拉丁方、約登方、BIBD 和工業應用擴展 (2022-US-45MP-1138)Bradley Jones，JMP 傑出研究員，JMP
拉丁方是精美的對稱設計，在相同數量的行和列中使用給定數量的符號。 每一行每一列都有所有的符號。 約登方（Youden Square），歸功於傑克尤登（Jack Youden），是一個拉丁方，其中一些行已被刪除。 Youden Square 也是平衡不完全區組設計 (BIBD) 的特例，BIBD 是 JMP 中的設計工具之一。 所有這些設計已經存在了幾十年。 它們支援單一分類因素和一兩個阻止因素。 它們通常用於農業，其中行和列是植物的行和列，並且希望在分析中消除田地中的任何肥力梯度。
在工業環境中，實驗僅限於分類因素和阻塞因素是不尋常的。 然而，使用這些設計作為在具有更多因素的行業中創建實驗的構建塊可能非常有用。 本演講將展示如何在 JMP 中結合使用 BIBD 設計器和自訂設計器來完成此操作。
你好，我的姓名是布拉德利瓊斯.
我是這領導者的這聯合管理計劃美國能源部團體在 JMP統計軟體.
我是去到演講到你今天關於拉丁方，
約登正方形，平衡輸入完全的堵塞設計，
也已知的作為BIBD，
和一些E擴充為了工業的應用。
讓我們得到開始了。
什麼你看這裡是A窗戶在劍橋大學
那節目描繪A拉丁廣場。
這窗戶有七列的彩色窗格，
七列的有色窗格，和七不同的顏色。
你能看這黃色的，藍色的。
你能看那黃色的出現在每一個排，在每一個柱子，
作為出色地作為全部這其他顏色
也出現在每一個排和每一個柱子。
有這美麗的對稱
到這拉丁廣場那我們看這裡。
作為A設計的實驗，
拉丁廣場是主要是一個農業設計。
你能思考的這列和列作為阻塞因素。
為了實例，如果你是正在做這拉丁廣場農業設計，
這列和列會是列和列的植物。
什麼你是正在做什麼時候你製作那些阻塞因素
是裁決出去任何影響的梯度為生育能力在A排
穿過列或者穿過列。
但然後這入口在每個排或者柱子是一等級的A絕對的因素，
那在這案件的這拉丁廣場設計，
這絕對的因素有七個等級
那對應到這七不同的顏色。
你能看那每個的這二阻塞因素
兩個都有七水平，
和這絕對的因素也有七水平。
那裡是三因素，和每個的他們有七水平。
一可能說，出色地，第一的，
它是稀有的那在一個工業的實驗，
你會有三七級絕對的因素，
或者甚至一絕對的因素在七個級別，
和二其他因素那是阻塞因素
在七水平。
那使A很多更多的感覺在農業。
H埃雷是一個例子的A拉丁廣場設計
那我已創建使用這均衡不完整堵塞設計工具
在這美國能源部菜單。
你能看那那裡是七區塊和七水平，A透過G，
在每個排和也在每個柱子。
這約登廣場是A拉丁文S方形和一些列已刪除。
為了實例，什麼你是看到這裡是A轉置約登正方形。
如果你轉身它在它是邊，
你會看那那裡是七塊，每個的哪個有四水平。
基本上，這約登廣場
被建造經過只是去除三排從A拉丁廣場。
這是A小的位元更多的喜歡
某物那你可能享受正在做在一個工業的環境。
想像那你是做一個實驗
那你是去到跑步在七天。
每個天，你可以做四運行。
你會有4次7或者28運行在全部。
每個的這天，
你會是正在做四的這七等級
的一些治療因素。
但這約登廣場不是真的A正方形。
它是更多的喜歡A長方形。
我不知道確切地如何它來了到來到有那姓名，
但它是也A特例
的A均衡在完全的堵塞設計或者BIBD。
這約登廣場是實際上，我提及它僅有的因為
我有到過問到給這尤登演講
在這落下技術的會議這年，在十月。
我通緝到展示某物關於約登自從我是正在做那演講。
但我真的想到演講更多的
關於均衡不完整堵塞設計，或者乙發炎性腸道疾病，
因為他們是更多的一般的類型的設計。
在這案件，是思維關於A七級絕對的因素。
你能僅有的做四運行A天，
但你擔心那那裡可能是A天-到-天影響。
這四運行A天是A阻塞因素。
你有A七-等級絕對的因素
那你是有興趣的在。
再說一遍，這個是這相同的設想作為你會有和A約登廣場，
除了那那裡是A很多更多的可能性為了創造
均衡不完整D座設計比約登廣場。
這是一個例子的那。
這是這乙發炎性腸道疾病和每個堵塞擁有四價值觀。
那裡是七塊。
你能看那...
這是這關聯矩陣。
什麼這關聯矩陣是，
它節目A 1如果那治療出現在那堵塞。
這第一個塊， A是在這堵塞， C是在這堵塞， F是在這堵塞，
和G是在這堵塞，和你能看A、C、F 和 G。
現在在這設計，
每一個這七等級的分類的因素
出現四次。
你能看那在這成對治療頻率。
另外，每個等級的這絕對的因素出現和其他等級
的這絕對的因素二次。
A級出現和等級乙兩次。
這是一案件這裡，在第2座和也在堵塞5.
為了每一個一對的因素，
他們出現了在一些堵塞和任何其他等級兩次。
現在，在事實，有一更多的涼爽的事物關於這設計，
哪個不是總是保證到發生，但在這案件，它做。
每個治療出現一次在每個可能的位置。
為了實例， A級出現在第2座在這第一位置，
在堵塞5在這第二位置，
和堵塞6在這第三個位置，和堵塞1在這第四個位置。
A二這其他等級的這各種各樣的治療效果
出現一次在每個位置。
那方法那這位置，
如果你通緝到製作位置A多變的，你可以有它是正交
到這阻塞因素和也正交到這治療因素。
你能實際上，在這案件，有A七級治療因素，
A七級阻塞因素，和A四-等級位置因素。
想像一下你是去到，再次做這個實驗
在七天和區塊的尺寸 4在每個天，
和然後在每個天，你會控制這位置
那每個治療出現在
所以那這位置影響
不會有偏見在任何其他主效應的這設計。
什麼我只是談過到你關於BIBD
是那在這BIBD，那裡是這七級
絕對的因素，那是A治療因素。
有七不同的可能的治療那你可能有。
你可以想像那你可以有
七不同的地段的材料，為了實例。
你會思考的這很多的材料作為存在不同的很多的材料，
可能是A不同的治療。
這阻塞因素是天。
你是去到跑步這實驗超過7天，
和你將會跑步為了四運行在每個天。
然後之內每個天，有A位置。
這時間命令的這位置的這跑步
不是去到影響任何其他估計的任何一個天或者治療。
現在，在工業的實驗,
擁有僅有的A絕對的因素和兩個阻塞因素是A稀有的事物。
我是思維，
什麼如果我通緝到添加一些因素到這實驗，
說，四連續的因素？
我能製作設計和四連續因素，
A七級絕對的因素， A七級阻塞因素，
和四-等級位置因素使用這風俗設計師。
但我不會一定得到那美麗的對稱的結構
的這BIBD在這絕對的因素和這阻塞因素。
S假設我想到保持那美麗的結構
和只是添加這四連續的因素。
那是一個擴大的這BBD
那可能是更多的合適的到一個工業的實驗。
這是一個例子的那。
我有四連續的因素。
我有6度的自由為了塊，
6度的自由為了治療，和3度的自由為了命令。
因為在A絕對的因素，
你有一更少度的自由，然後你有水平。
你能看那這主要的效果的連續的因素
是全部正交到每個其他。
他們是正交塊，他們是正交治療,
他們是僅有的輕微地相關的和這命令多變的。
讓我觀點出去到...
我是去到離開這幻燈片放映，
和移動到聯合管理計劃這裡。
這裡是這聯合管理計劃BIBD能力。
你能尋找它在下面特別的目的，平衡不完全塊設計，
所以能源部然後特別的目的和平衡不完全塊設計。
我選擇了那。
我定義的A治療多變的有七種治療方法， A透過G。
我製成這堵塞尺寸這裡。
讓我們認為我想區塊的尺寸4和七塊。
那是我的設計這裡。
現在我有圖片
那我顯示你前在這幻燈片。
這是這阻塞因素作為七塊。
每個有四元素。
這是這關聯矩陣，
哪個節目哪個治療是應用在哪個堵塞。
如果它是應用,它是1、和如果它是不是應用在0。
你能看那每個治療出現四次在這設計，
在每個治療，或者每個等級一對出現兩次在一些塊的這設計。
最後，我們有這位置F頻率
那節目每個治療
出現在每個位置在這設計。
這是這桌子的這平衡不完全塊設計。
現在什麼我想到做是我想到創造A設計實驗
那軍隊這放的因素進入這設計。
我能做那在這風俗設計師，
但我有A腳本那做它自動地。
我是去到跑步這腳本，
和它是去到做10,000隨機的開始的這風俗設計師在後面這場景。
然後你會看這結果設計彈出
作為很快作為它是完成的挺過去全部這些10,000隨機的開始。
這裡是這設計，
和你能看那這因素是我的四個連續因素：
這堵塞，這治療，和這命令影響。
這些是這協變數因素那來了從這桌子這裡。
那裡是28列在這桌子。
我是呼叫這些因素協變數因素
因為我是強迫他們進入這設計作為他們是。
我有已經已創建這設計，和它是匹配的向上
這四連續因子及其所有行
和這均衡不完整堵塞設計
那有這治療，這堵塞，和命令多變的。
現在我能展示你這桌子的這設計。
什麼我有完畢是我有已排序這桌子經過這命令稱呼，
因為我想，
為了實例，這第一個塊，我想這命令到去1、 2、 3, 4,
和這第二堵塞再次， 1、 2、 3、 4、和所以向前。
我是控制這命令的這運行在A非隨機方式，
但我有現在製成命令是
正交到治療一個正交堵塞。
什麼時候我評價這設計，
一事物我想到展示你我能做到什麼程度估計
這連續的因素
比較的到一個絕對地完全正交設計，
A完全地正交設計，
這分數增加在這信心間隔
會是0 這裡。
什麼我們看這裡是數位那是 0 .01或者0.011,
哪個是到說那A信心間隔
為了這主要的影響的因素1是1 %更長
比這信心間隔將會
如果你可以製作A完全地正交設計為了這案件。
我是去到選擇全部的這些
和消除這些條款所以那我能給你看
這相關性細胞陰謀沒有A束的噪音。
這是這相關性細胞陰謀對於這個設計，
顯示這正交性的這主要的效果
的這四連續的因素。
這堵塞多變的是正交到他們，
這治療多變的是正交到他們，
和這僅有的事物那是不是正交
到這四連續的因素是這命令影響。
但這命令影響是正交到這區塊在這治療。
有非常最小的相關性。
那相關性是領導到幾乎不損失的資訊或者增加
在變異數的這連續的因素在這設計。
這結果的正在做它這方式是A很多更簡單設計結構
所以那分析的這設計將要是更輕鬆
為了甚至A新手在設計到做。
那是全部我有為了你今天。
謝謝為了你的注意力。
很好的介紹。 。 。是的，這對工業工作有好處。
