Hallo,
Ich habe eine Reihe von Experimenten mit Latin Hypercube Design (3 Faktoren) entworfen, alle Simulationen (CFD-Simulationen) durchgeführt und jetzt analysiere ich die Antworten mit dem Gaußschen Prozess.
Was bedeuten die einzelnen Begriffe in der Tabelle „Modellbericht“?
Ich glaube, dass größere Zahlen (z. B. in der Spalte „Haupteffekt“) bedeuten, dass der Faktor einen wichtigeren Einfluss auf die Reaktion hat. Ist das richtig? In dieser Abbildung wäre beispielsweise die Windrichtung der wichtigere Faktor, und der Einfluss des Abstands hat keinen wesentlichen Einfluss auf die Reaktion. Ist diese Interpretation in Ordnung?
Wie soll ich die Theta- und Gesamtsensitivitätsspalten interpretieren?
Ich möchte, dass die Analysemethode mir nicht nur die Korrelationsgleichung (das Modell) liefert, sondern auch eine Art Screening, das auf die relevantesten Faktoren des Problems hinweist. Gibt es eine andere Analyse, die hierfür möglicherweise besser geeignet ist als der Gaußsche Prozess?
Wie soll ich analysieren, ob das Modell bei Verwendung des Gaußschen Prozesses gut zu den Ergebnissen passt? Kriterium Oder eine Faustregel, die ich befolgen sollte?
Ich bin neu im Umgang mit JMP und dem Gaußschen Prozess, also verzeihen Sie mir, wenn meine Fragen zu einfach sind.
Ich kenne mich mit Fluiddynamik nicht aus. Bitte zögern Sie nicht, einen Kommentar abzugeben, wenn meine Antwort für Sie keinen Sinn ergibt.
Was Sie über die Wichtigkeit gesagt haben, ist größtenteils richtig, aber möglicherweise unvollständig. Ich habe alle Zahlen eingekreist, die Sie sich ansehen sollten. Sie umfassen alle Einträge im Haupteffekt und nicht diagonale Elemente zwischen Interaktionen. Die Windrichtung ist der wichtigste Einzeleffekt, aber die Wechselwirkung zwischen Windgeschwindigkeit und Windrichtung scheint einen etwas größeren Effekt zu haben. In diesem Fall hat selbst die Windgeschwindigkeit einen vergleichsweise viel geringeren Beitrag, man sollte sie aus dem Modell nicht ausschließen. Im Allgemeinen sollten die Zahlen, die ich eingekreist habe, eins ergeben. Alle Haupteffekte und Wechselwirkungen tragen zur gesamten Vorhersageunsicherheit bei.
Man kann mit Sicherheit sagen, dass der Abstand in diesem Beispiel nicht wichtig ist. Und Sie können möglicherweise sehen, wie es sich auf die Vorhersage auswirkt, wenn Sie es entfernen.
Ich benutze " Bohrloch Latein Hypercube.jmp „ Beispieldaten als Beispiel zur Erläuterung. Bitte folgen Sie dieser Seite, um die Daten zu finden: Beispiel eines Gaußschen Prozessmodells
Zuerst füge ich der Datentabelle eine neue Zeile hinzu. Die Werte sind die Mittelwerte der einzelnen Spalten, von der ersten Spalte bis zur Spalte „Kw“. Ich verstecke und schließe diese Zeile aus, damit sie nicht in meine Analyse einfließt. Ich werde diese Zeile später verwenden, um meinen Standpunkt darzulegen.
Ich habe ein anderes Modell als das auf dieser Beispielseite eingebaut. Das Modell, das ich anpassen werde, wird für diese Diskussion besser geeignet sein. So konfiguriere ich den Startdialog:
Hier ist der Bericht, und es scheint, dass Hu relativ unwichtig ist.
Bevor ich Hu ausschließe, speichere ich die Vorhersageformel und die Varianzformel mithilfe der folgenden beiden Menüpunkte.
Und Sie sollten zwei weitere Spalten in der Datentabelle sehen. Beachten Sie, dass alle Y-Vorhersagen (außer der für die Zeile, die ich hinzugefügt habe) dem entsprechenden Y entsprechen und alle Y-Varianzen (außer meiner hinzugefügten Zeile) Nullen sind. Das sollten wir von Gaußschen Prozessmodellen erwarten. (Die Plattform verfügt über eine zusätzliche Funktion, für diesen Fall gilt die Aussage nicht mehr. Aber das geht über das hinaus, was wir hier besprechen.)
Beachten Sie, dass sich Vorhersage und Varianz für die hinzugefügte Zeile auf die neuen X-Werte beziehen. Die von mir ausgewählten X-Werte sind nur Beispielmittelwerte. Sie können die Werte eingeben, die Sie für die Vorhersage interessieren, und Sie können mehrere Zeilen eingeben, wenn Sie an Vorhersagen für mehrere Sätze von X-Werten interessiert sind. Vergessen Sie jedoch nicht, Ihre hinzugefügten Zeilen auszublenden und auszuschließen, damit sie die Schlussfolgerung nicht beeinträchtigen.
Jetzt entferne ich Hu und baue ein neues Modell ein. Hier ist die Dialogkonfiguration.
Und hier ist der Bericht
Und ich speichere auch Vorhersage- und Varianzspalten aus diesem Modell. Und hier ist der Screenshot rund um die letzte Zeile. Und wir können sehen, dass die Varianz „viel“ größer ist.
Nur um ein Gefühl dafür zu bekommen, wie schief es gehen kann, wenn ich einen wichtigen Effekt entferne. Ich passe das dritte Modell an, indem ich „log 10 w“ (das wichtigste) aus dem ersten Modell entferne. Hier ist die Dialogkonfiguration.
Hier ist der Bericht.
Außerdem speichere ich Vorhersage- und Varianzformeln aus diesem Modell, und hier ist der Screenshot um die letzte Zeile. Und beachten Sie, wie stark die Varianz zunimmt.
Bevor Sie sich also für Ihre Daten entscheiden, ob Sie den letzten Faktor entfernen möchten, sollten Sie prüfen, wie sich die Entfernung auf Ihre Vorhersagen auswirkt.
Für Theta kann ich mir nichts Konkretes zu ihrer Interpretation vorstellen. Sie sind Modellparameter; sehen Modelle mit kontinuierlichen Prädiktoren Interessanter und interpretierbarer sind die Zahlen, die ich eingekreist habe und die auf der Grundlage der Parameter berechnet werden.
„Gesamtempfindlichkeit“ ist die Summe der Einträge unter „Haupteffekt“ und „Interaktionseffekte“ in der entsprechenden Zeile. Vielleicht kann man sie aus einer „marginalen“ Perspektive interpretieren? Ich bin mir da nicht sicher. Ich denke aber, dass es nützlich sein könnte, wenn man nicht zu tief in die Interaktionen einsteigen möchte, aber mittlerweile reicht es nicht aus, nur die Einträge unter Haupteffekt aufzurufen.
Alle oben genannten Punkte sollten die Frage beantworten, wie wichtige Faktoren überprüft und hervorgehoben werden können. Ich bin mir nicht sicher, ob es „bessere“ Modelle als das Gaußsche Prozessmodell gibt. Aber nach meinem Verständnis liegt der Erfolg seiner wichtigsten Anwendungen in Computerexperimenten, z. B. im Zusammenhang mit CFD, darin, dass es komplexere mathematische Modelle annähern kann (ich vermute, dass damit PDEs gemeint sind). Und ich bin mir nicht bewusst, dass andere Modelle solche Vorteile haben .
Zur Beurteilung der Qualität der Modellanpassung des Gaußschen Prozesses kann der Wert -2Likelihood nützlich sein. Aber ich weiß nicht genug über die Modellauswahl im Kontext der Gaußschen Prozessmodellierung und kann dazu nicht näher Stellung beziehen.
