Salut,
J'ai conçu un ensemble d'expériences en utilisant Latin Hypercube Design (3 facteurs), exécuté toutes les simulations (simulations CFD) et maintenant j'analyse les réponses en utilisant le processus gaussien.
Que signifie chaque terme du tableau intitulé Modèle de rapport ?
Je pense que des nombres plus élevés (par exemple dans la colonne de l'effet principal) signifient que le facteur a un effet plus important sur la réponse. Est-ce correct? Par exemple, dans cette figure, le facteur le plus important serait la direction du vent, et l’effet de la distance de séparation n’affecte pas de manière significative la réponse. Cette interprétation est-elle bonne ?
Comment dois-je interpréter les colonnes thêta et sensibilité totale ?
J'aimerais que la méthode d'analyse me donne non seulement l'équation de corrélation (modèle), mais aussi une sorte de sélection, indiquant les facteurs les plus pertinents du problème. Existe-t-il une autre analyse qui pourrait être meilleure pour cela que le processus gaussien ?
Comment dois-je analyser si le modèle s'adapte bien aux résultats lors de l'utilisation du processus gaussien, existe-t-il un critère ou une règle empirique que je devrais suivre ?
Je suis nouveau dans l'utilisation de JMP et du processus gaussien, alors pardonnez-moi si mes questions sont trop basiques.
Je ne connais pas la dynamique des fluides. N'hésitez pas à commenter si ma réponse ne vous semble pas pertinente.
Ce que vous avez dit sur l'importance est pour l'essentiel correct, mais peut-être incomplet. J'ai encerclé tous les chiffres que vous devriez regarder. Ils incluent toutes les entrées dans Main Effect et les éléments hors diagonale parmi les interactions. La direction du vent est l’effet le plus important, mais l’interaction entre la vitesse du vent et la direction du vent semble avoir un effet légèrement plus important. Dans ce cas, même la vitesse du vent a une contribution comparativement beaucoup plus faible, il ne faut pas l'exclure du modèle. En général, les nombres que j’ai encerclés devraient totaliser un. Tous les principaux effets et interactions contribuent à l’incertitude totale des prévisions.
Il pourrait être prudent de dire que la distance de séparation n'est pas importante dans cet exemple. Et vous pourrez peut-être voir comment cela affectera la prédiction en le supprimant.
J'utilise " Forage Latin Hypercube.jmp " des exemples de données à titre d'exemple pour expliquer. Veuillez suivre cette page pour trouver les données : Exemple de modèle de processus gaussien
J'ajoute d'abord une nouvelle ligne au tableau de données. Les valeurs sont les moyennes des colonnes individuelles, de la première colonne jusqu'à la colonne "Kw". Je cache et exclus cette ligne afin qu'elle n'entre pas dans mon analyse. J'utiliserai cette ligne plus tard pour faire valoir mon point de vue.
J'adapte un modèle différent de celui de cette page d'exemple. Le modèle que je vais adapter sera plus approprié pour cette discussion. Voici comment configurer la boîte de dialogue de lancement :
Voici le rapport, et il semble que Hu soit relativement sans importance.
Avant d'exclure Hu, j'enregistre la formule de prédiction et la formule de variance en utilisant les deux éléments de menu suivants.
Et vous devriez voir deux colonnes supplémentaires dans le tableau de données. Notez que toutes les prédictions Y (sauf celle de la ligne que j'ai ajoutée) sont égales au Y correspondant, et toutes les variances Y (sauf ma ligne ajoutée) sont des zéros. C'est ce que nous devrions attendre des modèles de processus gaussien. (La plateforme dispose d'une fonctionnalité supplémentaire, auquel cas la déclaration n'est plus valable. Mais cela va au-delà de ce dont nous discutons ici.)
Notez que pour la ligne ajoutée, la prédiction et la variance concernent les nouvelles valeurs X. Les valeurs X que j'ai choisies ne sont que des exemples de moyennes. Vous pouvez saisir les valeurs qui vous intéressent pour la prédiction, et vous pouvez saisir plusieurs lignes si vous êtes intéressé par des prédictions sur plusieurs ensembles de valeurs X. N'oubliez pas de masquer et d'exclure vos lignes ajoutées, afin qu'elles n'affectent pas l'inférence.
Maintenant, j'enlève Hu et j'installe un nouveau modèle. Voici la configuration du dialogue.
Et voici le rapport
Et je sauvegarde également les colonnes de prédiction et de variance de ce modèle. Et voici la capture d'écran autour de la dernière ligne. Et nous pouvons voir que la variance est « beaucoup » plus grande.
Juste pour avoir une idée à quel point cela peut mal tourner si je supprime un effet important. J'installe le troisième modèle, en supprimant le "log 10 w" (le plus important) du premier modèle. Voici la configuration du dialogue.
Voici le rapport.
J'enregistre également les formules de prédiction et de variance de ce modèle, et voici la capture d'écran autour de la dernière ligne. Et remarquez à quel point la variance augmente.
Ainsi, pour vos données, avant de décider si vous souhaitez supprimer le dernier facteur, vous souhaiterez peut-être vérifier comment cela affectera vos prédictions si vous le supprimez.
Pour Theta, je ne peux penser à rien de spécifique concernant leur interprétation. Ce sont des paramètres de modèle ; voir Modèles avec prédicteurs continus Ce sont les chiffres que j'ai encerclés, qui sont calculés en fonction des paramètres, qui sont les plus intéressants et les plus interprétables.
La « Sensibilité totale » correspond à la somme des entrées sous Effet principal et Effets d'interaction sur la ligne correspondante. Peut-être peut-on les interpréter dans une perspective « marginale » ? Je ne suis pas certain de cela. Mais je suppose que cela pourrait être utile si l'on ne veut pas approfondir les interactions, mais en attendant, il ne suffit pas d'afficher simplement les entrées sous Main Effect.
Tout ce qui précède devrait répondre à la question de savoir comment filtrer et souligner les facteurs importants. Je ne sais pas s'il existe de "meilleurs" modèles que le modèle de processus gaussien. Mais à ma connaissance, le succès de ses principales applications dans les expériences informatiques, par exemple celles liées au CFD, est dû au fait qu'il peut se rapprocher de modèles mathématiques plus complexes (je suppose qu'il s'agit d'EDP.) Et je ne connais pas d'autres modèles ayant un tel avantage. .
Concernant l'évaluation de la qualité de l'ajustement du modèle de processus gaussien, la valeur -2Likelihood pourrait être utile. Mais je n'en sais pas assez sur la sélection de modèles dans le contexte de modélisation du processus gaussien, je ne suis pas en mesure de commenter davantage à ce sujet.
