との仕事の一環としてJMP 、私は、構造方程式モデリング（SEM）を適用して、科学と工学の問題を解決する方法を模索してきました。 私が試したアイデアの1つは、大規模な化学プロセスでの障害検出にSEMを使用することです。 これは、プロセスからの制御中のデータにSEMを構築し、このモデルを制御外のデータに適用して、システムへの変更を検出できるかどうかを確認することで機能します。
この投稿での私の目的は、この探索的プロセスのごく一部を共有して、これまでこのように考慮されていなかった問題にSEMを適用することの潜在的な価値を強調することです。 これを行うために、データをどこから取得したかを簡単に説明してから、最初から最後までプロセスを実行します。 これにより、で基本的なSEMを設定する方法に関する一般的なチュートリアルが提供されます。 JMPプロ。
テネシーイーストマンシミュレーター
この口径の分析を実行するには、最初に十分なサイズのデータセットが必要でした。 企業は正確な製造の詳細を開示していないため、化学プロセスのデータセットにアクセスするのは困難です。 幸いなことに、テネシーイーストマンシミュレーター（TES）と呼ばれるシミュレーターがあり、システムに障害が発生した後のデータとともに、大規模な化学プロセスのデータセットを生成できます。
上の画像はPipingandInstrumentation Diagram（P＆ID）と呼ばれ、システムに関する多くのことを示すために使用されますが、この場合、どこでどのような測定が行われているのかを確認するために使用されます。 完全なTESP＆IDが混乱しても心配しないでください。 SEMの構築を開始すると、システムの複雑さが大幅に軽減されます。 しかし、これは疑問を投げかけます。モデルをどこまで単純化しても、意味のある結果を得ることができるでしょうか。 例の終わりに向かって、このアイデアを検討します。
この場合、私の元同僚の1人はジェレミーアッシュ、シミュレーションからのベースラインデータセットと、さまざまな障害が発生した後のシステムからの他の3つのデータセットを提供してくれました。 簡単にするために、ベースラインデータセットと障害1のデータセットを使用することにしました。これは、A/Cフィード比のエラーでした。
探索的データ分析
エンジニアリングのコンテキストでSEMの例をできるだけ簡単に示すために、データセットに対してさまざまな分析を実行して、データセットを削減する方法を見つけました。 このデータセットには50を超える変数が含まれているため（つまり、時間を考慮せずに、別の投稿で説明します）、これが必要です。これは、システムが急速に非常に複雑になることを意味します。 簡単にするために、SEMの構築に使用する変数は7つだけ選択しました。この数はやや恣意的な選択であり、これよりも多かれ少なかれ変数が必要になる場合があります。 それはすべて、データの単純化と失われた関係の間で受け入れても構わないと思っているトレードオフに依存します。
この制御の場合、通常の動作からの逸脱の原因となる障害、つまりA/Cフィード比がわかります。 したがって、このSEMを単純にするために、この1つの障害のみを検出するようにモデルを設計しました。 この時点で、これらの設計の選択がモデルの品質と使いやすさにどのように劇的に影響するかを確認できます。 この場合、作成されたモデルを外挿して、発生する可能性のある他の障害を確実に検出することはできません。
私の個人的な探索的プロセスの詳細に立ち入ることなく、選択された変数が互いに非常に強い相関関係を持っていることがわかるように、データ全体と縮小されたデータセットの相関マップを含めました。 もちろん、これはSEMを構築する上で非常に重要な部分です。 どの変数にも有意な相関関係がない場合、潜在因子を見つけることができず、SEMを構築することもできません。
うまくいけば、初期相関行列のサイズが、この例でデータセットを大幅に削減することにした理由を明らかにするはずです。 ここで、EDAで、「Aフロー」変数と「Cフロー」変数が他の変数と高い相関関係にあることがわかりましたが、それらをマトリックスに含めなかったことを指摘しておきます。 これは、エラーがこれらの変数によるものであることがわかっているためです。 したがって、この違いを監視するために、エラーが発生する前後の相関行列を調べました。 ただし、これらの変数は、エラーが発生した時期と理由を特定するために明らかに非常に重要であるため、最終モデルで考慮されます。
縮小モデル
データセットが単純化されたので、データの分析と構造方程式モデルの構築がはるかに簡単になります。 したがって、次のステップは、因子分析を実行して、SEMで使用する必要のある因子の数を決定することです。
ここでは、データの95％が2つの要素で表されているのに対し、データの98.5％は3つの要素で表されていることがわかります。 これは、SEMを構築するときに、2つまたは3つの要素を使用する必要があることを意味します。 JMP Proは、因子負荷も提供し、各顕在変数と潜在変数の間の相関関係を示します。 したがって、これはSEM構築の基礎として機能します。 これらの因子負荷を7変数相関行列と比較すると、因子負荷が相関分析と一致していることがわかります。
ここで指摘したいのは、コンプレッサーの仕事とコンプレッサーのリサイクルバルブは、他の変数がそれぞれの因子に与えるほど強い因子負荷を因子に与えていないということです。 これは、SEMの構築に関して重要であり、この段階で、これら2つの変数は潜在的な第3の要因とより強く相関するという結論に達します。
要因の特定
前のセクションのすべての要素情報が私たちに何を伝えているかを実際に理解するために少し時間を取ってみましょう。 最初に係数1をとると、関連するマニフェスト変数の2つが圧力測定値であることがわかります。 他の2つの変数はコンプレッサーに関係していますが、コンプレッサーの仕事はシステムの圧力を上げることであるため、これら2つの変数もシステムの圧力に関連している必要があります。 これは、ここでのマニフェスト変数のそれぞれが潜在因子1、圧力の指標であることを意味します。
ファクター2を見ると、同様の関係が見られます。 ここでのマニフェスト変数のそれぞれは、何らかの方法で温度に関連しています。ストリッパー温度、蒸気流量変数、およびシステムにいくらかのエネルギーを追加するコンプレッサーの仕事とのわずかな相関関係です。 したがって、潜在因子2はシステムの温度に関連している必要があります。
化学工学システムに精通している人なら誰でも、温度と圧力の両方があらゆる産業プロセスにとって非常に重要であり、両方とも密接に関連していることを知っているでしょう。 繰り返しになりますが、これは実際のシステムで何が起こっているかを知るための重要な関係であり、SEMを構築するときにも潜在的に重要です。
結論
探索的データ分析を実行することによりJMPプロSEMを構築する前に、システム内の主要な関係と要因を特定することができました。 これらの予備調査結果は、SEMの開発と比較の明確な範囲を示しています。
来月は、システムのSEMを作成し、それを使用して、システムで障害が発生した時期と場所を検出しようとします。
次の投稿を楽しみにしています！ 私は石油化学業界で働いています。 よく知られているTEPデータセットを使用することをお勧めします。 数年前に初めてSEMについて知ったとき、私が最初に考えたアプリケーションは、「SEMは私の原子炉に何か問題があるかどうかを教えてくれるはずです」でした。 10の測定値の時系列を見る必要はありません。
