作为我工作的一部分JMP ，我一直在探索如何应用结构方程建模 (SEM) 来帮助解决科学和工程问题。 我尝试过的想法之一是使用 SEM 在大规模化学过程中进行故障检测。 这将通过在流程中的受控数据上构建 SEM 来实现，然后将此模型应用于失控数据，以查看是否可以检测到系统的更改。
我写这篇文章的目的是分享这个探索过程的一小部分，以强调将 SEM 应用于以前没有以这种方式考虑的问题的潜在价值。 为此，我将简要说明我从何处获取数据，然后我将从头到尾完成整个过程。 这应该提供有关如何设置基本 SEM 的通用教程JMP 专业版.
田纳西伊士曼模拟器
为了对这种口径进行分析，我首先需要一个足够大的数据集。 由于公司不披露其确切的制造细节，因此很难访问化学过程数据集。 幸运的是，有一个名为 Tennessee Eastman Simulator (TES) 的模拟器，它允许为大型化学过程生成数据集，以及将故障引入系统后的数据。
上图称为管道和仪表图 (P&ID)，用于显示有关系统的许多内容，但在本例中，使用它是为了让我们可以看到在哪里进行了哪些测量以及进行了哪些测量。 如果完整的 TES P&ID 令人困惑，请不要担心。 当我们开始构建 SEM 时，系统的复杂性会大大降低。 但这提出了一个问题：我们可以在多大程度上简化我们的模型并仍然获得有意义的结果？ 我将在示例结束时探讨这个想法。
在这种情况下，我的一位前同事，杰里米·阿什，为我提供了模拟的基线数据集，以及引入不同故障后系统的其他三个数据集。 为了简单起见，我决定只使用基线数据集和故障 1 中的数据集，这是 A/C 馈电比的错误。
探索性数据分析
为了在工程环境中演示尽可能简单的 SEM 示例，我对数据集进行了各种分析，以尝试找到减少它的方法。 这是必要的，因为这个数据集包含超过 50 个变量（也就是说，不考虑时间，这将在另一篇文章中介绍），这意味着系统将很快变得非常复杂。 为简单起见，仅选择了七个变量用于构建 SEM；这个数字是一个有点武断的选择，你可能希望有更多或更少的变量。 这完全取决于您愿意在数据中的简化和丢失关系之间接受的权衡。
在这个控制案例中，我们知道导致偏离正常运行的故障是什么：空调馈电比。 因此，为了保持这个 SEM 简单，我设计了模型来仅检测这个故障。 此时，您可以看到这些设计选择如何显着影响模型的质量和可用性。 在这种情况下，创建的模型将无法外推以稳健地检测可能发生的其他故障。
在没有过多详细介绍我个人探索过程的情况下，我已经包含了整个数据集和缩减数据集的相关图，以便您可以看到已选择的变量彼此之间具有非常强的相关性。 当然，这是构建 SEM 至关重要的部分。 如果我们的变量都没有显着的相关性，那么就找不到潜在因素，也就无法构建 SEM！
希望初始相关矩阵的大小能够突出显示为什么我决定在此示例中如此大幅度地减少数据集。 我应该在这里指出，在我的 EDA 中，我发现“A 流”和“C 流”变量与其他变量高度相关，但我没有将它们包含在矩阵中。 这是因为我们知道错误是由这些变量引起的。 因此，我研究了错误发生前后的相关矩阵来监控这种差异。 不过，这些变量将在最终模型中考虑，因为它们显然对于确定错误发生的时间和原因非常重要。
简化模型
现在数据集已经简化，分析数据和构建结构方程模型变得容易得多。 因此，下一步是进行因子分析以确定应该在 SEM 中使用多少因子。
在这里你可以看到95%的数据是通过两个因素来表示的，而98.5%的数据是通过三个因素来表示的。 这意味着当我们构建我们的 SEM 时，我们应该使用两个或三个因素。 JMP Pro 还为我们提供了因子载荷，向我们展示了每个明显变量和潜在变量之间的相关性。 因此，这是构建 SEM 的基础。 如果我们将这些因子载荷与七变量相关矩阵进行比较，我们会看到因子载荷与相关分析一致。
我想在此指出，压缩机工作和压缩机循环阀对因子的因子负载不如其他变量对其各自因子的负载强。 在构建 SEM 时，这一点很重要，现阶段的结论是，这两个变量与潜在的第三个因素的相关性更强。
因素识别
让我们花点时间真正了解上一节中的所有因素信息告诉我们什么。 如果我们从因子 1 开始，我们会看到两个相关的清单变量是压力测量值。 而另外两个变量与压缩机有关——因为压缩机的工作是增加系统的压力——这两个变量也必须与系统的压力有关。 这意味着我们这里的每个明显变量都是潜在因素 1（压力）的指标。
查看因素 2，可以找到类似的关系。 这里的每个明显变量都以某种方式与温度相关：汽提塔温度、蒸汽流量变量以及与压缩机工作的轻微相关性，这将为系统增加一些能量。 因此，潜因子 2 必须与系统的温度有关。
任何熟悉化学工程系统的人都会知道，温度和压力对于任何工业过程都至关重要，并且两者都密切相关。 同样，这是了解真实系统中正在发生的事情的重要关系，因此在构建 SEM 时也可能很重要。
结论
通过执行探索性数据分析JMP 专业版在构建 SEM 之前，我们已经设法识别系统中的关键关系和因素。 这些初步发现为 SEM 的开发和比较提供了明确的范围。
下个月，我将为系统构建 SEM，并用它来尝试检测系统何时何地发生故障。
期待你的下一篇文章！ 我在石化行业工作。 使用著名的 TEP 数据集的好选择。 几年前我第一次了解 SEM 时，我想到的第一个应用程序是“SEM 应该能够告诉我我的反应器是否有问题”。 我不应该查看 10 次测量的时间序列。
