Come parte del mio lavoro con JMP , ho esplorato come applicare la modellazione di equazioni strutturali (SEM) per aiutare a risolvere problemi scientifici e ingegneristici. Una delle idee che ho provato è quella di utilizzare il SEM per il rilevamento dei guasti nei processi chimici su larga scala. Ciò funzionerebbe costruendo un SEM sui dati sotto controllo di un processo e quindi applicando questo modello ai dati fuori controllo per vedere se è possibile rilevare le modifiche al sistema.
Il mio obiettivo con questo post è condividere una piccola parte di questo processo esplorativo per evidenziare il potenziale valore dell'applicazione del SEM a problemi precedentemente non considerati in questo modo. Per fare ciò, spiegherò brevemente da dove ho ottenuto i miei dati, quindi seguirò il processo dall'inizio alla fine. Questo dovrebbe fornire un tutorial generale su come impostare un SEM di base in JMPPro .
Simulatore Tennessee Eastman
Per eseguire un'analisi di questo calibro, avevo prima bisogno di un set di dati di dimensioni sufficienti. È difficile accedere ai set di dati sui processi chimici poiché le aziende non rivelano i loro esatti dettagli di produzione. Fortunatamente, esiste un simulatore chiamato Tennessee Eastman Simulator (TES) che consente di generare set di dati per un processo chimico di grandi dimensioni, insieme ai dati dopo l'introduzione di un guasto nel sistema.
L'immagine sopra è chiamata Piping and Instrumentation Diagram (P&ID) e viene utilizzata per mostrare molte cose su un sistema, ma in questo caso viene utilizzata in modo da poter vedere dove e quali misurazioni vengono effettuate. Non preoccuparti se il P&ID TES completo crea confusione. Quando inizieremo a costruire il SEM, la complessità del sistema si ridurrà drasticamente. Ma questo pone la domanda: fino a che punto possiamo semplificare il nostro modello e ottenere comunque risultati significativi? Esplorerò questa idea verso la fine dell'esempio.
In questo caso, uno dei miei ex colleghi, Jeremy Ash , mi ha fornito un set di dati di riferimento dalla simulazione, insieme ad altri tre set di dati dal sistema dopo l'introduzione di diversi errori. Per semplificare le cose, ho deciso di utilizzare solo il set di dati di base e il set di dati dall'errore 1, che era un errore nel rapporto di alimentazione A/C.
Analisi esplorativa dei dati
Per dimostrare il più semplice possibile un esempio di SEM in un contesto ingegneristico, ho eseguito varie analisi sul set di dati per cercare di trovare un modo per ridurlo. Ciò è necessario poiché questo set di dati contiene più di 50 variabili (ovvero, senza tener conto del tempo, che sarà trattato in un altro post), il che significa che il sistema diventerà rapidamente molto complicato. Per semplicità sono state selezionate solo sette variabili da utilizzare nella costruzione del SEM; questo numero è stata una scelta in qualche modo arbitraria e potresti desiderare di avere più o meno variabili di questo. Tutto dipende dal compromesso che sei disposto ad accettare tra semplificazione e relazioni perse nei dati.
In questo caso di controllo, sappiamo qual è il guasto che causa la deviazione dal normale funzionamento: il rapporto di alimentazione A/C. Pertanto, nel tentativo di mantenere semplice questo SEM, ho progettato il modello per rilevare solo questo errore. A questo punto, puoi vedere come queste scelte di progettazione influenzino notevolmente la qualità e l'usabilità del modello. In questo caso, il modello creato non sarebbe in grado di essere estrapolato per rilevare in modo affidabile altri guasti che potrebbero verificarsi.
Senza entrare troppo nel dettaglio del mio personale processo esplorativo, ho incluso le mappe di correlazione per l'intero data et e il data set ridotto in modo che possiate vedere che le variabili che sono state selezionate hanno una correlazione molto forte tra loro. Questa, ovviamente, è una parte di vitale importanza nella costruzione di un SEM. Se nessuna delle nostre variabili ha una correlazione significativa, non è possibile trovare fattori latenti e non è possibile costruire SEM!
Si spera che la dimensione della matrice di correlazione iniziale dovrebbe evidenziare il motivo per cui ho deciso di ridurre il set di dati in modo così drastico per questo esempio. Devo sottolineare qui che nel mio EDA ho scoperto che le variabili "A flusso" e "C flusso" erano altamente correlate alle altre variabili, ma non le ho incluse nella matrice. Questo perché sappiamo che l'errore è dovuto a queste variabili. Pertanto, ho studiato le matrici di correlazione prima e dopo che si è verificato l'errore per monitorare questa differenza. Queste variabili saranno comunque considerate nel modello finale, poiché sono chiaramente molto importanti per identificare quando e perché si è verificato l'errore.
Modello ridotto
Ora che il set di dati è stato semplificato, diventa molto più facile analizzare i dati e costruire un modello di equazioni strutturali. Pertanto, il passaggio successivo consiste nell'eseguire un'analisi fattoriale per determinare quanti fattori devono essere utilizzati nel SEM.
Qui puoi vedere che il 95% dei dati è rappresentato da due fattori, mentre il 98,5% dei dati è rappresentato da tre fattori. Ciò significa che quando costruiamo il nostro SEM dovremmo usare due o tre fattori. JMP Pro ci fornisce anche i caricamenti fattoriali, mostrandoci la correlazione tra ciascuna delle nostre variabili manifest e variabili latenti. Pertanto, questo serve come base per la costruzione SEM. Se confrontiamo questi caricamenti fattoriali con la matrice di correlazione a sette variabili, vediamo che i caricamenti fattoriali concordano con l'analisi di correlazione.
Vorrei sottolineare qui che il lavoro del compressore e la valvola di riciclo del compressore non hanno un fattore di carico così forte per i fattori come fanno le altre variabili per i rispettivi fattori. Questo sarà importante quando si tratta di costruire il SEM, con la conclusione in questa fase che queste due variabili sarebbero più fortemente correlate al potenziale terzo fattore.
Identificazione dei fattori
Prendiamoci un momento per capire effettivamente cosa ci dicono tutte le informazioni sui fattori dell'ultima sezione. Se prendiamo il fattore 1 per cominciare, vediamo che due delle variabili manifeste associate sono misurazioni della pressione. Mentre le altre due variabili hanno a che fare con il compressore, poiché il compito del compressore è aumentare la pressione del sistema, anche queste due variabili devono essere correlate alla pressione del sistema. Ciò significa che ciascuna delle nostre variabili manifeste qui sono indicatori del fattore 1 latente, la pressione.
Osservando il fattore 2, si può trovare una relazione simile. Ognuna delle variabili manifeste qui è in qualche modo correlata alla temperatura: la temperatura dello stripper, le variabili del flusso di vapore e una leggera correlazione con il lavoro del compressore, che aggiungerebbe un po' di energia al sistema. Pertanto, il fattore latente 2 deve essere correlato alla temperatura del sistema.
Chiunque abbia familiarità con i sistemi di ingegneria chimica saprà che sia la temperatura che la pressione sono di fondamentale importanza per qualsiasi processo industriale e sono entrambe strettamente correlate. Ancora una volta, questa è una relazione importante da conoscere riguardo a ciò che sta accadendo nel sistema reale e quindi è potenzialmente importante anche quando si costruisce il SEM.
Conclusione
Eseguendo un'analisi esplorativa dei dati con JMPPro prima di costruire il SEM, siamo riusciti a identificare le relazioni ei fattori chiave nel sistema. Questi risultati preliminari forniscono una chiara portata per lo sviluppo e il confronto dei SEM.
Il mese prossimo costruirò il SEM per il sistema e lo userò per cercare di rilevare quando e dove si verifica un guasto nel sistema.
@markschahl Ho avuto lo stesso identico pensiero! SEM sembra un metodo molto promettente per creare modelli semplici per sistemi complessi come questo. Ci sono alcuni inconvenienti, ma spero di evidenziare alcuni dei punti di forza e di debolezza del SEM nel contesto dei sistemi di controllo nel mio prossimo post. Tuttavia, il concetto di serie temporali e la correlazione tra i punti delle serie temporali pone un problema interessante quando si applica il SEM a questi tipi di dati.
Mi sono imbattuto in SEM non molto tempo fa e ne sono rimasto affascinato, cercando di vedere alcuni esempi di applicazioni ingegneristiche. Questo è un lavoro molto perspicace. Anche se la sua applicazione nella geomeccanica mineraria a cielo aperto richiederà più lavoro di valutazione (correggetemi se sbaglio, dato che ho appena iniziato a esplorarla), mi ha dato molte idee su quanto possa essere utile il SEM, come la modellazione geotecnica con caduta massi tracciamento che mostra le posizioni di inizio e fine, le distanze di esaurimento e la frequenza.
@jordanwalters Sono particolarmente interessato alla costruzione del SEM, ma non sono riuscito a trovarlo in questo post. Potresti indicarmi la giusta direzione o condividere eventuali risorse che potresti avere su questo argomento? Lo apprezzerei molto.
