Hola,
Diseñé un conjunto de experimentos usando Diseño de Hipercubo Latino (3 Factores), ejecuté todas las simulaciones (simulaciones CFD) y ahora estoy analizando las respuestas usando el Proceso Gaussiano.
¿Qué significa cada término en la tabla denominada Informe modelo?
Creo que números más grandes (por ejemplo en la columna del efecto principal) significan que el factor tiene un efecto más importante en la respuesta. ¿Está bien? Por ejemplo, en esta figura, el factor más importante sería la dirección del viento y el efecto de la distancia de separación no afecta significativamente la respuesta. ¿Está bien esta interpretación?
¿Cómo debo interpretar las columnas theta y de sensibilidad total?
Me gustaría que el método de análisis no sólo me diera la ecuación de correlación (modelo), sino también una especie de cribado, que señalara los factores más relevantes del problema. ¿Existe algún otro análisis que pueda ser mejor para esto que el proceso gaussiano?
¿Cómo debo analizar si el modelo se ajusta bien a los resultados cuando utilizo el proceso gaussiano? criterio ¿O regla general que debo seguir?
Soy nuevo en el uso de JMP y el proceso gaussiano, así que perdónenme si mis preguntas son demasiado básicas.
No sé dinámica de fluidos. No dude en comentar si mi respuesta no tiene sentido para usted.
Lo que dijiste sobre la importancia es mayoritariamente correcto, pero quizás incompleto. Marqué con un círculo todos los números que deberías mirar. Incluyen todas las entradas en Efecto principal y elementos fuera de la diagonal entre interacciones. La dirección del viento es el efecto individual más importante, pero la interacción entre la velocidad del viento y la dirección del viento parece tener un efecto ligeramente mayor. En este caso, incluso la velocidad del viento tiene una contribución comparativamente mucho menor, no se debe descartar del modelo. En general, los números que marqué con un círculo deberían sumar uno. Todos los efectos e interacciones principales contribuyen a la incertidumbre total de la predicción.
Podría ser seguro decir que la distancia de separación no es importante en este ejemplo. Y es posible que pueda ver cómo afectará la predicción eliminándolo.
Yo suelo " Hipercubo latino de pozo.jmp "Datos de muestra como ejemplo para explicar. Siga esta página para encontrar los datos: Ejemplo de un modelo de proceso gaussiano
Primero agrego una nueva fila a la tabla de datos. Los valores son las medias de columnas individuales, desde la primera columna hasta la columna "Kw". Oculto y excluyo esta fila para que no entre en mi análisis. Usaré esta fila más adelante para exponer mi punto.
Me quedo con un modelo diferente al de esa página de ejemplo. El modelo que voy a adaptar será más apropiado para esta discusión. Así es como configuro el cuadro de diálogo de inicio:
Aquí está el informe, y parece que Hu es relativamente poco importante.
Antes de descartar a Hu, guardo la fórmula de predicción y la fórmula de varianza usando los dos elementos de menú siguientes.
Y deberías ver dos columnas más en la tabla de datos. Observe que todas las predicciones de Y (excepto la de la fila que agregué) son iguales a la Y correspondiente, y todas las variaciones de Y (excepto la fila que agregué) son ceros. Esto es lo que deberíamos esperar de los modelos del proceso gaussiano. (La plataforma tiene una característica adicional, en cuyo caso la declaración ya no es válida. Pero eso va más allá de lo que estamos discutiendo aquí.)
Observe que, para la fila agregada, la predicción y la varianza son para los nuevos valores de X. Los valores de X que elegí son sólo medias de muestra. Puede ingresar los valores que le interesan para la predicción y puede ingresar varias filas si está interesado en predicciones en múltiples conjuntos de valores X. Simplemente no olvide ocultar y excluir las filas agregadas, para que no afecten la inferencia.
Ahora elimino Hu y coloco un nuevo modelo. Aquí está la configuración del diálogo.
Y aquí está el informe.
Y también guardo las columnas de predicción y varianza de este modelo. Y aquí está la captura de pantalla de la última fila. Y podemos ver que la variación es "mucho" mayor.
Sólo para tener una idea de lo mal que puede salir si elimino un efecto importante. Encajo el tercer modelo quitando "log 10 w" (el más importante) del primer modelo. Aquí está la configuración del diálogo.
Aquí está el informe.
También guardo las fórmulas de predicción y varianza de este modelo, y aquí está la captura de pantalla de la última fila. Y observe cuánta variación aumenta.
Entonces, para sus datos, antes de decidir si desea eliminar el último factor, es posible que desee comprobar cómo afectará sus predicciones si lo elimina.
Para Theta, no puedo pensar en nada específico sobre su interpretación. Son parámetros del modelo; ver Modelos con predictores continuos Son los números que marqué con un círculo, los que se calculan en función de los parámetros, los más interesantes e interpretables.
La "Sensibilidad total" es la suma de las entradas bajo Efecto principal y Efectos de interacción en la fila correspondiente. ¿Se pueden interpretar desde una perspectiva "marginal", tal vez? No estoy seguro de esto. Pero supongo que podría ser útil si uno no quiere profundizar demasiado en las interacciones, pero mientras tanto es insuficiente simplemente abrir las entradas bajo Efecto principal.
Todo lo anterior debería responder a la pregunta sobre cómo realizar la detección y señalar factores importantes. No estoy seguro de si existen modelos "mejores" que el modelo del proceso gaussiano. Pero, según tengo entendido, el éxito de sus principales aplicaciones en experimentos informáticos, por ejemplo, los relacionados con CFD, se debe a que puede aproximarse a modelos matemáticos más complejos (supongo que se refieren a PDE). Y no conozco otros modelos que tengan esa ventaja. .
Para evaluar la calidad del ajuste del modelo del proceso gaussiano, el valor de probabilidad -2 podría resultar útil. Pero no sé lo suficiente sobre la selección de modelos en el contexto del modelado del proceso gaussiano, no puedo comentar más sobre esto.
