안녕,
저는 라틴 하이퍼큐브 설계(3개 요소)를 사용하여 일련의 실험을 설계하고 모든 시뮬레이션(CFD 시뮬레이션)을 실행한 후 이제 가우스 프로세스를 사용하여 응답을 분석하고 있습니다.
모델 보고서라는 표의 각 용어는 무엇을 의미하나요?
나는 숫자가 클수록(예를 들어 주효과 열에서) 요인이 반응에 더 중요한 영향을 미친다는 것을 의미한다고 생각합니다. 그렇죠? 예를 들어, 이 그림에서 더 중요한 요소는 풍향이며 이격 거리의 영향은 응답에 큰 영향을 미치지 않습니다. 이 해석 괜찮나요?
세타 및 총 민감도 열을 어떻게 해석해야 합니까?
분석 방법이 상관 방정식(모델)을 제공할 뿐만 아니라 문제와 가장 관련성이 높은 요소를 가리키는 일종의 스크리닝도 제공하고 싶습니다. Gaussian Process보다 더 나은 다른 분석이 있습니까?
가우시안 프로세스를 사용할 때 모델이 결과에 잘 맞는지 어떻게 분석해야 합니까? 표준 아니면 내가 따라야 할 경험 법칙인가요?
저는 JMP와 Gaussian Process를 처음 사용하기 때문에 질문이 너무 기본적이라면 양해해 주시기 바랍니다.
나는 유체역학을 모른다. 제 답변이 이해가 되지 않는다면 주저하지 마시고 댓글을 남겨주세요.
중요성에 대해 말씀하신 내용은 대부분 정확하지만 불완전할 수도 있습니다. 당신이 봐야 할 모든 숫자에 동그라미를 쳤습니다. 여기에는 주 효과의 모든 항목과 상호 작용 간의 대각선을 벗어난 요소가 포함됩니다. 풍향은 가장 중요한 단일 효과이지만 풍속과 풍향의 상호 작용이 약간 더 큰 영향을 미치는 것으로 보입니다. 이 경우 풍속(Wind Speed)도 비교적 작은 기여를 하므로 모델에서 이를 배제해서는 안 됩니다. 일반적으로 제가 동그라미 친 숫자의 합은 1이 되어야 합니다. 모든 주효과와 상호 작용은 전체 예측 불확실성에 기여합니다.
이 예에서는 분리 거리가 중요하지 않다고 말하는 것이 안전할 수 있습니다. 그리고 이를 제거하면 예측에 어떤 영향을 미치는지 확인할 수 있습니다.
나는 사용한다 " 시추공 라틴어 Hypercube.jmp " 샘플 데이터를 예로 설명합니다. 데이터를 찾으려면 이 페이지를 따르십시오. 가우스 프로세스 모델의 예
먼저 데이터 테이블에 새 행을 추가합니다. 값은 첫 번째 열부터 "Kw" 열까지의 개별 열의 평균입니다. 이 행을 숨기고 제외하므로 분석에 포함되지 않습니다. 나중에 이 행을 사용하여 요점을 설명하겠습니다.
해당 예시 페이지에 있는 모델과 다른 모델을 맞췄습니다. 내가 적합하게 만들 모델은 이 논의에 더 적합할 것입니다. 시작 대화 상자를 구성하는 방법은 다음과 같습니다.
보고서는 다음과 같습니다. Hu는 상대적으로 중요하지 않은 것 같습니다.
Hu를 제외하기 전에 다음 두 가지 메뉴 항목을 사용하여 예측 공식과 분산 공식을 저장합니다.
그리고 데이터 테이블에 두 개의 열이 더 표시되어야 합니다. 모든 Y 예측(추가한 행 제외)은 해당 Y와 같고 모든 Y 분산(추가한 행 제외)은 0입니다. 이것이 Gaussian Process 모델에서 기대할 수 있는 것입니다. (플랫폼에는 추가 기능이 있으며, 이 경우 해당 진술은 더 이상 유효하지 않습니다. 그러나 그것은 우리가 여기서 논의하는 것 이상입니다.)
추가된 행의 경우 예측과 분산은 새 X 값에 대한 것입니다. 내가 선택한 X 값은 단지 샘플 수단일 뿐입니다. 예측에 관심이 있는 값을 입력할 수 있으며, 여러 X 값 집합에 대한 예측에 관심이 있는 경우 여러 행을 입력할 수 있습니다. 추론에 영향을 주지 않도록 추가된 행을 숨기고 제외하는 것을 잊지 마세요.
이제 Hu를 제거하고 새 모델을 장착합니다. 다음은 대화 상자 구성입니다.
그리고 여기 보고서가 있습니다
그리고 이 모델의 예측 및 분산 열도 저장합니다. 다음은 마지막 행 주변의 스크린샷입니다. 그리고 우리는 분산이 "훨씬" 더 크다는 것을 알 수 있습니다.
중요한 효과를 제거하면 얼마나 잘못될 수 있는지 이해하기 위해서입니다. 첫 번째 모델에서 "log 10 w"(가장 중요한 것)를 제거하여 세 번째 모델에 적합합니다. 다음은 대화 상자 구성입니다.
보고서는 다음과 같습니다.
또한 이 모델의 예측 및 분산 수식을 저장합니다. 마지막 행 주위의 스크린샷은 다음과 같습니다. 그리고 분산이 얼마나 증가하는지 확인하세요.
따라서 데이터의 경우 마지막 요인을 제거할지 여부를 결정하기 전에 해당 요인을 제거할 경우 예측에 어떤 영향을 미치는지 확인하는 것이 좋습니다.
Theta의 경우 해석에 대해 구체적인 내용을 생각할 수 없습니다. 이는 모델 매개변수입니다. 보다 연속 예측 변수가 있는 모델 제가 동그라미 친 숫자는 매개변수를 기반으로 계산되어 더 흥미롭고 해석하기 쉽습니다.
"총 민감도"는 해당 행의 주효과 및 상호작용 효과 아래 항목의 합계입니다. 아마도 "주변적인" 관점에서 해석할 수도 있지 않을까요? 나는 이것에 대해 잘 모르겠습니다. 그러나 상호 작용에 너무 깊이 들어가고 싶지 않은 경우 유용할 수 있지만 Main Effect 아래 항목을 가져오는 것만으로는 충분하지 않을 수 있습니다.
위의 모든 내용은 중요한 요소를 선별하고 지적하는 방법에 대한 질문에 답해야 합니다. Gaussian Process 모델보다 "더 나은" 모델이 있는지 잘 모르겠습니다. 그러나 내가 이해하기로는 컴퓨터 실험(예: CFD와 관련된 응용 프로그램)의 주요 응용 프로그램이 성공할 수 있었던 이유는 더 복잡한 수학적 모델(PDE를 의미하는 것 같습니다.)에 근접할 수 있기 때문입니다. 그리고 다른 모델에 그러한 이점이 있는지는 모르겠습니다. .
Gaussian Process 모델 적합도의 품질을 평가할 때는 -2Likelihood 값이 유용할 수 있습니다. 그러나 나는 Gaussian Process 모델링 맥락에서 모델 선택에 대해 충분히 알지 못하므로 이에 대해 더 이상 언급할 수 없습니다.
