Come parte del mio lavoro con JMP , ho esplorato come applicare la modellazione di equazioni strutturali (SEM) per aiutare a risolvere problemi di scienza e ingegneria. Una delle idee che ho provato è quella di utilizzare il SEM per il rilevamento dei guasti nei processi chimici su larga scala. Ciò funzionerebbe costruendo un SEM sui dati in controllo di un processo e quindi applicando questo modello ai dati fuori controllo per vedere se è possibile rilevare le modifiche al sistema.
Il mio obiettivo con questo post è condividere una piccola parte di questo processo esplorativo per evidenziare il potenziale valore dell'applicazione del SEM a problemi precedentemente non considerati in questo modo. Per fare ciò, spiegherò brevemente da dove ho preso i miei dati, quindi seguirò il processo dall'inizio alla fine. Questo dovrebbe fornire un tutorial generale su come impostare un SEM di base in JMP Pro .
Simulatore di Tennessee Eastman
Per eseguire un'analisi di questo calibro, avevo prima bisogno di un set di dati di dimensioni sufficienti. È difficile accedere ai set di dati dei processi chimici poiché le aziende non rivelano i loro dettagli esatti di produzione. Fortunatamente, esiste un simulatore chiamato Tennessee Eastman Simulator (TES) che consente di generare set di dati per un grande processo chimico, insieme a dati dopo l'introduzione di un guasto nel sistema.
L'immagine sopra è chiamata Piping and Instrumentation Diagram (P&ID) e viene utilizzata per mostrare molte cose su un sistema, ma in questo caso viene utilizzata in modo da poter vedere dove e quali misurazioni vengono eseguite. Non preoccuparti se il P&ID TES completo è fonte di confusione. Quando inizieremo a costruire il SEM, il sistema si ridurrà notevolmente in complessità. Ma questo pone la domanda: fino a che punto possiamo semplificare il nostro modello e ottenere comunque risultati significativi? Esplorerò questa idea verso la fine dell'esempio.
In questo caso, uno dei miei ex colleghi, Jeremy Ash , mi ha fornito un set di dati di base dalla simulazione, insieme ad altri tre set di dati dal sistema dopo che sono stati introdotti diversi guasti. Per semplificare le cose, ho deciso di utilizzare solo il set di dati di base e il set di dati dell'errore 1, che era un errore nel rapporto di alimentazione A/C.
Analisi dei dati esplorativi
Per dimostrare il più semplice possibile un esempio di SEM in un contesto ingegneristico, ho eseguito varie analisi sul set di dati per cercare di trovare un modo per ridurlo. Ciò è necessario poiché questo set di dati contiene più di 50 variabili (cioè senza tener conto del tempo, che sarà trattato in un altro post), il che significa che il sistema diventerà rapidamente molto complicato. Per semplicità sono state selezionate solo sette variabili da utilizzare nella costruzione del SEM; questo numero è stata una scelta alquanto arbitraria e potresti voler avere più o meno variabili di questa. Tutto dipende dal compromesso che sei disposto ad accettare tra la semplificazione e le relazioni perse nei dati.
In questo caso di controllo, sappiamo qual è l'errore che causa la deviazione dal normale funzionamento: il rapporto di alimentazione A/C. Pertanto, nel tentativo di mantenere semplice questo SEM, ho progettato il modello per rilevare solo questo errore. A questo punto, puoi vedere come queste scelte di progettazione influiscono notevolmente sulla qualità e sull'usabilità del modello. In questo caso, il modello creato non sarebbe in grado di essere estrapolato per rilevare in modo affidabile altri guasti che potrebbero verificarsi.
Senza entrare troppo nel dettaglio del mio personale processo esplorativo, ho incluso le mappe di correlazione per l'intero set di dati e il set di dati ridotto in modo da poter vedere che le variabili che sono state selezionate hanno una correlazione molto forte tra loro. Questa, ovviamente, è una parte di vitale importanza nella costruzione di un SEM. Se nessuna delle nostre variabili ha una correlazione significativa, non è possibile trovare fattori latenti e non è possibile costruire SEM!
Si spera che la dimensione della matrice di correlazione iniziale dovrebbe evidenziare il motivo per cui ho deciso di ridurre il set di dati in modo così drastico per questo esempio. Dovrei sottolineare qui che nella mia EDA ho riscontrato che le variabili "flusso A" e "flusso C" erano altamente correlate alle altre variabili, ma non le ho incluse nella matrice. Questo perché sappiamo che l'errore è dovuto a queste variabili. Pertanto, ho studiato le matrici di correlazione prima e dopo che si è verificato l'errore per monitorare questa differenza. Queste variabili saranno tuttavia considerate nel modello finale, poiché sono chiaramente molto importanti per identificare quando e perché si è verificato l'errore.
Modello ridotto
Ora che il set di dati è stato semplificato, diventa molto più semplice analizzare i dati e costruire un modello di equazione strutturale. Pertanto, il passaggio successivo consiste nell'eseguire un'analisi fattoriale per determinare quanti fattori devono essere utilizzati nel SEM.
Qui puoi vedere che il 95% dei dati è rappresentato da due fattori, mentre il 98,5% dei dati è rappresentato da tre fattori. Ciò significa che quando costruiamo il nostro SEM dovremmo utilizzare due o tre fattori. JMP Pro ci fornisce anche i caricamenti dei fattori, mostrandoci la correlazione tra ciascuna delle nostre variabili manifest e variabili latenti. Pertanto, questo serve come base per la costruzione SEM. Se confrontiamo questi carichi fattoriali con la matrice di correlazione a sette variabili, vediamo che i carichi fattoriali concordano con l'analisi di correlazione.
Vorrei sottolineare qui che il lavoro del compressore e la valvola di riciclo del compressore non hanno un carico così forte sui fattori come fanno le altre variabili sui rispettivi fattori. Questo sarà importante quando si tratta di costruire il SEM, con la conclusione che in questa fase queste due variabili sarebbero più fortemente correlate al potenziale terzo fattore.
Identificazione dei fattori
Prendiamoci un momento per capire effettivamente cosa ci dicono tutte le informazioni sui fattori dell'ultima sezione. Se prendiamo il fattore 1 per cominciare, vediamo che due delle variabili manifest associate sono misurazioni della pressione. Mentre le altre due variabili hanno a che fare con il compressore, poiché il compito del compressore è aumentare la pressione del sistema, queste due variabili devono anche essere correlate alla pressione del sistema. Ciò significa che ciascuna delle nostre variabili manifest qui sono indicatori del fattore latente 1, la pressione.
Considerando il fattore 2, si può trovare una relazione simile. Ciascuna delle variabili manifest qui è correlata alla temperatura in qualche modo: la temperatura dello stripper, le variabili del flusso di vapore e una leggera correlazione al lavoro del compressore, che aggiungerebbe energia al sistema. Pertanto, il fattore latente 2 deve essere correlato alla temperatura del sistema.
Chiunque abbia familiarità con i sistemi di ingegneria chimica saprà che sia la temperatura che la pressione sono di fondamentale importanza per qualsiasi processo industriale e sono entrambe strettamente correlate. Ancora una volta, questa è una relazione importante da sapere riguardo a ciò che sta accadendo nel sistema reale e quindi è potenzialmente importante anche quando si costruisce il SEM.
Conclusione
Eseguendo l'analisi esplorativa dei dati con JMP Pro prima di costruire il SEM, siamo riusciti a identificare le relazioni ei fattori chiave nel sistema. Questi risultati preliminari offrono un chiaro ambito per lo sviluppo e il confronto dei SEM.
Il mese prossimo costruirò il SEM per il sistema e lo userò per provare a rilevare quando e dove si verifica un errore nel sistema.
In attesa del tuo prossimo post! Lavoro nel settore petrolchimico. Buona scelta di utilizzare il noto set di dati TEP. Quando ho appreso per la prima volta del SEM un paio di anni fa, la prima applicazione a cui ho pensato è stata "SEM dovrebbe essere in grado di dirmi se c'è qualcosa che non va nel mio reattore". Non dovrei guardare le serie temporali di 10 di misurazioni.
