こんにちは、
ラテン ハイパーキューブ計画 (3 因子) を使用して一連の実験を設計し、すべてのシミュレーション (CFD シミュレーション) を実行しました。そして現在、ガウス プロセスを使用して応答を分析しています。
モデル レポートという名前のテーブル内の各用語は何を意味しますか?
数値が大きいほど（たとえば主効果の列）、その因子が応答に対してより重要な影響を与えていることを意味すると思います。 そうですか？ たとえば、この図では、より重要な要素は風向きであり、離隔距離の影響は応答に大きな影響を与えません。 この解釈でいいでしょうか？
シータおよび合計感度列をどのように解釈すればよいですか?
分析手法には、相関関係式 (モデル) を提供するだけでなく、問題に最も関連する要因を指摘する一種のスクリーニングも提供してほしいと考えています。 ガウス過程よりもこれに適した解析は他にありますか?
ガウス プロセスを使用する場合、モデルが結果によく適合するかどうかをどのように分析すればよいですか。基準または従うべき経験則はありますか？
私は JMP と Gaussian Process を初めて使用するため、質問が基本的すぎる場合はご容赦ください。
流体力学は分かりません。 私の回答が意味をなさない場合は、遠慮なくコメントしてください。
重要性についてあなたが言ったことはほとんど正しいですが、おそらく不完全です。 注目すべき数字をすべて丸で囲みました。 これらには、Main Effect のすべてのエントリと、インタラクション間の非対角要素が含まれます。 風向は最も重要な単一の効果ですが、風速と風向の相互作用が若干大きな影響を与えるようです。 この場合、風速の寄与も比較的小さいため、モデルから除外すべきではありません。 一般に、丸で囲んだ数字は合計すると 1 になるはずです。 すべての主効果と相互作用は、全体的な予測の不確実性に寄与します。
この例では、分離距離は重要ではないと言っても過言ではありません。 そして、それを削除することで予測にどのような影響を与えるかがわかるかもしれません。
私が使う "ボアホール ラテン語 Hypercube.jmp 」サンプルデータを例にして説明します。 データを見つけるには、このページに従ってください。ガウス過程モデルの例
まず、データテーブルに新しい行を追加します。 値は、最初の列から列「Kw」までの個々の列の平均です。 この行を非表示にして除外するので、分析には入りません。 後でこの行を使用して私の主張を述べます。
そのサンプルページにあるモデルとは別のモデルを適合させました。 私が当てはめようとしているモデルは、この議論により適しています。 起動ダイアログの設定方法は次のとおりです。
これがその報告書だが、胡主席は比較的重要ではないようだ。
Hu を除外する前に、次の 2 つのメニュー項目を使用して予測式と分散式を保存します。
データテーブルにはさらに 2 つの列が表示されるはずです。 すべての Y 予測 (追加した行の予測を除く) が対応する Y と等しく、すべての Y 分散 (追加した行を除く) がゼロであることに注目してください。 これはガウス過程モデルから期待できることです。 (プラットフォームには追加機能がありますが、この場合、この記述は当てはまりません。 しかし、それはここで議論する範囲を超えています。)
追加された行の予測と分散は、新しい X 値に対するものであることに注意してください。 私が選択した X 値は単なるサンプル平均です。 予測に関心のある値を入力できます。複数の X 値セットでの予測に関心がある場合は、複数の行を入力できます。 推論に影響を与えないように、追加した行を非表示にして除外することを忘れないでください。
ここで Hu を削除し、新しいモデルを取り付けます。 ダイアログの構成は次のとおりです。
そしてこちらがレポートです
また、このモデルから予測列と分散列も保存します。 そして、これが最後の行付近のスクリーンショットです。 そして分散が「はるかに」大きいことがわかります。
重要なエフェクトを削除すると、どのような問題が発生するかを理解していただくためです。 最初のモデルから「log 10 w」(最も重要なもの) を削除して、3 番目のモデルを当てはめました。 ダイアログの構成は次のとおりです。
ここにレポートがあります。
また、このモデルから予測式と分散式を保存しました。これが最後の行付近のスクリーンショットです。 そして、どれだけ分散が増加するかに注目してください。
したがって、データに関して、最後の要素を削除するかどうかを決定する前に、それを削除した場合に予測にどのような影響を与えるかを確認することをお勧めします。
シータに関しては、その解釈について具体的なことは何も思いつきません。 これらはモデルパラメータです。見る連続予測子を備えたモデル私が丸で囲んだ数字は、パラメータに基づいて計算されたもので、より興味深く、解釈しやすいものです。
「合計感度」は、対応する行の Main Effect と Interaction Effects のエントリの合計です。 おそらく「限界」の観点からそれらを解釈することができるでしょうか？ これについてはよくわかりません。 しかし、インタラクションをあまり深く掘り下げたくない場合には便利かもしれませんが、一方で Main Effect の下のエントリを表示するだけでは不十分です。
上記すべてが、重要な要素をスクリーニングして指摘する方法に関する質問に答えるはずです。 ガウス過程モデルよりも「優れた」モデルがあるかどうかはわかりません。 しかし、私の理解では、コンピューター実験、たとえば CFD に関連する実験におけるその主要なアプリケーションの成功は、より複雑な数学的モデル (偏微分方程式を意味していると思います) を近似できるためです。そして、他のモデルにそのような利点があることは知りません。 。
ガウス過程モデルの適合性の評価については、-2Likelihood 値が役立つ場合があります。 しかし、私はガウス過程モデリングのコンテキストにおけるモデル選択について十分な知識がないため、これ以上コメントすることはできません。
