것은 실제 시스템에서 일어나는 일과 관련하여 알아야 할 중요한 관계이므로 SEM을 구성할 때도 잠재적으로 중요합니다.
결론
탐색적 데이터 분석을 수행하여 JMP 프로 SEM을 구축하기 전에 시스템의 주요 관계 및 요소를 식별했습니다. 이러한 예비 결과는 SEM의 개발 및 비교를 위한 명확한 범위를 제공합니다.
다음 달에는 시스템의 SEM을 구성하고 이를 사용하여 시스템에서 오류가 언제 어디서 발생하는지 감지합니다.
@markschahl 나는 똑같은 생각을 가지고 있었다! SEM은 이와 같은 복잡한 시스템을 위한 간단한 모델을 만드는 매우 유망한 방법인 것 같습니다. 몇 가지 단점이 있지만 다음 게시물에서 제어 시스템의 맥락에서 SEM의 강점과 약점 중 일부를 강조하고 싶습니다. 그러나 시계열의 개념과 시계열 포인트 간의 상관관계는 이러한 유형의 데이터에 SEM을 적용할 때 흥미로운 문제를 제기합니다.
다음 포스팅을 기대해주세요! 저는 석유화학 산업에서 일하고 있습니다. 잘 알려진 TEP 데이터 세트를 사용하는 것이 좋습니다. 몇 년 전 SEM에 대해 처음 알게 되었을 때 처음 생각한 응용 프로그램은 "SEM이 내 원자로에 문제가 있는지 알려줄 수 있어야 합니다."였습니다. 10단위 측정의 시계열을 볼 필요가 없습니다.
저는 얼마 전 SEM을 접하고 엔지니어링 애플리케이션의 몇 가지 예를 보려고 노력하면서 그것에 푹 빠졌습니다. 매우 통찰력이 있는 작품입니다. 노천 광산 지구 역학에 적용하려면 더 많은 평가 작업이 필요하지만(방금 탐색을 시작했기 때문에 틀렸다면 수정해 주세요) 낙석을 사용한 지질 공학 모델링과 같이 SEM이 얼마나 유용할 수 있는지에 대한 많은 아이디어를 얻었습니다. 시작 및 끝 위치, 런아웃 거리 및 빈도를 표시하는 추적입니다.
@jordanwalters 저는 특히 SEM 구축에 관심이 있지만 이 게시물에서는 찾을 수 없었습니다. 제게 올바른 방향을 알려주시거나 이 주제에 관해 가지고 있는 리소스를 공유해 주실 수 있나요? 정말 감사하겠습니다.
