내 작업의 일부로 JMP , 나는 구조 방정식 모델링(SEM)이 과학 및 공학 문제를 해결하는 데 어떻게 적용될 수 있는지 탐구해 왔습니다. 내가 시도한 아이디어 중 하나는 대규모 화학 공정에서 결함 감지에 SEM을 사용하는 것입니다. 이는 프로세스의 통제 중인 데이터에 SEM을 구성한 다음 이 모델을 통제 불가능한 데이터에 적용하여 시스템 변경 사항을 감지할 수 있는지 확인하는 방식으로 작동합니다.
이 게시물의 목표는 이 탐색 프로세스의 작은 부분을 공유하여 이전에는 이러한 방식으로 고려되지 않은 문제에 SEM을 적용하는 잠재적 가치를 강조하는 것입니다. 이를 위해 데이터를 어디에서 얻었는지 간략하게 설명한 다음 처음부터 끝까지 프로세스를 진행합니다. 이것은 기본 SEM을 설정하는 방법에 대한 일반적인 자습서를 제공해야 합니다. JMP 프로 .
테네시 이스트만 시뮬레이터
이 구경의 분석을 수행하려면 먼저 충분한 크기의 데이터 세트가 필요했습니다. 화학 공정 데이터 세트는 회사가 정확한 제조 세부 정보를 공개하지 않기 때문에 액세스하기 어렵습니다. 운 좋게도 Tennessee Eastman Simulator(TES)라는 시뮬레이터가 있어 시스템에 결함이 발생한 후 데이터와 함께 대규모 화학 공정에 대한 데이터 세트를 생성할 수 있습니다.
위의 이미지를 P&ID(Piping and Instrumentation Diagram)라고 하며 시스템에 대한 많은 것을 보여주기 위해 사용하지만, 이 경우에는 어디에서 어떤 측정이 이루어지고 있는지 알 수 있도록 사용합니다. 전체 TES P&ID가 혼란스러워도 걱정하지 마십시오. SEM을 구성하기 시작하면 시스템의 복잡성이 크게 줄어듭니다. 그러나 이것은 다음과 같은 질문을 제기합니다. 우리의 모델을 얼마나 단순화하면서도 여전히 의미 있는 결과를 얻을 수 있습니까? 나는 예제의 끝 부분에서 이 아이디어를 탐구할 것입니다.
이 경우 이전 동료 중 한 명이 제레미 애쉬 , 다른 결함이 도입된 후 시스템의 다른 세 가지 데이터 세트와 함께 시뮬레이션의 기준 데이터 세트를 제공했습니다. 일을 단순하게 유지하기 위해 기본 데이터 세트와 A/C 공급 비율의 오류인 오류 1의 데이터 세트만 사용하기로 결정했습니다.
탐색적 데이터 분석
엔지니어링 컨텍스트에서 SEM의 가능한 한 간단한 예를 보여주기 위해 데이터 세트에 대한 다양한 분석을 수행하여 이를 줄이는 방법을 시도하고 찾았습니다. 이것은 이 데이터 세트에 50개 이상의 변수가 포함되어 있기 때문에 필요합니다(즉, 시간을 고려하지 않고 다른 게시물에서 다룰 예정). 이는 시스템이 빠르게 매우 복잡해짐을 의미합니다. 단순화를 위해 SEM 구성에 사용하기 위해 7개의 변수만 선택했습니다. 이 숫자는 다소 임의적인 선택이었고 이보다 더 많거나 적은 변수를 원할 수 있습니다. 그것은 모두 데이터의 단순화와 손실된 관계 사이에서 수용할 의향이 있는 절충안에 달려 있습니다.
이 제어 사례에서 우리는 정상 작동에서 편차를 일으키는 결함이 무엇인지 알고 있습니다. 바로 A/C 공급 비율입니다. 따라서 이 SEM을 단순하게 유지하기 위해 이 하나의 결함만 감지하도록 모델을 설계했습니다. 이 시점에서 이러한 디자인 선택이 모델의 품질과 유용성에 어떻게 극적인 영향을 미치는지 알 수 있습니다. 이 경우 생성된 모델은 발생할 수 있는 다른 결함을 강력하게 감지하기 위해 외삽할 수 없습니다.
제 개인적인 탐색 과정을 너무 자세히 설명하지 않고 전체 데이터 및 축소된 데이터 세트에 대한 상관 관계 맵을 포함하여 선택한 변수가 서로 매우 강한 상관 관계를 가지고 있음을 알 수 있습니다. 물론 이것은 SEM을 구성하는 데 매우 중요한 부분입니다. 우리 변수 중 어느 것도 유의미한 상관 관계가 없다면 잠재 요인을 찾을 수 없으며 SEM을 구성할 수도 없습니다!
바라건대, 초기 상관 행렬의 크기는 내가 이 예에서 데이터 세트를 그렇게 과감하게 줄이기로 결정한 이유를 강조해야 합니다. 여기서 지적해야 할 점은 제 EDA에서 "A 흐름" 및 "C 흐름" 변수가 다른 변수와 높은 상관관계가 있음을 발견했지만 매트릭스에는 포함하지 않았다는 점입니다. 이는 이러한 변수로 인해 오류가 발생한다는 것을 알고 있기 때문입니다. 따라서 이 차이를 모니터링하기 위해 오류가 발생하기 전후에 상관 행렬을 연구했습니다. 이러한 변수는 오류가 발생한 시기와 이유를 식별하는 데 매우 중요하기 때문에 최종 모델에서 고려됩니다.
축소 모델
이제 데이터 세트가 단순화되었으므로 데이터를 분석하고 구조 방정식 모델을 구성하는 것이 훨씬 쉬워졌습니다. 따라서 다음 단계는 SEM에서 얼마나 많은 요인을 사용해야 하는지를 결정하기 위해 요인 분석을 수행하는 것입니다.
여기에서 데이터의 95%는 두 가지 요소로 표현되고 데이터의 98.5%는 세 가지 요소로 표현됨을 알 수 있습니다. 이는 SEM을 구성할 때 두세 가지 요소를 사용해야 함을 의미합니다. JMP Pro는 또한 각 매니페스트 변수와 잠재 변수 간의 상관 관계를 보여주는 인자 로딩을 제공합니다. 따라서 이것은 SEM 구성의 기초가 됩니다. 이러한 요인 적재를 7변수 상관 행렬과 비교하면 요인 적재가 상관 분석과 일치함을 알 수 있습니다.
나는 여기에서 압축기 작동과 압축기 재순환 밸브가 다른 변수가 각각의 요인에 대해 하는 것만큼 요인에 대한 강한 요인 부하가 없다는 점을 지적하고 싶습니다. 이것은 SEM을 구축할 때 중요할 것이며, 이 단계에서는 이 두 변수가 잠재적인 세 번째 요인과 더 강하게 상관관계가 있다는 결론을 내립니다.
요인의 식별
잠시 시간을 내어 마지막 섹션의 모든 요인 정보가 우리에게 무엇을 말하고 있는지 실제로 이해해 보겠습니다. 우선 요인 1을 취하면 연관된 매니페스트 변수 중 두 가지가 압력 측정이라는 것을 알 수 있습니다. 다른 두 변수는 압축기와 관련이 있지만 압축기의 작업은 시스템의 압력을 높이는 것이기 때문에 이 두 변수는 시스템 압력과도 관련되어야 합니다. 이것은 여기서 우리의 매니페스트 변수 각각이 잠재 요인 1인 압력의 지표라는 것을 의미합니다.
요인 2를 살펴보면 유사한 관계를 찾을 수 있습니다. 여기에 있는 각각의 매니페스트 변수는 스트리퍼 온도, 증기 유량 변수 및 시스템에 약간의 에너지를 추가하는 압축기 작업과의 약간의 상관 관계와 같은 방식으로 온도와 관련이 있습니다. 따라서 잠재 인자 2는 시스템의 온도와 관련되어야 합니다.
화학 공학 시스템에 익숙한 사람은 온도와 압력이 모든 산업 공정에서 매우 중요하며 둘 다 밀접하게 관련되어 있음을 알 것입니다. 다시 말하지만, 이것은 실제 시스템에서 무슨 일이 일어나고 있는지 알아야 하는 중요한 관계이므로 SEM을 구성할 때도 잠재적으로 중요합니다.
결론
탐색적 데이터 분석을 수행함으로써 JMP 프로 SEM을 구성하기 전에 시스템의 주요 관계와 요소를 식별할 수 있었습니다. 이러한 예비 발견은 SEM의 개발 및 비교에 대한 명확한 범위를 제공합니다.
다음 달에는 시스템에 대한 SEM을 구성하고 이를 사용하여 시스템에서 오류가 언제 어디서 발생하는지 감지하려고 합니다.
다음 게시물을 기대합니다! 저는 석유화학 업계에서 일하고 있습니다. 잘 알려진 TEP 데이터 세트를 사용하는 것이 좋습니다. 몇 년 전 SEM에 대해 처음 알게 되었을 때 내가 생각한 첫 번째 응용 프로그램은 "SEM은 내 원자로에 문제가 있으면 알려줄 수 있어야 한다"였습니다. 10개 측정의 시계열을 볼 필요가 없습니다.
