拉丁方、约登方、BIBD 和工业应用扩展 (2022-US-45MP-1138)Bradley Jones，JMP 杰出研究员，JMP
拉丁方是精美的对称设计，在相同数量的行和列中使用给定数量的符号。 每一行每一列都有所有的符号。 约登方（Youden Square），归因于杰克·尤登（Jack Youden），是一个拉丁方，其中一些行已被删除。 Youden Square 也是平衡不完全区组设计 (BIBD) 的特例，BIBD 是 JMP 中的设计工具之一。 所有这些设计已经存在了几十年。 它们支持单个分类因素和一两个阻止因素。 它们通常用于农业，其中行和列是植物的行和列，并且希望在分析中消除田地中的任何肥力梯度。
在工业环境中，实验仅限于分类因素和阻塞因素是不寻常的。 然而，使用这些设计作为在具有更多因素的行业中创建实验的构建块可能非常有用。 本演讲将展示如何在 JMP 中结合使用 BIBD 设计器和自定义设计器来完成此操作。
你好，我的姓名是布拉德利琼斯.
我是这领导者的这联合管理计划美国能源部团体在 JMP统计软件。
我是去到讲话到你今天关于拉丁方，
约登正方形，平衡输入完全的堵塞设计，
还已知的作为BIBD，
和一些E扩展为了工业的应用。
让我们得到开始了。
什么你看这里是A窗户在剑桥大学
那节目描绘A拉丁广场。
这窗户有七行的彩色窗格，
七列的有色窗格，和七不同的颜色。
你能看这黄色的，蓝色的。
你能看那黄色的出现在每一个排，在每一个柱子，
作为出色地作为全部这其他颜色
也出现在每一个排和每一个柱子。
有这美丽的对称
到这拉丁广场那我们看这里。
作为A设计的实验，
拉丁广场是主要是一个农业设计。
你能思考的这行和列作为阻塞因素。
为了实例，如果你是正在做这拉丁广场农业设计，
这行和列会是行和列的植物。
什么你是正在做什么时候你制作那些阻塞因素
是裁决出去任何影响的梯度为生育力在A排
穿过行或者穿过列。
但然后这入口在每个排或者柱子是一等级的A绝对的因素，
那在这案件的这拉丁广场设计，
这绝对的因素有七个级别
那对应到这七不同的颜色。
你能看那每个的这二阻塞因素
两个都有七水平，
和这绝对的因素还有七水平。
那里是三因素，和每个的他们有七水平。
一可能说，出色地，第一的，
它是稀有的那在一个工业的实验，
你会有三七级绝对的因素，
或者甚至一绝对的因素在七个级别，
和二其他因素那是阻塞因素
在七水平。
那使A很多更多的感觉在农业。
H埃雷是一个例子的A拉丁广场设计
那我已创建使用这均衡不完整堵塞设计工具
在这美国能源部菜单。
你能看那那里是七块和七水平，A通过G，
在每个排和还在每个柱子。
这约登广场是A拉丁语S方形和一些行已删除。
为了实例，什么你是看到这里是A转置约登正方形。
如果你转身它在它是边，
你会看那那里是七块，每个的哪个有四水平。
基本上，这约登广场
被建造经过只是去除三排从A拉丁广场。
这是A小的少量更多的喜欢
某物那你可能享受正在做在一个工业的环境。
想象那你是做一个实验
那你是去到跑步在七天。
每个天，你可以做四运行。
你会有4次7或者28运行在全部。
每个的这天，
你会是正在做四的这七级别
的一些治疗因素。
但这约登广场不是真的A正方形。
它是更多的喜欢A长方形。
我不知道确切地如何它来了到来到有那姓名，
但它是还A特例
的A均衡在完全的堵塞设计或者BIBD。
这约登广场是实际上，我提及它仅有的因为
我有到过问到给这尤登演讲
在这落下技术的会议这年，在十月。
我通缉到展示某物关于约登自从我是正在做那演讲。
但我真的想到讲话更多的
关于均衡不完整堵塞设计，或者乙炎症性肠病，
因为他们是更多的一般的类型的设计。
在这案件，是思维关于A七级绝对的因素。
你能仅有的做四运行A天，
但你担心那那里可能是A天-到-天影响。
这四运行A天是A阻塞因素。
你有A七-等级绝对的因素
那你是感兴趣的在。
再说一遍，这个是这相同的设想作为你会有和A约登广场，
除了那那里是A很多更多的可能性为了创造
均衡不完整D座设计比约登广场。
这是一个例子的那。
这是这乙炎症性肠病和每个堵塞拥有四价值观。
那里是七块。
你能看那...
这是这关联矩阵。
什么这关联矩阵是，
它节目A 1如果那治疗出现在那堵塞。
这第一个块， A是在这堵塞， C是在这堵塞， F是在这堵塞，
和G是在这堵塞，和你能看A、C、F 和 G。
现在在这设计，
每一个这七级别的分类的因素
出现四次。
你能看那在这成对治疗频率。
另外，每个等级的这绝对的因素出现和其他等级
的这绝对的因素二次。
A级出现和等级乙两次。
这是一案件这里，在第2座和还在堵塞5.
为了每一个一对的因素，
他们出现了在一些堵塞和任何其他等级两次。
现在，在事实，有一更多的凉爽的事物关于这设计，
哪个不是总是保证到发生，但在这案件，它做。
每个治疗出现一次在每个可能的位置。
为了实例， A级出现在第2座在这第一位置，
在堵塞5在这第二位置，
和堵塞6在这第三个位置，和堵塞1在这第四个位置。
A二这其他级别的这各种各样的治疗效果
出现一次在每个位置。
那方法那这位置，
如果你通缉到制作位置A多变的，你可以有它是正交
到这阻塞因素和还正交到这治疗因素。
你能实际上，在这案件，有A七级治疗因素，
A七级阻塞因素，和A四-等级位置因素。
想象一下你是去到，再次做这个实验
在七天和块的尺寸 4在每个天，
和然后在每个天，你会控制这位置
那每个治疗出现在
所以那这位置影响
不会有偏见在任何其他主效应的这设计。
什么我只是谈过到你关于BIBD
是那在这BIBD，那里是这七级
绝对的因素，那是A治疗因素。
有七不同的可能的治疗那你可能有。
你可以想象那你可以有
七不同的地段的材料，为了实例。
你会思考的这很多的材料作为存在不同的很多的材料，
可能是A不同的治疗。
这阻塞因素是天。
你是去到跑步这实验超过7天，
和你将会跑步为了四运行在每个天。
然后之内每个天，有A位置。
这时间命令的这位置的这跑步
不是去到影响任何其他估计的任何一个天或者治疗。
现在，在工业的实验，
拥有仅有的A绝对的因素和两个阻塞因素是A稀有的事物。
我是思维，
什么如果我通缉到添加一些因素到这实验，
说，四连续的因素？
我能制作设计和四连续因素，
A七级绝对的因素， A七级阻塞因素，
和四-等级位置因素使用这风俗设计师。
但我不会一定得到那美丽的对称的结构
的这BIBD在这绝对的因素和这阻塞因素。
S假设我想到保持那美丽的结构
和只是添加这四连续的因素。
那是一个扩大的这BBD
那可能是更多的合适的到一个工业的实验。
这是一个例子的那。
我有四连续的因素。
我有6度的自由为了块，
6度的自由为了治疗，和3度的自由为了命令。
因为在A绝对的因素，
你有一更少度的自由，然后你有水平。
你能看那这主要的效果的连续的因素
是全部正交到每个其他。
他们是正交块，他们是正交治疗,
他们是仅有的轻微地相关的和这命令多变的。
让我观点出去到...
我是去到离开这幻灯片放映，
和移动到联合管理计划这里。
这里是这联合管理计划BIBD能力。
你能寻找它在下面特别的目的，平衡不完全块设计，
所以能源部然后特别的目的和平衡不完全块设计。
我选择了那。
我定义的A治疗多变的有七种治疗方法， A通过G。
我制成这堵塞尺寸这里。
让我们认为我想块的尺寸4和七块。
那是我的设计这里。
现在我有图片
那我显示你前在这幻灯片。
这是这阻塞因素作为七块。
每个有四元素。
这是这关联矩阵，
哪个节目哪个治疗是应用在哪个堵塞。
如果它是应用,它是1、和如果它是不是应用在0。
你能看那每个治疗出现四次在这设计，
在每个治疗，或者每个等级一对出现两次在一些块的这设计。
最后，我们有这位置F频率
那节目每个治疗
出现在每个位置在这设计。
这是这桌子的这平衡不完全块设计。
现在什么我想到做是我想到创造A设计实验
那军队这放的因素进入这设计。
我能做那在这风俗设计师，
但我有A脚本那做它自动地。
我是去到跑步这脚本，
和它是去到做10,000随机的开始的这风俗设计师在后面这场景。
然后你会看这结果设计弹出
作为很快作为它是完成的挺过去全部这些10,000随机的开始。
这里是这设计，
和你能看那这因素是我的四个连续因素：
这堵塞，这治疗，和这命令影响。
这些是这协变量因素那来了从这桌子这里。
那里是28行在这桌子。
我是呼叫这些因素协变量因素
因为我是强迫他们进入这设计作为他们是。
我有已经已创建这设计，和它是匹配的向上
这四连续因子及其所有行
和这均衡不完整堵塞设计
那有这治疗，这堵塞，和命令多变的。
现在我能展示你这桌子的这设计。
什么我有完毕是我有已排序这桌子经过这命令称呼，
因为我想，
为了实例，这第一个块，我想这命令到去1、 2、 3, 4,
和这第二堵塞再次， 1、 2、 3、 4、和所以向前。
我是控制这命令的这运行在A非随机方式，
但我有现在制成命令是
正交到治疗一个正交堵塞。
什么时候我评价这设计，
一事物我想到展示你我能做到什么程度估计
这连续的因素
比较的到一个绝对地完全正交设计，
A完全地正交设计，
这分数增加在这信心间隔
会是0 这里。
什么我们看这里是数字那是 0 .01或者0.011,
哪个是到说那A信心间隔
为了这主要的影响的因素1是1 %更长
比这信心间隔将会
如果你可以制作A完全地正交设计为了这案件。
我是去到选择全部的这些
和消除这些条款所以那我能给你看
这相关性细胞阴谋没有A束的噪音。
这是这相关性细胞阴谋对于这个设计，
显示这正交性的这主要的效果
的这四连续的因素。
这堵塞多变的是正交到他们，
这治疗多变的是正交到他们，
和这仅有的事物那是不是正交
到这四连续的因素是这命令影响。
但这命令影响是正交到这块在这治疗。
有非常最小的相关性。
那相关性是领导到几乎不损失的信息或者增加
在方差的这连续的因素在这设计。
这结果的正在做它这方式是A很多更简单设计结构
所以那分析的这设计将要是更轻松
为了甚至A新手在设计到做。
那是全部我有为了你今天。
谢谢为了你的注意力。
很好的介绍。 。 。是的，这对工业工作有好处。
